5E探究式教學融入高中數學多元選修之行動研究

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(1)國立臺灣師範大學教育學系課程與教學領導碩士在職專班技術報告. 指導教授：唐淑華博士. 5E 探究式教學融入高中數學多元選修之行動研究. 研究者：張家銘撰中華民國一零七年八月.

(2) 中文摘要本研究採取行動研究法，探討 5E 探究式教學融入高中數學多元選修之可能性，以了解習慣傳統講授教學的學生，在 5E 探究式教學課程後，學生在數學學習成效上的改變。本研究將教師經由實施探究式課程的行動歷程中，得到的省思、心得與專業成長作彙整，提供未來各高中數學教育工作者以及多元選修教師在實施 5E 探究式課程或多元選修的教學活動參考。本研究以研究者所任教高中的一年級學生中，選修本數學多元選修課程的學生（共計２０人）為研究對象。以高中一年級上下學期的數學單元為教學內容，並參考近年來數學科學測試題為主要教材，以每個單元各為一個主題作試題的挑選與統整，並以課本為主要鷹架的工具書進行教學。本課程以循序漸進的方式，分成兩個行動期，課程共計 13 週，每個循環皆以高中一年級每個「數學單元」為主題實施 5E 探究式教學，透過 5E 探究式學習環的「參與」、「探索」、「解釋」、「精緻化」以及「評鑑」等五個步驟來設計相關的教學活動。本研究學習成效分為認知與情意，認知面關注學生數學成就表現之提升，情意面關注學生數學學習動機與興趣等態度上的改變。以本研究的教學歷程分析，學生每週的意見回饋單以及訪談，進行質性探討，並輔以學者林星秀編製之「數學學習態度量表」進行前測、後測作量化資料的分析，來探討 5E 探究式教學融入高中數學多元選修的實施成效。資料分析的結果歸納如下：一、5E 探究式教學理論有助於高中多元選修課程的實施與設計。二、5E 探究式教學課程實施有助於學生探究與改善學習問題。三、5E 探究式教學課程實施有助於提升學生的學習成效。根據上述的研究結果，研究者提出相關建議，以作為未來在 5E 探究式課程融入數學課程以及高中數學相關的多元選修課程上的教學設計與參考。. 關鍵字：5E 探究式教學、高中多元選修、數學多元選修、鷹架、行動研究.

(3) An Action Research of Integrating the 5-E Inquiry Teaching Model into an Elective Course in Mathematics Jia-Min Jhang Abstract The present study, adopting an action research, is aimed at exploring the possibility of integrating 5-E inquiry teaching model into a mathematical elective course and investigating its effects on the learning efficiency of the students who have been taught in traditional teaching method. The researcher records his reflection on the teaching process and professional growth during the course and hopes to provides some food for thoughts for educators who choose to use the same teaching method in either regular or elective courses. The participants were twenty grade-one students in the senior high school where the researcher teaches in, and these students took this elective course in this semester. The math lessons in grade one, and the test questions from the college entrance examinations in recent years were used as the main teaching materials in this course. Also, the researcher selected and compiled the test questions in each unit for all topics, and used the textbooks as the reference book to be the main scaffold while teaching. This course was divided into two action periods for the entire duration of thirteen weeks, and in every cycle the 5-E inquiry teaching model was utilized in each unit. The researcher intended to delve into students’ learning efficiency in terms of two major domains the cognition and the affection, with the former concerning students’ progress in academic performance and the latter regarding students’ changes in learning motivation and learning interests. As for the qualitative research, he reflected on the teaching processes, collected students’ weekly feedback, and conducted the interviews with the participants. Furthermore, the researcher analyzed the data by using the “mathematical learning attitude scale’’ from the scholar “Hsing-Hsiu Lin’’ to discuss the efficiency of 5-E inquiry teaching model. The results are summarized as follows: 1. The 5-E inquiry teaching model is helpful in implementing and devising the elective courses in senior high schools. 2. The 5-E inquiry teaching model is conducive for students to explore and improve their learning problems. 3. The 5-E inquiry teaching model is beneficial in increasing students’ learning efficiency. According to the results above, the researcher offered some relevant suggestions about incorporating the 5-E inquiry teaching model into the curriculum design in future related elective courses. Key words：The 5-E Inquiry Teaching Model Elective Courses Scaffold Action Research.

