第四章 研究結果與討論
4.2 資料分析與假設說明
4.2.2 認知負荷分析
1. 整體－實驗組、對照組
假設 2-1：以不同的視覺引導教學設計於示例教學上，對於整體學生的認知負荷有顯著 差異。
考驗假設2-1 的虛無假設 Ho
Ho：以不同的視覺引導教學設計於示例教學上，對於整體學生的認知負荷沒有顯著差 異。
利用獨立樣本
t 檢定來考驗兩組在代入消去法的認知負荷量各陎向負荷，兩樣本的
各陎向變異數同質性 Levene 檢定達皆未顯著，即都假設變異數相等，在雙尾顯著性 p 均>.05，未達顯著水準，即接受虛無假設 Ho，因此實驗組和對照組在認知負荷各陎向無 顯著差異，檢定資料如表 65。表 65
代入消去法認知負荷量獨立樣本t 檢定摘要表
變項 實驗組(n=60) 對照組(n=59) 95% CI
M SD M SD t p LL UL
心智負荷 3.50 1.71 3.90 1.66 -1.289 .200 -1.010 .214 心智努力 4.43 1.67 4.46 1.48 -.084 .933 -.597 .549 困難度 3.08 1.91 3.39 1.78 -.906 .367 -.977 .364 搜尋相關訊息 2.63 1.52 3.03 1.73 -1.342 .182 -.991 .190 充分時間思考 2.70 1.59 2.68 1.75 .072 .943 -.584 .628 順暢度負荷 2.65 1.89 2.73 1.74 -.237 .813 -.738 .580 壓力負荷 2.97 1.822 2.69 1.664 .849 .398 -.362 .906 信心負荷 3.00 1.707 3.22 1.848 -.676 .501 -.866 .425 成就感負荷 3.18 1.621 3.29 1.567 -.374 .709 -.691 .472 同時處理訊息 3.85 1.716 4.31 1.567 -1.510 .134 -1.052 .142 註：CI = 信賴區間；LL = 上界；UL = 下界。
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利用獨立樣本
t 檢定來考驗兩組在加減消去法的認知負荷量各陎向負荷，兩樣本的
各陎向變異數同質性 Levene 檢定達皆未顯著，即都假設變異數相等，在雙尾顯著性 p 均>.05，未達顯著水準，即接受虛無假設 Ho，因此實驗組和對照組在認知負荷各陎向無 顯著差異，檢定資料如表 66。表 66
加減消去法認知負荷量獨立樣本t 檢定摘要表
變項 實驗組(n=61) 對照組(n=63) 95% CI
M SD M SD t p LL UL
心智負荷 3.62 1.86 3.90 1.67 -0.89 .377 -0.91 0.35 心智努力 4.18 1.69 4.25 1.52 -0.26 .799 -0.65 0.50 困難度 3.03 1.68 3.62 1.68 -1.94 .055 -1.18 0.01 搜尋相關訊息 2.74 1.44 3.05 1.66 -1.11 .269 -0.86 0.24 充分時間思考 2.69 1.57 2.73 1.56 -0.15 .882 -0.60 0.51 順暢度負荷 2.70 1.59 2.90 1.67 -0.68 .496 -0.78 0.38 壓力負荷 2.85 1.73 3.17 1.85 -1.00 .318 -0.96 0.31 信心負荷 3.02 1.69 3.41 1.61 -1.34 .184 -0.98 0.19 成就感負荷 3.15 1.47 3.51 1.50 -1.35 .179 -0.89 0.17 同時處理訊息 3.77 1.55 3.81 1.70 -0.13 .894 -0.62 0.54 註：CI = 信賴區間；LL = 上界；UL = 下界。
以整體來看，實驗組和對照組未因教材設計不同，而在認知負荷各陎向有顯著差異。
因此假設2-1 不成立，即「以不同的視覺引導教學設計於示例教學上，對於整體學生的 學習成就表現沒有顯著差異」。
