第四章 研究結果
第三節 教學成效分析
本節主要探討在使用相同教材的前提下，不同教學模式、不同指導模式的 學生，在接受第一次測驗（起點行為測驗）與第二次測驗（前測）間的教學實 驗後，其前測分數有無差異。實驗期程中，限制每位教師均須完全依照教師教 學手冊中所列的指導方法、教學內容、教學順序來進行教學，將個指師的個人 影響因素儘量排除，以瞭解「質數與合數」單元教材在不同教學模式、不同指 導方式下，教學成效上是否具有差異。
本實驗共有3個班級進行「質數與合數」單元教學，有效樣本為95位學生。
為了排除因「起點能力差異」而造成的混淆效果，因此在實驗前先施予起點能 力測驗，並以此測驗分數當作影響實驗效果的共變量，之後再以扣除共變量後 的學生前測成績，分析不同教學模式、不同指導模式的優劣。
本節先以不同教學模式（個別指導模式與團班教學模式）進行分析，再以 個別指導模式中的不同指導方式（一對一教學與一對二教學）進行分析，結果 分述如下：
壹、不同教學模式之教學成效分析
本研究依據指導方式分成三組，分別為：實驗組A：一對一教學模式、實驗 組B：一對二教學模式與對照組：傳統團班教學模式；實驗組A和實驗組B屬於個 別指導模式，對照組屬於團班教學模式。表4-3-1為個別指導模式和團班教學模 式的起點測驗與前測的描述性統計，表4-3-2為不同指導模式的起點測驗與前測 的描述性統計。
表4-3-1 不同教學模式在各測驗的人數、平均數及標準差
平均數 標準差 人數
分組 起點測驗 前測 起點測驗 前測 起點測驗 前測 個指教學組 69.14 88.30 15.76 9.01 63 63 團班教學組 62.28 83.97 17.81 9.52 32 32
表4-3-2 不同指導模式在各測驗的人數、平均數及標準差
平均數 標準差 人數
起點測驗 前測 起點測驗 前測 起點測驗 前測 實驗組A 71.06 91.52 15.94 5.75 31 31 實驗組B 67.28 85.19 15.61 10.49 32 32
在進行不同教學模式之單因子共變數分析之前，需先檢核組內迴歸係數同 質性及變異數同質性。
表4-3-3 組內迴歸係數同質性檢定表（不同教學模式-教學成效）
自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 分組*起點行為 1 21.957 .334 .565
誤差 91 65.706
表4-3-4 誤差變異量的 Levene 檢定表（不同教學模式-教學成效）
F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性
.350 1 93 .556
由表4-3-3可知，組內迴歸係數同質性檢定結果，F值＝.334；p=.565＞.05，
表示分組間共變數（起點行為測驗分數）對依變項（前測分數）進行迴歸分析 時並無顯著差異，也就是說兩組迴歸線的斜率無顯著差異，符合共變數分析中，
迴歸係數同質性假設，故可進行單因子數共變數分析。
由表4-3-4可知，變異數同質性檢定結果，F值=.350；p=.556＞.05，表示 團班教學模式與個別指導模式之間的變異數檢定為同質性，故可進行單因子共 變數分析。
表4-3-5 單因子共變數分析摘要表（不同教學模式-教學成效）
來源 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 個別指導模式
與 團班教學模式
1 125.455 1.923 .169 誤差 92 65.231
表4-3-6 平均數分析比較摘要表（不同教學模式-教學成效）
組別 個數 平均數 平均數差異
（I-J） 標準誤 顯著性 個別指導模式
（I） 63 87.677 團班教學模式
（J） 32 85.198
2.479 1.788 .169
由表4-3-5、表4-3-6可知，在排除起點行為測驗分數對前測分數的影響後，
不同教學模式（團班教學模式與個別指導模式）對前測分數的影響效果檢定之F 值＝1.923；p=.169＞.05，未達顯著，受試學生的前測分數似乎不因教學模式 不同而有所差異。
但對照表4-3-7，比較一下三種教學模式間前測平均分數的差距，實驗組A
（一對一教學組）的前測平均分數較之實驗組B（一對二教學組）以及對照組
（團班教學組）這兩組的前測平均分數，似乎有大幅領先的情形。
表4-3-7 三種不同教學模式在前測平均數的差距表 實驗組A 實驗組B 對照組 各組的前測平均數
差距分數 91.52 85.19 83.97 實驗組A 91.52 - -6.33 -7.55 實驗組B 85.19 6.33 - -1.22
對照組 83.97 7.55 1.22
-為了進一步探究兩種教學模式（個別指導模式、團班教學模式）的成效究竟 有無差異，繼續進行以下二部份的統計分析：
一、實驗組A（一對一教學模式）與實驗組B（一對二教學模式）間教學成效的 差異分析
表4-3-8 組內迴歸係數同質性檢定表（1對1、1對2教學模式-教學成效）
