Logit模型之應用

一、Logit 模式理論架構

Mcfadden（1981）基於經濟學之消費者理論與心理學之選擇行為，利用效用極 大化方法導出 Logit 模型，以消費者或決策者選擇行為之機率效用函數為基礎，且 假設消費者或決策者選擇方案時，以滿足其個人效用最大為原則推導而得。

住宅選擇是一種不連續的選擇行為，探討的依變數（Independent Variable）是 屬於虛擬變數性質，不太適合以複迴歸進行分析，因本研究所欲探討的依變數住宅 型態選擇係屬於分類變數，需設虛擬變數，故本研究應用可以處理分類變數依變數 的Logit 模式。

本研究將住宅型態選擇簡化為二項選擇（binary choice），選擇公寓大樓=1，透 天厝=0。因此，以二項Logit模型⁷分析個人屬性（年齡、婚姻狀況、教育程度、職

Nelson 1984, Gujarati 1988）。（1）式與（2）式即共同組成二項Logit模型，同時可以

Logistic 迴歸分析模式的顯著性檢定，分為整體模式檢定與個別參數檢定二個 部分。茲分述如下：

（一）整體模式之配適度檢定

整體模式檢定在比較每一個觀察值之預測機率與實際機率間之差異。Hosmer and Lemeshow（2000）⁹提出評估整體模式配適度之Hosmer-Lemeshow檢定法，當 Hosmer-Lemeshow檢定值未達顯著時，即代表模式配適度相當理想。

（二）個別參數之顯著性檢定

參數顯著性檢定，是採用Wald 檢定。當 W 值達到顯著水準，即表示該自變項與依 變項間有顯著關連，可以有效預測觀察值在依變項上之機率值。

2. Score 檢定

由於Wald 檢定有時會出現高估標準誤之偏誤，造成第二類型錯誤提高之機率，

而接受虛無假設，使研究者得到錯誤之結論，因此有學者提出另一個個別參數顯著 性檢定的 Score 檢定。當 Score 值達到顯著水準，即表示該自變項與依變項間有顯 著關連，可以有效預測觀察值在依變項上之機率值。

三、結果解釋

當整體模式之配適度理想時，則須根據整體模式與個別參數檢定之結果，進行 結果解釋。Logistic 迴歸分析的結果解釋主要有：

（一）分類正確率

Logistic 迴歸分析所建立的模式之效度，最基本的檢定方法，就是計算分類正 確率。分類正確率愈高，代表所建立之Logistic 迴歸分析效度愈好。

（二）關連強度

Logistic迴歸分析關連強度的性質類似多元迴歸分析之判定係數R²，但不像判定 係數是在說明依變項的變異量能夠被自變項解釋的百分比，關連強度是代表依變項 與自變項關係之強度。關連強度的計算有二種：

1. Cox-Snell 關連強度

Cox and Snell（1989）¹⁰提出計算Logistic迴歸關連強度之統計量。R_cs² 值愈大，

10 同註[9]。

就表示依變項與自變項間之關連強度愈強。其值為： Nagelkerke（1991）¹¹提出一個Cox-Snell關連強度之校正公式為：

( ) ( )

（三）勝算比（odd ratio，OR）

上述之分類正確率與關連強度是對整個模式進行解釋，而對於個別參數之解