建議

根據本研究的結果和心得，提出有關數學教學、教材內容編寫與未來研究之 建議，以作為第一線教師教學、教科書編撰及未來相關研究之參考。

一、給第一線教師的建議

（一）二次函數單元中，有些學生易產生的迷思概念不易破除，而GeoGebra 與GSP 軟體則提供了這方面的協助。例如在補救教學活動中，藉由在 電腦上操作GSP 拉大x、y 軸的單位長，讓學生觀察看起來像直線的二 次函數圖形並非是直線；又如藉由操作GSP 拉動視窗捲軸，讓學生觀 察二次函數的圖形與y 軸必定有交點存在。藉由 GeoGebra 與 GSP 軟體 的輔助，除了增加繪圖的準確性，節省人力繪圖時間以外，也能使示 例多量化與多樣化。

（二）二次函數的代數式 y ax²bx  c、y  a ( x  h)² k 與圖形，總是圍繞 著頂點、對稱軸、開口方向及開口大小在探討，因此建議教師在教學 時每遇到一次二次函數的代數式或圖形時，可一併討論其頂點、對稱 軸、開口方向及開口大小，以建立學生完整概念與強調其重要性。

（三）二階段評量對於診斷學生的錯誤類型有良好的成效，教師可善用二階 段評量來瞭解學生的錯誤類型，並進一步分析其成因，來做為補救教 學活動設計的參考依據。

二、給教科書編寫者的建議

（一）課本直接介紹由y ax²bx  c 型式配方成 y  a ( x  h)² k 型式，學生 容易與解一元二次方程式ax² bx  c  0 的配方法混淆。在方程式中因 為有等號，可以兩邊同時除以不為0 的a，但是在處理二次函數時，卻 必須要把 a 提出來。因此建議能在教材中設計教學活動將兩者列出對 照比較，以釐清觀念。

（二）在教材中建議處理二次函數左右平移部分，可使用單一化原則編寫。

對於圖形的平移問題，皆讓學生先找到二次函數 y a ( x  h)² k 的頂 點(h, k )，利用圖形的平移與頂點的平移是一致的概念，寫出平移後的 頂點坐標(h’, k’)，再將之寫成 y a ( x  h’)² k’。

三、給未來相關研究之研究者的建議

（一）本研究是針對學生在二次函數單元的一般教學後，所產生的錯誤類型 來進行補救教學活動，後續研究可考慮在學生第一次學習二次函數單 元時，針對學生常犯的錯誤，採取一些預防性的教學措施。

（二）本研究之研究方法採單組前測－後測－延後測，若學生人數足夠，後 續研究可採取不同的研究設計，來探討若採取同樣的補救教學活動是 否能改善學生的錯誤。

（三）本研究僅以臺北市某一所市立國中九年級學生作為研究樣本，取樣的 範圍較小，取樣的人數較少，因此在量的分析上，可能會造成代表性 不足的情形，故所得的結果是否能作較大範圍的推論，仍待後續研究 者之研究。

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