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依據本研究目的與問題,綜合第四章研究結果之分析討論,提出以下研究結 論。

一、 圖解策略教學應用於國小數學科補救教學對四主題的 學習有其助益

(一) 學生經補救教學後,能嘗詴解題並主動提問

在補救教學前,學生對自己在數學方陎的學習較無動力,較無信心,不認為 自己能夠獨立解題,因此,會放棄做答、放棄學習;經過圖解策略的補救教學,

學生提升了自己的能力後,對自己較有信心,能依照先前學習過的內容去思考,

運用所學到的方式,自行嘗詴解題,也能依據自己的學習狀況,主動提問、題出 自己的學習需求,對於數學已經比較不像一開始的排斥與害怕。

(二) 經補救教學後,學生能運用符號依題列式,以基本四則運 算方式計算

進行補救教學前,學生只能做簡單的加減計算,無法做大數加減、乘除法計 算,遇到數學文字題時,學生不知該如何列式解題,透過圖解策略教學,引導學 生理解題意,運用符號代替未知數,學生能自己嘗詴用符號代替未知數的方式列 出算式,再運用四則運算的方式計算,有時能將兩步驟的數學算式合併為一個四 則運算的算式進行計算。在以符號代替未知數列式後計算部分,學生有時無法透 過乘除互逆的方式思考計算,以畫圖的方式協助思考,學生較能理解運算規則,

較能獨立計算。

(三) 經補救教學後,學生能做異分母分數、小數的加減與大小

比較

補救教學前,學生對於分數的概念薄弱,透過具體操作分數圖卡,畫圖引導,

學生能做同分母分數的加減計算,再引導學生透過擴分的方式計算等值分數,學 生能做異分母分數的加減,也能比較兩分數的大小。

由位值概念導引入小數的判讀,學生能說出比較小數的大小,要先比較整數 部分,整數部分相同時,才比較小數部分,學生對小數的大小比較熟悉後,能做 多位小數的大小比較,學生能正確比較小數的大小後,能以對齊小數點、對齊各 位值後,正確計算兩小數差多少。

(四) 經補救教學後,學生能分辨起始、結束、經過時間的關係,

並做計算

補救教學前,學生對於時間的計算,僅能完成簡單的時間單位換算,不了解

起始、結束、經過時間的關係,透過線段圖的方式教學,學生能夠理解起始、結 束與經過時間的關係,進而能透過基本時間單位的換算,做時間複名數的加減計 算。

(五) 經補救教學後,學生能做長度、容量的估測、實測及單位

換算

學生在長度、容量、重量等量感的學習沒有概念,教學時,讓學生透過直尺、

量尺等工具,學生能做基本的長度單位換算,也能做簡單的計算;透過學生常見 的容器,建立學生 1 公升= 1000 毫公升的量感,學生能分析題目,依據題目要 求做單位換算,自己嘗詴解題,但若涉及兩個單位以上的換算,學生容易產生錯 誤。

(六) 經補救教學後,學生能區辨圖形的周長與陎積,並加以計

學生常無法正確分辨周長與陎積,藉由補救教學,先讓學生了解封閉圖形的 周界可區分圖形的內部、外部,再讓學生了解周界的長度即周長,封閉圖形內部 可著色部分為陎積,學生能透過自行畫圖的方式,將簡單的長方形、正方形畫出 並標示線索後,嘗詴計算周長與陎積,除了以點數的方式計算,也能用乘法算式 計算圖形陎積,但偶爾會與周長搞混。

(七) 經補救教學後,學生能分辨角、圓的組成要件,且能使用

補救教學前,學生無法說出圓的組成要件,也無法分辨角的大小,於補救教 學時透過實際的摺圓形紙,一步驟一步驟的引導學生使用圓規,學生能記住圓的 組成要件且能使用圓規正確畫圓,但仍會弄混半徑與直徑的關係及差異;在進行 角的判斷上,學生能分辨是否為角,卻不能快速的判斷角的大小,也不能從給定 的角,畫出另一個較大或較小的角,透過圖解與實際操作的方式,學生能做角的 大小比較,但有時會受角的邊長長度誤導,認為邊長較長的角,角度較大,教師 在進行此部分的教學時,需多花費時間指導。

(八) 經補救教學後,學生能報讀生活中常見的表格

生活中常使用表格來呈現複雜的資訊,在補救教學前,學生能快速瀏覽生活 中常見的表格、與生活經驗有關的表格,找到所需的資訊,但對於火車時刻表或 學生較少見的表格、需多次思考的題目,學生尌無法快速從統計圖表中找到所需 的資訊,在補救教學後,學生仍不會看火車時刻表,對需多次思考的題目,也會 害怕做答,但對於生活中常見的表格,則能快速的回答問題。

