第四章 研究結果
第四節 多元迴歸分析
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第四節 多元迴歸分析
本節將針對研究變項進行多元迴歸分析，以了解年級、性別、分區、家庭經 濟壓力、生活滿意度、家庭支持、同儕支持、教師支持、自我認同、批判思考傾 向對青少年權能感之影響。首先，在進入多元迴歸分析前，先針對迴歸之基本假 設進行檢測，以了解迴歸模型本身是否有偏誤，檢測內容包含殘差分析、共線性 檢定，並將極端值予以排除。其二為將所有變項納入迴歸模型之第一次迴歸分析，
本部分會先以整體樣本進行分析，而為了確認樣本代表性之影響，研究者根據新 北市青少年基本資料重新配額取樣，以 601 份樣本也進行迴歸分析。
其三，將第一次迴歸結果顯著之變項納入迴歸模型進行第二次分析，以了解 迴歸模型與解釋力的變化。最後，根據前文描述性資料與雙變項分析之結果發現，
不同自變項在權能感不同次面向之影響可能有異，為了探究自變項對不同層面權 能感之影響，進一步將個人、人際與社會政治層面權能感分別作為依變項，納入 所有自變項於模型中進行迴歸分析。
進行迴歸分析前，需先將類別尺度之變項進行虛擬變項重新編碼（dummy coding），針對類別變項需設對照組，選擇對照組之原則為雙變項分析顯著之變 項，若無顯著變項則，仍選一非極端值、非不明確（如「其他」）且樣本數適中 之組別為參照組。年級方面，選擇「國中」為對照組；在性別方面，選「男性」
作為對照組；在分區的部分，雙變項分析皆未有顯著之變項，故仍選擇「新莊分 區」作為參照對象。
在迴歸模式的選擇上，過去理論或實證資料並未指出各自變項間特定的先後 關係，為了解各自變項對依變項的影響力，將使用同時迴歸（ simultaneous
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項後，各自變項之影響。將類別尺度之變項虛擬化，並刪除各變項之遺漏值後，
整體可納入迴歸分析之樣本數共有 1234 筆。
一、迴歸基本假設檢定
（一）殘差分析
1. 線性關係（linearity in parameters）與變異數齊一性（homoscedasticity）
迴歸關係必須建立在依變數和自變數之間具有線性關係之假設上，殘差項的 變異數應均相等。此部分可透過標準化預測值與標準化殘差之分布圖來檢測。根 據標準化預測值與標準化殘差之分布圖，殘差大致於 0 值上下隨機分布，整體未 有明顯特定分布型態，未隨預測值增減而變大或變小，因此符合線性關係與變異 數齊一性之假設。
2. 常態性（normality）
迴歸分析假設之常態性，係指標準化殘差項應呈常態分配，本部分可透過 P-P 圖檢測是否符合常態性假設，如圖 4-3-1 所示。根據圖 4-3-1，標準化殘差介於 0 與 1 間，大抵分布在常態分配之 45 度對角線上，顯示殘差值分布具有常態性，
符合迴歸基本假設。
圖4-3-2：迴歸標準化殘差 P-P 圖
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3. 獨立性（independence）
殘差項除符合線性與常態性之假設外，不同自變項所產生的誤差項應互相獨 立，亦即無自我相關（nonautocorrelation），可透過 Durbin-Watson 檢定法檢測殘 差是否具有自我相關（邱皓政，2011）。本研究之 Durbin-Waston 檢驗值為 1.941，
當 Durbin-Waston 檢驗值愈接近 2 時，表示沒有違反獨立性之基本假設，因此符 合此迴歸基本假設。
（二）共線性檢定
當檢測變項之間相關程度過高，會導致多元迴歸分析出現共線性問題，一般 可透過容忍值（tolerance）、變異數膨脹因素（VIF）、條件指數（CI）來評估共 線性的影響。當容忍值大於.1 或 VIF 小於 10，表示共線性問題緩和（邱皓政，
2011），本研究納入各變項於迴歸模型後，整體容忍介於.573 至.927 間，VIF 介 於 1.079 至 1.999 間，表示變項間的相關性可接受。而 CI 值愈大表示共線性明 顯，本研究之 CI 值最大為 34.297，整體模型共線性問題較為不嚴重。
（三）極端值
本研究檢視標準化殘差值，將大於 3 或小於-3 視為極端值，將極端值刪除不 納入迴歸分析。樣本中共有 14 筆資料不符合前述標準，故將其刪除，最後納入 迴歸分析之樣本數共 1220 位青少年。
二、所有變項與權能感之多元迴歸分析
本部分將所有變項同時納入迴歸分析當中，以觀察各變項對權能感之影響力。
首先，本研究以整體樣本資料（n=1220）進行分析；再者，由前述樣本基本資料 之描述分析發現，本研究樣本與實際母體在部分特徵上仍有落差，故參酌新北市 教育局之資料對樣本再次進行配額取樣，以重新抽樣過的樣本（n=601）進行迴