(4) 5E 探究式教學融入高中數學多元選修之行動研究. 目錄第一章緒論 ...................................................... 1 第一節研究背景與動機 ........................................ 1 第二節研究目的與問題 ........................................ 7 第三節名詞解釋 .............................................. 8 第二章文獻探討 ................................................. 11 第一節第二節第三節. 探究式教學理論 ....................................... 11 ５Ｅ探究式學習環 ..................................... 17 探究式教學相關研究 ................................... 21. 第四節多元選修與特色課程相關研究............................ 24 第五節數學探究式教學之探討 ................................. 29 第三章研究方法與步驟 ........................................... 37 第一節研究情境與對象 ....................................... 37 第二節研究架構與步驟 ....................................... 39 第三節課程設計 ............................................. 42 第四節研究工具 ............................................. 47 第四章研究歷程與反思 ........................................... 51 第一節行動探索期的摸索 ..................................... 51 第二節行動精粹期的歷程 ..................................... 80 第三節歷程與反思之總結 ..................................... 94 第五章結果與討論 ............................................... 97 第一節學生學習的改變 ....................................... 97 第二節學生訪談分析 ........................................ 113 第三節研究者的成長與省思 .................................. 118 第六章結論與建議 .............................................. 123 第一節結論 ................................................ 123 第二節建議 ................................................ 127 後記 ............................................................ 130 參考文獻 ........................................................ 131 中文部分 .................................................... 131 英文部分 .................................................... 136 附錄 ............................................................ 139 【附錄一】國內探究式教學融入課程的相關研究內容 ............... 139.

(5) 【附錄二之 1】103 年高中多元選修特色課程示例彙編整理表格 ...... 145 【附錄二之 2】104 年高中多元選修特色課程示例彙編整理表格 ...... 148 【附錄二之 3】105 年高中多元選修特色課程示例彙編整理表格 ...... 152 【附錄三】教案 .............................................. 155 【附錄四】數學學習態度量表 .................................. 180 【附錄五】多項式函數引導學習單暨評分表 ....................... 183 【附錄六】參與研究家長同意書 ................................ 186 【附錄七】林星秀編製之數學學習態度量表使用同意書 ............. 187.

(6) 圖目錄圖 2-2-1. 5E 探究式學習環 ......................................... 17. 圖 3-2-1 圖 3-4-1 圖 4-1-1 圖 4-1-2 圖 4-1-3 圖 4-1-4 圖 4-1-5 圖 4-1-6. 研究流程的基本架構圖 .................................... 三角檢證圖 .............................................. 學生專心聽講 ............................................ 小組討論熱絡 ............................................ 貼在海報架上的詳解 ...................................... 學生作品 A ............................................. 學生作品 B ............................................. 教師解釋學生提問 ......................................... 圖 4-1-7 圖 4-1-8 圖 4-1-9. 學生觀摩別組作品 ........................................ 61 學生作品 C ............................................. 62 教師入組引導學習 ........................................ 68. 圖 4-1-10 圖 4-1-11 圖 4-1-12 圖 4-1-13 圖 4-1-14 圖 4-2-1 圖 4-2-2. 學生作品 D ............................................. 學生作品 E ............................................. 學生因為段考範圍而參與程度高 ............................ 學生開始使用工具書作為學習鷹架 .......................... 學生作品 F ............................................. 開始有學生出現疲乏的狀態 ................................ 學生對老師「解釋」的需求越來越強烈 ....................... 圖 4-2-3 圖 4-2-4 圖 4-2-5. 分組討論的氣氛越來越熱絡 ................................ 83 學生作品 G ............................................. 85 學生作品 H ............................................. 86. 圖 4-2-6. 「評鑑」階段：學生認真討論海報架上的解答 ................ 87. 圖 4-2-7 圖 4-2-8 圖 5-1-1 圖 5-1-2 圖 5-1-3 圖 5-1-4. 學生作品 I ............................................. 91 學生作品 J ............................................. 92 選修班高分群同學作答情形 ................................ 99 普通班高分群同學作答情形 ............................... 100 選修班低分群同學作答情形 ............................... 101 普通班低分群同學作答情形 ............................... 102. 圖 5-1-5 圖 5-1-6 圖 5-1-7. 課本在手卻不會使用 ..................................... 103 教師人力不足 ........................................... 103 同學間互相分享想法 ..................................... 103. 39 50 53 54 54 55 56 61. 69 70 74 75 77 82 83.

