診斷測驗暨適性學習系統之探討

根據前述補救教學是一種「評量─教學─再評量」的歷程，因此在進 行補救教學之前，必須要有一個有效的診斷工具，讓教師可以了解每一個 數學單元學生已習得概念及學習困難，然後教師才可以針對學生的學習困 難來進來概念的澄清。近年來由於資訊科技的蓬勃發展，許多專家學者更 將科技優勢應用於電腦化診斷測驗，透過網際網路，測驗、學習將不受時 間、空間的限制，學習者可根據自己的需求上網進行診斷測驗，了解自己 的學習狀況後，可針對自己不足之處進行線上補救，如此將可節省許多在 團班補救時，自己已精熟的概念卻一再重複學習的時間，也讓學習者在課 程進度上有更大的彈性空間。

國內近年來有許多學者紛紛投入數學學習領域電腦化診斷測驗之開 發 ， 郭 伯 臣 （ 2004 ） 提 出 以 知 識 結 構 理 論 為 基 礎 之 電 腦 化 診 斷 測 驗 (Knowledge Structure Based Computerized Adaptive Testing System，簡稱 KSAT)，他認為將此套系統應用於國小數學科或其他學科單元時成效良

好，並具有節省試題、節省施測時間、具有高預測精準度的優點。KSAT 系統雖然具有：一、精細的知識節點進行診斷測驗；二、可自動化選題，

符合學生學習狀況；三、當系統測驗精準度設定為95%時，可比傳統紙筆 測驗節省約50%作答試題；四、具有「同分不同錯誤類型」的鑑別能力等 四大特色，但此系統只能診斷概念的有無，因此在補救教學的設計僅能採 用一般化的教學策略來進行補救。為突破上述限制，楊智為、劉育隆、楊 晉民與曾彥鈞（2006）提出以結合順序理論 (ordering theory，OT)與貝氏 網路(Bayesian Network）為基礎的適性測驗，可以達到節省施測題數，進 而節省施測時間，且能同時診斷出學生的錯誤概念與錯誤類型，作為補救 教學之基礎（周雅釧、黃志勝、施淑娟和郭伯臣，2009）。

不過，之前的研究所採用的適性補救教學設計都是以針對數學概念之 直接教學策略為基礎，並未針對學生的迷思概念來設計補救教學動畫，所 以近年來以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗 (Bayesian Network based Adaptive Testing，簡稱BNAT)廣泛應用於補救教學上，許多文獻都證 實此電腦化診斷測驗能將錯誤類型及子技能做更正確的分類（蘇文君、汪 端正和郭伯臣，2006；林怡濱、陳世銘和李淑娟，2008）；其認知診斷模 式能與專家分類的結果一致，單元內各評量重點皆達良好的診斷結果（施 淑娟，2006；林垣圻，2006）；能正確的診斷出學生的錯誤概念，並提供 受測學生應加強的補救學習路徑（高健智，2007）；在補救成效上分數有 顯著的進步（吳玫君、施淑娟、許天維和陳淑勤，2008；戴榮輝、施淑娟 和郭伯臣，2008）。由以上文獻可知，以貝氏網路為基礎之電腦化診斷測 驗能達成適性診斷及適性補救的目的。

上述以貝氏網路為基礎之電腦化診斷測驗為一階段試題貝氏網路診 斷模型，表2-4-1為一階段試題命題卡，但為防止學生猜題影響電腦判讀受

試者的迷思概念，Odom與Barrow(1995)指出二階段試題具有降低猜對率的 優點；另外蕭志芳（2003）也提及，教師與研究者不必依靠繁瑣費時的晤 談工作就可以了解學生的學習情況，還可以減低學生作答的猜對率，提高 評量的效果。江啟明（2010）改良其測驗型態為二階段試題貝氏網路診斷 模型，表2-4-2為二階段試題命題卡，並於研究發現：一、錯誤類型與子技 能在二階段試題之貝氏網路的平均辨識率優於一階段試題；二、二階段電 腦化測驗能依據學童第一階段的作答，給予不同的第二階段選項，結合貝 氏網路後，能有效診斷學生的錯誤類型。

表 2-4-1 一階段試題命題卡（引自戴榮輝，2008）

測驗 內容

【概念】圓周長=直徑×圓周率（圓周長=直徑×3.14）

題目

（ ）1. 下列哪個算式可以求出圓周長？（圓周率=3.14）

 直徑×3.14  半徑×3.14

 直徑×直徑×3.14  半徑×半徑×3.14

選項 1 2 3 4

反應 類型

◎ 概念錯誤誤認

圓周長公式。

概念錯誤誤認 圓周長公式。

概 念 錯 誤 圓 周 長 與 圓 面 積 公 式混淆。

表 2-4-2 二階段試題命題卡（引自曹秀如，2011）

綜合上述，本研究採用二階段貝氏網路診斷測驗為施測工具，並使用 曹秀如（2011）所編製「比、比值與成正比」單元所設計的診斷測驗試題，

於學生施測後，透過系統精確的診斷出學生迷思概念後，再施以適性化之 補救教學，以提高教學的補救成效。