但從帄均數看來，不論在代入消去法或加減消去法，實驗組與對照組各陎向的負荷 量大部分都低於中間值4，亦即代表負荷量都是中偏低的；且心智負荷代表預估的困難 度，所以也能發現經過教學後，實驗組和對照組認為主題單元的困難度都降低了。
109
2. 以是否學過區分－實驗組、對照組
假設 2-2：適性指標設計原則結合代數教材設計原則之教學設計實施於常態教學上，對 於未學過學生或已學過學生的認知負荷有顯著差異。
考驗假設2-2 的虛無假設 Ho
Ho：適適性指標設計原則結合代數教材設計原則之教學設計實施於常態教學上，對於未 學過學生和已學過學生的認知負荷沒有顯著差異。
利用獨立樣本
t 檢定來考驗未學過學生在代入消去法的認知負荷，實驗與對照兩組
的各陎向負荷帄均，變異數同質性 Levene 檢定達皆未顯著，即都假設變異數相等，在 雙尾顯著性p 均>.05，未達顯著水準，即接受虛無假設 Ho，因此兩樣本在認知負荷各陎
向無顯著差異，檢定資料如表 67。表 67
未學過學生代入消去法認知負荷量獨立樣本t 檢定摘要表
變項 實驗組(n=27) 對照組(n=26) 95% CI
M SD M SD t p LL UL
心智負荷 4.22 1.60 4.81 1.10 -1.547 .128 -1.35 0.17 心智努力 4.44 1.72 4.69 1.49 -0.560 .578 -1.14 0.64 困難度 4.37 1.82 4.23 1.84 .0278 .782 -.87 1.15 搜尋相關訊息 3.22 1.74 3.73 1.93 -1.008 .318 -1.52 0.50 充分時間思考 3.52 1.65 3.31 2.09 0.408 .685 -.826 1.25 順暢度負荷 3.70 2.15 3.58 1.86 0.230 .819 -.98 1.24 壓力負荷 3.93 1.80 3.35 1.70 1.207 .233 -.384 1.54 信心負荷 4.22 1.50 3.88 1.77 0.749 .457 -0.57 1.24 成就感負荷 3.70 1.68 3.84 1.52 -0.306 .761 -1.03 0.76 同時處理訊息 3.93 1.64 4.46 1.86 -1.113 .271 -1.50 0.43 註：CI = 信賴區間；LL = 上界；UL = 下界。
*p < .05. **p < .01.
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利用獨立樣本
t 檢定來考驗未學過學生在加減消去法的認知負荷，實驗與對照兩組
的各陎向負荷帄均，變異數同質性 Levene 檢定達皆未顯著，即假設變異數相等，在雙 尾顯著性p 均>.05，未達顯著水準，即接受虛無假設 Ho，因此未學過學生在加減消去法
之認知負荷各陎向無顯著差異，檢定資料如表 68。表 68
未學過學生加減消去法認知負荷量獨立樣本t 檢定摘要表
變項 實驗組(n=27) 對照組(n=26) 95% CI
M SD M SD t p LL UL
心智負荷 4.29 1.86 4.66 1.52 -0.822 .415 -1.270 .531 心智努力 4.04 1.64 4.41 1.52 -0.901 .372 -1.219 .463 困難度 3.86 1.67 4.24 1.66 -0.870 .388 -1.269 .501 搜尋相關訊息 3.39 1.47 3.72 1.85 -0.746 .459 -1.221 .559 充分時間思考 3.39 1.71 3.14 1.64 0.575 .568 -.634 1.144 順暢度負荷 3.36 1.68 3.69 1.65 -0.753 .454 -1.217 .552 壓力負荷 3.46 1.84 3.93 1.85 -0.956 .343 -1.445 .512 信心負荷 3.64 1.52 4.03 1.50 -0.979 .332 -1.193 .410 成就感負荷 3.93 1.36 4.03 1.40 -0.290 .773 -.839 .627 同時處理訊息 3.93 1.54 3.55 1.64 0.895 .375 -.467 1.221 註：CI = 信賴區間；LL = 上界；UL = 下界。
*p < .05. **p < .01.
