本研究樣本取樣從下列三部分敘明：
一、 教學者部分：取樣自台北縣某縣立國中的三位數學老師，教學背景說明 如下：
1. A 教師：某私立大學資訊相關科系畢業，後來經過修習數學相關學分，
取得數學教師資格，經過教師甄試之後，分發至該校任教，教學年資 為 6 年。
2. B 教師：某私立大學數學系畢業，之前在其他學校擔任數學代課教師，
後來修畢教育學程，在該校實習，經過教師甄試之後，分發至該校任 教，教學年資為 10 年。
3. C 教師：某國立師範大學數學系畢業，實習結束後，經過教師甄選，
分發至該校任教，教學年資為 7 年，目前為北縣數學輔導團教師，輔 導團年資為 2 年。
二、 學習者部分：取樣自前述三位數學老師的任教班級之一，學習背景說明 如下：
1. A 教師任教的 A 班：為七年級的班級，該班為 A 教師的導師班，學生 共有 36 位。其中，A 班有一位多重障礙學生，並且為該校資源班學生。
2. B 教師任教的 B 班：為八年級的班級，該班為 B 教師八年級才接任的 班級，學生共有 38 位。
3. C 教師任教的 C 班：為八年級的班級，該班為 C 教師自七年級就開始 任教的班級，學生共有 37 位。
三、 觀察者部分：取樣自台北縣數學輔導團的輔導教師，共 9 位，分為 3 組，
每組 3 人，背景說明如下：
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1. 觀察 A 教師任教的 A 組成員：
（1） A1 觀察員：某國立師範大學數學系畢業，教學數年後，取得某國 立大學網路教學專班碩士學位，教學年資達 12 年，參與某縣數學 輔導團團員 5 年，曾經擔任專任輔導員，專長為資訊融入教學，
設計許多優良的教學案例，並參與國家教育研究籌備處的教學實 錄專案，教學經歷豐富。
（2） A2 觀察員：某國立師範大學數學系畢業，從實習階段就跟著實習 指導教師（師傅）加入輔導團見習，考取正式教師之後，從實習 團員做起，到成為正式團員，教學年資 7 年，擔任輔導團員 6 年，
算是資深團員。
（3） A3 觀察員：某國立師範大學數學研究所畢業，兩年前經由甄選過 程加入數學輔導團，教學年資 5 年，逐漸成為輔導團的中堅份子。
2. 觀察 B 教師任教的 B 組成員：
（1） B1 觀察員：某私立大學數學系畢業，修完教育學程後，有幾年代 課經驗，之後考取正式教師，3 年前取得某私立大學教育碩士學 位，教學年資共 18 年，數學輔導團年資 4 年，目前除了是數學輔 導團團員之外，亦是教育部中央輔導教師，曾經到過美國作教育 參訪，並參與過國家教育研究籌備處的教學實錄專案，教學經歷 及歷練豐富。
（2） B2 觀察員：某國立師範大學數學系畢業，教學數年後，去年取得 某國立大學教學碩士專班學位，主修數學教育，教學年資達 8 年，
參與某縣數學輔導團團員 2 年，自從研究所畢業之後，教學能力 有突破式的進展，逐漸成為輔導團的中堅份子。
（3） B3 觀察員：某國立大學數學系畢業，修畢教育學分，考取正式教 師，教學數年後，取得某國立大學網路教學專班碩士學位，教學 年資達 10 年，參與某縣數學輔導團團員 4 年，專長為資訊融入教
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學，設計許多優良的教學案例，並參與國際學術研討會，教學與 理論經歷豐富。
3. 觀察 C 教師任教的 C 組成員：
（1） C1 觀察員：某國立師範大學數學系畢業，教學數年後，取得某國 立大學網路教學專班碩士學位，並繼續跟著指導教授作研究，發 表其研究成果。教學年資達 10 年，參與某縣數學輔導團團員 2 年，專長為資訊融入教學及指導學生作科展，參與國家教育研究 籌備處的教學實錄專案，教學經歷豐富。
（2） C2 觀察員：某國立大學教育系畢業，輔修數學，教學數年後，正 在攻讀某國立大學教學碩士專班學位，教學年資達 10 年，輔導團 年資 4 年。
（3） C3 觀察員：某國立師範大學數學系畢業，第一年即考取正式教 職，教學數年後，正在攻讀某國立大學教學碩士專班學位。教學 年資達 6 年，參與某縣數學輔導團團員 2 年，專長為教材教法，
教學認真而具創意，積極進取，目前兼任某校數學科召集人，逐 漸累積教學經驗及理論，豐富經歷，頗有明日之星的架勢。
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