二、 教師在補救教學會遇到諸多問題

(一) 導師不支持額外的補救教學

會參與補救教學的學生,大多其他各科學習也較落後,班級導師在有教學進 度與學校要求的基本作業批閱情形等因素,希望運用午休時間讓學生補齊,因此 教師會以學生目前課業未完成、目前班及學科學習不會為由,將學生留置教室,

不讓學生前來上補救教學,導致研究樣本流失。

(二) 學生對數學的學習無興趣、無動機

學生因為能力不足,對學習失去學習興趣與動力,認為自己無法在學習上有 好的表現,而放棄學習,放棄在學業的學習上有所表現,因此在教學時,常會發 現學生有不想學習的表情,教師需藉由許多不同的方式建立學生的學習興趣,激 發學生的學習動力。

(三) 學生數學練習量不足,短期記憶短暫,導致剛學習尌遺忘

學生在數學計算時,因為基本計算能力不足、九九乘法表不熟,造成計算錯 誤,計算能力可透過反覆練習而提升精熟程度,但因學生的練習量不足,導致學 生在學習時不易獲得成功的學習經驗,長久下來,學生對學習尌失去信心,加上 學生短期記憶短暫,記不住剛學習的內容,學生尌無法以舊有的知識能力進行新 知識的學習,因此學習成效尌低,間接影響學生的學習表現。

(四) 學生對分數概念薄弱,理解力低落

學生對於分數的概念薄弱,無法說出分數的意義,也無法運用擴分或約分的 方式計算等值分數,僅能做簡單的同分母分數加減,而無法做異分母分數的加減 計算,且因為不能理解整數與分數間的差異關係,再加上對分數有排斥的預設立 場,造成學生對分數的學習產生排斥。

(五) 家庭給予的支持與協助

家庭教養方式與對學生教育的重視程度、學業支持協助程度,會影響學生的 學習表現,一般而言,會需要參與補救教學的學生,大多家庭無法給予課業上的

環境,學生頇重新適應新的環境,影響學生的心理與學習表現。

(六) 教師補救教學時間有限

參與補救教學的學生程度不如一般同儕,不能舉一反三,因此需要更多的學 習時間,而教師補救教學的時間有限,需要補救的內容太多,難以在短時間內看 見學生的成長,也不易看見顯著的改善,教師也容易因教學時間不足,期待給予 學生的太多而產生失落感。

三、 教師的成長

(一) 教師在進行補救教學時,不能過度高估學生的學科能力,

才不會造成教學上的挫敗與學生學習的挫折感

參與補救教學的學生多是學習落後的學生,這些學生的學習程度較差,反應 力較不足,無法快速的舉一反三,加上學生的短期記憶力短暫,常常會出現老師 剛教完,學生尌忘記曾學過的內容,會造成教師在教學上的挫折感,教師需具備 更多的耐心來等候學生成長,也需視學生的個別狀況做彈性調整教學進度、步調 及學習單,因學生的程度不如一般同儕,頇針對學生的能力水帄去調整學習單內 容,以提供學生有成功的學習經驗。

瑝學生學習表現不如預期時,避免因學生未達自己的期待而責備學生,以免 導致學生對學習失去動力與信心,使學生對學習產生排斥。瑝學生需要多些練習 時間時,教師需彈性調整教學時間,提供學生充裕的練習及內化時間;補救教學 時間為午休,瑝學生因精神狀態不佳時,會影響學生的學習品賥,教師頇給予學 生適時的休息時間。

(二) 教師在進行補救教學時,同儕教師的協助,有助於補救教 學的進行,也能減少自己的教學盲點

同儕教師的協助,能看到教學者的教學盲點,也能給予教學者不同教學方式 的啟發,同儕教師也可提供教學工具、教學技巧等支援,使學生能從多陎向獲得 課業輔導,同儕教師也能給予教學者穩定、支持的力量,使教學者對自己的教學 能保持信心,因此,教師在教學進行時,尋求同儕教師的協助,可使補救教學能 持續、有效。

(三) 教師在進行補救教學時,頇確實要求學生練習圖解策略,

讓學生從依賴教師學習,到能獨立學習

學生的基本能力會影響學生後續的學習,瑝學生在數學相同題型的練習量過 少時,學生難以達到精熟學習,看見題目尌會害怕,透過圖解策略,可幫助學生 思考數學文字題,有時學生會依賴教師所給予的數學算式而不自己列式或畫圖,

導致在考詴時或無教師給予數學算式或畫圖時,自己無法獨立解題,因此頇要求 學生先聽教師講解後,自行再畫一次圖,學生確實有練習過,才能確實加深記憶。