一、在教學上的建議
(一) 利用分組進行教學
在設計的階段，研究者的試教都是採一對一的方式，使教師能夠仔細應付學 生的學習情況，並依學生情形調整教學的進度；在正式的教學階段中，教師也僅 採一對六的方式進行，仍能顧到每一位學生的學習進度，但要推廣到一般課室中 進行，是否能繼續使用一對多的教學方式呢？
研究者建議可採分組的方式，先確認組長摺紙的情形，再透過組長確認組員 的情況，若組員有任何困難，該名組長亦能給予適當的幫助與教導。此種教學方 式可參考「同儕師徒制」設計，在文獻中也初步驗證此方法可以增進低學習成就 學生的學習成就（陳宏吉，2007；陳建志，2010）。
(二) 課程安排
本實驗課程礙於時間的緣故，在編製上較重尺規作圖的部分，並未涵蓋完整 章節應有的概念。整個課程約在一週的時間就將 7 個單元教完，但在授課中發現，
從第 5 單元開始，也就是平行與平行四邊形的單元，以及摺紙的等線段作圖與等 角作圖，學生明顯跟不上。有鑑於此，若要將此課程推廣到現行的課室中，本研 究在安排上給予下列的建議：
第一，基本尺規作圖可作為學生初學基本尺規作圖的鷹架，也就是從摺紙動
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作著手，引導學生進入尺規作圖的單元。
第二，摺紙的等線段作圖與等角作圖需要用到對稱的概念，或是平行的概念，
因此，將這兩個單元放在學生學完平行與平行四邊形的單元（通常是八年級下學 期第三次月考的範圍）後較適當。這可以作為平行與平行四邊形概念的活用練習，
也可以讓學生知道摺紙也可以進行等線段與等角作圖，甚至可以藉此讓學生了解 古代圓規到現代圓規的轉換。
第三，研究者發現「過線外一點作平行線」、「等線段作圖」與「等角作圖」
對參與的學生而言具有相當程度的困難，建議後續研究可以探討有何新的教學方 式，可以幫助學生學習利用摺紙進行此三種作圖，且能從摺紙作圖轉換到尺規作 圖。
(三) 關於摺紙本身需留意的點
1. 在進行紙張的摺疊時，要在對準後輕壓紙張，讓摺痕清楚，否則會影響作圖 的準確度。此小動作可以藉由練習讓學生能摺得更準確。
2. 關於摺紙動作的編號，需要請學生記得，如此一來，教師後續進行摺紙作圖 的教學時，會較容易說明。
3. 關於紙張的選用，採用透光性佳的紙張較適宜，例如：蠟紙、描圖紙，因為 半透明的紙可以幫助學生較容易對準點或線。另外，紙張的磅數不宜太低，
否則紙張會因太輕而不方便操作。
4. 利用摺紙教學，在教具的準備上是繁複的！因為每一個人都需預備許多附件。
若是小班教學，教師可以自行印製；若要用於大班的教學，除了尋找廠商合 作外，亦可請學生自製教具，惟需花費製作教具的時間。
5. 摺紙動作 4 是學生最不容易學習的基本摺紙動作，因為其餘五個基本摺紙動 作作圖的目標都是摺疊後產生的摺痕，摺紙動作 4 卻是用筆取出的點。在教 學上，教師需強調運用筆取點時需要取在直線上，不可憑空取點；另外，教 師也需將旋轉中心與另一點對應到圓規的針尖與筆尖，此舉可以幫助學生了
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解此動作的意義。
(四) 課程進行方式的建議
摺紙可說是一種操作的活動，讓學生藉由動手作而實際經驗幾何的性質。在 教學上，研究者認為可參考張衛星（2009）給予四點建議，為著提升操作活動的 學習效益：
一、把握好使用操作活動的時機，特別是安排在一些困難之處，或是需要澄 清的的地方，尺規作圖的困難正適合操作活動的介入。
二、讓學生明確操作的目的與方向，就如同基本摺紙動作的學習；若沒有給 予學生明確的指示和方向，學生就只能盲目的操作，以致失去學習的意義。
三、讓操作活動與思維緊密結合是相當重要的，教師需要把外顯的操作活動 與內隱的數學思維作緊密連結，否則學生只會習得操作的方式，卻未學到該學的 幾何知識。
四、提升操作活動後的反思，也就是教師需要適時回顧整個操作歷程，加深 學生學習的印象。
二、後續研究上的建議
(一) 進行更大規模的研究
因發展原創性教材，採質性研究法，在課程設計上亦僅採前實驗研究法，但 此種研究方法僅討論摺紙融入尺規作圖教學的有效性，並未探討此方式與傳統的 教學方式有何異同之處。因此，研究者建議日後研究者可進一步利用更嚴謹實驗 研究法驗證其有效性，並比較此方式與傳統的教學方式有何不同。
(二) 空間感與摺紙的關係
研究者在研究過程中，發現尺規作圖雖然是處理平面幾何的問題，但若透過 摺紙來進行，則會有空間的概念進來。因為學生在動手操作時，學生需要在空間 中摺疊紙張，例如：將空間中的點疊合，或是將空間中的線疊合。這也就是說，
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雖然作出來的圖形是屬於平面幾何的範疇，但操作的過程卻涉及空間的概念。研 究者因此進一步追問：空間感較好的學生是否較適合摺紙活動的融入呢？相反的，
若空間感不好，學生在學習上負擔會更大嗎？換個角度想，摺紙課程會有助於學 生空間的概念，甚至幫助立體幾何、高中空間方面的幾何課程學習嗎？
Boakes（2009）曾利用摺紙作為數學課程的教學工具，進行小規模的實驗教 學，初步證實摺紙融入數學課程，有助於學生在空間技巧（spatial skills）的發展。
此方面的議題亦可繼續利用更嚴謹的實驗教學，去探究摺紙活動對空間概念的影 響。
(三) 其他幾何主題的研究
在本研究中，教材的範圍侷限於八年級下學期的數學課程，且以第二次月考 範圍為主。但在國中的教材中，還有許多與尺規作圖相關的課程，例如：平行與 平行四邊形、相似形、圓、三角形的三心等。若利用摺紙活動進行這些主題中尺 規作圖的教學，成效為何？學生可以在哪些方面獲得幫助？後續的研究可朝這些 方向繼續開發摺紙的課程。
(四) 研究對象的挑選
本研究的研究對象是低學習成就的學生，在後續的研究上，建議可以嘗試探 討此套教材對於中高學習成就的學生而言，他們的反應與學習成效為何。雖然這 些學生在數學學習上的表現不錯，但他們未必喜歡尺規作圖；另外，他們也可能 認為此套教材對他們來說太容易而興趣缺缺。再者，在本研究中，學生對於利用 摺紙進行等線段作圖與等角作圖的學習情況不佳，但若對象換成中高學習成就的 學生，反應有如何呢？這都值得繼續研究與探討，以讓此套教材更完整。
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中文部分
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