TCM需求模型中蒐集遊客在某一段時間(如一季、一年)內前往某個遊憩 點的旅遊次數資料，因其旅遊次數皆為正整數且具有截斷(truncation)之特 性，此時若以一般最小平方法(ordinary least square, OLS)模型估計將造成偏 誤，所以應使用計數資料(count data)進行估計，較具有統計效率(Creel＆
Loomis, 1990)。因此，本研究採用計數模型中的截斷卜阿松(truncated poisson, TPOIS)、截斷負二項(truncated negative binomial, TNB)來修正旅遊需求現場 樣本截斷的問題。此外，樣本中可能有些是屬於經常到該地的遊客，被抽 到的機率較高，會產生內生分層(endogenous stratification)的效果，亦會造成 偏誤，所以必須以現場模型加以修正(Shaw, 1988)，因此採用現場卜阿松 (on-site Poisson, on-site POIS)模型同時修正截斷與內生分層之問題。以下進 一步介紹TPOIS、TNB及on-site POIS模型之內容，依據其統計特性建立各 機率模型概似函數，並在旅遊需求(旅遊次數)模型為半對數的假設下，運用 MLE(maximum likelihood estimate, MLE)推估宜蘭縣休閒農業場所之旅遊需 求(旅遊次數)模型。
一、TPOIS 模型
一個簡單的計數資料模型能夠滿足離散機率分配與負整數的特性，而 標準的Possion分配可表示為下式：
( )
! ) exp(
x x X f
λx
λ ⋅
= −
= , x=1, 2, .... (4)
上式為遊客旅遊需求的離散機率密度函數。其中 x 為遊客前往宜蘭縣 休閒農業場所的旅遊需求，而λ則為隨機變數 X 的平均數與變異數。內生
函數；β則為參數向量，其關係可表示為下列二式： 的過度離散問題(Cameron and Trivedi, 1986；Grogger and Carson, 1991；
Winkelmann, 2000)。
對於到休閒農業場所旅遊的遊客來說，本研究所訪問到的遊客僅為到 產生偏誤(Grogger and Carson, 1991)。而利用負二項機率分配可處理過度離 散計數的偏誤問題，其分配如下式：
1) Loomis, 1990)。
而 TNB 模型的概似函數可表為下式：
三、On-site Poisson 模型
由於遊客參加旅遊活動會產生內生分層(endogenous stratification)的問 題，即經常到宜蘭縣休閒農業場所旅遊者有較高的受訪機會(Shaw, 1988)。
此時若TPOIS 與 TNB 模型無法解決內生分層之問題。因此，我們進一步探 討同時解決樣本資料截斷與內生分層的On-site Poisson 模型之概念，並建立 其概似函數。
首先假設g(xi)為遊客參與旅遊活動的機率密度函數，其條件機率密度 函數為(Haab and McConell, 2002)：
)
∑∞
由上式可知，在現場樣本的分層特性下，受訪遊客的遊憩型為必須透 過旅遊次數期望值的倒數來加權。在瞭解內生分層的特性後，以下進一步 將遊客的個人屬性納入模型中。令g(X |zi,θ)為具有個人旅遊屬性的特定分 配，其共變量矩陣為zi，而β則為母體系數。因此，宜蘭縣休閒農業場所現 場樣本第j 次的旅遊次數的機率(Haab and McConnell, 2002)可表為下式：
)
因此，On-site Poisson 模型的概似函數可進一步表為下式(Haab and McConnell, 2002；李俊鴻與陳吉仲，2007)：