第三章 研究方法與步驟
第四節 研究方法的構思
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立 政 治 大 學
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N a tio na
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第三節 研究對象
本研究以前四學期段考數學和理化成績總分為全校前百分之二十七為母 群隨機抽樣（郭生玉，1990），其中二男二女共四人，為高數理成就受測對象，
以下稱為高數理能力；以段考前四學期數理成績為全校前百分之二十八到百分 之五十四為母群隨機抽樣，其中二男二女共四人，為中數理成就受測對象，以 下稱為中數理能力；以段考前四學期數理成績為全校後百分之二十七為母群隨 機抽樣，其中二男二女共四人，為低數理成就受測對象，以下稱為低數理能力。
表3-3 學生之數理能力對照表
高數理能力 中數理能力 低數理能力 學生
編號
男：BH1、BH2 女：GH1、GH2
男：BM1、BM2 女：GM1、GM2
男：BL1、BL2 女：GL1、GL2
施測時間：依實驗工具，分三種概念，為顧及九年級學生疲勞影響測驗結果，
故採三天施測。
實驗工具：x-t圖表十張、簡易地圖一張，如圖3-4、玩具小汽車兩台，一黑一 紅原子筆兩支、直尺一把、錄音機一台、錄影機一架、空教室一間。
第四節 研究方法的構思
綜合前三節所述，本研究之研究方法第一個階段是研究者正巧複習九年級 數學線型函數，且正值學生學習理化直線型x-t 圖形，發現學生在這兩顆相關 的學習上似乎沒有利於正向遷移，反而產生許多混淆與不相關的片面知識，經 過閱讀國、內外相關數學與科學文獻，研究者無法得到由數學角度切入運動學 的文獻。
本研究方法第二個階段，與指導教授討論後，以最基本的直線型x-t 圖形 與班上的九年級學生先進行開放性討論，以蒐集學生的想法與疑問，發現選擇 題、計算題、給圖說故事的方式似乎無法得到學生真正的想法與錯誤的概念，
但在此階段卻意外得圖3-1、圖 3-2 的工具，總共是有十八張的基本直線型 x-t
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圖形。但是，這十八張工具圖形似乎存在某種概念，於是，請教許多國、高中 資深數學、理化（物理）老師，單純探討一個概念，以探討學生如何處理直線 型x-t 圖形，再經由操作小汽車的方式驗證其概念，而透過專家的建議，將工 具由十八張修正為十張作為本研究測驗學生截距、斜率、方向性三個面向之概 念，專家效度訪談表如附錄A，並分成三天施測，主要是因為不希望學生受到 其他概念之影響。第一天，先以截距概念為主，因為直線所牽涉到的變項只有 單純一項，就是直線圖形與x-t 圖的 x 軸之交點，分別是交於原點、原點之上 的正截距概念、原點之下負截距概念三種情形。再來，因為方向性的問題牽涉 到斜率，如不先處理學生看到直線的傾斜程度，就無法確實了解學生能否連結 傾斜程度就是代表速度大小，而傾斜方向才是代表物體運動方向，所以，再依 據專家問卷訪談的總結，也支持這樣的順序較為單純，遂決定以斜率做為第二 天的概念，最後一天再處理方向性的問題。再根據教學經驗指出，在學習直線 運動時或是數學上的座標平面概念，大多是以第一象限出發，不會一開始牽涉 易使學生受到直線方向混淆的負向直線圖形，故研究工具唯有在方向性的部分 才出現負斜率的圖形。
本研究的最後階段，透過學校前四個學期的成績隨機抽樣出數理能力高、
中、低三組學生，男女各六位，經加強自我質性研究的觀念及充實半結構性晤 談技巧後，進行正式施測，以錄音、錄影方式記錄學生訪談之過程，視為原始 資料，經轉錄等處理方式，完成原案，再根據施測結果進行研究分析。以半結 構式的晤談模式探討學生如何處理直線型x-t 圖形，再以操作小汽車的方式加 以驗證。而資料分析的方式則是由圖形的表現對應到操作玩具小汽車，對應兩 者之間的表現，再以分別探討高、中、低三種不同程度學生之間的表現，詳盡 的紀錄於第四章，圖3-4 為本研究的實施流程步驟。