資料處理與分析

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第五節 資料處理與分析

本研究根據文獻探討初步建構校長關係領導指標，主要經由模糊德菲法來 篩選適切的指標內容以及確立指標權重，本部分主要說明模糊德菲法對於問卷 調查所獲得資料之處理與統計分析方式。

壹、 模糊德菲法問卷處理與分析

模糊德菲法主要是運用模糊理論隸屬函數的觀念，來處理具有語意模糊性 之資料以整合專家之意見，本研究對於「模糊德菲法問卷」蒐集之結果採用 Fuzzy Delphi 1.0 版套裝程式處理，以整合校長領導領域學者與櫸有豐富實務經 驗之高中職校長之意見，以下先介紹模糊德菲法之主要概念，再說明資料分析 步驟。

一、 模糊德菲法主要概念

傳統問卷之設計形式，受試者必須明確回答出題項中最適當的一個選項，

這樣的設計並不能真正符合填答者真實的態度與思維，二元邏輯的明確數並無 法表現出人類語意表達的模糊性，因此模糊德菲法運用多元邏輯的模糊理論觀 點，以模糊數取代明確數，更彈性地解釋人類思維(張紹勳，2012)。以下介紹 隸屬函數與模糊數之概念。

(一) 隸屬函數

隸屬函數是模糊集合中各數值對該元素的隸屬程度，以𝑢𝑢_𝐴𝐴�(𝑥𝑥)來表示，範圍 介於 0 到 1 之間，如果隸屬程度越大，其隸屬值就越接近 1，反之則越接近 0。

隸屬函數可以描述模糊集合的性質並將其進行量化，以利於分析處理(湯家偉，

2005)。

(二) 模糊數

模糊數是實數的模糊集合，通常以A�來表示。是以集合的概念來表示原本 明確的數字，允許以 0 到 1 之間的連續任意值來表示真實世界的多元模糊特 質，每一個模糊集合中一定存在一個隸屬函數為 1 之實數。

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二、模糊德菲法分析步驟

(一) 建立三角形模糊數

三角模糊數是典型的模糊數表現方式，如圖 3-4 所示，由(L,M,U)三個端點 構成，其模糊集合可以表示為A� =(L,M,U)，L 點是專家們共識的最小點，U 點 是專家們共識的最大點屬於極端值，這兩點的隸屬函數皆為 0，而 L 與 U 之間 包括任何形式的共識性，因此擁有不同的隸屬函數，M 代表重要性程度可能性 最高之幾何平均數，其隸屬函數為 1(吳政達，2008)。

圖 3-4 三角模糊數之隸屬函數

其計算公式如下：

假設𝑛𝑛^{位專家中第}𝑖𝑖位專家對第𝑗𝑗個要素的重要性評估值為

則第𝑗𝑗^{個要素的模糊數}𝑤𝑤�_𝑗𝑗^為

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(二)建立最大與最小集的隸屬函數，令：

最大集的隸屬函數∶𝑢𝑢_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥}⁽𝑥𝑥⁾=

最小集的隸屬函數:𝑢𝑢_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚}(𝑥𝑥)=

(三)解模糊化

解模糊化即為將模糊數轉換為最適合代表模糊數之明確值的計算程序，其 算法為，將最大與最小集的隸屬函數與三角模糊數𝑤𝑤�_𝑗𝑗的右界((𝑀𝑀_𝑗𝑗, 1)與( 𝑈𝑈_𝑗𝑗, 0)建 立之模糊函數)與左界((𝑀𝑀𝑗𝑗, 1)與( 𝐿𝐿𝑗𝑗, 0) 建立之模糊函數)產生交集，求得右界值 𝑢𝑢_𝑅𝑅�𝑤𝑤�_𝑗𝑗�與左界值𝑢𝑢_𝐿𝐿�𝑤𝑤�_𝑗𝑗�，再經由左右界值計算模糊數𝑤𝑤�_𝑗𝑗的解模糊化值(又稱效用 總值)𝑢𝑢_𝑇𝑇�𝑤𝑤�_𝑗𝑗�，其計算式如下:

𝑢𝑢_𝑇𝑇�𝑤𝑤�_𝑗𝑗� = �𝑢𝑢_𝑅𝑅�𝑤𝑤�_𝑗𝑗� + 1 − 𝑢𝑢_𝐿𝐿�𝑤𝑤�_𝑗𝑗��/2

(四)設定門檻值，篩選指標

最後設定門檻值𝛼𝛼，以決定是否刪除某些要素，篩選出較重要的部份，其 篩選原則如下：

1. 若效用總值𝑢𝑢_𝑇𝑇�𝑤𝑤�_𝑗𝑗� ≧ 𝛼𝛼，則接受第𝑗𝑗^{個要素題項} 2. 若效用總值𝑢𝑢_𝑇𝑇�𝑤𝑤�_𝑗𝑗� < 𝛼𝛼，則刪除第𝑗𝑗^{個要素題項}

在模糊德菲法中，門檻值由研究者主觀判斷認定即可，本研究設定門檻值 之過程，參考張紹勳(2012)之建議，藉由陡坡法來判定之，即將所有要素之模 糊數總值，由大至小排序之後繪製「線性圖」，觀察線性圖陡坡最大的地方為 何，則其轉折點處，即為門檻值α。

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(五)歸一化

使用 Microsoft Excel 2016 歸一化計算我國高級中等學校校長關係領導各指標之 效用總值，求得各指標層面、向度之內和之間的相對權重，並加以排序。

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