研究工具

研究者參考國小有關分數概念的各版本教材和相關文獻，進行雙向細 目表的編製及研究工具的設計，本研究之研究工具有自編「國小四年級分 數加、減和整數倍單元測驗」、「分數單元電子白板數位教材」、「電子白板 學習回饋問卷」，茲分述如下：

壹、自編「國小四年級分數加、減和整數倍單元測驗」

一、預試試題的編製

本試題的編製係由研究者根據教育部(2003)國民中小學九年一貫課程 綱要，蒐集各教科書出版商的教科書、教師手冊的內容及相關試題，再參 考分數概念的相關文獻，以及配合學生的認知發展程度，並請教國內數學 教育專家及多位任教於國小中年級且具有多年教學經驗的教師們共同檢 視，判斷試題是否符合國小四年級學童分數認知發展的層次，並針對試題 提出修改建議，以確認試題內容具有代表性，進而對研究工具進行修正，

最後形成自編的「國小四年級分數加、減和整數倍單元測驗」，預試試題 共計 35 題，類型皆為選擇題，每答對一題給 1 分，答錯給 0 分，最高分 35 分。下表 3-4-1 為預試測驗之雙向細目表。

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表 3-4-1

國小四年級分數加、減和整數倍預試試題之雙向細目表

教材內容 知識 理解 應用 合計

真

合成 2 8,10 17 4

分 數

分解 4 11 21 3

整數倍 1,3 13,14 19,22 6

假

合成 5 18 31 3

分 數

分解 12 20,23 3

整數倍 32 15,16 26 4 帶

合成 9 29,33 24 4

分 數

分解 34 28 25 3

整數倍 6,7 30 27,35 5

合計 10 13 12 35

二、實施程序

本測驗工具依據分數單元的教學目表發展，再經過專家學者的審查 後，進行修改、預試、信度考驗，正式完成「國小四年級分數加、減和整 數倍單元測驗」(附錄三)。

三、試題分析 (一)量的分析 1.信度

信度是指整份測驗工具的穩定性。研究者蒐集 133 名學生在「國小四 年級分數加、減和整數倍單元測驗」的預試資料，加以整理後，經統計軟 體 SPSS 12.0 作信度分析，本研究預試的整體 Cronbach’s α 值為 0.876 為可 接受的信度。下表 3-4-2 為預試信度分析表。

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表 3-4-2

預試信度分析表

題 號

項目刪除時的 Cronbach’s α 值

題 號

項目刪除時的 Cronbach’s α 值

題 號

項目刪除時的 Cronbach’s α 值

1 .880 13 .872 25 .874

2 .873 14 .873 26 .874

3 .874 15 .874 27 .870

4 .869 16 .869 28 .874

5 .869 17 .874 29 .870

6 .869 18 .878 30 .868

7 .876 19 .874 31 .873

8 .875 20 .872 32 .874

9 .874 21 .870 33 .870

10 .873 22 .873 34 .874

11 .873 23 .872 35 .870

12 .874 24 .872

整體Cronbach’s α 值=.876 2.難度與鑑別度

難度是指每一個試題的難易程度，本研究採用內部一致性分析(internal consistency)的方式，將學生依照得分高低排列，分別取前後兩端的 27%為 高低分組，然後求出高分組和低分組在每一個試題的答對率，高分組的答 對率以 PH 表示，而低分組的答對率則以 PL 表示，依試題分析原則，以

「P=(PH-PL/2)表示試題的難易度指數(item difficulty index)，另外以答對百 分比表示該題通過率，也可以當該題難易度，本研究的測驗試題高於 0.5 的共有 29 題，沒有低於 0.2 的題目，難度介於 0.28 至 0.96 之間。鑑別度 是指每一個試題能區分學生能力高低的程度，以「D=(PH-PL)」表示試題 的鑑別度指數(item difficulty)，另外也可以 r^xy來表示鑑別度，試題鑑別度 應在 0.2 以上，大於 0.3 的試題則為較佳試題，而高於 0.4 的試題則為優良 試題(王文科、王智宏，2007)。本研究測驗的試題鑑別度，大於 0.3 者共有