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（一）以全部樣本進行分析
針對整體青少年，將年級、性別、地區、家庭經濟壓力、生活滿意度、家庭 支持、同儕支持、教師支持、自我認同、批判思考傾向等共 10 個變項放入迴歸 模型中後，迴歸分析結果如表 4-4-1 所示。整體迴歸模型（n=1220）達統計上之 顯著（F=134.171, p<.001），迴歸模型有不錯的解釋力（R2=.655），調整過後的 R2為.650，表示所有自變項可解釋 65%的變異量。
進一步檢視個別自變項對權能感的解釋力，在背景變項的部分，年級與地區 在迴歸模型中未達顯著，性別則達顯著（p<.001），其 beta 值為-.056，顯示男性 之權能感高於女性權能感；家庭經濟壓力亦達顯著（beta=-.054, p<.001），青少 年主觀家庭經濟壓力愈大，其權能感會愈低。
而在自變項的部分，所有自變項皆達統計顯著，其中解釋程度依序為自我認 同（beta=.453, p<.001）、批判思考傾向（beta=.231, p<.001）、同儕支持（beta=.156, p<.001）、教師支持（beta=.108, p<.001），生活滿意度（beta=.085, p<.001）與家 庭支持（beta=.062, p<.001）雖亦達顯著，但解釋力較弱。
整體而言，所有變項納入迴歸分析中，上述變項對權能感有不錯的解釋力，
且男性、家庭經濟壓力愈低、生活滿意度愈高、家庭支持程度愈高、同儕支持程 度愈高、教師支持程度愈高、自我認同確定度愈高、批判思考傾向愈強之青少年，
其權能感受之程度會愈高，其中解釋力較佳者為自我認同、批判思考傾向、同儕 支持與教師支持，顯示此四個自變項為影響青少年權能感之重要因素。
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表4-4-1：青少年權能感之多元迴歸分析（所有變項）（n=1220）
β 標準誤 Beta t 值 背景變項
（1）年級 國中（參照） -- -- -- -- 高中 -.045 .464 -.002 -.096
（2）性別 男（參照） -- -- -- -- 女 -1.465 .439 -.056 -3.335**
（3）地區 新莊分區（參照）
板橋分區 -.605 .753 -.018 -.803 三鶯分區 -.295 .963 -.006 -.306 雙和分區 -1.045 .911 -.023 -1.147 七星分區 .066 .934 .001 .071 文山分區 -.513 .924 -.011 -.555 瑞芳分區 1.632 .946 .034 1.725 淡水分區 .397 .889 .003 .446 三重分區 -1.188 .812 -.031 -1.462
（4）家庭經濟壓力 -.102 .032 -.054 -3.193**
自變項
（5）生活滿意度 .165 .041 .085 4.049***
（6）家庭支持 .172 .054 .062 3.172**
（7）同儕支持 .504 .066 .156 7.631***
（8）教師支持 .314 .058 .108 5.441***
（9）自我認同 .701 .033 .453 21.330***
（10）批判思考傾向 .223 .019 .231 11.739***
常數 26.819***
F 值 134.171***
R2 .655
調整後R2 .650
df 17/1202
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（二）根據母體配額取樣進行分析
為了確認樣本代表性之影響，本研究根據新北市教育局各分區與國中、高中
（職）之人數，從原樣本中，依母體比例重新進行配額取樣，抽樣架構如表 4-4-2 所示。重新抽樣後共得到 601 位新樣本，並以此樣本也將所有變項納入進行多 元迴歸分析，以觀察整體樣本與重新抽選樣本之模型的變化。
表4-4-2：抽樣架構與重抽樣本數（n=601）
國中 高中（職）
人數（比例） 重抽樣本數 高中人數（比例） 重抽樣本數 板橋 24,256（12%） 69 15,192（7%） 43 三鶯* 12,566（6%） 63 9,429（4%） 0
雙和 17,650（8%） 50 15,348（7%） 44 七星 4,819（2%） 14 2,043（1%） 6 文山 8,011（4%） 23 18,437（9%） 53 瑞芳 2,244（1%） 6 2,760（1%） 8 淡水 5,478（3%） 16 5,088（2%） 14 三重 18,280（9%） 52 16,468（8%） 47 新莊 21,289（10%） 61 11,182（5%） 32