(7) 表目錄表 2-1-1. 傳統教學與建構取向教學方式比較表 ........................ 14. 表 2-2-1 表 2-2-2 表 3-1-1 表 3-3-1 表 3-3-2 表 3-4-1 表 5-1-1 表 5-1-2. 5E 學習環教學模式各階段的教學活動 ........................ 19 5E 探究式教學的相關研究與其結論之整理 .................... 22 協同教師協助工作內容 .................................... 38 5E 學習環於各階段的重點與活動說明 ........................ 42 教學教案的設計 .......................................... 44 資料編碼對照表 .......................................... 49 前、後測分數比較表 ..................................... 105 學生學習態度量表的前、後測得分之相依樣本 t 檢定表 ....... 106.

(8) 第一章. 緒論. 本研究為精進個人教學與改善教學上所面臨之困境，研究方式採取行動研究法，以期在每一輪的行動中，不斷的改善並精進自己的教學。依照行動研究法的流程，並參考臨場情形以及現實情況，研究流程將著重於實驗後的反思與改進以及改進的課程的再實施。希望將研究過程中的問題與結果進行修正與反思、調整，再將結果提供給教師做為未來設計課程所用。本章節共分為三小節，以下分別描述本研究的研究背景與動機、研究目的與問題和對相關的名詞加以解釋。. 第一節. 研究背景與動機. 壹、多元選修特色課程的崛起、趨勢與浪潮十二年國民基本教育的推動勢在必行，學校端面臨許多接踵而至的衝擊與挑戰，在此教育變革的浪潮下，研究者身為站在第一線的教師，亦處在變革最多的高中端，期望能夠在這個創新的時代，開拓嶄新的航道。高中端在眾多的教育變革中，以多元選修的出現最具影響。以這幾年研究者在學校端以及同儕間的所聞所見，面臨改革的浪潮，有人消極面對事不關己，也有些學校很快的成立相關小組與社群來討論課程。但實際上真的有認真運作的組織有多少呢？很多學校都是以例行公事的心態在開會、參與討論與參與研習，其中許多教師是抱持消極的心態，可能是因為相關能力不足，或擔心自己沒有學知能夠開設多元選修等相關課程，故對於開設多元選修課是避之唯恐不及，且保持觀望的態度，甚至能躲則躲，能不開課就不開課。即便開設了課程，內容與教材也不少是倉促而成的，沒有經過專業且細心的規劃，也幾乎是單打獨鬥，更聽聞某些學校直接將選修課等特色選修拿來當作學科配課用。正所謂「上有政策，下有對策」，諸如此類的掛著羊頭賣狗肉的情況是屢見不鮮，實屬令人無奈。其中不少第一線教師對近年撲朔迷離、搖搖晃晃的教改政策，最後是否真的會嚴格執行亦或大轉彎均產生不少疑問，造成學校端與教師 1.

(9) 都是以且戰且走的心態去戰鬥，不諱言大部分的教師心態還是相對消極與逃避的。但是仍有一些教師覺得這是一個教育的轉機並願意去嘗試，每個時代都有不同的挑戰，而教育改革這條路，是永無止境的。回顧一個教師在過去師培的過程中，大多著重在學科知識與教學相關技能的培養，因此許多教師其實是沒有能力去開設多元選修課程的，對多元選修的意義與認識也不足，也不一定擁有額外的專長與能力。即使公家單位辦理一些相關的講座與研習，請了不少專家講授開課的方法與心得分享，在沒有讓教師有充足時間能夠再進修與學習的機會下，幾乎還是必須回歸到依靠自身的專長與興趣去摸索與設計課程。尤其目前的教育政策面的不完善，對於教師增能這一塊並沒有足夠的資源與培育計畫，所以教師逃避與抗拒的心理是有來由的，一團亂的風景充斥著無數校園。盱衡社會變遷、全球化趨勢，以及未來人才培育需求，持續強化中小學課程之連貫與統整，實踐素養導向之課程與教學，以期落實適性揚才之教育（教育部，2014），因應十二年國教的改變，各科必修學分減少，選修學分大量增加，使得教師在未來需要足夠多的選修課程，對第一線的教師影響甚大，教師亦沒有說「不」的權利。這影響教師在未來需開設大量的多元選修或是校本課程等特色課程，除了補足授課鐘點上的不足，也必須提供足夠的選修課程供學生選修，代表著必須要有更多的教師投入其中，且未來每位老師幾乎都必須參與，因為這是很難靠幾位教師就能完成的。隨著年限逐漸逼近新課綱全面實施的時程，已是箭在弦上，不得不發了。貳、多元選修所帶來的契機印象深刻在碩士班劉蔚之老師的教育史課程，談論到現今教育整體的變化，說明了不只是環境不斷的變化，學生的型態與思想也與以往大不相同，一席言談間道盡學生與教育環境的改變與教改至今的辛酸血淚，因應社會的變化. 2.

