貳、小結
第二節 「國小社會學習領域心智圖教學方案」對學 生的問題解決能力之影響
本節內容主要分析探討，接受「國小社會學習領域心智圖教學方案」的實驗 組，與接受傳統講述教學方案的對照組學生，以「新編問題解決測驗」為測驗工 具，在問題解決方面的差異情形。
壹、統計分析
實驗組和對照組在實驗進行之前先接受「新編問題解決測驗」的前測評量，
而後實驗組接受「國小社會學習領域心智圖教學方案」之教學，緊接著實驗組與 對照組以前測為共變量，進行單因子共變數分析，以了解兩組受試在「新編問題 解決測驗」的表現。在進行共變數分析之前，必須先檢定組內迴歸係數同質性之 假設，同質性檢定在考驗各組內共變項對依變項進行迴歸分析所得到的斜率是否 相等，結果如表4-4所示：
表 4-4 兩組受試在「新編問題解決測驗」迴歸係數同質性考驗摘要表
分項 變異來源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 解決
方法 班級 * 解決方法前 214.19 1 214.19 5.21 .026 誤差 2588.92 63 41.09
界定
原因 班級 * 界定原因前 322.67 1 322.67 5.93 .018 誤差 3426.92 63 54.39
預防
問題 班級 * 預防問題前 7.789 1 7.78 .22 n.s. .637 誤差 2184.04 63 34.66
變通性 班級 * 變通前 143.30 1 143.30 8.90 .004 誤差 1014.02 63 16.09
有效性 班級 * 有效前 165.46 1 165.46 2.45 n.s. .122 誤差 4239.30 63 67.29
全測驗 班級 *全測驗前 1435.93 1 1435.93 6.18 .016 誤差 14624.16 63 232.13
n.s. p＞.05
由上表可知，實驗組與對照組在迴歸係數同質性考驗的分測驗中，「預防問 題」、「有效性」未達顯著水準，表示兩組之前測無交互作用，符合組內同質性 的假設，因此可以繼續進行共變數分析。
為了瞭解實驗組與對照組在「預防問題」、「有效性」前後測之間的分測驗 表現是否有顯著差異，因此對兩組受試在分測驗之表現進行共變數分析，以各測 驗之前測分數為共變量，後測分數為依變項進行考驗，結果如表4-5、4-6所示：
表 4-5 兩組受試在「新編問題解決測驗」前後測分數之平均數與標準差 人數 實驗組（n＝33） 對照組 （n＝34）
項目 N＝67 平均數 標準差 平均數 標準差
預防問題 前測 22.93 8.06 20.17 10.21 後測 34.96 6.67 15.02 7.63 有效性 前測 46.42 9.96 40.91 13.07
後測 62.69 9.35 35.91 12.45
表 4-6 兩組受試在「新編問題解決測驗」共變數分析摘要表
項目 變異來源 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 Eta 平方 預防
問題
共變項
（預防問題前） 1160.11 1 1160.11 166.65*** .723 班級 5707.41 1 5707.41
誤差 2191.83 64 34.24 有效性 共變項
（有效性前） 3518.94 1 3518.94 124.93*** .661 班級 8598.44 1 8598.44
誤差 4404.76 64 68.82
*
*
* p＜.001
兩組學生「新編問題解決測驗」共變數分析摘要表，如表 4-6 所示，分別說 明如下：
一、預防問題
將「新編問題解決測驗」前測分數（共變項）對後測分數（依變項）之影響 力排除，由表 4-6 顯示結果得知，F＝166.65，p＜.001，已達顯著水準，即實驗 組學生在實施「社會學習領域心智圖教學方案」之後，「新編問題解決測驗」之
「預防問題」的後測分數顯著優於對照組學生，表示實驗組學生「新編問題解決 測驗」之「預防問題」的後測分數，會因為接受實驗處理的不同，與對照組學生 有顯著差異。
Eta 平方為.723，屬於強度關係，表示班級變項可以解釋「預防問題」總變 異數中的 72.3％的變異量。此研究結果獲得本研究假設 2-3 的印證，即接受「社 會學習領域心智圖教學方案」的實驗組學生，在「預防問題」的分數顯著高於未 接受「社會學習領域心智圖教學方案」的對照組學生。
