第二章 文獻探討
第三節 數感教學之相關研究
國內外有關數感的相關研究已行之多年，為了便於瞭解相關的研究內容，研 究者將其歸納整理如下：
表 2-3-1 數感的相關研究 研究者 Markovits & Sowder (1994)
研究對象 12 名七年級男學生。
研究目的 設計為期六個月的數感教學活動，鼓勵學生去探索數字的意義及其 之間的關係、數字的運算，讓學生自行從中發現規則以及解題策 略，並提供學習機會以發展學生的數感。
研究方法 教學實驗、個別訪談
研究結果 1.學生在後測及延後測中的數感表現皆優於前測。
2.經過為期六個月的數感教學活動後，學生更喜歡使用數感的解題 策略來解題。
研究者 Hopkins (1995)
研究對象 一個五年級的班級，其中包括 14 位學習遲緩生、4 位資優生、10 位一般生，以及 2 位老師。
研究目的 教導五年級學童認識「大數」，親身體認一百萬這個數字的意義。
研究方法 教學實驗
研究結果 透過「爆米花的活動」讓學生動手去操作，使學生體會一百萬這個 數字，同時瞭解大數的意義，也發展良好的數感。
研究者 Plemons (1996)(轉引自杜宜展，1998) 研究對象 以帅帅班 87 名孩童為研究對象。
研究目的 研究者將學童分成「數感教學組」、「直接教學組」、及「非引導式 探索組」三個小組，對其進行數感教學研究，探討不同教學法對帅 童數感能力發展的影響。
研究方法 教學實驗
研究結果 1.經由數感教學活動，能提升孩童對於「多」與「少」的數學概念。
2.「數感教學組」和「非引導式探索組」之間數感的發展有顯著差 異。
3.不同性別的孩童，其數感能力並無顯著差異。
研究者 支毅君(1997)
研究對象 臺東市某國小三年級學生 42 名及老師 1 名。
研究目的 探討如何增進我國國小數感教學；深入了解國小數學課堂內教師如 何引導學生培養數感。
研究方法 教學觀察、個別訪談
表 2-3-1(續)
研究結果 發現學生數感能力不夠，無法聯結整數符號表徵意義與結構意義，
對於長度的量感亦不足。
研究者 許清陽(2001)
研究對象 以中南部 1137 位高年級學生為研究對象。
研究目的 進行線上測驗，以瞭解國小高年級學童數字常識之發展。
研究方法 調查研究
研究結果 1.國小高年級學童在數字常識各組成成份間的發展上具有顯著差 異。
2.不同性別之學童，在數字常識各組成成份發展上，具有顯著差異。
3.實施建構式教學新課程，和傳統教學舊課程之高年級學童，在數 字常識各組成成份發展上具有顯著差異。
研究者 徐俊仁(2001)
研究對象 以研究者所任教學校的六年級中，選取一個班級 29 位學生當作研 究對象。
研究目的 進行五個由研究者設計的教學活動，以瞭解國小六年級學童在教學 前後，數字常識能力的表現情形。
研究方法 教學實驗、個別訪談
研究結果 1.經過數感教學活動後，學生在測驗的成績有顯著的進步。在前測 時以「估算」方面表現最差，在後測時，以「數字大小」及「估算」
兩方面的表現進步最多。
2.六位接受晤談的學生，在教學後已發展使用數字常識的能力。
3.對於分數稠密性的認知已建立，知道兩個相鄰的分數之間存在著 無限多個分數。
研究者 楊德清(2002)
研究對象 以南部二所公立國小六年級學童各選取一個班級為研究對象。
研究目的 主要在探討研究者所設計之一系列數字常識教學活動，融入小六之 數學課室中，是否可以提昇國小六年級學童數字常識之能力。
研究方法 教學實驗、個別訪談
研究結果 兩校學生在教學後，測驗成績皆顯著優於教學前，而且每校 6 位接 受訪談的學生，在教學前少有使用數字常識的解題策略，教學後明 顯呈現具有使用數字常識策略的能力。
研究者 林素微(2002)
研究對象 以臺北縣、市，及南投縣高年級學生共 558 人作為研究對象。
研究目的 採動態測量的方式，檢視適性的電腦化介入，對學童數感協助與區 辨的效益。
研究方法 調查研究
表 2-3-1(續)
研究結果 1.動態評量系統對於學生具有協助與區辨的效益，且對於學習表現 的預測力比靜態測驗高。
2.六年級學童的數感比五年級學童好，顯示學童的數感能力會隨著 數的處理與學習經驗的增加而提昇。
3.城市地區學童的數感表現比鄉鎮地區學童的數感略佳，主要差異 是鄉鎮地區的學童數感薄弱的人數比率較高。
4.女生的數感表現比男生好，性別的答對比率差異幅度隨著難度層 次提升有小幅增加，顯示在較困難的問題上，性別的差距更為明顯。
研究者 林宜蒨(2002)
研究對象 以研究者所任教的五年級學生全班共 37 人為研究對象。
