本章分別敘述本研究之動機、目的、研究問題與名詞釋義。
第一節 研究動機與目的
壹、研究動機
傳統紙筆測驗為什麼開始受到質疑，因為是非選擇填充，甚至應用題，要求 提供答案卻不容許論述的彈性，已經不能反應我們對知識產生方式的理解（吳毓 瑩，民 88）。之前我們同意題目出現會有正確答案，漸漸地我們對正確的定義開 始懷疑，因為有太多旁門左道的答案開始對我們本來相信的正確答案撻伐。同樣 的情況發生在講述式教學，因為單純的理論或題目講解，還是以教師的思考為 主，對學生而言也未必能符合知識取得的方式。
對照上段紙筆測驗無法反應知識產生的理解，研究者曾經在網路上看過一個 很有趣的例子：「有個小學段考的國語考題，請寫出與下列相反的字：上：（ ）；
正：（ ）；左：（ ）」。我們正常的反應就知道，答案應該要寫「下、反、右」，
但是可愛的小學生卻是把考試紙倒過來，再寫一次上正左。
再舉一個中學考題的例子，給你一個溫度計，讓你從一樓走到二十樓，請用 溫度計來估算這棟樓的高度。學生的答案很多：第一個是拿繩子綁著溫度計，從 20 樓垂到地面再算繩長度；第二個可以用溫度計當量呎，比一比一層樓多高，
再乘以 20 就 ok 了！第三個更直接，你去問管理員 20 樓多高，然後把溫度計送 給他！教科書上的正確答案應該是背出從海平面開始，每上升 1000 公尺，溫度 會下降 6.5 度，所以要給你溫度計。但是第一個答案很明顯可以估計得比後面那 個準很多。
當我們的知識觀開始廣闊，能夠發展出來的路也就變的越來越多。當我們洞 察到原來路不只有一條，其他路很可能更快，怎麼能夠忍受讓自己慢吞吞地不進 步！建構主義跟這樣的想法很類似，知識的產生並不是只有一條出路，而是可以 由很多不同的方式來達成。加上個別學生根據不同的背景來源，其實每位學生多 少持有自己的一套理論，他們理論的發展未必是透過模仿或教學，而是從交互論 述、合作、協商中達成的（宋文里譯，民 90）。
從上述幾段例子可以發現，其實每個學生的想法有著出乎教師意外的之處，
這些想法或許未必每次都能出現，或許他的內容並不是每次都那麼有意義，能夠 幫助學生學習，但是只要這樣出乎意外的想法一旦出現，對教學活動而言就是一 種新的經驗產生。過去在單一講述的教學中，這些想法雖然存在，但多數是隱藏 在學生內心而未出現的。若能透過小組討論的觀察，發現這些意外的想法，或許 在教學活動的發展，或者幫助學生排除困惑上，都會有所幫助。而這也是本研究 的動機之一。
延續上段對教師講述法的描述，學生未必能藉由單純的理論或題目講解完成 學習，基本上講述還是以教師的思考為主，對學生而言，他們也未必能符合知識 取得的方式。在課堂講述的師生對話中，其實也存在著一些隱含的訊息，一方面 學生的學習會受到教師心靈設定（mind-set）所持觀念所影響，他們總是相信，
老師不期望他們做不尋常的回答（宋文里譯，民 90）。例如老師在講解完一項較 困難的概念時，會順帶性地問：「你們聽懂了嗎？」也許有部分學生是真的理解，
但是更多學生在聽到這個問題時，多半會傾向自然地回答：「懂了！」，不管自己 是真的懂或假的懂。
Chinn & Brewer（1993）又提到，學生面對新學習的反應並非直接接受，而 是根據本身的能力、背景、動機來決定是否接受該新學習的內容。課堂的教學活 動以小組討論的方式進行時，同組的組員們便需要共同面對一個新的問題，進行 探索、思考等解題歷程。組員也會因為自己的能力、背景…等因素，而在小組中 表現不同的發言行為，久而久之這些行為就成為該成員在小組中的特徵，除了組 員自己會意識到自己在小組中的地位角色外，其他組員也會對該組員往後的表現 有所期待。
從上述的說法可看到，每位學生的獲得知識的歷程可能都不一樣，因為他們 的背景能力原先就有所差異，因此有的學生可能學得很快，有的學生可能需要很 多類題、相關時間融入討論或自我演練中，才能達到相同的學習效果。比較這些 組員，在相同的討論歷程中，會表現出哪些不同的學習行為，係本研究的研究目 的之二。
最後，談到近期許多科目（如自然、數學課）教學活動上的改變，有著從講 述式教學延伸到討論式教學的趨勢。相關研究中除了提到，小組討論式的教學，
對學生在解題思考、溝通能力與人際關係的發展上都優於講述式教學外；學生在 教學現場的表現，也都呈現喜愛討論式教學多過講述式教學的情況（蕭月穗，民
89）。然而討論式教學是否真的如果完美無缺，當研究的焦點落在學習成效較差 的學生身上時，上述小組討論教學的種種優點，似乎就顯得派不上用場。
Cooper的研究中提到，比較高、低社群地位學童在課堂討論中的發言內容：
舉凡「談話權輪替的次數」；「不同談話夥伴的人數」；「主動開始談話的次數」；
「被其他兒童提及的次數」；「受羞辱、嘲諷的次數」與「學生的自語量」。低 社群地位的學生除了受羞辱、嘲諷次數外，其他的項目都跟同儕有極大差異（蔡 敏玲、彭海燕譯，民87）。首先他們的談話較容易被忽略，亦即主動發言，或與 其他同儕談話的機會明顯較少。小組討論的過程雖然以重視學生主動參與為目 標，但是在組員不公平的地位條件下，高、低地位的學生很難能夠有相同的學習 內容、態度、甚至人際關係上的發展。
因此從小組討論的教學活動中，觀察高、低地位（本研究將以不同任務群體 的方式分類）在學習內容、態度或人際關係上的發展有哪些差異，係為本研究的 動機之三。
貳、研究目的
基於上述研究動機，本研究以國小五年級學生五人為一討論小組，探討他們 在上數學課時的討論情況，研究目的如下：
一、瞭解組員們在不同的問題下，各自呈現想法、達成共識的討論歷程。
二、觀察個別組員在討論歷程中的發言行為，並歸納任務群體。
三、比較不同任務群體下，小組討論對組員的學習影響。
第二節 研究問題
為了達到上述研究目的，本研究主要探討的問題如下：
一、不同性質的問題，在討論歷程上存在哪些差異？
二、組員在討論中有哪些行為？可歸納出哪些任務群體？
三、不同的任務群體，在小組討論的學習中有哪些影響？
第三節 名詞釋義
根據本研究題目：「數學課堂中小組討論的互動歷程」，為使研究方向與內容
更加明確，係針對相關名次定義如下：
壹、小組討論
本研究所指的小組討論，係在數學課的教學活動中，經由楊老師針對課本教 材單元，思考出該次數學課的討論題目，並在教師講解完題意之後，小組才開始 就自我的想法提供，或者聆聽其他組員的意見，最後以協商的方式得到最後小組 的共同答案。
貳、社會互動
本研究所指的社會互動，廣義係泛指數學課堂開始後，所有有關於小組成員 間的互動歷程。狹義係指在小組在教師的題目公布之後，組員們以共同探索、提 意見、想法、甚至相互質疑等互動行為。
參、任務群體
本研究所指的任務群體，係指研究對象所在的小組，根據其個別組員原先的 發言內容與行為特徵，歸納出組員們在小組中的任務類別，相同任務者即集合稱 為任務群體。