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第二節 臺灣青少年學習成長軌跡的發展與變化
為了瞭解臺灣青少年學習成長軌跡的發展與變化情形，本研究以 TEPS 國中
至高中職／五專四波長期追蹤樣本的綜合分析能力測驗分數進行潛在成長曲線 模型分析。根據國內外學習成長軌跡的相關實徵研究與智力成長曲線的發展變化 情形，本研究認為綜合分析能力測驗的學習成長軌跡是一種非線性成長曲線，並 以二因子非線性模型做為理論模型，模型採用開放性模型的成長曲線來估計四波 的學習成就縱貫模型，模型的截距項係數均設定為1，斜率項係數則依次設為 0、2、λY3、λY4的方式進行模型適配度檢定。本研究在進行模型適配度檢定之前，先 利用STATA 10 統計軟體之 Kolmogorov-Smirnov 檢定，以及 Shapiro-Wilk 檢定，
來測試資料是否符合常態分配，以說明本研究採用強韌最大概似估計法（MLR）
做為參數估計方法的適切性，根據Kolmogorov-Smirnov 與 Shapiro-Wilk 的常態分 配檢定結果，四波學習成就均未能呈現常態分配（p<.001），符合強韌最大概似估 計法（MLR）之要求。
從表9 潛在成長曲線測量模型的適配度指標摘要表中的 Model 1 得知，本研 究所提出「二因子非線性成長曲線模型」（Model 1）的整體適配度考驗結果，若
以χ2(3, N = 2,592)＝23.612、p＝0.000 的標準來看，表示理論模型的整體配適度不佳，
但因卡方檢定對於樣本數相當敏感，並對於資料的多變量常態分配假定有較嚴格 的要求，一旦樣本數過大或偏離多變量常態分配就會造成卡方統計量的急遽上升 而導拒絕虛無假設之情形（Jöreskong & Sörborm, 1993）。由於本研究所使用之樣 本數為 2,592 人，遠超過模型所估計之臨界樣本數。因此，卡方檢定也許就比較 不適合拿來進行模型的考驗，所以本研究參考其他重要適配度指數作為評鑑依 據。其他重要的適配度指標或替代性指標，如CFI 為 0.997、TLI 為 0.995，大於.90 以上之要求標準
，
RMSEA 為 0.051，則小於.08 以下之標準；殘差分析指標，如 SRMR 為 0.047，也小於.05 以下之標準，這些結果都顯示模理論型的整體適配度 相當理想，表示本研究所提出Model 1 可以獲得實徵觀察資料的支持。另外，為 了讓理論模型更具精簡性，研究者進一步將四波學習成就的測量誤差設為均等，然後再進行一次整體適配度考驗，結果 Model 2 的 χ2 (6, N = 2,592)＝232.589，p＝
0.000，由於 Model 2 與 Model 1 兩者之間是一種巢套模型的關係，因此可進行巢
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（1998-2010）於 Mplus 使用手冊所提出對數概似差異考驗進行卡方差異檢定，該 法係建立於對數概似值與使用 MLR 估計法所獲得的量尺校正因子（scaling correction factor）。檢定方式如下所述：首先計算巢套模型與比較模型兩種模型間 校正因子間的差異（cd），公式界定如下：
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另外，為了證明本研究所提出的理論模型是否為最佳的適配模型，本研究又 另外分別提出單因子線性成長曲線模型、二因子線性成長曲線模型、三因子二次 式成長曲線模型與分段式線性成長曲線模型等五種不同類型的競爭性模型進行 模型比較。根據上述Model 1 與 Model 2 的校正後卡方差異檢定結果，四波學習 成就的測量誤差並不均等，所以本研究在進行競爭性模型比較時，係將四波學習 成就的測量誤差設為不均等。五種競爭性模型的的參數設定方式說明如下：（1）
單因子線性成長曲線模型（Model 3）的參數設定方式，模型只有截距項而無斜率 項，其中模型的截距項係數均設定為自由估計且具有變異的方式進行模型適配度 檢定；（2）二因子線性成長曲線模型（Model 4）的參數設定方式，模型的截距項 係數均設定為 1，斜率項係數則依次設為 0、2、4、5.5，截距項與斜率項兩者間 具有相關的方式進行模型適配度檢定；（3）三因子二次式成長曲線模型（Model 5）
的參數設定方式，模型的截距項係數均設定為1，斜率項係數則依次設為 0、2、
4、5.5，二次式斜率項係數則依次設為 0、4、144、30.25，截距項、斜率項與二 次式斜率項三者間均具有相關的方式進行模型適配度檢定；（4）三因子二次式成 長曲線模型（Model 6）的參數設定方式，模型的截距項係數均設定為 1，斜率項 係數則依次設為0、2、4、5.5，二次式斜率項係數則依次設為 0、4、144、30.25，
截距項與斜率項兩者間具有相關性，而二次式斜率項的變異則固定為0 的方式進 行模型適配度檢定；（5）分段式線性成長曲線模型（Model 7）的參數設定方式，
模型的截距項係數均設為1，第一線性分段項係數則依次設為 0、2、4、4，第二 線性分段項係數則依次設為0、0、0、1.5，截距項、第一線性分段項與第二線性 分段項三者間具有相關的方式進行模型適配度檢定。
從表 9 中的競爭性模型適配度指標來看，除了分段式線性成長曲線模型
（Model 7）無法正定，表示模型適度非常的差以外；其餘四種競爭性模型，若以 整體適配度指標CFI＞.90 以上、RMSEA＜.08 以下、SRMR＜.05 之標準，以及比 較適配度指標 TLI＞.90 以上等多元判斷規準來看，不管就卡方檢定（χ2＝ 96.252~6570.976 ）、 替 代 性 指 標 （ CFI ＝ .138~.987 、 TLI ＝ .354~.974 、 RMSEA
＝.113~.563），亦或是殘差分析指標（SRMR＝.018~.874），均顯示競爭性模型的 適配度並沒有優於理論模型的適配度；另外，由於理論模型與競爭性模型兩者間 並非是一種巢套模型的關係，並無法以一般的適配性指標做為評鑑規準，故採用
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訊息性規準（Information Criteria，簡稱 IC）指標做為選擇最佳適配度模型的評鑑 規準，從AIC、BIC 及 Adjusted BIC 等三種訊息性指標的評鑑規準來看，理論模 型（Model 1）的訊息性指標均小於競爭性模型的訊息性指標，表示理論模型適配 度優於競爭性模型。綜合上述模型比較分析結果，可證明本研究所提出的二因子 非線性成長曲線模型（Model 1）可能是最佳的適配模型，其模型可以說明臺灣青 少年學生學習成長軌跡的發展與變化。
χ2 23.612 232.589 6570.976 1085.867
df 3 6 8 5
AIC 67497.631 67748.243 76262.540 68699.948 BIC 67497.631 67795.124 76297.701 68752.690 Adjusted BIC 67527.143 67769.706 76278.637 68724.094
（續下頁）