來源 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 分組*起點行為 1 168.564 3.209 .078
誤差 59 52.527
表4-3-9 誤差變異量的Levene檢定表（1對1、1對2教學模式-教學成效）
F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性
1.972 1 61 .165
由表4-3-8可知，組內迴歸係數同質性檢定結果，F值＝3.209；p=.078
＞.05，未達顯著，符合共變數分析中，迴歸係數同質性假設，故可進行單因子 數共變數分析。
由表4-3-9可知，變異數同質性檢定結果，F值=1.972；p=.165＞.05，表示 一對一教學模式與一對二教學模式之間的變異數檢定為同質性，故可進行單因 子共變數分析。分析結果如表4-3-10、表4-3-11所示。
表4-3-10 單因子共變數分析摘要表（1對1、1對2教學模式-教學成效）
來源 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 一對一教學模式
與
一對二教學模式
1 434.991 7.987 .006 誤差 60 54.461
表4-3-11 平均數分析比較摘要表（1對1、1對2教學模式-教學成效）
組別 個數 平均數 平均數差異
（I-J） 標準誤 顯著性 一對一教學模式（I） 31 90.991
一對二教學模式（J） 32 85.696 5.295 1.874 .006
二、實驗組A（一對一教學模式）與對照組（團班教學模式）間教學成效的差異 分析
表4-3-12 組內迴歸係數同質性檢定表（1對1、團班教學模式-教學成效）
來源 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 分組*起點行為 1 18.075 .349 .557
誤差 59 51.735
表4-3-13 誤差變異量的Levene檢定表（1對1、團班教學模式-教學成效）
F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性
2.784 1 61 .100
由表4-3-12可知，組內迴歸係數同質性檢定結果，F值＝.349；p=.557
＞.05，未達顯著，符合共變數分析中，迴歸係數同質性假設，故可進行單因子 數共變數分析。
由表4-3-13可知，變異數同質性檢定結果，F值=2.784；p=.100＞.05，表 示一對一教學模式與團班教學模式之間的變異數檢定為同質性，故可進行單因 子共變數分析。分析結果如表4-3-14、表4-3-15所示。
表4-3-14 單因子共變數分析摘要表（1對1、團班教學模式-教學成效）
來源 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 一對一教學模式
與 團班教學模式
1 486.366 9.504 .003 誤差 60 51.174
表4-3-15 平均數分析比較摘要表（1對1、團班教學模式-教學成效）
組別 個數 平均數 平均數差異
（I-J） 標準誤 顯著性 一對一教學模式（I） 31 90.602
團班教學模式（J） 32 84.854 5.748 1.864 .003
由以上的數據分析，推得不同教學模式之成效應是存有差異的，實驗組 A
（一對一教學組）的前測分數明顯優於實驗組 B（一對二教學組）以及對照組
（團班教學組）的前測分數。依據表 4-3-16 中所整理之學生所犯錯誤類型數據 分析，推測可能原因如下：
（一）對實驗組 B（一對二教學）的受試者而言，由於採一師對二生的教 學，於教學過程中教師需兼顧二生的學習狀況，學生可能會分心，學習上不甚 積極，於學習本單元時所形成的迷思概念在教學時較多且較少獲得澄清，故前 測成績不如實驗組 A。
（二）對實驗組 A（一對一教學）的受試者而言，由於採一對一的教學，
教學過程中教師可集中注意學生的學習狀況，一發現學生於學習本單元時所形 成的迷思概念時，教師在教學時可給予較多澄清，故前測成績明顯優於實驗組 B 和對照組。
因此，表 4-3-5、表 4-3-6 中的數據分析之所以顯示兩種不同的教學模式 成效未達顯著差異，推論應是由於實驗組 B（一對二個別教學）的教學模式成 效不彰，導致個別教學模式的成效並未優於團班教學模式的成效。雖然如此，
就比較三組教學模式的成效而言，實驗組 A 的教學成效顯著優於對照組，推得 個別與團班的教學模式成效應是存有差異的。
貳、不同指導方式之教學成效分析
由上述表4-3-8、表4-3-9、表4-3-10、表4-3-11中可知，在排除起點行為 測驗分數對前測分數的影響後，不同指導方式（一對一與一對二）對前測分數 的影響效果檢定之F 值＝7.987；p=.006＜.05達顯著，表示受試學生的前測分 數會因為指導方式的不同而有所差異。在平均數分析比較摘要表中，「一對一 指導模式」的前測總分平均數為90.991 高於「一對二指導模式」的85.696，相
差5.295，且達到顯著差異，故可推得「一對一指導模式」的教學成效優於「一