3.4 福利變動拆解行為方程式
3.4.2 福利效果之拆解
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其中，xEV為在價格不變下，如欲使區域性家計單位的效用「達到新的衝擊下的 新 的 效 用 水 準 」 所 需 要 的 人 均 支 出 水 準 變 動 量 ； n 為 人 口 成 長 率 。 根 據 McDougall(2003)提出效用的支出彈性(Φ)、人均效用水準百分比變動(u)與產品價 格指數百分比變動(p)呈以下關係(參見附錄 B)，如(3.18)式：
x = p + Φ ∗ u (3.18)
因為 EV 定義於價格不變下的設定，將(3.18)式改寫成(3.19)式：
xEV = ΦEV∗ u (3.19)
將(3.19)式代入(3.17)式得(3.20)式：
yEV = n + ΦEV∗ u (3.20)
設定人均實質所得(D*)為，
D∗ = Y(x − p) (3.21)
將(3.21)式分別代入(3.18)式，可得(3.22)式：
u = Φ−1∗ Y−1∗ D∗ (3.22)
再將(3.22)式代入(3.20)式得到，
yEV = �ΦΦEV� ∗ Y−1∗ D∗+ n (3.23)
將(3.23)式代入(3.15)式可得，
dEV = 0.01 ∗ �ΦΦEV� ∗ (YEVY ) ∗ D∗+ 0.01 ∗ YEV∗ n (3.24)
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變動效果、貿易條件變動效果、投資效果、人口成長效果、分配參數效果。我們 依序介紹 GTAP 模型中各種拆解後的效果方程式。
(A) 配置效率效果
在 GTAP 模型中福利變動有一部分是來自課稅或補貼政策造成經濟體系內 資源配置扭曲所致。其定義為實質稅率不變下，由於課稅或補貼後實質消費量百 分比變動因而造成的稅收變動來衡量福利受到的影響。PTAX、ETAX、DFTAX、
IFTAX、DPTAX、IPTAX、DGTAX、IGTAX 代表對生產、廠商的初級要素投入、
國產中間商品投入、進口品中間投入、家計單位消費國產品、家計單位消費進口 品、政府部門消費國產品、政府部門消費進口品課稅、和出口關稅與進口關稅，
(qo-pop)、(qfe-pop)、(qfd-pop)、(qfm-pop)、(qpd-pop)、(qpm-pop)、(qgd-pop)、
(qgm-pop)代表相對應的各財貨的人均消費百分比變動量，在模型中計算過程如 (3.28)式所示。
CNTTalleffr(r) = [ 0.01 * EVSCALFACT(r)] * [∑ PTAX(i, r)i * (qo(i,r) – pop(r)) +
∑ ∑ ETAX(i, j, r)i j * (qfe(i,j,r) – pop(r)) + ∑ ∑ IFTAX(i, j, r)i j * (qfm(i,j,r) – pop(r)) + ∑ ∑ DFTAX(i, j, r)i j * (qfd(i,j,r) – pop(r)) +
∑ IPTAX(i, r)i * (qpm(i,r) – pop(r)) + ∑ DPTAX(i, r)i * (qpd(i,r) – pop(r)) + ∑ IGTAX(i, r)i * (qgm(i,r) – pop(r)) + ∑ DGTAX(i, r)i * (qgd(i,r) – pop(r)) + ∑ ∑ XTAXD(i, j, s)i s * (qxs(i,r,s) – pop(r)) +
∑ ∑ MTAX(i, s, r)i s * (qxs(i,s,r) – pop(r)) ] (3.28)
(B) 要素稟賦效果
要素稟賦效果代表要素稟賦增減變動對於福利的影響，稟賦資源增加(qo)的 資源可供利用，會使福利上升。VDEP 是資本財的折舊，( kb – pop )是人均期初 資本存量百分比變動量。
CNTendwr(r) = [ 0.01 * EVSCALFACT(r)] * [∑ VOA(i, r)i * (qo(i,r) – pop(r)) – VDEP(r) * (kb(r) – pop(r)) ] (3.29)
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(C) 技術變動效果
主要的技術變動來自於產出技術變動(ao)、要素需求投入效率，包括初級要 素使用技術變動率(ava)、要素稟賦使用技術變動率(afe)、中間投入要素使用技術 變動率(af)，以及運輸部門(atmfsd)、進口(ams)等技術變動率。對 EV 的影響。
CNTtechr(r) = [ 0.01*EVSCALFACT(r) ] * [∑ VOA(i, r)i * ao(i,r) + ∑ ∑ VFA(i, r)j i
* afe(i,j,r) +∑ VVA(j, r)j * ava(j,r) + ∑ ∑ (VIFA(i, j, r)j i + VDFA(i,j,r) )
* af(i,j,r) +∑ ∑ ∑ VTMFSD(m, i, s, r)m i s * atmfsd(m,i,s,r) +
∑ ∑ VIMS(i, s, r)j i * ams(i,s,r) ] (3.30)
(D) 貿易條件變動效果
此為貿易條件改變對 EV 的影響，所謂貿易條件是指一地區出口品價格與進 口價格之比，一地區貿易條件的改善係指該地區能以相同的出口品換取更多的進 口品，然而 在 GTAP 模型中貿易條件對福利的影響更考慮出口運費(pm)與進口運 費(pt)的變動在雙邊貿易扮演的角色。一地區的出口運費代表運輸部門對出口商 品所提供的價值 VST(m,r)*pm(m,r)，能提升該地區在出口貿易市場上的優勢，使 幅利上升；反之一地區進口商品所付出的運費 VTMD(m,r)*pt(m)則使福利下降。
CNTtotr(r) = [ 0.01 * EVSCALFA(r) ] * [∑ ∑ VXWD(i, r, s)i s * ( pfob(i,r,s) – pxwwld ) + ∑ VST(m, r)m * ( pm(m,r) – pxwwld ) -
∑ ∑ VXWD(i, s, r)i s * ( pfob(i,s,r) – pxwwld ) - ∑ VTMD(m, r)m * ( pt(m) – pxwwld ) ] (3.31)
(E) 投資效果
投資效果代表投資與儲蓄相對價格改變對福利的影響, 若此地區若為全球 銀行的資金淨需求者((NETINV(r) >SAVE(r))，代表該地區致力於投資活動，則會 因為投資財價格相對於儲蓄價格高而獲利。
CNTcgdsr(r) = [0.01 ∗ EVSCALFACT(r)] ∗ [NETINV(r) ∗ (pcgds(r) − pxwwld) − SAVE(r) ∗ (psave(r) − pxwwld)] (3.32)
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(F) 人口成長效果
人口成長效果為人口成長所帶動之福利變動。
CNTpopr(r) = 0.01 ∗ INCOMEEV(r) ∗ pop(r) (3.33)
(G) 分配參數效果
GTAP 模型中的區域家計單位均總合效用函數設定各部門分配參數變動對 福利的影響，由於其為一固定常數，故 dppriv、dpgov(r)與 dpsave(r)為 0，換句 話說對福利的變動也為 0。
CNTdpar(r) = −(0.01) ∗ UTILELASEV(r) ∗ YEV ∗ [DPARPRIV(r) ∗ dppriv(r) ∗ ln(UTILPRIVEV(r)
UTILPRIV(r) ) + DPARGOV(r) ∗ dpgov(r) ∗ ln(UTILGOVEV(r) UTILGOV(r) ) + DPARSAVE(r) ∗ dpsave(r) ∗ ln(UTILSAVEEV(r)
UTILSAVE(r) )] (3.34)