在「困難度」這個陎向，已學過學生在代入消去法之實驗組與對照組的帄均值各為 1.97 和 2.73，變異數同質性 Levene 檢定達未顯著 (F = 2.235，p = .140) ，兩組假設變 異數相等，其
t 值等於-2.319、df = 63、p = .024<.05，達顯著水準，應拒絕虛無假設 Ho，
因此兩組在困難度的負荷有顯著差異，且因
t 值為負，代表對照組「困難度」負荷明顯
大於實驗組，檢定資料如表 69。「搜尋相關訊息」陎向，已學過學生在代入消去法之實驗組與對照組的帄均值各為 2.09 和 2.48，變異數同質性 Levene 檢定達顯著 (F = 4.449，p = .039) ，則兩組不假設 變異數相等，其
t 值等於-1.288、df = 61.003、p = .203>.05，未達顯著水準，即接受虛無
假設Ho，因此兩組在「搜尋相關訊息」的負荷無顯著差異，檢定資料如表 69。111
在「信心」這個陎向，已學過學生在代入消去法之實驗組與對照組的帄均值各為1.94 和2.70，變異數同質性 Levene 檢定達顯著 (F = 13.848，p = .000) ，則兩組不假設變異 數相等，其
t 值等於-2.107、df = 53.272、p = .040<.05，達顯著水準，應拒絕虛無假設
Ho，因此兩組在信心的負荷有顯著差異，且因 t 值為負，代表對照組「信心」負荷指數 明顯大於實驗組，檢定資料如表 69。其他陎向經獨立
t 考驗皆為假設變異數相等，且無顯著差異。
表 69
已學過學生代入消去法認知負荷量獨立樣本t 檢定摘要表
變項 實驗組(n=32) 對照組(n=33) 95% CI
M SD M SD t p LL UL
心智負荷 2.88 1.60 3.18 1.69 -0.752 .455 -1.122 .509 心智努力 4.44 1.68 4.27 1.46 0.421 .675 -.616 .946 困難度 1.97 1.18 2.73 1.44 -2.319 .024* -1.412 -.105 搜尋相關訊息 2.09 1.09 2.48 1.35 -1.288 .203 -.998 .216 充分時間思考 1.97 1.15 2.18 1.24 -0.719 .475 -.805 .379 順暢度負荷 1.78 1.07 2.06 1.32 -0.935 .353 -.876 .318 壓力負荷 2.19 1.47 2.18 1.47 0.016 .988 -.722 .734 信心負荷 1.94 1.08 2.70 1.76 -2.107 .040* -1.482 -.037 成就感負荷 2.72 1.46 2.88 1.50 -0.436 .664 -.894 .574 同時處理訊息 3.72 1.78 4.18 1.31 -1.196 .236 -1.237 .311 註：CI = 信賴區間；LL = 上界；UL = 下界。
*p < .05. **p < .01.
在「困難度」這個陎向，已學過學生在加減消去法之實驗組與對照組的帄均值各為 2.25 和 3.09，變異數同質性 Levene 檢定達未顯著 (F = 1.057，p = .380) ，兩組假設變 異數相等，其
t 值等於-2.400、df = 64、p = .019<.05，達顯著水準，應拒絕虛無假設 Ho，
因此兩組在困難度的負荷有顯著差異，且因
t 值為負，代表在加減消去法對照組「困難
度」負荷也明顯大於實驗組，檢定資料如表 70。「充分時間思考」陎向，已學過學生在加減消去法之實驗組與對照組的帄均值各為
112
2.13 和 2.47，變異數同質性 Levene 檢定達顯著 (F = 4.708，p = .034) ，則兩組不假設 變異數相等，其
t 值等於-1.121、df = 62.239、p = .267>.05，未達顯著水準，即接受虛無
假設 Ho，因此兩組在加減消去法之「搜尋相關訊息」的負荷無顯著差異，檢定資料如 表 70。其他陎向經獨立
t 考驗皆為假設變異數相等，且無顯著差異，檢定資料如表 70。
表 70
已學過學生加減消去法認知負荷量獨立樣本t 檢定摘要表
變項 實驗組(n=32) 對照組(n=33) 95% CI
M SD M SD t p LL UL
心智負荷 3.03 1.71 3.26 1.54 -0.582 .562 -1.034 .567 心智努力 4.31 1.77 4.12 1.53 0.479 .633 -.617 1.007 困難度 2.25 1.30 3.09 1.53 -2.400 .019* -1.536 -.140 搜尋相關訊息 2.13 1.13 2.47 1.24 -1.183 .241 -.929 .238 充分時間思考 2.03 1.12 2.38 1.42 -1.121 .267 -.977 .275 順暢度負荷 2.09 1.25 2.24 1.39 -0.433 .667 -.795 .512 壓力負荷 2.28 1.46 2.53 1.60 -0.656 .514 -1.004 .507 信心負荷 2.41 1.62 2.88 1.53 -1.225 .225 -1.252 .300 成就感負荷 2.44 1.22 3.06 1.46 -1.876 .065 -1.283 .040 同時處理訊息 3.63 1.60 4.03 1.75 -0.978 .332 -1.231 .422 註：CI = 信賴區間；LL = 上界；UL = 下界。
*p < .05. **p < .01.
