逐步迴歸分析

逐步迴歸分析 (stepwise regression) 是利用各種解釋變項與依變項的相對強弱，來 決定哪些解釋變項應納入、何時納入迴歸方程式，也就是說最後能得到一個以最少解釋 變項解釋最多依變項變異量的最佳迴歸模型（邱皓政，2010）。

因此希望以學習成就表現為依變項，藉由逐步迴歸分析取得認知負荷量與學習表現 的最佳模型。

1. 代入消去法

首先分析整體學生在代入消去法此單元的部分，經過逐步多元迴歸分析，可統整成 下表 96：

表 96

認知負荷量對整體學生在代入消去法後測總分的逐步多元迴歸分析摘要表 投入變相順序 多元相關

係數R

決定係 數

增加解釋

量

F值

B Beta

截距 22.471

困難度 .610 .372 .372 68.654 68.654 -2.048 -.478 充分時間思考 .629 .395 .024 4.503 37.615 -.976 -.203

由上表可得，認知負荷量十個陎向，經迴歸模式進行選入或刪除後，進入迴歸模式 的變項為「困難度」與「充分時間思考」二項。即代表「困難度」與「充分時間思考」

對於代入消去法後測總分的預測力達顯著；其二預測變項與代入消去法後測總分的多元 相關係數為.629，其決定係數為.395。

從標準化迴歸係數來看，兩變項的

Beta 值均為負，可見樣本知覺「困難度」越高

未標準化迴歸方程式：

後測成績 困難度 充分時間思考 標準化迴歸方程式：

後測成績 困難度 充分時間思考

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未標準化迴歸方程式：

後測成績 困難度 標準化迴歸方程式：

後測成績 困難度

綜合以上，不論以整體分析或以實驗組和對照組各別分析，困難度都是最先被選入 的變項，也就是說困難度影響後測分數最顯著。

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標準化迴歸方程式：

後測成績 搜尋相關訊息 順暢度 心智負荷

綜合以上，不論以整體分析或以實驗組和對照組各別分析，搜尋相關訊息都是最先 被選入的變項，順暢度次之，也就是說在加減消去法的學習上如容易搜尋到相關訊息，

學習得順暢度高，則後測分數也就高。

雖代入消去與加減消去皆為解聯立方程式之方法，且所運用的教材設計原則相同，

但於認知負荷的向度之分析看來，卻是相異。研究者推測這與單元本質最相關，據教學 者經驗，在學習者學完兩種解題方法後，陎對不指定解題方法的聯立問題時，學生喜愛 使用加減消去法，因學生認為此法可以馬上消去其中一未知數，較代入簡單明瞭。而在 學生學習一段時間後再行測驗，仍發現學生對於加減消去法的印象比代入消去法深刻。

上述之教學經驗與逐步迴歸分析所得之方程式對照，似乎能彼此印證，換句話說代入消 去法其結構較加減消去法略微複雜，所以困難度影響為最，而加減消去法，若能從方程 式間比對出未知數間的關聯，也就是說能容易地找到相關訊息，學習者便能即刻進行加 消去或減消去，故搜尋相關訊息影響最大。但這是否與兩單元的教學順序有關，或許也 值得一探。

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