第一章 緒論
第七節 本章小結論
在本章整理了研究所需之MSM 基礎理論及其相關文獻，包含圖論與結構模 型化技術、詮釋結構模式（ISM）、5W1H 詮釋結構模式（5W1H ISM）、模糊詮 釋結構模式（FSM）、灰結構模式（GSM）與 RSM 的基礎理論，整理如表 2-10 與表2-11 所示，其相關文獻沿革，如圖 2-8 所示。
圖 2-8 結構圖相關研究沿革
表2-10 結構圖相關研究-2
編號 研究者（年代） 論文主要內容
1 Kipling（1902） 六何法（5W1H）的概念最早由拉雅德·吉普林提出，他在《跟鱷魚拔河的小 象》書中寫下如下詩句：我養了六名忠實的僕人，我所知道都是他們教的，
他們名叫「何事」與「為何」與「何時」與「如何」與「何地」與「何人」。
2 Zadeh（1965） 該研究提出不同於古典數學利用二元邏輯來定義事物現象的敘述方式，以隸 屬度（Membership）的概念來描述元素對集合的歸屬關係。
3 Saaty（1971） 該研究提出層級分析法（Analytic Hierarchy Process Theory, AHP），主要應 用在不確定情況下及具有數個評估準則的決策問題上。
4 Warfield（1976） 該研究提出ISM，這是一種可以將複雜系統中，不同類型元素之間的關係，
轉變為關聯構造階層圖的數理方法。
5 Tazaki, and
Amagasa (1979) 該研究發表Fuzzy-ISM，其利用模糊演算法與 ISM 互相結合，應用cut 以 及察覺的模糊邏輯模式（Fuzzy Logic Model of Perception）測度，改進了傳 統ISM 受限於二元資料的限制。
6 鄧聚龍（1982） 該研究提出灰色理論，其主要是針對系統模型的不明確性或不完整性進行關 聯分析（Relational Analysis），藉由預測（Prediction）與決策（Decision）等 方法來探究整體系統。
7 Pawlak（1982） 該研究提出粗糙集理論（Rough Set Theory），其主要是處理含糊性和不確 定性問題的數學工具。該理論假設所分析的物件集合本身即隱含著知識；而 知識被認為是一種對於物件的分類能力。
8 Wille（1982） 該研究提出FCA，其主要功能在分析資料，使資料形象化、結構化，分析過 後之資料將更具有意義及結構。
9 Novak, and Gowin
(1984) 該研究指出階層式概念圖，階層式概念圖包含三項重要特徵：階層性、關係 性、交叉連結。
10 Janes（1988） 該研究利用圖解理論中的階層有向圖，來描述不同類型元素之間的關係。如 此可使複雜系統中片段、抽象化的不同元素，轉變為具體化、全面化的關聯 構造階層圖，以釐清複雜事態的結構。
11 永井正武 (1989) 該研究結合5W1H 分析法及 ISM，提出 5W1H ISM 分析法。這是以 5W1H 分 析理論的設計語彙（要素或特徵）之擬定，做出語意的分析結構。
12 Saaty（1996） 該研究網路分析法（Analytic Network Process Theory, ANP），其主要是在層 次分析法的基礎上發展而形成的一種適應非獨立的遞階層次結構的新實用 決策方法。
13 蔡秉燁、永井正 武、鍾靜蓉（2002）
該研究使用5W1H ISM分析法於網路化學習與傳統學習差異要素分析及發展 策略研究，運用此分析方式可深入比較網路化訓練與傳統集中式訓練兩者的 優劣。
14 Yamaguchi, Li, and
Nagai（2005） 該研究提出的灰關聯度公式，其以敏考斯基（Minkowski）的數學方式執行 計算，其計算的數值會介於0至1之間。它所代表的意義是以原點為座標的絕 對距離，因此，數值可以被正確定位以及進行評比。
15 Yamaguchi, Li, and Nagai（2007）
該研究提出的GSM 結構分析理論，根據局部灰關聯度與整體灰關聯度以及 排序，以Y 軸為 LGRA，以 X 軸為 GGRA 演算出來的二維平面圖（Digrap）， 其可以進行集群分析（Cluster Analysis），並找到圖形的階層關係。
16 許天維、曾建維、
蔡清斌、陳姿良、
永井正武 (2012)
該研究提出GSP 表（Grey Student Problem Chart），其結合 GRA（灰關聯分 析法）排序與S-P 表（Student-Problem），建立 GSP 表。
表2-11 結構圖相關研究-2
編號 研究者（年代） 論文主要內容
17 許天維、曾建維、
梁榮進、王柏婷、
永井正武(2012)