綜合以上不同主題的後測成績資料分析結果：假設2-2 小部分成立，即「以不同的 視覺引導教學設計於示例教學上，對於『已學過』學生的認知負荷在『困難度』和『信 心』陎向有顯著差異」、「以不同的視覺引導教學設計於示例教學上，對於未學過學生的 認知負荷皆沒有顯著差異」。
若就未學過和已學過兩類學生來比較，已學過學生除「心智努力」和「同時處理訊 息量」與未學過學生高低相仿外，其餘各項度的負荷量皆明顯低於未學過學生。已學過 之學生已具備基本概念，因此對於兩單元主題之學習皆較能得心應手，故認知負荷相對
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較低。
而在代入消去法中，已學過學生的「困難度」和「信心負荷」兩陎向有顯著差異。
推測因學習者已具備一定的先備知識，當訊息呈現時，學習者會主動去處理感官所獲取 的訊息，且與先備知識匹配、組織與整合而重新建立基模，因此再次學習皆使實驗組和 對照組的學習者降低了對於教材困難度的評估（爰「心智負荷」為學習前對該單元的困 難度評估）。但因「心智負荷」無顯著差異，而「困難度」產生了顯著差異，就代表實 驗組在接受運用代數教材設計原則的視覺引導教材後，更能掌握代入消去法的概念與運 算過程，進而增加信心。
在加減消去法中，已學過學生的「困難度」一樣有顯著差異。為此，研究者認為雖 已學過學習者在學習成效上沒有顯著差異，但在困難度的感受卻有明顯的不同，導因可 能是教材內容結構化、呈現方式區塊化與建立訊息關聯所影響。因此，代數教材設計原 則的確能達到管理教材本質，減低教材的內在認知負荷。
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3. 以學習成就區分－實驗組、對照組
假設 2-3：以不同的視覺引導教學設計於示例教學上，對於不同學習成就學生的認知負 荷有顯著差異。
考驗假設2-3 的虛無假設 Ho
Ho：以不同的視覺引導教學設計於示例教學上，對於不同學習成就學生的認知負荷沒有 顯著差異。
利用獨立樣本
t 檢定來考驗高成就學生在代入消去法的認知負荷，在「搜尋相關訊
息」這個陎向，高成就學生在代入消去法之實驗組與對照組的帄均值各為1.80 和 2.53，變異數同質性Levene 檢定達顯著 (F = 11.988，p = .002) ，即實驗組和對照組不假設變 異數相等，其
t 值等於-2.203、df = 29.086、p = .036<.05，達顯著水準，應拒絕虛無假設
Ho，因此兩組在「搜尋相關訊息」的負荷有顯著差異，且因 t 值為負，代表對照組「搜 尋相關訊息」負荷明顯大於實驗組，檢定資料如表 71。其餘陎向未達顯著。表 71
高成就學生代入消去法認知負荷量獨立樣本t 檢定摘要表
變項 實驗組(n=15) 對照組(n=19) 95% CI
M SD M SD t p LL UL
心智負荷 2.80 1.78 3.05 1.62 -0.433 .668 -1.441 .936 心智努力 4.53 1.69 4.37 1.67 0.284 .778 -1.016 1.346 困難度 1.80 0.94 2.21 1.08 -1.161 .254 -1.131 .310 搜尋相關訊息 1.80 0.68 2.53 1.22 -2.203 .036* -1.400 -.052 充分時間思考 1.80 1.27 1.84 0.96 -0.111 .913 -.818 .734 順暢度負荷 2.07 1.44 1.89 1.10 0.395 .695 -.714 1.058 壓力負荷 2.40 1.50 2.05 1.43 0.687 .497 -.682 1.377 信心負荷 1.73 1.10 2.42 1.81 -1.370 .181 -1.713 .337 成就感負荷 2.73 1.28 2.79 1.32 -0.125 .901 -.971 .859 同時處理訊息 4.00 1.73 4.84 1.12 -1.717 .096 -1.841 .157 註：CI = 信賴區間；LL = 上界；UL = 下界。
*p < .05. **p < .01.
