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在「學習公式」時,學生的學習方式

學習數學時,總是有許許多多的公式需要學生去記憶,但毎個公式其實都有 它的由來,若能理解其背後的道理,或許學習公式就不再只是死背,甚至可以活 用。究竟學生對於學習數學公式的看法與學習方式為何呢?

● 全體學生

表 4-3-1 在「學習公式」時,學生的勾選統計

C 對於數學公式的學習,

你會怎麼做/怎麼想?

有效

個數 平均數 平均數與

2.5 比較

N M SD SE Cohen’s

d

p value

C1 我會好好背公式,因為對解題很有幫助 882 2.99 .732 .025 0.665 .000

C2 我會盡量背,但能不背就不背 883 2.91 .819 .028 0.501 .000

C6 我都靠著作很多題目來熟悉公式 883 2.83 .827 .028 0.400 .000

C3 我會想理解公式是怎麼來的 883 2.74 .942 .032 0.253 .000

C7 如果老師說這很常考,我才會稍微背一下 882 2.62 .809 .027 0.144 .000

C4 我會好奇公式是怎麼來的,但聽過就算了 881 2.60 .770 .026 0.126 .000

C5 我不會想知道公式是怎麼來 883 2.06 .869 .029 -0.502 .000

C8 我不背,反正出社會也用不到 882 1.65 .725 .024 -1.173 .000

註 1 本表係依照平均數由高到低進行排序

註 2 若該項目的平均數與中立 2.5 的差距有顯著(p < 0.05) 且達到至少中等程度效果量(d 0.5),則以粗體表示

從表 4-3-1 中,研究者發現:

1. 在此情境中有四個平均符合分數和中立 2.5 分有顯著差異,且與 2.5 分的差異 超過 0.5 個標準差,達到至少中等程度效果量(effect size),可見的學生對於公 式學習的看法,傾向符合「我會好好背公式,因為對解題很有幫助」與「我

2. 承 1,此結果顯示出大部份學生不會不想知道公式怎麼來的,並且認為背公

圖 4-3-1 在「學習公式」時,以「努力程度」分三類的符合程度折線圖

● 「喜歡程度」差異

表 4-3-3(左)不同類的學生在「學習公式」時,符合的傾向排序 (右)各個項目對不同類學生的符合程度排名wwwwww

不喜歡 普通 喜歡 不喜歡 普通 喜歡

好好背 好好背 想理解 好好背 1 1 3 常考才背 盡量背 多作題目 盡量背 3 2 4 盡量背 多作題目 好好背 多作題目 5 3 2 會好奇 常考才背 盡量背 常考才背 2 4 6 多作題目 會好奇 會好奇 會好奇 4 5 5 不想了解 想理解 常考才背 想理解 7 6 1 想理解 不想了解 不想了解 不想了解 6 7 7

不背 不背 不背 不背 8 8 8

註 1 若該項目的平均數大於 3,以深灰底粗字標示 註 2 若該項目的平均數小於 2,以粗字標示

註 3 左表中的粗線為中立分數 2.5 的分隔線,以上表示傾向符合,以下表是傾向不符合 註 4 右表的項目排序方式係以普通的順序為主

從表 4-3-3 中,研究者發現:

1. 喜歡數學的學生,符合程度第一的就是會「想理解」公式的由來,其他學生 在此項目的排名都是在倒數的,可見得此類的學生對數學的領域是很有興趣,

尤其是由附錄(三)表 7-3-2 的 C3 數據中,更可以發現非常喜歡數學的學生 在此項目的平均數明顯高於其他四類,甚至接近最大平均值 4,並且有達到 至少中等程度效果量,顯示出這些學生對於了解公式的由來非常有興趣!

2. 普通的學生在排序上和喜歡數學的學生相較起來,似乎比較容易選擇用記憶 的方式學習公式,而不喜歡數學的學生相較之下又更顯被動,「常考才背」的 項目在符合程度排名第二,從附錄(三)表 7-3-2 的 C7 數據中也可看出,非 常厭惡數學的學生在此項目上符合程度高於中立 2.5,有顯著並達到至少中等 程度效果量,顯示出這類的學生對於數學的學習是非常消極的。

圖 4-3-2 在「學習公式」時,以「喜歡程度」分三類的符合程度折線圖