該研究提出Rasch Model GSP 表，其結合 GSP 表與 Logistic 迴歸建立擬合的 連續灰關聯度值曲線，利用數理資料所呈現出來的圖表，成為一種不確定因 素的判斷方法，可以讓問題的分析更為具體明確。
18 Sheu, Tsai, Tzeng, Chen, and Nagai
（2012）
該研究根據粗糙集理論的約簡和核計算出學生共同的迷思，透過比較國中兩 個班級學生知識的粗糙度，並將迷思概念對應到 ISM 圖，決定迷思次序的 結構，做為教師進行補救教學的參考。
19 Sheu, Tsai, Tzeng, Chen, and Nagai
（2013）
該研究提出迷思序，其以GRA 結合 S-P 表所建立之 GSP 表，選取 GSP 表之 學生 Gamma 值為 0.5 附近的學生，定義為學習迷思學生(Misconception - Student )，對迷思學生的答題狀況進行分析，選取迷思學生不同時答對與不 同時答錯的題目，表示為其易產生迷思之試題，並將之定義為迷思試題表 (Misconception-Problem Chart) ， 透 過 教 師 所 建 立 之 試 題 概 念 表 (Problem-Concept Chart) ， 可 對 照 出 迷 思 概 念 表 (Misconception-Concept Chart)，即可定義出迷思率與迷思序，此種方法可精準的預測學生概念迷思 所在。
20 蔡清斌、許天維、
曾建維、陳姿良、
永井正武（2013）
該研究針對迷思區結合迷思次序演算法做出一個應用於強化教學成效上的 新模式。此方法將迷思概念對應到ISM 圖，不僅能應用於強化教學成效上，
更可以精準預測學生的迷思概念。
21 Sheu, Chen, Tzeng, Tsai, Chiang,
Chang, and Nagai
（2013）
該研究提出迷思區分析法，此分析法結合GSP 所建立的迷思區、ISM、GSM 以及粗糙集理論，不論樣本大小皆適用。
22 Sheu, Chen, Tzeng, Tsai, and Nagai
（2013）
該研究結合Rasch Model GSP 表分析理論、迷思區、ISM 與 GSM，根據學 生對於教師自編的數學測驗之作答反應，此研究方法針對少量人數及試題 數，仍然可有系統的指出需加強之概念結構。
23 蔡清斌、許天維、
曾建維、永井正武
（2014）
該研究以GSP 表（Grey Student Problem Chart）選取出學習迷思學生區與學 習迷思試題區的交集，定義為學習迷思區，其研究針對迷思區結合迷思次序 演算法做出一個應用於強化教學成效上的新模式。迷思區加上篩選出迷思學 生與迷思試題所包含範圍，不僅能應用於強化教學成效上，而且可以更精準 的預測出學生在學習上的迷思概念所在。
24 Nagai, and Tsai
（2013）
提出 MSM，此結構模型不僅可以涵蓋一般可達矩陣所建立之結構演算法，
而且可對系統與系統間來構造新的結構關係，不同系統的矩陣運算，形成一 種適用於可達矩陣運算的結構分析方法。
25 許天維、陳姿良、
蔡清斌、永井正武
（2013）
該研究提出粗糙集結構模型法（RSM）改良粗糙集理論（Rough Set Theory），
使其結構化與可視化，以及提出決策屬性檢驗程序，解決粗糙集分析法中決 策屬性由專家主觀判斷的缺點。
26 Sheu, Tsai, Chen, Tzeng, Chang, and Nagai（2013）
該研究結合迷思區和粗糙集分析學生在數學測驗的作答反應，目的在於透過 約簡的計算找出學生迷思的核心。透過此方法將迷思概念對應到 ISM 圖，
不僅能發現學生的迷思，也能增進學習的成效。
27 永井正武、蔡清 斌、范德孝、阮逢 選、江秀傑、許天 維（2014）
該研究提出RGSM，可達灰結構模型是將傳統灰結構模型（GSM），是計算 LGRA 與 GGRA 之灰關聯度以及排序（Grey relational ordinal），並透過共同 係數
的調整，再透過可達矩陣的運算形成 MSM 的路徑聯結。最後，經 過整體最簡簡約路徑處理，形成一個安定狀態結構圖。第三章 MSM
MSM（Matrix Based Interpretative Structural Modeling, MSM）不僅可以涵蓋 一般可達矩陣所建立之結構演算法，而且可對系統與系統間來建構出新的結構關 係，不同系統的矩陣運算，形成一種適用於可達矩陣運算的結構分析方法。本章 共分三節記述 MSM，第一節為詮釋結構模式與可達矩陣，進行更詳細的介紹與 闡述，第二節敘述 MSM 的基礎理論，與相關結構理論間的關係，並推導 MSM 的演算法，第三節敘述RGSM 的基礎理論與 GSM 間的緣由。