層級分析法(AHP)應用步驟

一、分析評估要素

使用層級分析法時，第一步驟為要先決定想得到的目標，將有機會影 響問題的要素平均歸入問題中，因此要研究的問題需盡可能的瞭解分析，

並釐清界定其研究範圍，可透過文獻蒐集、學說理論或德爾非法，匯集專 家學者的意見，最後彙整出會影響問題決策的評估要素，但要注意要素間 的相互關係與獨立性。

二、建立層級結構

將欲想探討之問題拆解成目標層、以及指標層、評估準則層，第一層 目標層為研究想要探討的問題，第二層為指標層及第三層的評估準則層，

兩層則代表所需考量之因素，層結構上往下發展，每一層級的要素不一超 過七個，問題要素可以透過文獻蒐集、學說理論、腦力激盪等方法最後彙 整出，影響決策的關鍵評估要素，透過層級分解，將問題從第一層的最終 目標，解析成第二層決策準則及第三層的評估準則，按照次序分層下去，

就可建立一個典型層級結構(圖3-2)。

圖3-2 典型層級結構 資料來源: Saaty（1980）

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三、層級分析法之評估尺度

使用層級分析法分析的過程時透過比例尺度(ratio scale）當作評比時的 標準來衡量，衡量之數字之差距可代表其優劣差異之程度。

(equal importance)

兩要素具有同等程度的重要性。

等強(equally) 3 稍為重要

(weal importance)

經驗與判斷稍微傾向某一要素 稍強(moderately)

5 頗為重要

(essential importance)

經驗與判斷強烈傾向某一要素 頗強(strongly)

7 極為重要

(very strong importance)

實際顯示非常強烈喜好某一方案 極強(very strong)

9 絕對重要

(absolute importance)

有足夠證據肯定絕對喜好某一要素 絕強(extremely)

2、4、6、8 相鄰尺度之中間值

(intermediate values) 若需要折衷值時 資料來源：Saaty（1980）

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四、計算特徵值與特徵向量

透過建立成對比較矩陣，並計算出特徵向量與特徵值，求出各層級要 素的相對權重或重要性，接著進行一致性檢定。

五、一致性檢定

在兩兩成對比較後求出各層級要素的相對權重或重要性，接著進行一 致性檢定，判斷消費者決策前後是否一致性，這步驟為了就是要檢驗各要 素間權重判斷的一致性，以利於提供判斷結果是否可信。而要衡量一致性，

可透過一致性指標（consistency index; CI），與一致性比率（consistency ratio;

CR）來衡量。以下簡述CI；CR公式。

1.一致性指標（consistency index ; CI）公式如下：

CI = λ 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 – 𝑛𝑛/𝑛𝑛 – 1

在公式中λ 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 為最大特徵值，n 為矩陣維數，當CI＝0，表示前後 判斷完全一致， CI＝1，表示前後判斷不一致， CI≦0.1，為可容許 偏誤。

2.計算一致性比率（consistency ratio ; CR）公式如下：

CR= CI / RI

公式中的RI即稱之為隨機指標(Random Index ; RI)如表3-3所示。

表3-3 隨機指標RI 值表

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59 資料來源：Saaty（1980）

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