第五章 整合關聯模式建構
5.1 關聯模式
5.1.2 車輛使用與能源消耗關連模式
汽油車能源效率係以每加侖行駛的哩數（MPG）為指標，若要計算個 別車種的能源效率，台灣係以車輛的c.c.數、km/L 等方式計算，各種車種 的燃油經濟性可由汽車雜誌、型錄等取得，但因測試方法（如測試車速）
不盡相同，因此，計算結果會有差異，測試方法包括美國綜合平均燃油經 濟性(CAFÉ)、新歐洲行駛委員會(NEDC)、新日本 10-15 標準，表 5.2 為全 世界車輛燃油經濟性和溫室氣體排放標準，台灣與韓國皆以引擎大小作為 燃油經濟性之區分對象。
表5.2 全世界車輛燃油經濟性和溫室氣體排放標準
國家／地區 類型 單位 對象 測量方法 執行方式 美國 燃油 mpg 小汽車與輕型卡車 美國
CAFÉ
強制 歐盟 CO2 g/km 所有輕型車輛 歐盟
NEDC
自願 日本 燃油 km/L 按重量區分 日本10-15 強制 中國大陸 燃油 L/100-km 按重量區分 歐盟
NEDC
強制 加州 溫室氣體 g/mile 小汽車與1 類、2 類
輕型卡車
美國 CAFÉ
強制 加拿大 燃油 L/100-km 小汽車與輕型卡車 美國
CAFÉ
自願 澳大利亞 燃油 L/100-km 所有輕型車輛 歐盟
NEDC
自願 台灣、南韓 燃油 km/L 引擎大小 美國
CAFÉ
強制 資料來源：經濟部能源局網站
依據經濟部能源局定義台灣燃油經濟性標準，主要分為七種，分別為 小於 1,200c.c.以下、1,200c.c.～1,800c.c.、1,801c.c.～2,400c.c.、2,401c.c.
～3,000c.c.、3.001c.c.～3,600c.c.、3,601c.c.～4,200c.c.、大於 4,201c.c.以上 等，其燃油經濟性標準隨引擎數增加而遞減，如表5.3 所示。
表5.3 臺灣燃油經濟性標準 引擎大小 燃油經濟性標準 (排氣量；cm3) km/L mpg(CAFÉ 等效)
＜1,200 15.4 36.2 1,200～1,800 11.6 27.3 1,8010～2,400 10.5 24.7 2,401～3,000 9.4 22.1 3.001～3,600 8.5 20 3,601～4,200 7.8 18.3
＞4,201 7.2 16.9 資料來源：經濟部能源局網站
臺灣地區所使用之燃料有無鉛汽油、柴油及液化石油。而液化石油目 前所佔比例甚小，各車種平均年燃油消耗量可藉由年平均車行里程除以燃 油效率而得，即車行里程乘以每行車公里之耗油量。如下式所列：
ij a
ij VKT F
O = /
Oij：i 車種對 j 油品平均年用量（L/year）
VKTa：為i 車種年平均行駛里程（km/ year）
Fij：j 油品中 i 車種的燃油效率（L /km）
然而不同之旅行速率下之油耗不同，依據環保署研訂各縣市空氣品質 改善/維護計畫中，對於小客車、小貨車、機車有進行油耗估計，其估計方 式為：
單一車種在某旅行速率之油耗=
此車種之平均油耗(FE)*油耗速率修正係數(CS)
本研究並未實際調查各車輛在一定行駛速率下之燃油效率，因此，不 使用油耗速率修正係數，透過問卷調查僅就使用道路型態進行區別，分為 高速公路及一般市區道路兩類，計算樣本於兩種不同道路型態下之燃油效 率，進行模式比較。
本研究係依據車型平均油耗及年平均行駛里程等參數，構建車輛使用 與能源消耗關連模式，其中車型平均油耗、年平均行駛里程等參數資料，
由全國性家戶調查問卷所得，並利用相同資料構建車型車齡選擇模式與車 輛持有與使用選擇模式。依據選擇模式之參數分析，將相同變數進行整合 及群組化，主要群組之變數包括車型廠牌、車輛年齡，排氣量，利用
MANOVA 進行分析，並以迴歸分析方法分析道路型態對於平均油耗之影 響程度，做為未來管理策略調整之依據。車輛使用與能源消耗關連模式架 構圖如圖5.2 所示。
圖5.2 車輛使用與能源消耗關連模式架構圖 5.2 個體選擇模式
