第四章 研究設計
第一節 研究方法與模型介紹
國
立 政 治 大 學
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N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
第四章 研究設計
由前述文獻可知社會福利對犯罪問題有可能造成影響，因此須藉由實證研究角度加 以分析、釐清。此章節主要說明本研究使用模型之設定。首先，第一節為研究方法與模 型的介紹。接著，在第二節中，建立實證架構，說明樣本選取、各解釋變數之定義、研 究範圍及資料來源。第三節則為本文之實證變數假設。最後，於第四節進行本章內容之 小結。
第一節 研究方法與模型介紹
本文使用之研究方法為實證模型分析。由於國內、外對犯罪率影響因素之研究文獻 甚廣，因此亦藉由文獻分析法透過專書、期刊及網站對相關資料的蒐集與統整，援用相 關的犯罪理論架構，透過基礎理論的分析，了解在不同社會結構與制度下，社會福利與 犯罪影響因子之關連性，以篩選適合台灣地區影響犯罪率之因素。
研究資料依據型態的不同可區分為橫斷面分析（cross-section analysis）與時間序 列分析（time-series analysis）兩種。長期追蹤資料優點在於具有時間序列資料（time- series data）與橫斷面資料（cross-section data）的特性，不但擁有時間序列的動態性 質，也可突顯不同樣本間的個別差異。例如在本研究中，縣市政府對社會福利政策標準 及國際貿易通路（如機場、港口等）差異之個別特質；亦能在同時增加樣本數與自由度 的情況下，有效降低模型設定的誤差與改善估計參數的偏誤（Hsiao, 1986）。因此，觀 察群體長期性的決定因素，使用追蹤資料較能提供嚴謹與正確的分析，且估計結果亦更 有效率。
研 究 方 法 中 ， 最 廣 泛 使 用 的 方 法 為 普 通 最 小 平 方 法 （ordinary least squares estimation）25，但是當資料結構包含橫斷面與時間序列之特性時，使用普通最小平方
25 普通最小平方法，簡稱「OLS」，其構成原理為-試圖找到 β1與 β2的估計式，以極小化樣本觀察值 Yt
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Data）模型則能避免此一問題。為了同時顯示時間趨勢的效果（time specific effect）及區域特質的個別效果（regional specific effect），本研究使用雙因子固定效果模型
（two-way fixed-effect model），透過此模型可對上述課題提供更精確的估計結果。此 外，並進一步利用多種統計量進行實證模型正確性之檢定，藉由更嚴謹的檢定來確認本 研究的準確度與可信度。
雙因子效果模型依據迴歸模型假設的不同（即截距項的差異），又可區分為雙因子 固定效果模型（two factor fixed effects model）與雙因子隨機效果模型（two factor random effects model）。一般來說，固定效果模型是假設研究只推論所擁有資料個體，
而隨機效果模型則將所擁有資料個體視為從更大母體中取得的隨機樣本。以下分別介紹 雙因子效果模型（黃台心，2006）：
一、固定效果模型（Fixed-Effect Model）
考慮一複迴歸方程式，
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dummy variable model），簡稱LSDV 模型。若在模型中將「區域特質固定效果」與「時 間趨勢固定效果」，透過虛擬變數（Dummy Variable）的方式呈現在截距上，便為本研 究所使用的「雙因子固定效果模型」。
二、隨機效果模型（Random-Effect Model）
隨機效果模型，則將
α
i視為隨機變數，不同的觀察單位擁有不同的特定隨機變數，也稱誤差成份模型（error component model），其表現「區域特質效果」與「時間趨勢 效果」與固定效果模型相同，此模型適用於觀察單位是從另外較大母體中隨機抽出的情 況。
考慮一迴歸方程式，
k kit i it
K k it
i K
k
kit k i
it X u X u
Y = α +
∑
β + + ε = α +∑
β + + ε=
=1 1
（4.2）
式（4.2）中，等號右邊第一項
α
為截距項，表示母體平均截距的固定未知參數；μi為第
i 個觀察單位特有的隨機變數，不隨時間而改變，且此迴歸式中的誤差項共有兩個，
包含整體誤差與個體效果之無法觀察到的隨機誤差。
本研究考量個別縣市之間的原始資源、經濟發展與人口結構等條件的不同，導致區 域間存有無法觀察的因素致犯罪問題嚴重程度多有差距；且本研究選取之觀察群體為台 灣地區所有縣市，非隨機抽樣之樣本，因此將使用雙因子固定效果模型進行分析，藉以 說明各解釋變數對台灣不同縣市犯罪率之影響。