第二章 文獻探討
第三節 損益平衡分析應用在宗教附屬機構之探討
一、損益平衡分析簡介
企業永續經營的要件之一，是收入與利潤必須呈現穩定的成長，尤其在進行 新產品規劃時，管理當局亦了解新計劃所產生的可能結果，並進一步作詳細的營 運目標。任何企業的經營者必須了解公司產品的成本、售價與數量之間的關係，
及其對銷貨收入和利潤的影響。在決策及規劃的過程中，成本─數量─利潤分析 是極為有用的分析工具，管理當局可藉此了解各種不同方案之間的關係，以評估 各方案對組織利潤或績效的影響（王怡心，2013，頁 208）。例如，如果售價變 動或者銷售量改變，利潤會有何變化？企業亦經常想瞭解如欲達成損益兩平或某 種數額之利潤，則銷售數量必須達到何種水準？又當企業考慮推出一種新產品 時，該項新產品銷售量是否能為企業帶來營業利潤，亦即要考慮銷售量與營業利 潤之間的關係。管理當局想預知若要達到其獲利的情況，則銷售量應為何？諸如 此類的問題，成本─數量─利潤分析（cost-volume-profit analysis , CVP 分析）可 作為概括性的分析，以了解在不同情形下各方案的成本、數量與營業利潤之間的 關係。
成本─數量─利潤分析，著重於探討成本與數量變動對利潤的影響，此分析 方法有助於管理階層的營運規劃與控制工作，可適用於製造業、買賣業和服務 業。從成本─數量─利潤分析中，管理者藉此了解收入、成本、數量、利潤與所 得稅之間的關係。這分析方法可用於公司的某一單位或公司整體，以計算單項產 品或多項產品的損益平衡點（break-even-point），在此點上，總收入正好等於總 成本，亦即存在某一營業水準的銷售量或銷售額，公司的收入與支出正好會平 衡，處於不賺也不賠的情況。損益平衡點分析可說是成本─數量─利潤分析中，
讓利潤為0 的一種分析。除此之外，成本─數量─利潤分析也運用於計算為賺取 預期利潤所需的銷售量或銷售額（王怡心，2013，頁 209）。損益平衡點的計算 方法如下：
（一）方程式法
企業營業利潤乃總收入減去總成本後的餘額，其方程式為：
營業利潤＝總收入－總成本 （1）
總收入為銷售單價與銷售數量的乘績，總成本則可依其成本習性區分為變動 成本與固定成本。其中變動成本等於單位變動成本乘以銷售數量，然而在某一產 能水準下，固定成本為一定額，所以總收入與總成本的方程式如下：
總收入＝銷售單價 × 銷售數量 （2）
總成本＝變動成本＋固定成本
＝（單位變動成本 × 銷售數量）＋固定成本 （3）
將（2）式與（3）式代入（1）式中，可以得到下列方程式:
營業利潤＝（銷售單價 × 銷售數量）
－（（單位變動成本 × 銷售數量）＋固定成本） （4）
在損益平衡時，營業利潤為0，如下列方程式所示：
（銷售單價 × 銷售數量）－（（單位變動成本 × 銷售數量）＋固定成本）= 0
（二）邊際貢獻法
使用邊際貢獻法（contribution margin approach），需先計算銷售一單位所產 生的單位邊際貢獻（unit contribution margin），而所謂的單位邊際貢獻係指銷售 單價減單位變動成本，亦即：
單位邊際貢獻＝銷售單價－單位變動成本 （5）
單位邊際貢獻表示每出售一單位所產生對固定成本的貢獻，因此，將固定成本除 以單位邊際貢獻，即可得出損益平衡點的銷售數量，其公式為:
固定成本
損益平衡點的銷售數量＝ （6）
單位邊際貢獻 邊際貢獻法與方程式法其實是源於同一種計算形式，所以，
（銷售單價 × 損益平衡點的銷售數量）－（（單位變動成本 × 損益平衡點 的銷售數量）＋固定成本）＝0
→
（銷售單價－單位變動成本）× 損益平衡點的銷售數量－固定成本＝ 0
→
固定成本
損益平衡點的銷售數量＝
（銷售單價－單位變動成本）
固定成本 ＝ 單位邊際貢獻
「損益平衡點」除了可以數量的方式表示，亦可以銷售金額表示，將上式兩邊同 乘以「銷售單價」，可得：
固定成本
損益平衡點的銷售數量 × 銷售單價＝ × 銷售單價 單位邊際貢獻
→
固定成本
損益平衡點的銷售金額＝
單位邊際貢獻／銷售單價
上式中，分母為「單位邊際貢獻」除以「銷售單價」，此一比率又稱為「邊際貢 獻率」(contribution margin ratio)，表示每一塊錢的銷售金額所產生的邊際貢獻。
因此將上式簡化，可得：
固定成本 損益平衡點的銷售金額＝
邊際貢獻率
（三）圖解法
以圖解法來說明損益平衡點，係將成本—數量—利潤之間的關係繪於平面座 標圖上，稱為成本—數量—利潤圖或損益平衡圖。如圖 2-3-1，總收入等於總成 本的點即為損益平衡點。
圖2-3-1：「成本－數量－利潤」（損益平衡）圖
「成本－數量－利潤」圖係由總收入線、總成本線、變動成本線與固定成本線所 構成，其中總成本線為變動成本線與固定成本線的垂直加總，茲分別說明如下：
