泡泡的相關科學原理

國外已經有不少以 Bubble 為主體的網站(國內尚未見此類專門網站)。柏克箂加洲 大學出版的相關書籍如「Bubble-ology」(Lawrence Hall of Science，2005)；「The science of soap films and soap bubbles」(Isenberg，1992)，也包含相當豐富的參考資料。本節針 對與本研究所設計教學活動相關之泡泡原理進行討論。

當我們在進行拉泡泡的遊戲時，通常會使用肥皂水等清潔劑。清潔劑的成分是酯 酸鹽類，一端具有極性，極性端在水溶液中和水分子之間有很強的吸引力，稱為親水 端；另一端則是不具極性的長碳鍊，長碳鍊端在水溶液中不溶於水，稱為疏水端（或 稱親油端）；此類分子稱為「雙親分子」( 傅宗正、陳正平，民90)。清潔劑分子在水 中會團聚成一個個「微胞」，親水端向外連接水，疏水端向內。當我們在吹泡泡的吸 管等器具上沾上清潔劑的溶液，向內吹出空氣時，泡泡內的兩層肥皂分子夾少量的水 溶液構成泡泡膜，肥皂水等清潔劑能幫助保持膜維持較大的厚度。而泡泡膜上的清潔 劑分子層可以減緩內部液體的蒸發，避免泡泡太快變薄。雙親分子與水分子造成泡泡 的原理如圖1所示：

肥皂等清潔劑和水分之間的吸引力，比單純水分子與水分子之間的吸引力小，所 以肥皂水溶液的表面張力大約只有純水的三分之一( 傅宗正、陳正平，民90)。當泡膜 表面受到擾動而擴張時，也就是我們在「吹泡泡」時，表面的肥皂分子間的距離加大，

水補充進來，補充進來的水使這一小部分泡膜的表面張力變大，增大的表面張力會使 泡膜局部表面內縮，形成球形泡膜。由於自然界大部分的系統會傾向於使本身的能量 盡可能地低，這也就是達成系統最穩定的狀態。泡泡會成球形，是由於球形結構的表 面積最小，而泡泡傾向於採取表面積最小的形狀，使表面能最低最穩定(王雲五，1980)。

泡泡傾向於採取表面積最小的形狀，可使用類似圖2的正方體結構的架子來觀察所 形成的泡泡膜（許良榮、吳筱婷，民95）。在這個正方體架子所形成的泡泡膜總表面 積約為六個面之總表面積的70.7%。(正四面體則約只有60.4%)。特別的是，每個泡泡 膜接觸面必然成為120度。其他形狀的立體架子所形成的泡膜更為複雜，但都會傾向最 小面積，以達整個系統的穩定。

圖2 正方體結構的架子所形成的泡泡膜

泡膜表面積傾向最小化，如果利用肥皂水、兩塊透明的壓克力板子和一些小棒子，

就可以發現，二維泡膜也會傾向最小路徑如圖3。假設要在A、B、C、D四個城市間建 連通道路，總路徑最短的是如圖4的連接法，其中每個線段的交角都是120° 。如果增 加連接點數或其他限制條件，最短路徑的數學問題會變得更加複雜；但是因為泡膜會 傾向最短路徑，我們可實際操作上述的肥皂水、兩塊透明的壓克力板子和一些小棒子

圖 3 二維泡膜的最短路徑 圖 4 四個城市間的最短路徑連接方式

國內已有廠商販售可觸摸泡泡，許良榮（民 93）在仿效過程，試驗過白膠(萬能 糊)、三秒膠、膠水，並且變動各種比例，最後發現以黏貼紙張的膠水即可完成。方法 是用清潔劑(一般洗碗精即可)，添加文具店買來的膠水(體積比約 1：5，不必加水)，

均勻混合後，靜置一段時間，讓攪拌產生的小泡泡消失後，即可製作出可觸摸泡泡的 泡泡水。在配製過程中，膠水與洗碗精攪拌後，會產生乳化現象(很多小泡沫)，可靜 置數小時，小泡沫就會消失，如果過於粘稠，可以加很少量的水或酒精。