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33 題，下表 3-4-3 為預試之通過率、難度指數及鑑別度之項目分析表。要 修改的題目為第 1 題及第 18 題，詳見表 3-4-4 修改題目表。

綜合試題分析結果，本預試的試題仍須進一步修改，以期正式施測能 產生更佳的結果。

表 3-4-3

預試之通過率、難度指數及鑑別度之項目分析表

試題 P PH PL (PH+PL)/2 鑑別度

PH-PL pearson x1 .49 .56 .40 .48 .16 .16

x2 .83 .94 .60 .77 .34 .41***

x3 .30 .63 .12 .37 .51 .38***

x4 .83 1.00 .55 .77 .45 .60***

x5 .87 1.00 .62 .81 .38 .62***

x6 .87 1.00 .60 .80 .40 .66***

x7 .28 .50 .07 .29 .43 .32***

x8 .93 1.00 .86 .93 .14 .33***

x9 .81 .94 .67 .80 .27 .39***

x10 .57 .81 .43 .62 .38 .43***

x11 .83 .96 .67 .81 .29 .45***

x12 .85 .98 .69 .83 .29 .43***

x13 .55 .77 .29 .53 .49 .41***

x14 .80 .94 .55 .74 .39 .43***

x15 .65 .88 .45 .66 .42 .41***

x16 .71 .92 .33 .63 .58 .58***

x17 .92 .98 .83 .91 .15 .36***

x18 .74 .77 .64 .71 .13 .20*

x19 .26 .58 .10 .34 .49 .39***

x20 .61 .88 .31 .59 .57 .49***

x21 .33 .69 .05 .37 .64 .56***

x22 .39 .75 .17 .46 .58 .45**

x23 .80 .96 .62 .79 .34 .47***

x24 .89 .98 .74 .86 .24 .45***

x25 .73 .83 .52 .68 .31 .39***

x26 .67 .90 .43 .66 .47 .39***

續下頁

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(二)質的分析 1.專家效度

本研究的測驗試題經過指導教授和多位任教於國小中年級且具有多 年教學經驗的教師們共同檢視，經由專家效度問卷(附錄五)，判斷試題是 否符合國小四年級學童分數認知發展的層次，並針對難度、鑑別度未達標 準之題目提出修改建議，確認試題內容具有代表性，進而建立本測驗工具 之專家效度。

2.內容效度

在編製本研究的測驗試題過程中，研究者依據分數的相關研究文獻，

配合國民中小學九年一貫數學領域課程綱要(2003)的能力指標及國小四年 級學童的認知發展，決定試題的內容效度後建立雙向細目表(參見表 3-4-1)，以系統化的方式檢視本測驗的題目內容是否符合想測驗的目標概 念，因此本研究之預試試卷具有足夠的內容效度。

貳、分數單元電子白板數位教材

研究者取得南一出版社的同意書後(附錄六)，將其出版社所開發的數位教 學館電子白板教材結合網路 flash 動畫，運用電子白板軟體 SMART Notebook 10 共同編輯教材並整合，在電子白板上進行教學，學生上課畫面 如圖 3-4-1、圖 3-4-2，並與對照組之教學者依據南一出版社一百學年度數 學領域第九冊之教師手冊及備課用書共同編寫本單元之教學活動設計(附 錄一)。

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圖 3-4-1 實驗組學童上課情形

圖 3-4-2 實驗組學童上課情形(二)

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叁、電子白板學習回饋問卷

本研究為了深入了解實驗組學生對於使用電子白板上課的看法，因此 擬定採用「電子白板學習回饋問卷」(附錄七)蒐集學生們使用電子白板上 課後的心得及感受，問卷內容共分為兩部分，第一部分為電子白板相關感 受，第二部分為課程內容相關學習，共有 1 題選擇題(一-1)及 15 題半開放 性題目(一-2、一-3、一-4、一-5、一-6、一-7、一-8、二-1、二-2、二-3、

二-4、二-5、二-6、二-7、二-8)，在本研究之教學實驗結束後讓所有實驗 組學生進行問卷的填寫，並將結果加以整理，作為質性分析的依據。