5.2.1
基本理論
有關於個體選擇行為模式之理論，羅吉特模式使用之情況已相當普 遍，本研究於此章節中針對羅吉特之理論基礎、運具選擇模式之建立、模 式參數校估與檢定等相關理論與方法，進行分析之。羅吉特模式主要以效 用函數為出發點，當決策者面對多種替選方案時，依照效用最大原則選擇 方案。當決策者n 面對多種替選方案時，將選擇帶來最大效用之替選方案 i，如下式所示：
j i A j i U
Uin〉 jn ∀, ∈ n, ≠
Uin：替選方案i 所能帶給決策者 n 之效用 Ujn：替選方案j 所能帶給決策者 n 之效用
An：決策者n 所能選擇之全部替選方案之集合(1,2,...,Jn)
ㄧ般假設效用函數Uin為隨機變數，包含可衡量部分Vin以及不可衡量 量隨機誤差項ε 為獨立且服從相同(Independent and Identical Distribution, in I.I.D.)之岡伯(Gumbel)分配，可推導出多項羅吉特模式，如下式所示：
∑
∈若替選方案只有兩種時，為二項羅吉特模式(Binary Logit Model)；若替選 方案為三種或三種以上，則為多項羅吉特模式(Multinomial Logit Model)。
其中，模式中之可衡量效用函數Vin，ㄧ般多假定為線性可加性，即為：
多項羅吉特模式之特性為各替選方案之間為完全獨立(Independent of Irrelevant Alternative, I.I.A.)，即不相關替選方案之間之獨立性，此指決策 者選擇兩替選方案之選擇機率僅與該兩替選方案之效用有關，與其他方案 之效用無關，因此，模式中之參數校估與預測可簡化限制條件，即為：
kn McFadden 於 1978 年推導出來，其理論在於可將相似的方案置於同一巢 層，如此將可考慮巢內方案間的相關特性。假設兩層巢式羅吉特模式有M
四種型式：
1.方案特定常數(Alternative Specific Constants)：對於模式中無法解釋之因 素，即效用隨機誤差項(εin)，皆歸納於方案特定常數中，主要目的在於 解決效用函數指定時所產生的誤差。
2.方案特定變數(Alternative Specific Variables)：假設決策者對於某一變數在 不同替選方案間具有不同的重要程度時，則該變數可設為方案特定變 數，亦即該變數對於不同的替選方案將產生不同之效果。
3.共生變數(Generic Variables)：假設決策者對於某一變數在不同替選方案 間具有相同的重要程度時，則該變數可設為共生變數，亦即該變數對於 不同的替選方案將產生相同之效果，此時所有替選方案的效用函數皆含 有該變數且其係數值都相同。
4.虛擬變數(Dummy Variables)：虛擬變數之設定與方案特定常數非常相 似，主要用於研究者對於該變數有部分了解卻又無法完全解釋其對運具 選擇之影響所設定。該變數的數值僅有0 與 1 兩種情況，當變數存在於 某一特定替選方案時，其值為1，對其他替選方案而言，其值為 0。
羅吉特模式參數的校估方法很多，如線性最小平方法、非線性最小平 方法，以及最大概似法(Maximum Likelihood Method)，其中以最大概似法 最廣為使用，主要原因在於最大概似法能使各個觀測數值有較大發生機 率，且所估計之參數具有一致、漸進有效與漸進常態之特性，同時其偏誤 亦隨著樣本之增加而減少。故本研究亦採用最大概似法來推估模式之參 數，其方法步驟如下：
步驟一：
∏∏
= ∈= N
1
L
n i A
f in
n
P in
L：個體樣本之概似函數 N：觀測樣本數
n：決策者
An：決策者n 可選擇方案之集合 (Newton-Raphson)法求各聯立方程式之近似解，即可得各參數之推估值。
羅吉特模式之檢定主要可分為模式參數檢定、模式結構檢定與漸進近
(1)概似比指標檢定(Likelinood-ratio Index)
主要係用來衡量模式與數據間之配合能力，亦即為檢定模式適合度
