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結論與教學建議

一、高一學生的數學學習方式

為方便進行總結,研究者將第四章各個情境中,全體樣本平均符合程度高於 中立 2.5 的傾向整理於表 5-1-1,並分為「問題解決」、「課堂行為」、「討論氛圍」、

「學習想法」、「考試壓力」、「環境選擇」六個向度進行總結。

表 5-1-1 全體樣本在十個情境中所傾向的學習方式

說明,使學生能夠自行理解並吸收,效果應該比等待學生來詢問來得有效許多!

另外,因為學生較傾向去問同學而不是老師,或許教師可以考慮在檢討考卷時,

先讓學生自行好好討論一番,最後再做個總結,或許成效會比一個老師在台上解 說來得有效。

● 在課堂上,多採取認真聽課,並將重要的部份抄寫下來

雖然在真實教學情境上,老師在上課前還必須三催四請才能安頓好班上並開 始上課,不過結果顯示大部份的學生心理還是會傾向認真聽課與抄筆記,不過有 些學生可能會因為抄筆記的關係而跟不上聽講,教師在教學時應盡量多留意這些 學生。

● 班級討論時,會先自己思考;分組討論時,就會和同學一起討論

或許也是受到台灣教育的影響,學生比較不敢直接在大場面發表自己的想法,

不過分組討論時就比較能提起勇氣跟同學討論,而且由結果顯示,學生都不至於 會不參與討論,因此教師在課堂上可以考慮多安排些可讓學生討論的問題,並試 著帶領出討論的氣氛來增加學生的學習興趣,且可由小組討論,再慢慢延伸至班 級性的發表來想培養學生表達的能力。

● 在公式學習的想法上,會好好的背公式,且不至於不想理解公式由來 從國小到高中,學習數學對學生來說好像就是不斷的背公式,甚至有些學生 已經背到走火入魔,遇到一個新的解法就只詢問「這是公式嗎?要背嗎?」。雖然 研究顯示,學生大多是會好好聽老師的話把它背下來,但教師或許可以思考:若 只是背公式,那學習數學的意義是什麼呢?

● 在考試來臨時,會好好將觀念與公式弄清楚

由此可發現,學生在考前學習數學的態度還蠻正向的,除了會把觀念和公式 弄清楚外,也蠻積極的去算題目,因此教師可以考慮在考試前多提供一些題目(像

是考古題、其他版本的習題…等)給學生自由練習,或許對某些學生來說能有正 向的效果。

● 在課堂之外學習時,多傾向在安靜或是有朋友陪伴的環境

從此研究中不難發現,「同儕」在學習過程中的陪伴對高中生來說是非常重 要的!因此建議教師在教學環境的營造上,可以多朝「互助」的方向進行,不僅 學生在需要的時候能夠找到合適的同學解惑,教師也相對輕鬆許多,達到雙贏的 局面!

二、由「努力程度」的差異,看不同類的學生所採取的方式有何異同

● 遇到問題時,較其他人傾向自行解決,也比較願意去請教老師

此類的學生或許不是成績最頂尖的,但一定是學習態度最積極的學生!他們 和其他人最大的不同在於,當自己和同學都無法解決問題時,就會不恥下問地去 詢問老師。因此,針對這些學生的發問,即使是很基本的問題,教師都應該要有 耐心的回答,以免使他們積極學習的動力消失。

● 在課堂行為上,較其他人會傾向先算過再聽課、抄重要的筆記

雖然認真聽課是符合程度最高的項目,但他們比其他學生傾向先算過題目再 聽老師講解,抄筆記也比較傾向把重要的抄下來,因此教師在教題目之前,或許 可以先留點時間讓學生先思考看看有什麼想法,再進行後續的解題動作,或許對 這些學生能有正向的效果。

● 分組討論時,較其他人傾向先想過後再討論

班級討論時與一般學生無太大差異,而在分組討論時雖然會一起討論,但又 比其他人更傾向想過後再討論,顯示出此類的學生對自己的想法比較沒有自信,

而這或許也是他們願意努力學習的原因。針對這類的學生,教師應給予適當的鼓 勵來增加他們對數學的自信心,使他們積極的態度能不斷的持續下去。

● 在公式學習的想法上,較傾向多作題目來熟悉公式,並且會想理解公式由來 因為勤作題目的關係,此類的學生比較傾向用題目來熟悉公式應該是顯而易 見的,另外也比較會想要理解公式的由來。

● 在考試壓力下,較傾向藉由教導別人來確認觀念,也比較重視基本題 或許因為平時就有在努力算數學的關係,所以比起其他人在考前開始埋頭苦 算,自己的觀念是否正確才是他們認為最重要的,因此除了利用教導同學來確認

加這類學生的自信心。

● 在課堂之外學習時,比其他人容易定下心來,隨時隨地都可以算數學 由於平時就要抓緊時間努力認真,所以吵雜的下課時間想必也是難不倒這些 意志力堅強的學生!教師能為這些學生做的,大概就是讓這顆努力不懈的心持續 下去,適時給予需要的木材讓它不斷燃燒,別不小心澆熄它了!

