第五章 實證結果分析與模型檢定
第三節 實證模型正確性之相關檢定
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第三節 實證模型正確性之相關檢定
在完整與嚴謹的研究中，實證模型正確性的相關檢定是不可忽略的過程，除能減少 模型發生錯誤的機會亦使實證結果更具準確性。因此，本節將對實證模型進行共線性檢 定（collinearity）與異質變異的檢定（heteroscedasticity）。
一、解釋變數間是否存在共線性（collinearity）
當多個解釋變數以某種規律的方式一起變動，或當有數個變數牽涉在內時，此類問 題歸類為共線性（Collinearity）或線性重合（Multicollinearity）。共線性使最小平方估 計式無法定義，且資料也無法提供足夠的資訊來說明解釋變數的個別影響效果，故無法 精確估計實證模型中的所有參數。本研究利用成對解釋變數間的樣本相關係數來檢驗是 否存有共線性的問題。檢定結果皆未發現成對解釋變數間的樣本相關係數有大於 0.80 的情況，顯示本研究之解釋變數間不存在共線性的問題。
二、實證模型是否存在異質變異（heteroscedasticity）
在處裡橫斷面資料時，容易遇到異質變異的問題，若未考量模型之異質變異而加以 估計，則會產生錯誤的估計結果，須利用Breusch-Pagan（B-P）統計值進行檢定。51
首先，假設
σ
i2 =σ
2f( α
0+α
′zi)
（5.1）其中，Zi為一自變數向量。若 α=0，此模型為同質變異（homoscedastic），以下將 以簡單迴歸進行檢驗：
n e e LM e
i/
2
= ′ 對 Zi的迴歸中已解釋平方和的一半 （5.2）
為便於計算，令
g 為對
gi =ei2/(
e′e n)
−1的觀測值向量，Z 為對（1，zi）觀測值的51 有關 Breusch-Pagan（B-P）檢定，請參見 Greene（2003）。
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n*p 階矩陣，則：
[ g Z ( ) Z Z Z g ]
LM
= ′ ′ −1 ′ 21 （5.3）
在同質變異的虛無假設，LM 漸進地服從自由度（degrees of freedom）等於 zi中之 變量數目的卡方分布。本研究資料經計算後發現人均享有社會福利支出之五個模型以及 其他社會福利補助支出的BP 值大部分大於χ2（9,0.05）=16.91 的卡方檢定值，檢定結果為 拒絕同質變異的虛無假設（Ho：殘差值為同質變異；H1：殘差值為異質變異），即研究 資料具有異質變異的問題，但經White 檢定法修正異質變異後，已無誤。
在對實證結果進行相關檢定後，發現雖存有異質變異的情況，但透過White 檢定法 進行修正後，已無問題。因此本研究之實證結果在未發現解釋變數間的共線性，及修正 異質變異之情形後，具有相當的準確性。
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第四節 小結
一、人均社會福利支出
（一）實證結果
本研究採雙因子固定效果模型對1999-2009 年台灣 23 個縣市之社會福利支出與犯 罪率進行實證分析。結果顯示，人均享有社會福利支出淨額對犯罪率的影響效果在五種 模型中皆呈現不顯著的情形。此一結果同Worrall（2005）認為社會福利與犯罪問題間 不具顯著關係的研究結果一致。分析原因可能為社會福利內容廣泛，而其中高齡、疾病 與健康的支出占將近八成五，顯示僅以人均社會福利支出淨額無法突顯區域社會福利支 出水準與犯罪問題的關連性；且受限研究資料期間僅近十年，無法反映人力資本對犯罪 問題的長期趨勢效果，以及受官方統計資料之計算方式與犯罪黑數等問題影響所致。
綜觀五種模型，除經濟階級差異在五種實證模型的影響效果皆為不顯著外，其餘因 素皆有部分影響。實證結果發現失業率與警察可見度對總犯罪率有負向影響，但效果並 不顯著；離婚率則對總犯罪率具有顯著的正向關係。此外，當區域之破獲率（逮捕風險）
越高、人口密度越密集（人口異質性增加），甚至人口結構差異越大（老年人口的依賴 比例越高），皆對總體犯罪問題存有顯著的負向影響。
（二）雙因子固定效果分析
分析 23 個縣市的區域特定的固定效果，實證結果顯示在總體犯罪問題（模型一）
中，臺東縣、花蓮縣及屏東縣分別為區域固定效果的前三名。由於此三縣市屬於開發較 晚與擁有豐富的自然資源，均為著名的旅遊觀光縣市；再加上優越的氣候、多元族群的 文化社會與純樸的民情風俗等區域特質，皆反映在固定效果上。另由時間特定固定效果 的分析發現，模型一（總犯罪率）在1999 年及 2000 年有顯著的負向短期固定效果，
顯示此兩年中的潛在特質能緩和總體犯罪問題；而2006 年則有顯著的正向固定效果，
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顯示此年的潛在特質造成總體犯罪問題有較大的波動。
二、五種社會福利補助支出