二、有效性
將「新編問題解決測驗」前測分數（共變項）對後測分數（依變項）之影響 力排除，由表 4-6 顯示結果得知，F＝124.933，p＜.001，已達顯著水準，即實 驗組學生在實施「社會學習領域心智圖教學方案」之後，「新編問題解決測驗」
之「有效性」的後測分數顯著優於對照組學生，表示實驗組學生「新編問題解決 測驗」之「有效性」的後測分數，會因為接受實驗處理的不同，與對照組學生有 顯著差異。
Eta 平方為.661，屬於強度關係，表示班級變項可以解釋「預防問題」總變 異數中的 66.1％的變異量。此研究結果獲得本研究假設 2-5 的印證，即接受「社 會學習領域心智圖教學方案」的實驗組學生，在「有效性」的分數顯著高於未接 受「社會學習領域心智圖教學方案」的對照組學生。
由表 4-4 可知，實驗組與對照組在迴歸係數同質性考驗的分測驗中，「界定 原因」、「解決方法」、「變通性」、「全測驗」達顯著水準，表示各實驗處理 組的共變項預測依變項所得的迴歸線的迴歸係數不相同，兩條迴歸線並未互相平 行，因此違反「組內迴歸係數同質性考驗」的假定，若直接採用上述共變數分析 的結果作為研究結論並不適切，故分成四種情形來加以探討，分別說明如下：
一、實驗組相依樣本t考驗
實驗組與對照組在迴歸係數同質性考驗的分測驗中，「界定原因」、「解決
方法」、「變通性」、「全測驗」達顯著水準，不符合組內同質性的假設，故將 實驗組進行相依樣本之t考驗，結果如表4-7所示：
表 4-7 實驗組在「新編問題解決測驗」t 考驗摘要表
配對變項 個數 平均數 標準差 t值
界定原因前測 33 35.00 7.85
界定原因後測 33 42.48 7.01 -4.73***
解決方法前測 33 26.87 6.45
解決方法後測 33 37.42 5.93 -7.57***
變通性前測 33 21.42 4.11
變通性後測 33 28.45 3.88 -7.76*** 全測驗前測 33 89.27 17.61 全測驗後測 33 119.60 15.88 -9.11***
*
*
* p＜.001
由表4-7得知，實驗組在「新編問題解決測驗」之「界定原因」變項中的前 測平均數為35，後測平均數為42.48，t檢定值等於-4.73***，達到.001的顯著水 準，即經過「社會學習領域心智圖教學方案」，實驗組在「界定原因」的前後表 現達顯著差異，顯示實驗組之「界定原因」有顯著的提升。
實驗組在「新編問題解決測驗」之「解決方法」變項中的前測平均數為26.87，
後測平均數為37.42，t檢定值等於-7.57***，達到.001的顯著水準，即經過「社 會學習領域心智圖教學方案」，實驗組在「解決方法」的前後表現達顯著差異，
顯示實驗組之「解決方法」有顯著的提升。
實驗組在「新編問題解決測驗」之「變通性」變項中的前測平均數為21.42，
後測平均數為28.45，t檢定值等於-7.76***，達到.001的顯著水準，即經過「社 會學習領域心智圖教學方案」，實驗組在「變通性」的前後表現達顯著差異，顯 示實驗組之「變通性」有顯著的提升。
實驗組在「新編問題解決測驗」之「全測驗」變項中的前測平均數為89.27，
後測平均數為119.60，t檢定值等於-9.11***，達到.001的顯著水準，即經過「社 會學習領域心智圖教學方案」，實驗組在「全測驗」的前後表現達顯著差異，顯
示實驗組之「全測驗」有顯著的提升。
二、比較實驗組與對照組的前測
實驗組與對照組在迴歸係數同質性考驗的分測驗中，「界定原因」、「解決 方法」、「變通性」、「全測驗」達顯著水準，不符合組內同質性的假設，故將 實驗組與對照組的前測進行獨立樣本之t考驗，結果如表4-8所示：
表4-8 實驗組與對照組在「新編問題解決測驗」的前測t考驗摘要表 配對變項 班級 N 平均數 標準差 t值
實驗組 33 35.00 7.85 界定原因
對照組 34 30.44 10.89 -1.959 n.s.
實驗組 33 26.87 6.45 解決方法
對照組 34 25.79 8.33 -.594 n.s.
實驗組 33 21.42 4.11
變通性 對照組 34 19.91 6.66 -1.121 n.s.
