模式適配度評鑑與信、效度分析

由於假設模式與觀察資料間並不一定會完全一致，因此，模式需要做適配度 評鑑去了解理論模式與觀察資料間的一致性程度。對於模式適配度檢驗，通常可 分為整體模式適配檢驗與內在結構適配檢驗。整體模式的適配主要是用以了解樣 本資料與所要檢驗的理論模式的配合情形，而模式的內在結構適配檢驗則是用以 評量測量模式中觀察變項與潛在變項之間的關係，以及潛在變項信度與變異數抽

取程度，以及結構模式中潛在變項與潛在變項間估計參數的顯著水準。

一、整體適配度評鑑

在早期的統計理論中，主要是利用卡方檢定來檢驗模式適配程度，當假設模 式與觀察資料的適配度高的話，則卡方值則會相當的小。但是由於卡方檢定受到 樣本數大小以及多變項常態分配的各項假設之影響程度相當大。故若當樣本數太 大或是變項違背多變項常態的假設時，則會得到很大的卡方值，而使模式被拒絕 的可能性增加許多。

近年來，Hair et al.(1998)等人將整體適配度評鑑的指標分為三大類，分別為絕 對配適量測(absolute fit measures)、增值適配量測(incremental fit measures)、以及簡 效適配量測(parsimonious fit measures)。

(一) 絕對適配量測

絕對適配量測是用來決定理論的整體模式能夠預測觀察共變數或相關矩陣的 程度，意即評鑑一個事前的模式能夠再製樣本資料的程度。以下將介紹幾種常用 之絕對適配量測指標。

1.概似比卡方考驗值(likelihood-ratio χ²)

在結構方程模式中，卡方檢定算是一種差性適配指標(badness-of-fit)，若在某 個自由度下得到一個顯著的 χ²值，則代表樣本共變數矩陣與理論估計共變數矩陣 之間是不適配的。因此，對於卡方檢定來說，模式要適配則要得到一個不顯著的χ² 值。一般而言，χ²的顯著水準需大於 0.1 以上，模式才可以被接受。然而 χ²值對樣 本數目相當敏感，當樣本數量越大時，越容易是 χ²值達到顯著水準，而致使理論 模式遭到拒絕。

2. 卡方自由度比(χ² / DF)

由於卡方值受樣本數影響很大，因此卡方自由度比的概念則被提出，其將卡 方值除以自由度以減少樣本數之影響。卡方自由度比越小，表示模式契合度越好，

一般卡方自由度比以小於 5 為合理範圍。

3.良性適配指標(goodness of fit index, GFI)

良性適配指標類似於迴歸中的 R²，從中可得到理論模式的變異數與共變數，

能夠檢視樣本資料的變異數與共變數的程度。其值介於 0 至 1 之間，通常建議大 於 0.9 代表良好的適配。Jöreskog 與 Sörbom（1989）對 GFI 的建議值 0.9 以上，

但其認為 GFI 值介於 0.8 至 0.89 之間即屬於合理的範圍，而在 0.9 以上則達到最佳 的適配。

4.均方根殘差(root mean square residual, RMR)

均方根殘差是一種平均殘差共變數。但 RMR 會受到尺度的影響，而沒有一個 門檻來決定在何種數值下模式是可以接受的。但 RMR 雖會受尺度影響，但是如果 有兩個模式是使用同樣的資料來做檢定的話，則可用於比較兩個模式的優劣。當 RMR 值較小的模式則為較佳的模式。

5.標準化均方根殘差(standardized root mean square residual, SRMR)

標準化均方根殘差是平均殘差共變標準化的總和，由於 RMR 指標沒有具有判 斷的準則，所以才使用相關矩陣來衍生公式，即為 SRMR 指標。SRMR 的值介於 0 至 1 的範圍之間，當愈接近 0，則代表模式適配的愈完美。一般認為 SRMR 值小 於或等於 0.05 時，該模式可獲得接受。Hu&Bentler(1999)則認為以 0.08 作為可接 受值。

6.近似誤差均方根(root mean square error of approximation, RMSEA)

近似誤差均方根是一個相當受到重視的整體適配指標，其為不需要基線模式 (baseline model) 的 絕 對 性 指 標 ，此 種 測量是 基 於一種 母群的近似 誤 (errors of approximation in the population)觀念。RMSEA 是一種評鑑接近適配(close fit)的指標。

當 RMSEA 等於或小於 0.05，表示理論模式可以被接受，並將之訂為良好適配(good fit)，0.05 至 0.08 屬於不錯的適配(fair fit)，0.08 至 0.1 為普通適配(mediocre fit)，

而大於 0.1 則為不良適配。

7.調整後良性適配指標(adjusted goodness of fit index, AGFI)

調整後良性適配指標的目的是利用自由度和變項個數之比率來調整 GFI，

AGFI 可用來比較同一組的資料在不同模式下的適配程度，也可以用比比較不同組 的資料在同一個模式下的適配程度。當潛在變量是獨立時，則以 ML 或 GLS 方法 估計表現皆一致，但若潛在變量是互相依賴的，則只有在 N 大於 500 時，以 ML 或 GLS 方法估計表現才會一致。而當潛在變量是獨立的，並以 0.9 做為門檻值時，