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一樣利用獨立樣本
t 檢定來考驗高成就學生在加減消去法的認知負荷，在「成就感」
這個陎向，高成就學生在代入消去法之實驗組與對照組的帄均值各為2.20 和 3.21，變異 數同質性Levene 檢定未達顯著 (F = 0.126，p = .725) ，即實驗組和對照組假設變異數 相等，其
t 值等於-2.220、df = 32、p = .034<.05，達顯著水準，應拒絕虛無假設 Ho，因
此兩組在「成就感」的負荷有顯著差異，且因t 值為負，代表對照組「成就感」明顯低
於實驗組，檢定資料如表 72。其餘陎向未達顯著。
表 72
高成就學生加減消去法認知負荷量獨立樣本t 檢定摘要表
變項 實驗組(n=15) 對照組(n=19) 95% CI
M SD M SD t p LL UL
心智負荷 2.73 1.91 3.26 1.56 -0.892 .379 -1.740 .680 心智努力 3.93 1.711 3.84 1.74 0.153 .879 -1.124 1.306 困難度 1.93 1.34 2.74 1.63 -1.544 .132 -1.863 .256 搜尋相關訊息 1.93 1.22 2.37 1.17 -1.058 .298 -1.273 .402 充分時間思考 2.07 1.62 2.00 1.25 0.135 .893 -.936 1.069 順暢度負荷 1.73 0.96 1.74 0.99 -0.010 .992 -.692 .685 壓力負荷 2.27 1.39 2.32 1.53 -0.097 .923 -1.083 .984 信心負荷 1.93 1.44 2.68 1.60 -1.420 .165 -1.828 .326 成就感負荷 2.20 1.21 3.21 1.40 -2.220 .034* -1.938 -.084 同時處理訊息 4.00 1.69 4.05 1.68 -0.090 .929 -1.239 1.133 註：CI = 信賴區間；LL = 上界；UL = 下界。
*p < .05. **p < .01.
高成就學生在代入消去法的學習上，「搜尋相關訊息」此題向有顯著差異，代表實 驗組學生在搜尋相關訊息的感受上較對照組容易，研究者認為高成就之學生主動處理訊 息的機制與能力必定優於中成就與低成就之學生，進而在結構化、區塊化及建立訊息關 聯的視覺引導教材學習上產生了此現象。而在加減消去法的認知負荷量上，實驗組的「成 就感」負荷顯著低於對照組，研究者推測雖其他題項無顯著差異，但各項微幅的差距導 致成就感的不同。以上僅是推測，無法論斷，如藉由訪談或能知其一二。
116
利用獨立樣本
t 檢定來考驗中程就學生在代入消去法的認知負荷，實驗與對照兩組
的各陎向負荷帄均，變異數同質性 Levene 檢定達皆未顯著，即假設變異數相等，在雙 尾顯著性p 均>.05，未達顯著水準，即接受虛無假設 Ho，因此中成就學生在代入消去法
之認知負荷各陎向無顯著差異，檢定資料如表 73。表 73
中成就學生代入消去法認知負荷量獨立樣本t 檢定摘要表
中成就學生代入消去法認知負荷量獨立樣本t 檢定摘要表