國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
第四章 結果與討論
本章共分為四節，首先，進行有效分析樣本的描述統計與求取變項間的相關 係數矩陣、平均數與標準差，做為潛在成長曲線模型的輸入矩陣。接著，根據本 研究三個研究目的，分別探討臺灣青少年學生學習成長軌跡的發展與變化、父母 參與的中介效果，以及父母參與效果是否會受到家庭社經地位的調節而產生交互 作用。研究結果與討論茲說明如下：
第一節 有效分析樣本的基本描述統計
本節分成三個部分，一為有效分析樣本的描述統計，以瞭解各個研究變項的 分佈與變化情形，二為三個研究問題的相關係數矩陣、平均數與標準差，以做為 潛在成長曲線模型的輸入矩陣。茲說明如下：
壹、有效分析樣本的描述統計
就有效分析樣本數來看，研究問題一主要探索臺灣青少年學生學習成長軌跡 的發展與變化情形，故以TEPS國中至高中職／五專的長期追蹤樣本中一至四波綜 合分析能力測驗分數做為學習成就，進行潛在成長曲線測量模型分析，最後獲得 有效分析樣本數為2,592筆。
首先，就全體有效分析樣本的學習成長曲線來看，從圖20得知，在個別起始 能力方面，學生在7年級學習成就的起始能力有高有低，其分數分佈範圍約從 30~60分上下左右，表示臺灣青少年學生在中等教育階段一開始（即7年級時）的 學習能力即有明顯的個別差異存在，有人學習能力比較好，有人學習能力比較 差；在個別學習成長曲線方面，每個人的學習成長曲線的發展型態都不同，學習 成長曲線大致呈現出左下右上的發展（即斜率即是正的），大多數學生學習成長 曲線是隨著年級的晉升，呈現出大幅度的線性遞增成長，少數學生學習成長曲線 則是隨著年級的晉升，呈現出一上一下高低變化的非線性遞增成長。另外，從圖 中也可得知，大致可以說明臺灣青少年學生的7年級時學習成就起始點並不相 同，而在學習成長曲線的發展上，呈現出隨著年級的晉升而學習成就也相對地增 加，顯示臺灣青少年學生在學習成長曲線的個別內變化（intraindividual）具有個
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
別間（interindividual）變異情形。
20406080100學習成就
7 8 9 10 11 12
年級
圖
20 從 2,592 筆資料隨機抽取 1%所繪製的學習成長曲線
接著，再從表4有效分析樣本描述統計分析摘要表得知，7年級、9年級、11 年級、12年級學生的學習成就平均數（M）分別為50、58.016、64.128、65.016，
學生就讀的年級愈高，學習成就表現愈佳；就標準差（SD）來看，7年級、9年級、
11年級、12年級學生的學習成就標準差分別為8、10.008、11.113、12.544，表示 學生就讀的年級愈高，學習成就表現的個別差異則愈來愈大；就偏態（Skewness）
與峰度（Kurtosis）來看，四波學習成就並不呈現常態分配。另外，就各年級間學 習成就的成長量變化來看，7年級到9年級學習成就的成長量為8.016分（58.016－
50）、9年級到11年級學習成就的成長量為6.112分（64.128－58.016）、11年級到12 年級學習成就的成長量為0.888分（65.016－64.128）、7年級到12年級學習成就的 總體成長量為15.016分（65.016－50）。綜合上述分析結果得知，學生年級愈高，
學生個體間彼此的差異也愈大，波段間的學習成長量也愈低，而從7年級至12年 級的學習成長量總共增加15.016分。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
表4
有效分析樣本描述統計分析摘要表(N=2,592)
變項名稱 平均數
(M)
標準差 (SD)
偏態 (Skewness)
峰度 (Kurtosis)
7 年級學習成就(Y1) 50 8 -.516 .514 9 年級學習成就(Y2) 58.016 10.008 -.442 -.007 11 年級學習成就(Y3) 64.128 11.113 -.481 .023 12 年級學習成就(Y4) 65.016 12.544 -.417 -.345
最後，將7年級時的學習成就表現分成三組：低起始能力組、中起始能力組、
高起始能力組三組。學習成就表現居有效樣本前25%者，視為高起始能力組；學 習成就表現介於25%~75%者，則視為中起始能力組；學習成就表現居後25%者，