(10) 與資訊爆炸時代的來臨，學生的學習知識的來源不再局限於學校的書本上，學習不再只是一味的接收教師單方面傳授的知識，並隨著時代的變遷，學生在學習上所扮演的角色，也由過去的趨於被動需轉變為主動。為了使學生能夠具備靈活的思考能力以因應社會變化的浪潮，以及能夠在課程上有更多的選擇，達到適性揚才的目的，或是使學生能夠對於學校更有認同感，多元選修等相關特色課程的規劃與實施勢在必行。為此，我覺得教師的教學方式也必需要不斷精進，課程也需有所翻新，課程的規劃上教師亦須付出更多心思與時間。我認為自己一直以來都是個很有想法的人，也很願意接受挑戰，所以對於我來說，多元選修是實現自我教學理念與多元教學的好機會，尤其我教授的科目又是許多學生最頭痛的數學，且在高中的階段，不少學生已經對於數學失去了學習的動力。而 Stipek（1995）認為學習動機為個體追求成功的一種心理需求，也是影響學業成就的主因之一。結合這幾年的教學觀察所得到的結論，學生認為數學很難的主因不外乎就是學習上動機或成就不足，除此以外，更不同以往的是，這個時代的學生在學習上也充滿著更多的挑戰與誘惑。除了學生本身的因素外，我時常思索著，身為老師的我們是否也有不足的部分，是否也該改變自己來迎合現代的孩子呢？我想，我們教師的確也是需要「改變」的，在現今多元的社會中，知識的來源與獲取方式擁有各種不同的方式，而學校教室裡的教學內容也應是如此，所以我覺得教學不再是局限於黑板中、講台前的板書教學與紙本練習，像是藉由活動與遊戲等多元教學都可以帶給學生不同的數學體驗。若一直使用一成不變的教學方式去教學生，會造成學生對學習興趣缺缺，也肯定比不上教室外酷炫的聲光效果與資訊等其他事物，總有一天也終將被淘汰。回顧自己過去的教學，幾乎都是以課本的教材為主去建構課程，再讓學生去反覆做大量練習，我時常羨慕許多別科的老師在教材的準備上的多元展現，例如藉由影片來強化課文知識，透過專家演講來反思學習，或是實地的探訪與. 3.

(11) 接觸等，都讓我思索數學是否也能規劃類似的多元課程，但總是難以執行。因為很現實的是，在高中端，數學等主要學科都有一定的進度壓力，尤其數學的理解上也比其他學科更需要時間去作思考與整理。除了每個單元都需要時間去講解、練習、測驗、檢討等，高中的數學也比國中小階段更需要大量的時間去熟記公式與練習題目，也更強調第二天性的重要性，更不用說現在的班級組成的差異化越來越大，所以必須要跟著嚴謹的進度去上課。即便有不錯的相關課程與教材或活動，也會因沒有足夠的時間能夠實施而作罷，畢竟連讓學生在課堂上練習題目的時間都不太足夠了，更遑論實施活動呢？正所謂巧婦難為無米之炊，但身為教師的我不輕易妥協，非常希望能夠讓學生多一點不同的機會去探索數學各種不同的方面，而多元選修的出現就是一道充滿契機的曙光。參、教學現場的困境目前多元選修課程的教學現場給予了教師極大的挑戰，不管是學生面對課程的心態與反應，還是教師本身開設多元課程的專業能力，都容易讓教學現場教師們因為學生的一些偏差行為感到挫折與失望，然後逐漸習慣進而漠視。許多教師均對此感到無奈，而這也是研究者本人的心情寫照。在進行本研究之前，研究者與協同教師已在本校開授了一堂數學多元選修課，實際授課並觀察了一個學期，對多元選修的教學有一定的認知與想法，也有蒐集本校一年來多元選修課的開課資料，以做為參考。進行本研究前，本校的數學多元選修是由數學多元選修社群共同討論與開發的，此社群由本校對多元選修有興趣的數學科教師組成，參與教師對於教學皆有無比的熱情，大家利用共備的時間一同研習與設計課程，期望能夠建構一套課程與教材供未來的教師使用。在經過一學期的實際上課後，雖然採取了各式各樣的教學法以及課程教材，例如數學遊戲融入教學、數學魔術、數學桌遊戰略分析……等，都感到對於學生的吸引力與維持課程興趣的熱度始終有限，也不禁令人反思，帶給學生的成長是否符合原先的期待。而從學期初開始，上課不專心與脫序行為在課. 4.

