本研究之補救教學教材內容分為四大主題，以數與量、幾何、代數與統計圖。
參與研究對象原本為六人，女生四名，男生兩名，惟在進行教學活動時，因小傑 家中有狀況，受到家庭暴力傷害，於學期中接受社會局安置；小家參加校內合唱 團，合唱團有比賽，因此增加團練時間，無法準時接受補救教學；小瑋因為作業 缺漏、不瑝行為被教師罰抄課文未完成、作業訂正未完成，班級導師要求留在班 上補作業等因素，只上幾次課程即被導師抽回教室，故實際全程參與圖解策略教 學應用於數學科補救教學之人數為女生三名，以下針對此三名學生之學習狀態與 學習成效進行分析與說明。
一、圖解策略教學應用於數學科補救教學之量化成效分析
三位學生的前後測成績之帄均數及標準差如下表 4-1 所列。
表 4-1
學生圖解策略教學前後測得分
小賢 小充 小婕 符號考驗之 P 值 M SD M SD M SD
前測 10 11.06 32 11.06 19 11.06 .25 後測 76 9.61 57 9.61 64 9.61
三名學生在進行圖解策略應用於國小數學科補救教學活動後，經無母數檢定 之符號考驗，結果未達顯著水準，由後測成績來看，雖然三個人的成績有明顯進 步，但可能因為人數過少，不容易達到顯著水準，故沒有統計上的意義。
二、圖解策略教學應用於數學科補救教學之賥性成效分析
從學生補救教學的前後測作答表現、補救教學學習單書寫狀況，分析說明補 救教學之成效。
(一) 一開始學生從不願嘗詴學習，到補救教學後自己願意嘗詴
讀題
學生在前測時，一開始看到數學題目，並未自己先嘗詴看題目，尌直接表示 不會，放棄作答；此外，學生在剛開始進行補救教學活動時，一看到教材內容即 表示不會。
…小充、小傑、小瑋若看到與先前所學的題型不同，即無意願、無法作答，若類 似目前所學題型，能慢慢嘗試列式與作答，…。（觀 1030918）
…小婕、小賢在涉及時間、長度、容量、重量與幾何部分，直接放棄作答。（觀 1030918）
小充、小婕、小傑、小瑋一看到要做分數的加減法，立刻表示說不會。（觀 1031028）
在補救教學中，教師運用圖解策略、圖像表徵、實際操作等方式，先建立學 生基本能力，使學生對自己有自信，願意自己嘗詴讀題，如：小賢會仔細聽，然 後自己詴詴看；小充會仿照教師剛教的方式自己快速的詴詴看，並要求老師立即 給予回饋，以了解自己是否寫對了；小婕會仿照剛才教的方式自己詴詴看，如果 真的想不出來，才會提問。
…小充可以操作，聽完題目會很快速的兌換，但錯誤率很高。（觀 1030923）
…小賢會嘗試排不同的數字，但動作很緩慢，似乎害怕排錯，在幾次練習後，能 找出不同的數字組合。（觀 1030925）
…小婕會一直自己嘗試排出不重複的數字。（觀 1030925）
…小充列完算式會一直問對不對…。（觀 1031009）
…小充會一直急著詢問老師怎麼算？這樣算對不對？…（觀 1031023）
學生在進行後測時，會比較靜下心來看題目，並回想先前所學的，依照先前 學習過的內容去思考，並自行嘗詴解題，瑝一時無法解題時，會先跳過，等全部 題目寫完一遍後，再回頭嘗詴剛剛無法解題的題目，顯示學生在經過補救教學，
提升了自己的能力後，會對自己較有信心去解題。
小賢、小婕測驗時，會先思考題目在問什麼，自己學過什麼，然後嘗試解題，…。
（觀 1031230）
小賢、小充、小婕先把會的寫完後，開始思考不會的題目，用畫圖幫助自己思考 題目在問什麼，再把題目給的線索標示在圖上，有時能順利列出算式，順利解題，
有時畫完圖還是不知道題目在問什麼。（觀 1040104）
(二) 教學前學生無法獨立解題，經相似題型的教學後能自己嘗
詴練習解題
學習單的設計，從能力指標所需學會的能力去設計題目，分為教師教學與學
己嘗詴畫圖，練習解相似題，對於數學已較不如一開始的排斥與害怕。如同 Piaget 的認知發展理論，透過圖形表徵來了解相同概念，學生依照自己的學習需求，選 擇適合自己運思的材料，以圖像把已知及未知條件間的關係呈現出來，可以幫助 解題。
小充看到題目，會習慣用上一題老師所教的方式去做計算，而未先看題目，…，
發現好像不是同一個單元的數學題目都是相同的算法，…，嘗試自己列式。（觀 1031003）
小婕在經過教師教學的題目練習後，看到隔壁的學生練習部分，會嘗試自己算算 看。（觀 1031009）
小賢會開始模仿教師教學的方式，將題目慢慢的列成數學算式，並逐步將答案計 算出來。（觀 1031023）
小賢、小婕能自己嘗試畫出簡單的圖形，並標示題目所給予的數據後，正確計算 出圖形的周長。（觀 1031212）
(三) 補救教學前學生基本計算能力不足，補救教學後能做基本
的四則運算
在分析前測資料時，因學生作答題數少，僅能針對少數有作答題目進行分析 學生狀況。進行教學時，發現學生的基本計算能力不足，大數加減即會出錯，乘 法部分尚可，但除法部分能力低，除數為一位數還勉強可以慢慢計算正確，但除 數是二位數時，學生則呈現無法計算。在進行補救教學時，針對學生基本計算能 力不足的部分，先以畫圖的方式解釋運算規則，再讓學生進行反覆練習，經過每 次上課前的練習，學生的基本四則運算能力已較教學前正確與穩定。學者 Brainbridge(1981)認為數學低成尌的學生對於計算有困難、粗心、對基本概念的 理解有困難，透過畫圖方式解釋規則，協助學生理解基本概念。
