漸入佳境

第二階段的教學，包括「農場」和「夢幻國」兩個單元，

「農場」單元以林大富的故事為擬題的素材，是屬於個人擬 題，並且加上評鑑的活動；「夢幻國」則是以夢幻國選國王為 故事題材，利用角的圖形為擬題素材，進行小組擬題。由於先 前第一階段的摸索，老師對於擬題教學有了經驗與心得，也對 第二階段的教學做了轉變，研究者根據所蒐集的資料加以分 析，有以下的重要發現：

（一） 教師的教學

1.調整最初的教學設計

由前面兩次的擬題教學中老師發現，學生擬出來的題目相 當制式，和課本或是習作的題目很類似，老師發現到這一個缺 點，於是尋求各種管道希望能夠改善這樣的情況。

兒童出題應該會以兒童的舊經驗為主來出題，但是出題的情形 卻多為課本或評量中題目的形式，內容也較少反映出兒童在日常生 活中有遇到的數學情形。可以利用故事接龍的方式來進行佈題，讓 兒童發揮創造力，改善上述情形（1026 隨）。

這是學校同事在 10.26 隨堂的觀察記錄，在記錄中指出，

學生所擬出來的題目過於形式化的情況，因此建議教學者可以 利用故事接龍的方式來佈題，以改善這樣的情形。

今天晚上與學姐通電話，談到最近教學的狀況，針對擬題教學 時，學生創造力不夠的問題，學姐根據她的經驗，建議可以講一個 故事來佈題，然後要小朋友模仿這個故事，出一個有故事的題目

（1104 札）。

除了學校同事的建議之外，對於要該如何增加學生擬題時 的創造力，老師也請教了有擬題教學經驗的學姐，希望從別人 的教學中，吸取一些經驗。

有感於小朋友擬出來的題目創意不夠，再加上先前同事、梁老 師以及學姐的建議，決定將第三單元原先設計結構題的內容，改成 故事題，並且以說故事的方式來佈題，希望能夠提高小朋友的創造 力，因為只有結構題而沒有故事的方式，小朋友擬出來的題目恐怕 又要千篇一律了（1108 札）。

由這一篇札記中可以看到，老師在第三單元「農場」教學 之前，為了學生的創意問題，請教過許多人，綜合別人的意 見，改變了第三單元的教學設計。除了第三單元的教學設計有 所調整，第四單元也順應第三單元的風格，改變成故事佈題的 方式。

第四單元是關於角與圖形的單元，所用的擬題素材是取自於梁 老師的國科會專案的圖形，由於上一次利用故事來佈題的方式小朋 友很喜歡，所以自己仍然延續之前故事佈題的方式，替這一單元編

了夢幻國的情節，成為擬題教學時的佈題（1120 札）。

前面幾段提到老師為了增加學生擬題時的創造力，嘗試利 用故事佈題的方式來進行教學，經過前一單元的教學後，發現 效果不錯，所以老師將第四單元的教學設計也做了一些調整，

編了夢幻國的故事來當作這一單元教學時的佈題。

2.說故事來佈題以提昇學生擬題的創造力並且讓上課氣 氛更熱絡

在第一時期教學，老師發現學生擬題時的創造力不夠，因 此想要尋求提高創造力的方法。所以，老師透過同事、梁老師以 及學姐的建議，決定將第三單元原先設計結構題的內容，改成故事題，

並且以說故事的方式來佈題，希望能夠提高小朋友的創造力（1108 札）。

我們來看看經過了故事佈題之後，學生的作品如何？以小 雰（25 生）和小閩（35 生）的作品為例：

有一天，小美人魚跟她的朋友要去夜市買鞋子，可是她看到 有小丸子的鞋子，還有小紅帽的鞋子，她兩雙都喜歡，她就問老闆 小丸子的鞋子是幾元？老闆就說是 386 元，小美人魚又問老闆說小 紅帽的鞋子是幾元？老闆說比小丸子的鞋子便宜 100 元，請問小紅 帽的鞋子是幾元？（1109 生擬 25）

有一天，小英的媽媽去外國買了一個皮包 150 元和一個帽子 220 元，媽媽有 600 元，媽媽回家的時候又買了 1 個玩具狗 50 元給 小英，請問小英的媽媽剩下多少元？（1109 生擬 35）