（1）總收入線：總收入係以銷售單價乘以銷售數量。當銷售數量為零時，總收 入等於零。隨著銷售數量增加，總收入亦呈等比例增加，因此總收入線為 一通過原點且斜率為正的直線，當斜率愈陡代表單位收入愈高，如上圖之 總收入2 的每單位收入就比總收入 1 來得高，如果一個組織的總收入可以 從總收入1 變成總收入 2，那就代表績效變好了。
（2）變動成本線：變動成本為單位變動成本乘以銷售數量。當銷售數量為 0 時，
變動成本為 0，隨著銷貨成本增加，變動成本呈等比例增加，因此變動成 本線亦為一通過原點且斜率為正的直線。
（3）固定成本線：固定成本在攸關範圍內，並不隨著銷售數量而改變，故為一 條與橫座標（銷售數量軸）平行的直線。
（4）總成本線：總成本等於變動成本與固定成本的總和，因此總成本線的畫法 係將變動成本線與固定成本線垂直加總。
收入/成本
總收入1
總成本
變動成本
固定成本 損益平衡點
銷售量
損益平衡銷售額
損益平衡銷售量 總收入2
二、損益平衡分析應用在非營利事業
就非營利事業財務工作來說，如果可以將成本控制得當，也就是節省成本，
那麼就是他主要的財務績效。產生成本與費用的對象，一是資本支出；另一就是 費用支出。有時侯也會發現，非營利事業募款來源不容易，若是因為組織工作人 員沒有控制成本的觀念，而導致支出上的浪費，這就是無效率及無效能的管理。
例如：醫院購買同一型的儀器設備，不同醫院的購買價格卻是高出三倍之多，所 以可以用較低價格購進儀器設備的醫院，該院的成本管控較佳，他的經營績效一 定較優。非營利組織因為不是以股東的財富最大化為經營目標，所以籌措資金是 為了做好服務使命的工作。在資金籌措的過程中，很多都是捐款者所捐贈的錢，
妥善管理善心人士所捐的款項是最主要的課題，這就是成本管理在非營利組織財 務管理上重要性之原因（黃德舜，2005，頁 155）。
成本管理包含了成本規劃、成本分攤（cost allocation）和成本控制。在會計 上我們所談的成本觀念乃指歷史成本，也就是沉沒成本（sunk cost），是指購進 貨品所要付出的價格，不涉及貨幣的時間價值；在經濟上所談的成本觀念是指機 會成本（opportunity cost），也就是不同方案的選擇，因為選擇了A 方案而失去 B 方案的犠牲價值；但是在管理上所談的成本觀念包含了直接成本（direct costs）、
間接成本（indirect costs）、固定成本（fixed costs）、變動成本（variable costs）、
邊際成本（marginal costs）及隱含成本（implicit cost），就是藉由不同的成本分 類，讓管理者在進行管理成本作業時可以產生良好的效果。
直接成本與間接成本都和成本標的（cost objective）有關連性，所謂的成本 標的就是指衡量成本的單位，可能是單位部門、計劃方案或是某一整個組織；而 直接成本是指成本標的內部所產生的成本或針對貨品、服務直接生產所須耗用資 源的成本；而間接成本是指成本的產生並不是在成本標的內，而是其他單位所產 生的成本，透過分攤的方式分攤到成本標的的成本；或是並非直接生產貨物或服 務所耗資源的成本，間接成本又稱為間接費用（overhead）。
固定成本與變動成本是另外一種成本分類方式，所謂的固定成本是指在一定 的業務量的範圍內，成本的產生並不是隨著服務量的變動而變動的成本；反之，
變動成本是會隨著服務量的變動而產生變動的成本。這裏所指的一定的業務量範
圍（relevant range）是指組織單位或成本中心預期活動量的正常範圍（normal range of expected activity），例如：一間櫥房設備能夠提供 250~500 人的餐飲服務，如 果超過500 人次的服務，就必須另外採購廚房設備。250~500 人的供應量就是一 定的業務量範圍，而超過一定的業務量範圍，那麼固定成本與變動成本的結構都 會產生改變。再者，邊際成本與變動成本觀念有較大的關連，所謂的邊際成本是 指每增加一個服務單位（或業務量）所增加的成本。這個觀念與變動成本的意義 一樣，業務量如果只有增加一個單位，他所影響的成本只有變動成本；當然，假 設業務量超過一定的業務量範圍，因為固定成本會產生改變，所以邊際成本也會 隨著改變。隱含成本又稱為設算成本（imputed cost），是指以淨資產來算利息的 機會成本，也就是指非營利事業淨資產（或基金餘額）的必要報酬率。通常而言，
在財務報表上的淨資產或是營利事業的股東權益欄並沒有計算其相當於存放在 銀行的利息或投資在外的報酬率，但是淨資產本身有隱含成本，也就是非營利事 業如果沒有妥善應用這個基金，那麼將會失去把該基金存放在銀行或投資在外所
在財務報表上的淨資產或是營利事業的股東權益欄並沒有計算其相當於存放在 銀行的利息或投資在外的報酬率，但是淨資產本身有隱含成本，也就是非營利事 業如果沒有妥善應用這個基金，那麼將會失去把該基金存放在銀行或投資在外所