本節乃資料分析的最後一部分,研究者利用問卷與質性訪談的結果,探討學 生對此套課程在情意面向的結果為何。
本研究在情意面向關心兩件事,第一是針對摺紙動作與實驗課程,學生對於 摺紙活動操作,是否覺得容易?是否感興趣?學生是否能接受整套透過摺紙學習 尺規作圖的課程?第二是針對尺規作圖的學習,經過此套創新課程的教學,學生 對尺規作圖是否更感興趣?在資料收集上,有前後測的問卷、實驗課程態度問卷,
以及第二次訪談等三個資料來源,用來探討上述問題。
一、關於摺紙動作與實驗課程
首先,實驗課程態度問卷有四個面向,就學生答題的表現,進行分析與討論;
第二,藉由第二次訪談學生所填寫的問卷內容,呈現學生覺得利用摺紙學習尺規 作圖對她們有何幫助。
(一) 摺紙方法與尺規作圖的比較
此面向有兩類問題,都是就「過線上一點作垂線」、「過線外一點作垂線」、「作 中垂線」、「作角平分線」四個基本的尺規作圖詢問,學生答題表現請見表 4-5-1。
第一是請學生比較摺紙動作與尺規作圖的喜歡程度,學生幾乎都勾選「同意」或
「非常同意」;第二是請學生比較摺紙動作與尺規作圖何者較容易記憶,學生幾 乎都認為摺紙動作較好記憶;並且有 4 位學生覺得摺紙動作可以幫助她們記憶基 本尺規作圖的動作。總而言之,摺紙動作獲得學生的喜愛,對學生來說也較容易 記憶,甚至能幫助她們記得基本尺規作圖動作。
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145 R 我們今天就上到這邊。
可能由於學生對全等概念還不熟悉,再加上摺紙方式與尺規作圖的作法在關 係上並沒有太緊密,所以造成學生不容易藉由摺紙去理解。
(三) 對整套課程的觀感
第三個面向是要學生表達她們對於此課程的感受,是否喜歡此課程?是否覺 得摺紙動作真的有幫助?就著表 4-5-3 學生的答題表現而言,過半數的學生認同 並喜歡此套課程。
表 4-5-3 實驗課程態度問卷學生答題表現(三)
問卷題目
同意 人數 15. 我覺得學習摺紙動作可以幫助我學習尺規作圖。 4 16. 我覺得摺紙動作可以幫助我解決尺規作圖的問題。 5 17. 經過這幾天利用摺紙的方式來學習尺規作圖,使我對尺規作圖更有興
趣。
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18. 我喜歡利用摺紙的方式來學數學。 3
19. 整體而言,我喜歡這一套利用摺紙活動學習尺規作圖的教材。 4 註 1:試題旁的編號為問卷上的題號。
註 2:表中的「同意人數」包括填寫同意或非常同意的人數。
(四) 對摺紙的等線段作圖與等角作圖的感受
第三個面向是關於單元六與單元七,學生學習利用摺紙作等線段與等角作圖 的感受與想法,如表 4-5-4 所示,有過半數的學生覺得這兩個摺紙作圖可以幫助 她們思考幾何概念且覺得容易。但在第二次訪談時,學生普遍認為這兩個部份是 困難的,尤其以等線段作圖較為困難,僅 1 位學生(S3)可以接受這兩個摺紙動 作。在訪談中得知,學生覺得困難的主要原因是學生不清楚教師的說明,以及為
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(二) 學生對此課程幫助的回應
在第二次訪談時,研究者請學生填寫開放式問卷,題目為:「請問這兩週的 課程帶給你甚麼幫助?(可以盡你所能的描述並說明,請寫下至少兩個)」六位 學生的填答如下:
S1
(1) 在困難的尺規作圖,由原本不清楚,但現在可以了解題目在說甚麼。
(2) 知道尺規的用途。
S2 摺紙比尺規簡單,也很容易學。
S3
(1) 做題目可以較快,也可以很清楚題目在作甚麼。
(2) 比較喜歡尺規作圖,because 了解它,在寫的時候,可以寫的比較 快。
S4
(1) 更瞭解作圖的基本步驟。
(2) 用摺紙來了解作圖。
S5 可以知道尺規作圖怎麼畫。
S6 幫我知道尺規作圖是什麼,怎麼運用和換算。
三、小結
本研究的研究目的三是探討此套教材在情意方面對學生的幫助,主要是關於 學生對摺紙本身與對尺規作圖的學習態度是否有改變?研究者利用本節的分析 回應三個研究問題:
(一) 研究問題一:學生對整套實驗課程的接受程度為何?
學生普遍接受且喜歡此套教材,並認為此套教材可以幫助她們學習尺規作圖。
另外,學生也喜歡利用摺紙來學習數學。
(二) 研究問題二:對於摺紙活動的操作,學生是否覺得容易或感興趣?
學生普遍認為喜歡摺紙動作甚於尺規作圖,且認為摺紙動作較容易記憶。另
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第伍章 討論與建議
本章將分成兩節,第一節是針對第肆章的資料分析,進行一些相關議題的討 論;第二節是提供讀者在教學上,或研究上的建議,以期能讓摺紙數學繼續發展 下去。