*本研究並未包含三鶯分區高中職青少年之樣本，故以三鶯分區國中樣本取代之。
進行迴歸分析前，同樣先對迴歸基本假設進行檢定。在殘差分析的部分，樣 本之標準化殘差與標準化預測值之分布圖顯示殘差值並未有特定分布，大抵於 0 值上下隨機分布，未違反線性關係與變異數齊一性之假設；而從標準化殘差常態 機率圖，殘差分布在 45 度對角線上，符合常態性假設；整體資料之 Durbin-Waston 檢驗值為 2.039，未違反殘差獨立性假設。共線性診斷方面，容忍度介於.537 至.933
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間，VIF 值介於 1.072 與 1.864 間，CI 值最大為 33.827，故共線性問題趨緩。在 極端值的部分，共有 5 筆資料之標準化殘差在 3 與-3 之區間以外，故最後納入 迴歸分析之樣本共有 596 位青少年。新樣本之多元迴歸分析結果請見表 4-4-3。
根據新樣本所進行之多元迴歸分析結果（n=596），整體迴歸模型達顯著
（F=68.994, p<.001），整體模型有不錯的解釋力（調整後 R2=.66）。在個別變項 中，除年級與地區未達顯著外，性別、家庭經濟壓力、生活滿意度、家庭支持、
同儕支持、教師支持、自我認同與批判思考傾向皆達顯著，其中解釋力較佳的變 項依序為自我認同（beta=.401, p<.001）、批判思考傾向（beta=.282, p<.001）、
教師支持（beta=.124, p<.001）、同儕支持（beta=.121, p<.001）。
比較新樣本（表 4-4-1）與原樣本（表 4-4-3）之迴歸分析模型，兩個模型的 解釋力都頗高，而模型中顯著變項皆相同，其中自我認同、批判思考傾向、同儕 支持與教師支持為影響青少年權能感之重要變項。整體而言，整體樣本與根據母 體配額之樣本進行多元迴歸分析之結果並無太大差異，而以整體樣本進行分析仍 具有代表性。
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表4-4-3：青少年權能感之多元迴歸分析（重新抽樣樣本）（n=596）
β 標準誤 Beta t 值 背景變項
（1）年級 國中（參照） -- -- -- -- 高中 -.448 .726 -.016 -.618
（2）性別 男（參照） -- -- -- -- 女 -2.287 .673 -.084 -3.397**
（3）地區 新莊分區（參照）
板橋分區 -.538 1.132 -.015 -.475 三鶯分區 .836 1.342 .019 .623 雙和分區 .176 1.185 .005 .149 七星分區 1.095 1.975 .015 .555 文山分區 -1.239 1.278 -.030 -.969 瑞芳分區 .002 2.291 .000 .001 淡水分區 1.425 1.669 .023 .854 三重分區 .102 1.172 .003 .087
（4）家庭經濟壓力 -.087 .043 -.050 -2.039*
自變項
（5）生活滿意度 .202 .062 .102 3.244**
（6）家庭支持 .206 .087 .074 2.375**
（7）同儕支持 .406 .101 .121 4.013***
（8）教師支持 .357 .088 .124 4.051***
（9）自我認同 .628 .047 .401 13.251***
（10）批判思考傾向 .285 .029 .282 9.683***
常數 23.461***
F 值 68.994***
R2 .670
調整後R2 .660
df 17/578
*p<.05，**p<.01，***p<.001
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三、顯著變項與權能感之多元迴歸分析
根據第一次迴歸分析之結果，其中性別、家庭經濟壓力、生活滿意度、家庭 支持、同儕支持、教師支持、自我認同與批判思考傾向皆為顯著變項，故第二次 迴歸僅納入上述顯著變項，以檢視模型顯著性與解釋力的變化。
納入顯著變項之多元迴歸分析結果如表 4-4-4 所示。根據分析結果（n=1224）， 整體迴歸模型達顯著（F=295.312, p<.001），顯示八個變項對權能感具有影響力，
納入顯著變項之多元迴歸分析結果如表 4-4-4 所示。根據分析結果（n=1224）， 整體迴歸模型達顯著（F=295.312, p<.001），顯示八個變項對權能感具有影響力，