常產生對於模式的拒絕的現象，而當潛在變量是互相依賴的且為小樣本的情況下，

則容易產生高拒絕的現象。

(二) 增值適配量測

增值適配量測適用於比較嚴格的基線模式來和理論模式相比較，以量測其適 配改進比率的程度，故亦可稱之為比較適配指標(comparative fit index)或者是相對 配適指標(relative fit index)。而在使用此種指標時，一般會假設基線模式之所有觀 察變項之間是相互獨立的。

1.比較適配指標(comparative fit index, CFI)

CFI 為比較適配指數(comparative fit index)，其值介於 0 至 1 之間，主要用於

呈現理論假設模式相較於基準線模式的改善程度。CFI 值越大，表示模式適配度 越好，一般以大於 0.9 作為接受標準。

2.增值適配指標(incremental fit index, IFI)

增值適配指標為規範適配指標(normed fix index, NFI)之修正，主要目的為降低 規範適配指標對於樣本數的依賴。其值可能超過 1 或是低於 0，IFI 值愈大代表模 式適配愈好，一般以 0.9 作為標準。

(三) 簡效適配量測

簡效適配量測是用以呈現需要達成某一特殊水準的模式適配的估計係數 (estimated coefficients)。

1.簡效規範適配指標(parsimonious normed fit index, PNFI)

簡效規範適配指標為 NFI 之調整值，將 NFI 再乘以簡效比值，簡效比值為理 論假設模式自由度與基準線模式自由度之比值，用以考慮模式的簡效度。PNFI 值 越高越好，一般採用 0.5 以上為模式接受標準，主要使用於比較不同自由度之模 式。

2.簡效良性適配指標(parsimonious goodness-of-fit index, PGFI)

簡效適配度指標(parsimony goodness-of-fit index)，概念上與 PNFI 類似，其亦 是將 GFI 乘以一個簡效比值，考慮模式中所估計參數之多寡，用以反應假設模式 之精簡程度，其值介於 0 與 1 之間，值越趨近 1 表示模式越簡效，可作模式比較 之用，若作為模式是否可接受之標準，一般採用 0.5 以上。

表 3- 1 結構方程模式之整體模式適配度指標與建議值

適配度指標 建議值

χ2/DF ＜5.0

GFI >0.8

RMSEA <0.1 SRMR <0.08

CFI >0.9

IFI >0.9

TLI >0.9

PNFI >0.5 PGFI >0.5

二、內在結構適配度評鑑

內在結構適配的評鑑可分為兩部分，其一為測量模式的評鑑，另一個則是結 構模式的評鑑。在測量模式的評鑑中是要了解觀察變項是否足夠來反映其所對應 的潛在變項，故目的是為了瞭解潛在變項的效度與信度。而結構模式的評鑑則是 用於評鑑理論建構階段所設定的因果關係路徑是否成立。

(一) Cronbach’s α 值

Cronbach’s α 值為目前社會科學中最常使用之信度考驗方法，可用來檢視問卷 之內部一致性，Cronbach’s α 可用於評估因素之信度，其數值越大，表示問卷量表 之內部一致性越好，一般而言，其值最常見之範圍介於 0.5 至 0.7，大於 0.7 時代 表信度高，低於 0.3 時表信度不足。其計算公式如下所示：

2 2

= ( k ) (1 ) k-1

i t

 

    (3.1)

式中：

k = 量表中所包含之問項數

2



i = 所有樣本在第 i 個問項的變異數，i = 1, 2, 3, …, k

2



t = 所有問項總分的變異數

(二)因素負荷量:

個別觀察變項之信、效度可由因素負荷量來做判定，其為各觀察變項與潛在 變項間之係數。一般而言以 0.45 作為標準。

Hair、anderson、Tatham 和 Black 根據 BMDP 的 POWER 分析之計算，提出作 為一個題目是否納入之標準，該標準主要取決於樣本數大小。樣本數大於 350 以 上才可認定 0.3 作為取決標準，認定其負荷量為非隨機所造成，並達到統計上 0.05 的顯著水準。以下為其對照表。

表 3- 2 因素負荷量與樣本數對照表 負荷量 樣本大小(α=0.05)

0.30 350

0.35 250

0.40 200

0.45 150

0.50 120

0.55 100

0.60 85

0.65 70

0.70 60

0.75 50

(三)組合信度(composite reliability, CR)

一般研究在處理因素的信度時，使用 Cronbach’α 值。而組合信度為結構方程 模式本身發展出用來檢定潛在變項信度的指標，也可稱之為構念信度(construct reliability)。一般而言，個別潛在變項之組合信度大於 0.5 即可。其計算公式如下 所示：

 

(四) 平均變異數萃取量(average variance extracted, AVE)

平均變異數萃取量是用來檢定觀察變項的總變異量中有多少是來自於潛在變

在文檔中 校園自行車違規停車行為意向之研究 (頁 62-69)