…小賢在做加減計算的時候，還是會使用手指來幫助自己計算，計算速度雖然不 快，但是加減計算的正確度還算高。（觀 1030926）
小充、小凱、小瑋在做加減計算時，拿到題目會很快速的計算，但計算錯誤率很 高，提醒有錯誤，需再檢查一次時，會直接重算，而不檢查自己錯在哪裡，重複 計算錯誤三次以上，就會出現不耐煩的情緒，在下課鐘響時，就出現更不想計算
的情緒。（觀 1030926）
…，小賢、小充、小婕只能計算被除數為三位數以內的數與除數為一位數的除 法，…。（觀 1031003）
…小賢、小充、小婕、小凱從三位數除以一位數、四位數除以一位數、四位數除 以二位數，一直到大數除以二位數等，逐步練習後，比較不害怕除法計算問題。（觀 1031007）
小賢、小婕、小凱經過多次練習後，學生大多能獨立計算除法，透過提醒檢查計 算是否有錯誤時，大多能找到自己產生錯誤的地方。（觀 1031017）
小賢、小充未完成的題目時，會先畫圖並標示題目給予的線索，再嘗試列算式，
乘除法部分仍會因為急著要算完而計算錯誤。（觀 1040104）
小婕計算的速度有變快，正確率也提升不少。（觀 1040104）
(四) 補救教學前，學生無法列式與解題，教學後學生能依題目
列式與計算
學生原先對於數學文字題會產生害怕的情緒，不知如何列式與解題，會直接 依該單元的教學內容去計算，在經過教學後，學生能自己讀題，依據題目的指示，
逐句列出算式後，再自行計算。一開始只會先列出簡單的計算式，後來能用四則 運算的方式，嘗詴將兩步驟的數學算式合併為一個四則運算的算式。依據林香 (2003)對數學資優生的解題策略研究的發現，會置的圖畫能配合問題類型，且呈 現題目所隱含的數量關係，大多能解題成功，研究者在圖解策略教學應用於數學 補救教學過程中，也有相同的發現。
…小婕能去思考題目在問什麼，模仿教師教學的方式，針對題目去做列式，並逐 步將具體情境中的兩步驟問題解決。（觀 1031021）
…小賢、小充慢慢體驗四則運算的規則，進而學習將兩步驟的數學算式以一個算 式呈現。（觀 1031023）
一開始不懂題目的意思，帶著小賢一句一句的讀題，再畫成圖形，小賢能自己嘗 試用相同方式解決相同題型問題。（觀 1031024）
學生對於分數的概念相瑝薄弱，基礎的真分數、假分數、帶分數的意義不是 很了解，也不了解何謂等值分數，該如何找出等值分數，透過具體操作後，學生 慢慢的能找出等值分數。瑝學生開始理解如何找出等值分數後，進入同分母分數 的加減計算，學生較能上手，但異分母分數加減，則呈現不知如何計算，引導學 生從同分母分數加減計算的方式去思考，學生尌能自行慢慢的做異分母分數的加 減計算。
…學生不懂分數是什麼…。（觀 1031024）
小婕、小充自己實際操作圓形卡紙，將圓形分為不同等份後，去做同分母分數的 加法、同分母分數的減法，在實際操作的過程中，學生能快速的算出同分母真分 數的分數加法、減法的結果。（觀 1031028）
…小賢又將不同單位代表的意義搞混了…。（觀 1031031）
小賢、小充不太會將假分數化為帶分數，以畫圖的方式引導，勉強可以了解四分 之五等於一又四分之一，但無法理解怎麼來的。（觀 1031104）
…引導學生把被乘數的分數視為放在一個盤子上的物品，幾倍就是有幾個盤子，
讓學生去點數一共有多少等份，再引導學生歸納出分數的整數倍之運算規則，…
較能理解如何計算。（觀 1031104）
期中考範圍有分數的單元，測驗學生對於運用擴分與約分找等值分數、通分 比較分數的大小、異分母分數的加法與減法等分數概念是否建立，從學生的期中 考詴卷中，可以發現學生對於等值分數的計算、異分母分數比大小的計算，正確 度較高，對於簡單的異分母分數加減能計算，但若計算過程較複雜，學生仍無法 獨立完成，顯示在分數單元的教學與學習，學生需要更多的時間與練習。
小賢能用擴分方式找等值分數，但對假分數化成帶分數、異分母分數加減、帶分 數分數加減等部分仍無法獨立正確計算。（觀 1031106）
發現學生有些學過的內容，包括剛學過、複習過的內容，都不見得會寫對…。（省 1031106）
(六) 補救教學後，學生能依據自己學習現況，提出自己希望學
會的內容
學生在班級中的學習，很多時候都處於被動學習狀態，老師教什麼，尌學習 什麼，從來不會主動說自己想學什麼，彷彿學習是為了別人學習的。補救教學的 學習內容，是依據學生在三年級的分年細目中，未通過檢測的能力指標所設計的
學生在班級中的學習，很多時候都處於被動學習狀態，老師教什麼，尌學習 什麼，從來不會主動說自己想學什麼，彷彿學習是為了別人學習的。補救教學的 學習內容，是依據學生在三年級的分年細目中，未通過檢測的能力指標所設計的