小雰的作品充滿了童話故事的色彩，以小美人魚、小紅帽

以及小丸子為題目中的人物，小閩則是以生活中的事物為題 材；小雰的題目為三位數減法的問題，小閩的問題則為多步驟 的三位數加減法的問題。其它學生擬題作品也和和小雰小閩一 樣，題材與解法都不盡相同，非常的多樣化，也就是代表故事 題的方式，的確讓學生的創造力提高了。

此外，經過第一階段的教學，老師對於擬題有了教學經驗 與心得，也希望自己的擬題教學能更生動活潑，學生的擬題能 夠有創意，因此老師採用說故事的方式來佈題，希望藉由故事 來提高上課的氣氛，以及增加學生擬題時的創意，所以在「農 場」的單元以說故事的方式來佈題。

上數學課，老師講了一個故事，那一個故事是很久以前的故 事，裡面有一位很有錢的人，他的名字叫做大富，他有很多土地全 部加起來有溪湖鎮這麼大，他的好朋友說一部份可以種葡萄，大富 還在房子旁邊蓋農場，上面養了牛和馬（1109 生記 33）。

由（1109 生記 33）可以知道第三單元故事的主角是一個很 有錢的人，名字叫做大富，大富擁有許多土地。由學生的日記 中我們可以看到，學生對於大富的故事感到興趣，所以回家後 記錄在日記中，再加上老師說故事的語氣，故意將某些部份誇 大，告訴小朋友，大富的土地有半個溪湖鎮那麼大，讓小朋友 覺得很新鮮，很驚奇，也瞭解大富如何的有錢。

109 觀 007 師：但是啊！麻煩來了，有這麼多的土地要怎麼利 用？有那麼多土地怎麼利用？有沒有想過？

1109 觀 008 6 生：可以種田。

1109 觀 009 師：要怎麼辦？誰幫他想一想？小凱。

1109 觀 010 11 生：種一些水果來賣。

1109 觀 011 師：種一些水果來賣，好，請坐。但是他已經種水 果了，他還有其它的東西，請問他還能做什麼？

請問他還能做什麼？小建。

1109 觀 012 2 生：賣土地。

1109 觀 013 師：賣土地，用土地把他賣掉喔。來，小萍。

1109 觀 014 19 生：蓋房子。

1109 觀 015 師：蓋房子。還有沒有別的？他不是有很多土地可 以用嗎？

1109 觀 016 生：種一些花。

1109 觀 017 師：種一些花種一些植物。可是種了之後，他的土 地有半個溪湖鎮那麼大，他還可以做什麼？小 汝。

1109 觀 018 36 生：種一些菜。

1109 觀 019 師：種一些菜呀！來，阿福。

1109 觀 020 6 生：可以種稻子。

1109 觀 021 師：可以種稻子呀！除了種東西以外還有沒有別的 想法？小鳳。

1109 觀 022 34 生：養雞鴨。

1109 觀 023 師：養雞鴨，很好。於是這位大富就一部分種水 果，種什麼水果？種葡萄，你們都知道法國有葡 萄酒嗎？

1109 觀 024 生：對。

1109 觀 025 師：釀葡萄酒。剩下的土地他就去蓋一座牧場，你 們都知道牧場吧！他在牧場養了….牛和馬，養 了很多的牛和馬，可是呢？

1109 觀 026 8 生：他每天都可以喝到牛奶。

1109 觀 027 師：這個可以讓他每天都喝到牛奶。可是問題來 了，問題來了喔，大富有一天想要知道他到底養 了幾頭牛幾頭馬，於他就跑去農場裡面數，結果 他發現他的牛有 630 頭，可是馬有幾隻？馬比牛 少了 165 隻，你可不可幫大富算算看？

這一段是故事佈題的一部份，由於這一單元是由學生先解 題，然後再模仿這一題故事題，擬出另一個新的題目，這樣的 方式和坪田耕三（1987）提出的「模仿法」以及 Stovanova 和 Ellerton(1996)所提出「結構的情境」是一樣的方式，也就是 學習某問題後，仿造這個問題再擬出新的題目。由 1109 觀 007 看到老師讓學生參與故事的內容，要他們發表大富該如何利用 土 地 ， 學 生 也 提 出 了 他 們 的 想 法 （ 1109 觀 008.010.012.014.016. 018.020.022），當學生提出可以養雞 鴨時（1109 觀 023），正是老師心中想要的答案，於是老師繼 續故事的內容（1109 觀 024.026），並且切入這一次的題目，