實驗組 33 89.27 17.61
全測驗 對照組 34 80.73 25.61 -1.585 n.s.
n.s. p＞.05
由表4-8得知，實驗組與控制組在「新編問題解決測驗」之「界定原因」、「解 決方法」、「變通性」、「全測驗」的t檢定值，均未達到.05的顯著水準，顯示實驗 組與控制組在尚未實施「社會學習領域心智圖教學方案」之前，在「界定原因」、
「解決方法」、「變通性」、「全測驗」並無差異。
三、比較實驗組與對照組的後測
實驗組與對照組在迴歸係數同質性考驗的分測驗中，「界定原因」、「解決 方法」、「變通性」、「全測驗」達顯著水準，不符合組內同質性的假設，故將 實驗組與對照組的後測進行獨立樣本之t考驗，結果如表4-9所示：
表4-9 實驗組與對照組在「新編問題解決測驗」的後測t考驗摘要表 配對變項 班級 N 平均數 標準差 t值
實驗組 33 42.48 7.01 界定原因
對照組 34 29.02 11.05 -5.96*** 實驗組 33 37.42 5.93 解決方法
對照組 34 22.88 8.69 -8.01*** 實驗組 33 28.45 3.88 變通性 對照組 34 17.91 6.43 -8.15***
實驗組 33 119.60 15.88 全測驗 對照組 34 71.73 25.00 -9.38***
*
*
* p＜.001
由表4-9得知，實驗組與控制組在「新編問題解決測驗」之「界定原因」、「解 決方法」、「變通性」、「全測驗」的t檢定值，均達到.001的顯著水準，顯示「社 會學習領域心智圖教學方案」對提升學生在「界定原因」、「解決方法」、「變通性」、
「全測驗」上有顯著效果。
綜上所述，此研究結果獲得本研究假設 2-1、2-2、2-4、2-6 的印證，即接 受「社會學習領域心智圖教學方案」教學後，實驗組學生，在「界定原因」、「解 決方法」、「變通性」、「全測驗」顯著優於未接受「社會學習領域心智圖教學方案」
的對照組學生。
四、「詹森－內曼」的校正方法結果
實驗組與對照組在迴歸係數同質性考驗的分測驗中，「界定原因」、「解決 方法」、「變通性」、「全測驗」達顯著水準，不符合組內同質性的假設，表示 各實驗處理組的共變項預測依變項所得的迴歸線的迴歸係數不相同，兩條迴歸線 並未互相平行，因此違反「組內迴歸係數同質性考驗」的假定，若直接採用共變 數 分 析 的 結 果 作 為 研 究 結 論 並 不 適 切 ， 故 進 一 步 採 用 「 詹 森 - 內 曼 法 」 (Johnson-Neyman)加以統計分析，分別說明如下：
（一）界定原因
表4-10 實驗組與對照組在「界定原因」之迴歸係數同質考驗摘要表 迴歸係數同質考驗
組別 SSw(x) SSw(y) CPwj df ss"w(y) df bwj awj 實驗組 1976.00 1574.24 458.00 32 1468.09 31 .23 34.37 對照組 3920.18 3967.52 2855.18 32 1888.00 31 .73 6.61
5896.18 5541.76 3313.18 64 3356.09 62 根據表4-10中的「bwj」欄為二組迴歸線的斜率，「awj」欄為二組迴歸線的 截距。bw1＝.23、bw2＝.73、aw1＝34.37、aw2＝6.61。二條組內迴歸線的方程 式如下：
Y1＝34.37＋0.23X1 Y2＝6.61＋0.73X2
依據二條組內迴歸線的斜率與截距，可以將二條組內迴歸線繪製如下：
圖4-1 實驗組與對照組在「界定原因」之詹森－內曼法分析圖
表4-11 實驗組與對照組在「界定原因」之迴歸線相交點及差異顯著點摘要表 迴歸線相交點及差異顯著點
Xo 55.92
A .08
B -8.27
C 572.35
XD 158.00 44.31
0 20 40 60 80 100
1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 前測成績
後 測 成 績
對照組 X0＝55.92 實驗組
表4-11為組內迴歸線相交點及差異顯著點，其中Xo＝55.92為二條組內迴歸 線的交叉點，前測成績為55.92時，實驗組與對照組之二種教學方式的實驗效果 差異值為0（即沒有顯著差異存在），計算出的顯著差異點XD＝158或XD＝44.31，
表示前測成績在158以上者，二種教學方式的實驗效果差異顯著；
而前測成績在44.31以下者，二種教學方式的實驗效果差異也會顯著，至於 前測成績界於［44.31，158］中間區段者，二種教學方式的實驗效果差異並沒有
而前測成績在44.31以下者，二種教學方式的實驗效果差異也會顯著，至於 前測成績界於［44.31，158］中間區段者，二種教學方式的實驗效果差異並沒有