視為低起始能力組。從表5的低、中、高三種起始能力組別描述統計分析摘要表 得知，學生起始能力高低的差異，各年級間學習成就的成長量變化也不同。就低 起始能力組而言，7年級到9年級學習成就的成長量為7.459分、9年級到11年級學 習成就的成長量為5.322分、11年級到12年級學習成就的成長量為-0.045分、7年級 到12年級學習成就的總體成長量為12.736分；就中起始能力組而言，7年級到9年 級學習成就的成長量為8.416分、9年級到11年級學習成就的成長量為6.272分、11 年級到12年級學習成就的成長量為0.845分、7年級到12年級學習成就的總體成長 量為15.533分；就高起始能力組而言，7年級到9年級學習成就的成長量為7.772 分、9年級到11年級學習成就的成長量為6.582分、11年級到12年級學習成就的成 長量為1.908分、7年級到12年級學習成就的總體成長量為16.262分。綜合上述描 述統計分析結果得知，起始能力不同，學習成長量增加也不同；整體來看，起始 能力愈高者，學習成長量增加的愈多，起始能力愈低者，學習成長量增加的愈少。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
表5
低、中、高三種起始能力組別描述統計分析摘要表 低起始能力組
(N1=648)
中起始能力組 (N2=1,296)
高起始能力組 (N3=648) 組別
變項名稱
M SD M SD M SD
學習成就
7 年級 (Y1) 39.347 5.216 50.595 2.725 59.463 3.187 9 年級 (Y2) 46.806 8.188 59.011 6.367 67.235 6.319 11 年級 (Y3) 52.128 9.507 65.283 7.540 73.817 7.036 12 年級 (Y4) 52.083 10.424 66.128 9.055 75.725 8.516
學習成長量
7 至 9 年級 7.459 6.366 8.416 5.671 7.772 5.692 9 至 11 年級 5.322 6.099 6.272 5.697 6.582 5.679 11 至 12 年級 -0.045 6.099 0.845 5.697 1.908 5.961 7 至 12 年級 12.736 9.032 15.533 8.389 16.262 8.157
另外，根據表5低、中、高三種起始能力組別所繪製的學習成長曲線，從圖 21得知，隨著時間的遞移，三種組別的學習成長曲線大致呈現出非線性遞增成長 曲線。7年級時，高起始能力組與低起始能力組的學習成就差距為20.116分（59.463
－39.347）；9年級時，兩個組別的學習成就差距為20.836分（67.235－46.806）；
11年級時，兩個組別的學習成就差距為21.689分（73.817－52.128）；到了12年級 時，兩個組別的學習成就差距擴大為23.642分（75.725－52.083）。綜合上述描述 統計分析結果得知，高起始能力組與低起始能力組學生的學習成就差距，會隨著 時間的遞移而逐漸擴大，時間延宕愈長，兩者學習成就差距愈大，呈現出「扇形 擴散」的現象。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
4050607080學習成就
7 9 11 12
年級
高起始能力組觀測值 中起始能力組觀測值
低起始能力組觀測值 全體有效分析樣本觀測值
7年級 9年級 11年級 12年級 高起始能力組觀測值 59.463 67.235 73.817 75.725 中起始能力組觀測值 50.595 59.011 65.283 66.128 低起始能力組觀測值 39.347 46.806 52.128 52.083 全體有效分析樣本觀測值 50 58.016 64.128 65.016
圖21 高、中、低三種起始能力組別的學習成長曲線
研究問題二與問題三分別探討父母參與的中介效果，以及家庭社經地位與父 母參與的交互作用效果，研究者進一步將上述研究問題一所得有效分析樣本數，
再依序合併第一波學生問卷與家長問卷，最後獲得有效樣本數2,238筆。從表6與 父母親同住有效分析樣本描述統計分析摘要表得知，就家庭社經地位的三個指標 變項，父母親教育程度平均受教育年數為13.245，父母親職業地位平均數為 2.640、家庭收入平均數為7.379，三個指標變項加總後所得的家庭社經地位平均 數為23.264；就父母參與的指標變項，對家庭學習活動的參與平均數為11.762、
對學校相關事務的參與平均數為4.119、父母對子女的教育期望平均數為16.554、
隨時能監督與掌控子女的行蹤平均數為4.500，四個指標變項加總後所得父母參與 的平均數為36.934；就四波學習成就來看，7年級學習成就平均數為50.384、9年 級學習成就平均數為58.508、11年級學習成就平均數為64.661、12年級學習成就
‧
(Skewness)峰度 值或標準誤，特別是當模型中有限制估計參數時（Jöreskog & Sörbom, 1989）。由 於研究者的輸入矩陣是相關矩陣，因此附上各觀察變項的平均數與標準差，以利 Mplus 6.1程式將相關矩陣轉換成共變異數矩陣進行分析。