(12) 堂上屢見不鮮，除了無視台前教師還在授課，就肆無忌地使用手機或與同學聊天，更甚者還有上課拿撲克牌進行遊戲者，還有戴起耳機玩遊戲、聽音樂、看直播，就算祭出相關的懲處沒與沒收物品，仍只有一時效益，到了學期末，沒收物品後還直接趴著睡，甚至還出現翹課等不當行為。在上述的經驗中，讓我們感到挫敗外，也會很好奇其他學科的教師是如何進行多元選修的，所以利用幾次的機會，觀察其他多元選修的上課情況，結果發現幾乎所有多元選修的狀況都差不多。各種脫序行為與跋扈行徑充斥著教室，造成教師只能採隨緣且消極的態度在上課。但這些都實屬無奈，更不用說高二的選修課的情況，老師在台上講課，台下的學生不是打手遊就是睡覺，就像兩個世界各自運行，這不禁令人反思為何會造成如此的現象，是教師教學專業不足？亦或是教師準備的不夠呢？我想這些都不是主要原因，因為會願意在新課綱實施前嘗試開設多元選修的教師，都是很有教育熱忱的。會造成學生不重視此課程的原因大概可以歸類為幾種：「學生認為這個課程沒意義」、「考試不會考所以不重視」或是「學生本身對選修的課程沒興趣」等幾大原因。簡單來說，只要學生認為選修課所學不如大考科目有價值，就容易產生對拿到這個學分也可有可無的態度。經由一些訪談得知，除了少數在乎學分與分數的學生外，大多學生視多元選修如同軍訓、音樂等藝能課程，覺得投資報酬率低之外也不重視其課程。故未來開設多元選修時，面臨到的挑戰與問題，都是教師必需解決的重要課題。然而事情不全然是絕望的。在上學期數學多元選修的教學過程中，發現在進行某些主題時，例如數學魔術、數學電影、數學桌遊比賽等，學生的偏差行為便會減少許多，甚至還能引起他們的興趣，使之全心投入於課程中。表示只要找對合適的教材與題材，再搭配教學法去設計課程，一定可以設計出一套多元選修課程，能夠充分引起學生學習動機與興趣。. 5.

(13) 肆、探究式教學露出的一線曙光與挑戰研究者在探索許多方法與教學理論的過程中，一直無法找到合適的方式來協助研究者解決上述提到的多元選修困境。回顧近年來比較新興的教學法，都是以學生為中心的教學為主，從前考量到校內的學生整體的差異性與進度壓力，不敢貿然實施以學生為中心的教學，但是在碩班修課期間，認識到不少以學生為中心的教學法以及教學實例，給予我改變與研究的契機，故研究者本身也想嘗試拋開過去以教師為中心的束縛，來嘗試以學生為中心的教學法，藉由實地研究一解心中之疑惑，而在找尋相關教學法文獻的過程中，每當讀到探究式相關文獻時，總會頓時文思泉湧、靈光乍現，覺得非常適合本研究在選修課堂中實施教學。而在眾多探究式教學法中，研究者認為 5E 探究式學習環是最有系統的，除了每一個步驟都有明確的目標外，每個步驟彼此之間也緊緊環扣，故本研究者以 5E 探究式學習環理論去做相關文獻探討與課程設計。所謂 5E 探究式教學是指 Trowbridge 與 Bybee（1990）在美國 BSCS （Biological Science Curriculum Study）以建構主義觀點為基礎所發展的 5E 學習環教學模式，其教學階段包括：參與（Engagement）、探索（Exploration）、解釋（Explanation）、精緻化（Elaboration）、評量（Evaluation）（Bybee﹐1993； Trowbridge & Bybee﹐1990），在教學中有明確的步驟與目標，每個步驟彼此是環環相扣的。近年傳統教學者導向的教學方式漸漸被探究活動學習者導向取而代之，而探究式教學提供了一個開放的學習環境機會，讓學習者可以自由探索和建構出有意義的知識（Smithenry, 2009）。在探究式教學過程中，教學者由知識傳遞者轉換成知識的引導者，適時的指引學習者學習，而學習者由被動接受知識轉換為主動學習的角色，主動探究學習情境中的知識概念，從而獲得正面且有效的學習成果（Trundle, Atwood, Christopher, & Sackes, 2010）。探究式教學的教學相關理論給我很大的啟發，因為在教學現場中，若能讓學生多探究課程內容，而非直接授課進行填鴨，不只會讓學生產生成就感，對於所吸收的知識也. 6.

