圖 3-2 研究流程圖
第一部分 文獻蒐集與探討
編製第一次開放性試題並施
分析學生在二次函數概念 出現的主要錯誤類型及其成因 編製「二次函數概念二階段評量試題」
設計補救教學教材及課程活動 以「二次函數概念」二階段評量前測試題
來篩選出需要參加補救教學的研究對象 實施補救教學活動
實施「二次函數概念」後測 實施「二次函數概念」延後測
補救教學活動成效之評估
實施「二次函數概念二階段評量試題」預試 編製「二次函數概念」二階段評量複本試題 試測「二次函數概念」二階段評量平行試題 編製第二次開放性試題並施
編製第三次開放性試題並施
第二部分 進一步錯誤原因
探討紙筆資料中 進行學生面談 確定研究題目與目的
本研究的實施步驟與過程之細節說明如下：
一、第一部分
（一）準備階段
1.蒐集文獻，閱讀有關二次函數、二階段評量、補救教學之相關資料。
2.與校內的資深數學教師討論，瞭解學生在二次函數的學習可能遭遇到的 學習困難。
3.經過與指導教授數次的討論之後，確定本研究的研究主題與目的，規劃 本研究所採取的理論架構。
4.參考相關的文獻和資料，著手設計研究工具，編製第一次開放性試題「二 次函數概念測驗試題（一）」（附錄一），於100 年 4 月 15 日挑選臺北市 某市立國中的九年級學生一班共24 人施測。
5.將第一次開放性試題測驗的結果刪去不適合的試題，增修能夠找出學生 錯誤概念的試題，編製第二次開放性試題「二次函數概念測驗試題（二）」
（附錄二），於100 年 4 月 25 日挑選臺北市某市立國中的九年級學生一 班共21 人施測。
6.依據第二次開放性試題的施測結果刪修試題，編製第三次開放性試題
「二次函數概念測驗試題（三）」（附錄三），於100 年 4 月 28 日挑選臺 北市某市立國中的九年級學生一班共45 人施測。
（二）錯誤類型調查階段
1.研究者於 100 年 4 月對研究者所任教學校之九年級學生共 90 名進行「二 次函數概念」開放性試題施測。
2.整理 90 名學生在三次開放性試題「二次函數概念測驗試題（一）～（三）」
中每一題的答題情形，統計各題的答對人數、空白未作答人數及答對 率。針對學生的所寫的理由作分類並統計其結果，再根據學生所寫的理 由及與學生面談的結果，將學生所犯的錯誤歸納出錯誤類型，並分析其 錯誤類型形成的原因。
（三）「二次函數概念二階段評量試題」編製階段
1.研究者將學生在三次開放性試題「二次函數概念測驗試題（一）～（三）」
之答題理由，編製成為「二次函數概念二階段評量試題」中第二階段的 理由選項，並將答對率達 85%以上（包含 85%）的題目剔除。此試題 做為前測與延後測使用。
2.研究者於 100 年 5 月 25 日針對臺北市某市立國中的 67 名九年級學生進 行「二次函數概念二階段評量試題」第一次預試，來檢視學生是否能清 楚瞭解試題和理由選項的語意，並根據測試結果，針對那些學生不清楚 語意的題目或理由選項，研究者再與專家教師和指導教授進行討論，修 改試題中之文句。
3.研究者於 100 年 6 月 7 日針對臺北市某市立國中的 45 名九年級學生進 行「二次函數概念二階段評量試題」第二次預試，確認本試題題目與選 項的文句清楚無誤後，修正成為「二次函數概念測驗前測試題」（附錄 五）。
4.研究者在和專家教師及指導教授的討論修訂後，將前測試題更換數字、
符號或選項順序，使之成為「二次函數概念測驗後測試題」（附錄六）。
此即為前測的平行試題。
5.研究者另外再找三所臺北市某市立國中共 143 名學生，於 100 年 6 月中 受試，並統計「二次函數概念二階段評量」前測與後測兩份試題的一致 性與相關程度，確立本評量之可行性。
二、第二部分
（一）補救教學活動準備階段
1.設計教材與規劃補救教學活動：在瞭解學生在二次函數概念常出現哪些 主要的錯誤類型及其成因後，根據那些主要的錯誤類型及其成因，設計 二次函數概念的補救教學活動，希望藉由補救教學可以改正學生的迷思
概念。
2.實施「二次函數概念二階段評量」的前測：根據學生在二次函數概念常 出現哪些主要的錯誤類型，研究者編製了「二次函數概念二階段評量試 題」，並且於101 年 3 月 16 日對研究者所任教的 57 名九年級學生進行
「二次函數概念」二階段評量的前測。
3.挑選補救教學之對象：分析「二次函數概念」二階段評量前測的結果，
從中篩選出35 名適合參加補救教學的學生。
（二）補救教學活動實施階段
1.整個補救教學活動內容有兩個單元，實施補救教學的時間為 101 年 4 月5 日、9 日、12 日、13 日、16 日、17 日、19 日、24 日共 8 日，每 日中午午休時間40 分鐘，實施補救教學活動。
2.補救教學活動期間都利用數位錄影機紀錄補救教學活動的實際情形。
（三）評估補救教學活動之成效階段
1.實施後測：補救教學活動結束後，於 101 年 4 月 25 日（補救教學活動 結束的隔天）實施「二次函數概念」二階段評量的後測。
2.補教教學成效評估：藉由前測、後測兩次測驗的各題答題正確率、答題 正確率人數分佈情形及錯誤類型人數之變化，來評估補救教學活動是否 具有成效。
3.實施延後測：補救教學活動結束後一個月，於 101 年 5 月 25 日實施「二 次函數概念」二階段評量的延後測。
4.評估補救教學之保留情形：藉由後測、延後測兩次測驗的各題答題正確 率、答題正確率人數分佈情形及錯誤類型人數之變化，評估學生經過補 救教學後的保留情形。
5.測驗結果的分析：整理出參與補救教學學生在「二次函數概念」二階段 評量前測、後測、延後測的各題、個人答題正確率以及所犯的錯誤類型，
然後依所要研究的問題作資料分析。