經過第四章的討論後，研究者認為可以得到這樣的結論：
1. 在屬於長期觀察的一般教學表現方面:
(1) 觀察者通常採用比較嚴格的標準來檢視教師的教學表現，但是在 涉及情意面的感知時，身為專家教師的觀察者還是有可能誤判學 生的真實感受。
(2) 學習者的作答結果顯示，如果教師在學生情意反應的部分很高 分，某些教學行為上專業較不足的部分，在某些範圍內，變成學 生可以容忍與接受。
(3) 三位教師有一位教師，因為加入輔導團，慢慢成長為專家教師，
這部分與觀察者有相同的專業背景，因此，教學感知的相似度很 高，甚至在某些指標比觀察者還嚴格的自我要求情況。可見加入 教師專業社群，或有助於教師的教學專業成長與自我察覺。
(4) 考量三位教師的教學年資與背景，結果發現專業能力越高的老 師，對自己的要求越嚴格、自評越低，相對地，學生與觀察者的 評價則與其專業能力大致相符。
(5) 學生認為教師做得較少（低於 3.0）的教學表現集中在某一個班，
這些項目內容蘊含了互動、思考、開放性等觀點，同時，有關互 動、思考的項目在該班學生眼中都表現得較少，因此，研究者發 現該班學生認為老師重視認知，而較不重視互動與思考。體現出 學生能察覺隱藏在背後的教師教學思維。
2. 在屬於短期觀察的課堂教學表現方面:
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(1) 在多元表徵的向度中，教學者著重於表徵的安排順序與表徵對學 生的意義。觀察者重視用不同表徵來呈現同一個概念，以及針對 學生需求，採用特定表徵（例如，口語表徵）幫助學生學習數學。
學習者著重的是表徵呈現的方式，最好是能夠具體呈現、能夠具 體觀察的表徵。
教學者、觀察者與學習者的觀點顯然稍有不同。
(2) 在講解數學的向度中，三者均著重於用簡潔易懂、舉生活中實際 的例子、實際操作的方式來說明概念的意義，以便學習者理解相 關的數學內容。教學者、觀察者與學習者的觀點顯然很相似。
(3) 觀察者認為教學者在組織銜接數學概念的處理上還不夠良好。學 習者認為教學者可以透過討論、競賽、操作，配合學習者的認知，
利用圖形慢慢講解，就可以做好組織銜接數學概念的處理工作。
(4) 在例子安排的向度中，觀察者希望透過數學例子安排為工具，因 此，工具必須符合學生的學習能力，進一步將工具結構化，利用 生活中的實例，由淺入深的例子安排順序，逐步培養學生的數學 能力。而學習者在意的有兩部分，一部分的學生在意教材內容，
另一部分學生在意教學方法。
(5) 在數學解題的向度中，三者認為引領解題時應該要布題提問、讓 學生思考與比較、實物觀察、分組討論等方式，加深學生印象與 對數學性質與內容的了解。
教學者、觀察者與學習者的觀點顯然相似。
(6) 學習者希望的促動思考方式，與教學者、觀察者一樣，希望能夠 真正學到該有的數學思考能力，而不是只在乎記憶及解題技巧。
(7) 在教學手法部分，觀察者與教學者的觀點一致，而且以專業觀點 來說，一節課堂可以呈現如此多樣的教學手法，確實是很不容易 的。而學習者偏好畫圖的方式來做數學的學習，值得注意。
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(8) 在學習動機的部分，觀察者與學習者比教學者增加了情意面的考 慮。
(9) 在學生活動的部分，觀察者對於教學者提供很多具體而多樣化的 建議。而學習者大都認為只要能夠會解題目、能運用解題技巧，
算出答案就是很好的學生活動安排。同時，不同程度的學習者，
有不同的需求。有時這些需求在同一個班級是互相衝擊的，考驗 著教學者的智慧。
(10) 在多元評量的部分，教學者與觀察者著重於如何評量學生的 學習狀況與提供學生有思考的機會；而學習者較偏重於會不會解 題與是否有更快更好的解題方式與技巧。兩者之間，有所差別。
(11) 在調整教學的部分，觀察者比教學者希望增加更多的師生互 動，以確認學習者的學習狀況，並依此來調整教學。觀察者希望 給出題目之後可多給學生一些思考時間，再解題。而學習者卻有 一部份人希望做題目時間可以縮短，以便再多作一些題目。可見 學習者與觀察者之間的認知也會有所差異。
3. 對教師教學建議與期待的部分:
(1) 教學者方面:透過教學者教學之後的反思作答，可以約略看出教學 者對於理想教師的輪廓。
(2) 觀察者方面: 經由蒐集觀察者對於教學者之教學觀察提出的建 議，可以看出教學者與觀察者感知之間的差異。
(3) 學習者方面:由學習者在問卷中的答題狀況，可以看出學習者對於 數學學習方式的渴求。期待教師出現的教學行為依序為畫圖、教 具操作、討論、生活實例、解題技巧。
4. 綜合整理部分:
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(1) 學習者對於三位教學者在教學行為的表現，給予高度的肯定，並 在開放問卷給中，對於教師的教學行為，多所建議。顯示學習者 對於數學學習的渴望與教師教學表現上的包容，給予現場教師很 大的鼓舞與警惕。
(2) 教學者會想讓學習者學會數學內容的知識之外，並透過數學概念 的學習進而培養學生的數學能力。惟教學者因教學經驗、教學風 格、教材單元及價值認知的不同，對於自己的表現有不同的評價。
(3) 觀察者因為教學經驗豐富，而且關於教材的熟悉度與教法處理的 能力較優且較多元。因此，在觀察教學者教學時，較著重於教材 處理時背後的教學理念，以及教學技巧呈現的目的為關注的焦 點。而不是單單只就數學內容的呈現為唯一的關注焦點。
(4) 學習者因為背景中缺乏高觀點的數學知識與能力，因此，著重於 數學知識內容的學習與理解，特別是學習時教學者能否與學習者 生活中的經驗相結合、能否以具體方式呈現教學內容、在教法上 能否顧及不同程度學生的需求，至於是否能夠培養出相關的數學 能力，比較無法提出相對應的需求。
(5) 學習者如何看待證明與定義，在教學者與觀察者都覺得做得不是 很好的情形之下，學習者卻有很高的評價，值得進一步探究。
(6) 在學生活動的向度中，學習者偏重於解題行為的觀點顯然與教學 者、觀察者的觀點不同。因此，教學者有必要在教學過程中，讓 學生明瞭學會解題並不代表就可以把數學學好，要知其然，更需 要知其所以然。這不僅會影響到學習者的數學學習態度，更會讓 學習者對於數學的態度，產生重要的影響。
(7) 在多元評量的向度中，也有相似的發現。也就是說，有些學習者 在現實以升學為導向的教學環境中，呈現以分數的獲得作為學習 的目的，值得數學教學者深思。
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(8) 有部分學習者偏好畫圖方式來學習，是值得關注的現象。仔細思 索，圖形是一種表徵方式，並不是一種教學法，為何學習者如此 依賴畫圖，或一致認為只要透過畫圖的教學，就可以幫助數學的 學習。至於畫圖的表徵如何用來幫助學生數學的學習，實有進一 步探究的必要。
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