首先為家庭生活扶助支出，家庭生活扶助除對模型五（失業犯罪人口率）不具顯著 關係外，對其餘四個模型（總犯罪率與少年、青年及成年犯罪人口率）皆存有顯著的負 向影響，顯示藉由舒緩貧困家庭的經濟困境以改善生活環境，可減少少年誤入歧途進而 改善犯罪問題。在就學生活補助支出的討論，發現對青年給予適當之就學補助可促進學 習機會均等並提升個人競爭力，故能進一步緩和青年的犯罪問題。另外，急難救助為我 國社會救助的重點項目，其可使遭逢緊急事故之民眾，獲得及時的生活協助，因此在五 種模型中皆有負向影響，但僅對少年與失業者之犯罪問題存有顯著的影響關係。
醫療補助支出對少年、青年之犯罪問題影響較為顯著，表示對經濟收入不穩定之弱 勢家庭，給予適當的醫療費用補助能降低青少年的犯罪問題。最後為失業給付支出項 目，實證結果發現失業給付支出越高，青年犯罪問題越為嚴重，顯示失業給付對改善青 年犯罪問題無實質助益。分析可能原因為青年缺乏承擔個人責任的意識，或非為失業給 付之真正需求者，因此失業補助金可能成為其他用途（如娛樂等）的經費來源。若政府 鼓勵企業多創造就業機會及提供職業訓練、就業服務等資訊，將更能有效降低青年的犯 罪問題。
三、模型正確性之相關檢定
為求嚴謹，本研究利用共線性檢定與異質變異檢定（B-P 值）檢驗實證結果的可信 度。由檢定結果可以發現並不存在兩兩解釋變數間的樣本相關係數大於0.8 的情形，故 判定沒有共線性問題。其次，計算研究資料後顯示存有異質變異，故進一步利用White 檢定法修正對實證結果的影響，因此本研究所得到之估計結果，具有相當的準確性。
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第六章 結論與政策建議
犯罪問題是一種伴隨社會發展的矛盾現象，犯罪行為發生的原因錯種複雜，不僅與 社會有密切關係，人口結構、家庭與學校生活亦為影響犯罪的關鍵因素。如前述，犯罪 問題對國家發展相當重要，雖然國內外許多研究已從各視野詳細分析與探討，但我國在 過去研究忽略以社會福利面向的討論。因此，本研究主要目的即在探討台灣各縣市社會 福利支出對犯罪問題的影響關係，及觀察社會福利水準對不同年齡層（少年、青年及成 年）及失業者之犯罪率的影響程度與方向是否一致。近年來，政府當局或社會大眾皆相 當關注社會福利之相關議題，但福利政策的扭曲與資源分配的公正性總是備受爭議。受 到我國人口老齡化的影響，社會福利支出中老人福利即占當大之比例，導致排擠其他年 齡層的福利資源，國家嚴重的社會秩序與犯罪問題不僅威脅到民眾穩定的生活、更阻礙 經濟發展與耗費龐大的刑事司法成本。因此，政府可利用此一面向積極思考並嘗試改 變，在不額外加重財政負擔下，藉由適當調整社會福利內容的支出比例，有效降低犯罪 問題的發生。
本研究利用雙因子固定效果模型分析1999-2009年台灣23個（直轄）縣市的長期追 蹤資料，實證結果經White檢定法修正異質變異與排除共線性等問題後確認其準確性。
本研究結果顯示台灣各縣市社會福利支出與犯罪率不存有顯著關係。亦即，從總體社會 福利支出面向觀察，政府若增加社會福利的預算，對於改善我國整體的犯罪問題並無實 質幫助。
關於其他解釋變數對於犯罪率的影響效果。經濟階級差異在五種實證模型的影響效 果皆呈現不顯著的情形，顯示此變數在本研究所討論之犯罪問題（社會秩序）中，並非 主要的決定因素。經濟發展過程中之景氣循環變化（如失業率）會導致社會無規範狀態。
本研究之失業率對總體犯罪問題呈現不顯著的負向影響，但對少年犯罪人口率具顯著的 正相關；與失業犯罪人口率則有顯著的負向關係。由於失業率與犯罪問題存在時間落後
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（time-lag）的關係，失業人口在失業後不會立即犯罪，因此當失業人口比例增加大幅 超過失業者犯罪人口，便導致失業率與失業犯罪人口率存有顯著的負向影響。離婚率因 素對整體犯罪問題存在顯著的正向相關，且在所有年齡層中，對青年犯罪影響最甚。破 獲率為犯罪行為所不可忽略的風險，因此破獲率越高，對於本研究中抑制犯罪問題也越 具顯著的效果。關於警察可見度因子的討論，研究發現其僅對成年犯罪人口率具有顯著 的正向相關性。最後為人口因素，實證結果顯示無論在人口密度或在人口結構的差異 上，都與犯罪率呈現顯著的負向影響效果。
使用雙因子固定效果模型即為可針對區域特定固定效果與時間特定的固定效果做 個別探討。就個別區域特定固定效果，發現在總體犯罪問題的討論下，臺東縣、花蓮縣 及屏東縣有潛在的個別特質（如具優越的氣候、多元無偏見的文化且均為著名觀光縣市 等因素影響），致使此三縣市有較低的負向固定效果。而在時間特定的固定效果上，1999
使用雙因子固定效果模型即為可針對區域特定固定效果與時間特定的固定效果做 個別探討。就個別區域特定固定效果，發現在總體犯罪問題的討論下，臺東縣、花蓮縣 及屏東縣有潛在的個別特質（如具優越的氣候、多元無偏見的文化且均為著名觀光縣市 等因素影響），致使此三縣市有較低的負向固定效果。而在時間特定的固定效果上，1999