要學生算一算農場裏有幾隻馬（1109 觀 027）。

1109 觀 030 3 生：老師，小傑說大富要給我錢我才要幫他算呀。

1109 觀 031 師：好吧！我再幫你跟大富說。

由上面這一段對話看到，學生已經融入大富的故事中，所 以他們很積極的幫大富算算看馬有幾隻，並且告訴老師他們幫 大富算有幾隻馬，大富要給他們報酬才行（1109 觀 030），老 師也順勢回答學生：「好吧」！（1109 觀 031）這樣的上課氣 氛，的確很有趣、很輕鬆。所以在回家後，學生在日記中記 到：

今天上課時，老師講了一個有關於數學的故事，讓我們對數學 感到更有興趣（1109 生記 25） 。

看到學生的日記，知道這樣的方式，可以讓學生對於數學

更感興趣。而在第四單元夢幻國的故事中，老師也是以故事佈 題的方式來進行教學。

今天，上數學課的時候老師說一個故事。老師說：「從前有個 地方叫做夢幻國，他們那裡有國王還有皇后，可是他們都沒有生小 孩，國王就很擔心，於是國王說：「只要是夢幻國的人就可以參加 比賽。」比賽的規則是只要誰出的數學題目最好，就可以當上國 王。（1123 生記 04）。

學生的日記中記載了夢幻國的故事大綱，夢幻國的國王和 皇后沒有生小孩，所以他們要利用比賽的方式來選出王位的繼 承人，而比賽的規則就是出一道數學題目，誰出的數學題目最 好，就可以當上國王。

1123 觀 005 師：好，這個夢幻國是在非常漂亮的地方，這個地 方有多漂亮呢？

1123 觀 006 生：（議論紛紛）

1123 觀 007 師：這個地方滿地都是花。

1123 觀 008 生：哇 ~

1123 觀 009 師：這個街上都是大樹。

1123 觀 010 生：哇~

1123 觀 011 師：這個地方的房屋都很像糖果屋。

1123 觀 012 生：哇~

1123 觀 013 22 生：好好吃喔~

在這一段教學中，老師想要告訴學生夢幻國是一個很漂亮 的地方（1123 觀 005），所以老師用具體的事物來形容這個國 家滿地都是花（1123 觀 007），到處種滿了樹（1123 觀 009），

而屋子則是像糖果屋一般（1123 觀 011），學生則是充滿了驚

嘆的聲音（1123 觀 008.010），還說好好吃喔！（1123 觀 013）

由此可以看得出來學生著迷於故事的內容。

1123 觀 016 師：屋頂是什麼做的？小汝。

1123 觀 017 36 生：巧克力。

1123 觀 018 師：還有沒有？小凱。

1123 觀 019 11 生：蛋糕。

1123 觀 020 師：坐下，還有會用什麼做成一片一片的屋頂？用 什麼做的呢？小鳳。

1123 觀 021 34 生：煙囪。

1123 觀 022 師：煙囪是用什麼做的？小傑。

1123 觀 023 8 生：餅乾。

1123 觀 024 師：餅乾。那門是用什麼做的？

1123 觀 025 生：我知道、我知道、、、

1123 觀 026 師：小凱。

1123 觀 027 11 生：餅乾。

老師在說故事的當中，也讓學生參與編故事，所以老師讓 學 生 說 說 看 ， 糖 果 屋 是 用 什 麼 材 料 造 成 的 （ 1123 觀 016.018.020.022.024），學生也發揮了想像力，一起來建造心 中夢幻的糖果屋（1123 觀 017. 019.023.026）。

1123 觀 081 師：終於這個國王出來了， 他就說各位人民，現在 比賽正式開始，於是呢，他就拿出一張紙。

1123 觀 082 （師拿出海報）

1123 觀 083 師：現在老師就是國王喔。

1123 觀 084 生：哇~

1123 觀 085 生：機器人、機器人、、

1123 觀 086 師：這是什麼東西啊？

1123 觀 087 生：機器人、機器人、、