2. 平時不努力的學生

表 5-1-3 為研究者將第四章各情境中,平時不努力的學生平均符合程度高於 中立 2.5 的傾向做整理,其中粗體表示該項目與其他學生有正向的顯著差異。

表 5-1-3 平時不努力的學生在十個情境所傾向的學習方式

情境 傾向的學習方式

問題 解決

內容看不懂 自己用懂、請教同學、太難就放棄、會問才問

作題目遇到問題 思考詳解、會看會問、看了再想、

自己解決、看了再試

考試訂正 幫助他人、馬上找答案、

請教同學、檢討才看、找題目算

課堂 行為

上課聽講 盡量聽、受下刺激、認真聽、

受上刺激、跟不上、聽不懂的 抄筆記 抄重要的

討論 氛圍

班級討論 自己思考、和同學討論、加入討論 分組討論 一起討論、要求才發言、想後再討論 學習

想法 公式學習 盡量背、常考才背、好好背、

會好奇、多作題目、想理解 考試

壓力 考前複習 觀念公式、看過題目、找人討論、

教導別人、只背公式、針對不熟、看重點 課外

環境 環境選擇 安靜、有朋友可問、與朋友學習、隨時隨地

註 1 所列出來的傾向為平均符合程度高於中立 2.5 的項目,排列順序為左→右、上→下 註 2 若該項目平均與其他學生有正向的顯著差異,則以粗體表示

● 遇到問題時,較其他人容易因內容難易而選擇放棄

雖然也是會先自行解決,再請教同學,不過跟其他人最大的不同在於很容易 就選擇放棄。平時不努力的學生在學習上比較消極與被動,若不是太過聰明,大 概就是幾近放棄數學的狀態,但還不至於擺爛不解決,至少還願意詢問同學。因 此,教師除了想辦法給予學習的動力與信心外,也可以試著藉由同儕的力量來拉 拔這些學生,使這些學生更願意接觸數學。

● 在課堂行為上, 會盡量聽,也不至於不會抄筆記

聽課與抄筆記都還不至於無藥可救,且這類的學生會因為數學比較差的同學 竟然聽的懂而更想認真聽,雖然平時不努力但還是有不服輸的精神,教師或許可 以思考看看如何營造這樣的氛圍來提升這些學生的學習動力。

● 在進行討論時,雖然比較被動,但也不至於不參與 在討論的部份與一般學生沒有特殊差異。

● 在公式學習的想法上,傾向盡量背或常考才背,卻也不至於對由來不好奇 在公式學習上與一般學生沒有特殊差異,不過雖然沒有積極到想要理解公式 的由來,但還保有一些好奇心,教師可以思考在公式的學習時如何將他們的好奇 心勾引出來,或許能提升他們的學習興趣。

● 在考試壓力下,較其他人傾向藉由看重點來複習,不太會自己動手算 因為學習態度消極的關係,這類學生即使在考前也不會很積極的找題目來算,

大多都是傾向「看」題目、背公式,也比其他人傾向去看重點整理的部份,大概 是處於一種半放棄的狀態,想臨時抱佛腳但又知道太遲了或是沒有用吧!

● 在課堂之外學習時,傾向安靜且有朋友陪伴的環境 在課外環境的部份與一般學生沒有特殊差異。

三、以「喜歡程度」的差異,看不同類的學生所採取的方式有何異同

● 遇到問題時,較其他人傾向自行解決、請教老師

這類的學生遇到問題的解決方式和努力的學生相似,相關結論將不再贅述,

不過這群人主要是因為自身對數學的喜好而更想理解數學,自發性去探究的傾向 比其他類的學生來得更強,因此教師或許可以多提供一些探索性的內容或題目,

讓這類的學生試著自行探索或查詢相關資料,使他們能夠更上一層樓。

● 在課堂行為上,除了傾向先算過後再聽課外,也比其他人更容易因數學好的 人聽不懂而更加想聽

由這項結果可以發現這類的學生比較喜歡迎接挑戰,也對自己的數學程度有 一定的自信,因為數學好的同學若是聽不懂的話,通常題目或內容都具有一定的 難度在,但這卻能使他們更加躍躍欲試,或許教師可以針對這類的學生額外給予 一些具挑戰性的題目,使他們能夠互相切磋較量,提升彼此的數學能力。

● 在討論的氛圍下, 比其他人願意積極參與,甚至會帶領討論

因為喜歡而產生出來的自信,使這些學生比其他人更願意發表自己的想法,

也願意站出來帶領組內討論,教師或許可以利用這些學生來使討論的氣氛更加活

也願意站出來帶領組內討論,教師或許可以利用這些學生來使討論的氣氛更加活