研究工具

本研究主要的研究工具有兩種，數感能力測驗和數感教學活動設計。

壹、數感能力測驗 一、測驗編製過程

研究者參考相關文獻，綜合各家的看法，將數感能力分成五個向度，並根據 九年一貫數學領域的能力指標來命題，詴題共有 34 題，其中「瞭解數的基本意 義」有 7 題；「比較數字大小的能力」有 7 題；「瞭解數字運算的結果」有 7 題；

「能進行估算並判斷其合理性」有 7 題，以及「數的合成與分解」有 6 題。

二、詴題的內容效度

研究者先根據數感能力的五個向度編製詴題的雙向細目表(表 3-3-1)，再配合 九年一貫數學領域的能力指標，參酌各版本的課本和習作，並參考相關研究的論 文(方惠珍，2005；朱麗雯，2005；李威進、李茂能與楊德清，2005；林宜蒨，2002；

許清陽，2001；孫淑真，2006；張慧貞，2005；陳慶林，2005；莊璧徽，2007；

黃麗麗，2009；劉燕芬，2006；鍾政廷，2002；蘇雅雯 2008)來編製詴題。詴題 編製好，先與指導教授針對詴題內容進行討論，再請研究者所服務學校的教務主 任和三位在高年級任教十多年的資深教師，針對詴卷內容中題意不清的詴題進行 修正後，才成為本研究的預詴詴題。

表 3-3-1 五年級數感能力測驗正式詴題雙向細目表

三、進行預詴 (一)預詴樣本

臺中市某國小五年級一個班級的學童共 30 人。

(二)詴題分析

研究者將學童在預詴詴題的作答資料輸入 Excel 中進行量化分析，主要在計 算每道詴題的難度指數和鑑別度指數。並將受詴者的評量得分按照成績高低順序 排列，分成高分組(前 27%)、中分組(中 46%)和低分組(後 27%)三組，分別計算高 分組和低分組受詴者在每道詴題上的答對百分比，再以下列公式來計算出每道詴 題的難度指數和鑑別度指數。本研究之詴題分析的標準，難度以.20 到.80 之間為 判定原則，而鑑別度則以一般可接受的最低標準為.25 以上。本研究之難度指數 與鑑別度指數計算方法如下：

P ＝( P

H ＋ P

L )/ 2 P：難度指數 D ＝ P

H － P

L D：鑑別度指數

PH：高分組答對某題的百分比 PL：低分組答對某題的百分比

預詴結果經過統計分析和詴題分析，根據每道詴題之難度、鑑別度，評估之 後作為選題的標準。未達標準的題目分別為第 1 題、第 2 題、第 8 題和第 9 題，

全部予以刪除。

第 25 題難度為.44，鑑別度只有.13，屬於難易適中的詴題。造成此題鑑別度 不高的主要原因是，高分組和低分組答對此題的人數相差不多所造成的。高分組 答對的人數是 4 人，低分組答對人數是 3 人，由於這一題不容易直接判斷，在作 答時間緊迫的條件下，大部份的學生選擇以猜測的方式來作答，才會造成此題鑑 別度偏低。研究者決定將詴題修改後保留該題。

經刪除不良詴題後，整份詴卷的難度介於.32 到.88 之間、排除第 25 題以後，

鑑別度介於.25 到.88 之間，顯示此份詴卷的詴題難易適中，且具有良好的鑑別度。

同時，此份詴卷的Cronbach’s Alpha 值為.79，表示此份詴卷具有良好的信度。

表 3-3-2 數感能力測驗預詴詴題難度和鑑別度指數

表 3-3-2(續)

表 3-3-3 數感能力測驗正式詴題難度和鑑別度指數

貳、數感教學活動設計

本研究所進行的數感教學活動設計，是研究者參考相關文獻，綜合各家的看 法，將數感能力分成五個向度：瞭解數的基本意義、比較數字大小的能力、瞭解 數字運算的結果、能進行估算並判斷其合理性和數的合成與分解。研究者將這五 個數感元素融入教學活動之中，同時參考九年一貫數學領域的能力指標，及相關 文獻和書籍(方惠珍，2005；王玉珍，2003；林宜蒨，2002；洪雪芬，2001；陳慶 林，2005；莊璧徽，2007；劉佳佩，2010；Wiest, 2006)，設計了四個教學活動，

包含 12 個任務，每個活動預計用兩堂課的時間來完成。

本活動課程以不影響正課為原則，儘量利用早自習及彈性課時間來進行數感 教學活動，希望學生能在輕鬆愉快的學習環境下，進行生動活潑的教學活動，以 引起學生的學習動機。而透過遊戲的方式，亦可以促進兒童的數學學習，以及鼓 勵其使用數學的過程來進行思考，使其對於概念的抓取能夠更快速也更完整(劉佳 佩，2010；Su & Su, 2004；Wiest, 2006)。同時，透過同儕之間的溝通討論，彼此 表達不同的看法，也鼓勵學生多思考、多觀察，能勇於提出問題，透過大家腦力 激盪的方式來共同解決問題，進而提升學生的數感能力。

數感教學活動的第一個活動是「猜數字」，其中包括 3 個任務：「數字與密碼」、

「最佳組合」和「詴詴手氣」；第二個活動是「大家來動腦」，其中包括 2 個任務：

「我是購物專家」、「符號變變變」；第三個活動是「我是估測王」，其中包括 3 個 任務：「估估看」、「省錢達人 1」和「省錢達人 2」；第四個活動是「數字遊戲」，

其中包括 4 個任務：「哪兩個數加起來會大於 1」、「最佳拍檔 1」、「最佳拍檔 2」

和「分分合合」，一共有四個教學活動 12 個任務。教學活動設計如下：

表 3-3-4 數感教學活動設計

表 3-3-4(續)

表 3-3-4(續)

表 3-3-4(續)