lnL(0)：等佔有率(Equal Share)模式之概似函數之對數值
lnL(PP)：理想模式之概似函數對數值 力愈強。所謂市場佔有率(Market Share)模式即只含替選方案特定虛擬 變數而不包含其他解釋變數的飽和模式，而透過市場佔有率概似比指標
2
ρm則可反映出解釋變數對概似函數值的解釋效果。依據McFadden(1973) 研究指出，ρm2介於 0.2~0.4 之間則表示模式與數據間之配合能力相當
(2)概似比統計量(Likelihood-ratio method)
概似比統計量類似迴歸模式中的檢定，用以檢定模式中所有參數是
(3)漸進 t 檢定(Asymptotic t test) 的預測能力(Hensher and Bradley, 1993)。
結合顯示性與敘述性偏好資料的模式架構最早係由 Ben-Akiva 與 Morikawa (1990) 所提出，兩種偏好資料之替選方案效用，除了可觀測效 用的部分會有所不同外，主要的差異在於不可觀測誤差項的分配的變異程 度。由於誤差項分配變異數與尺度參數有關，可假設一種資料型態（如顯 示性偏好）之各方案的尺度參數為 1，另一種資料型態（如敘述性偏好）
之各方案的尺度參數則需要被估計。
由於考量兩種資料具有不同尺度參數後，使得整合顯示性與敘述性偏
好資料模式的聯合對數概似函數為非線性，無法以一般多項羅吉特模式之 校估軟體，估計整合模式的參數。參數校估除可利用聯合估計法利用兩種 資料的機率選擇模式所構成的聯合對數概似函數，以最大概似估計法一次 同時校估出兩種不同資料之機率選擇模式的效用函數參數與尺度參數 外，亦可利用巢式羅吉特模式結構，搭配校估資料的巧妙安排，以建構虛 擬巢的方式，校估整合模式的所有參數(Bradley and Daly, 1997)。
儘管虛擬巢式結構的聯合估計法可有效且方便地校估整合模式參 數，但一般在構建整合模式時，仍以多項羅吉特模式為兩種資料的主要模 式結構。由於顯示性與敘述性偏好為兩種不同型態的資料，因此兩種資料 的偏好結構可能不相同。由於多項羅吉特模式具有替選方案獨立特性的缺 點，在許多情況並不符合決策者真實的選擇行為，因此可以巢式羅吉特模 式或異質性一般化極值為兩種資料的主要模式結構。採用整合巢式羅吉特 模式的研究有Bradley and Daly (1997)、段良雄與王郁珍(1999)、Ortúzar and Iacobelli (1998)、Cherchi and Ortúzar (2002)及 Wen (2006)。異質性一般化 極值模式允許每一個顯示性與敘述性偏好的方案有不同的變異數(但其中 一個方案的變異數需要固定)或尺度參數，因此藉由異質性一般化極值模式 可一次校估出整合模式的效用函數參數與尺度參數，並能考量方案間的相 關性。綜合而言，目前已發展出結合顯示性與敘述性偏好兩種資料型態的 方法，皆是以尺度變數來考量兩者在誤差項分配的差異，而模式的架構則 多以於多項羅吉特、巢式羅吉特與異質性一般化極端值模式。
近年來由於混合羅吉特模式的盛行，整合顯示性與敘述性偏好資料的 混合羅吉特模式也開始被廣泛地應用，如Brownstone et al. (2000)、Walker and Ben-Akiva (2002)、Bhat and Castelar (2002)、Small et al. (2005)、Bhat and Sardesai (2006)。混合羅吉特模式應用於車型選擇的研究有 Brownstone et al.
近年來由於混合羅吉特模式的盛行，整合顯示性與敘述性偏好資料的 混合羅吉特模式也開始被廣泛地應用，如Brownstone et al. (2000)、Walker and Ben-Akiva (2002)、Bhat and Castelar (2002)、Small et al. (2005)、Bhat and Sardesai (2006)。混合羅吉特模式應用於車型選擇的研究有 Brownstone et al.