研究目的 進行由研究者設計的教學活動，以瞭解國小五年級學童在數字常識 的學習情形與後續發展。
研究方法 教學實驗、個別訪談
研究結果 1.經過一個學期教學後，學生的前、後測成績達顯著差異。
2.在各分量表的施測成績亦有進步，其中以「辨認數字大小」一項 進步最多，以「多重方式表徵」一項，進步幅度最小。
3.中、高程度的學童，較能使用數字常識的解題策略，在訪談答題 表現也較流暢，而低程度學童，使用數字常識的解題策略比例偏 低，但在後測訪談時，答題表現較前測時流利。
研究者 侯淑芬(2003)
研究對象 以研究者任教的四年級班級為實驗組，同學年的另一個班級為控制 組。
研究目的 探討數感融入國小四年級數學科教學之實驗歷程以及成效。
研究方法 教學實驗、個別訪談
研究結果 1.在數感測驗上，實驗組數感後測成績顯著高於前測；經單因子共 變數分析，實驗組的數感成績也顯著高於對照組。
2.在數學成尌測驗上，經單因子共變數分析，實驗組的後測成績也 顯著地高於對照組。
3.接受訪談的學生在教學後其數感均有不錯的發展，尤其是在使用 參考值解決心算和估算等問題上。
研究者 王玉珍(2003)
研究對象 以研究者所服務學校的六名三年級學生為研究對象。
研究目的 探討參與研究的國小三年級低、中、高程度學童的數感表現。
研究方法 個案研究
表 2-3-1(續)
研究結果 1.數感的教學活動有助於學生數感能力的發展。
2.小組的討論，使學生們有機會傾聽其他同學對數字的看法，對學 童數感的學習遷移幫助很大。
3.教師適時的介入、鼓勵、和引導，有助於學童數感的學習遷移。
4.三年級學童仍處於具體操作期，教學活動中宜多使用教具。
研究者 李威進(2004)
研究對象 從全省公立學校選取 808 位國小四年級學童為研究對象。
研究目的 以研究者編製「國小第一階段電腦化數字常識測驗」，並進一步以 此測驗調查完成第一學習階段（國小一至三年級）之四年級學童數 字常識的發展情形。
研究方法 調查研究
研究結果 1.「國小第一階段數字常識測驗」具有良好之信、效度。
2.國小四年級學童在數字常識各組成份間的發展上具有顯著性差 異。
3.國小四年級不同性別之學童在數字常識各組成份發展上具有統計 上顯著性差異。
4.測驗中所設置的原因選項亦有助於了解學生的迷思概念。
研究者 劉琪玲(2004)
研究對象 以研究者任教的四年級班級為實驗組，同學年的另一個班級為控制 組。
研究目的 設計融入數學科數感動態評量，並檢驗其效益；檢視在數感動態評 量實施過程中，學生數感能力的改變情形。
研究方法 教學實驗
研究結果 1.數感動態評量具有教學效益，實驗組的後測成績明顯高於前測成 績，實驗組後測成績也明顯優於控制組後測成績。
2.學生在數感動態評量過程中，數感能力無論在質的方面或是量的 方面均有明顯的進步。
研究者 黃婉琪(2005)
研究對象 在臺南市某國小以智力測驗結果和學生連續兩次月考數學成績為 標準，分別選取國小二、四、六年級數學低成尌生和普通學生，每 年級各 15 名，共 45 名為研究對象。
研究目的 探討普通學生與數學低成尌學生的數感能力的差異情形，從年級、
性別、智力等三方面探討影響數感的因素。
研究方法 調查研究
表 2-3-1(續)
研究結果 1.不同類別學生在數感及數感各向度都有達顯著的差異。
2.不同性別學生其數感能力的表現並沒有顯著的差異。
3.不同年級學生其數感能力的表現有達顯著差異，尤其在數感的「比 較數字大小的能力」、「了解數字運算的結果」、「估算」、「合成與分 解數字」等向度上有明顯的差異。
研究者 張慧貞(2005)
研究對象 研究者從高雄市各公立國小選取 100 位國小四年級學童，其中外籍 與非外籍配偶子女各 50 名為研究對象，並從中選取外籍配偶子女 6 名，針對數感測驗答題內容進行晤談。
研究目的 了解外籍配偶數感能力之表現；比較外籍與非外籍配偶子女數感表 現之差異情形。
研究方法 調查研究、個別訪談
研究結果 1.外籍配偶子女數感測驗結果，在不同性別及母親不同國籍之間，
沒有顯著差異。
2.外籍配偶在數感得分分布偏向低分群，非外籍配偶子女的數感測 驗得分分布則偏向高分群。
3.外籍和非外籍配偶子女在整體數感測驗表現上有顯著差異，尤其 是在「比較整數的大小」、「合成與分解整數」二個向度上分別都達 到顯著差異。
研究者 方惠珍(2005)
研究對象 以研究者所任教的五年級班級學生為實驗組，同學年的另一個班級 學生為控制組。
研究目的 探討學童是否因數感之參考點教學融入國小五年級數學課程，而有
研究目的 探討學童是否因數感之參考點教學融入國小五年級數學課程，而有