(14) 較能夠長存在記憶中。除此之外，學生的思考模式也較能夠進步，而不只是片面的接受資訊，逐漸失去自我思考的能力，所以探究式教學很適合幫助我解決目前遇到的困境。學習的結果是從學習者積極的參與所獲得的，教師要有充裕的教學計畫，重視引起動機、尊重學生的創意及做法，有時候要扮演「聽」的角色，以幫助學生有好的學習成果（魏明通，1997）。所以，在課堂中，應多多引導學生提出想法，教師在聆聽的過程中，較能夠了解到學生需要加強的部分，也能透過學生發表的過程，讓學生更加理解自己的不足，亦能透過這樣的經驗，使學生學習到如何表達自我的看法，這也非常符合現在的教學發展趨勢，以學生學習為中心的教學是現今公認最能反映學生「多元化」的教學方式。探究學生真正所想的，並幫助學生解決他們真正的問題，遠比我們不斷的對他們進行填鴨教學的效果來的好。從過去眾多的探究式教學文獻都表示，探究式教學可以有效的改善教師的教學與學生的學習，讓研究者躍躍欲試。所以除了使用探究式教學解決教學困境外，探究式教學於數學這一科的成效也是我想研究的課題，期望能透過這次研究的成果轉為未來教學的養分，實現自我成長。. 第二節. 研究目的與問題. 綜觀以上研究動機所述，可以整理出以下研究者希望能夠達成的研究目的與對應待回答的相關研究問題。壹、研究目的一、探討 5E 探究式教學融入高中數學多元選修課程之教學實施歷程。二、探討實施 5E 探究式教學融入高中數學多元選修課程後學生的學習成效。三、探討教師在研究過程中的成長情形。四、依據結論並彙整教學上的成長與省思供相關教育人員作教學與研究之參考。 7.

(15) 貳、研究問題一、設計 5E 探究式教學融入多元選修課程時（一）5E 探究式教學課程如何設計與實施？（二）實施課程時的困難與解決辦法？二、實施 5E 探究式教學融入多元選修課程後（一）學生在學習上的認知能力與表現的改變情形為何？（二）學生對數學學習的動機與興趣的改變情形為何？（三）學生對於此課程內容整體的回饋與意見為何？三、教師在本案中的成長與紀錄為何？. 第三節. 名詞解釋. 壹、多元選修根據十二年國民基本教育課程綱要，多元選修定義為「本類課程由各校依照學生興趣、性向、能力與需求開設，各校至少提供 6 學分課程供學生選修。本類課程可包括本土語文、第二外國語文（含新住民語文）、全民國防教育、通識性課程、跨領域/科目專題、實作（實驗）及探索體驗、大學預修課程或職涯試探等各類課程」（教育部，2014）。本研究所開設之多元選修課程名為「數學享想」，為開設給大樹高中（化名）高一學生所選修之課程，期望在本課程的學習中，學生能提升數學的學習成效，包含解決數學學習問題、提升學習動機與態度等。貳、探究式教學「探究式教學（Inquiry Teaching）」是一種定義及研究問題的過程，學習者使用探究方法，探索有關的訊息，包括確立問題、構思假設、尋求解決方法（Trowbridge & Bybee, 1990）。探究式教學也是一種讓學生自己動手或動腦，主動尋求知識和發展探究能力的教學方式（丁邦平，2010）。探究式教學發展至 8.

(16) 今已有許多不同教學法，在本研究中是以 5E 探究式教學為理論融入到數學多元選修課程中。參、５Ｅ探究式學習環理論 Trowbridge 與 Bybee（1990）在美國 BSCS（Biological Science Curriculum Study）以建構主義觀點為基礎所發展的 5E 學習環教學模式，其教學階段包括：參與（Engagement）、探索（Exploration）、解釋（Explanation）、精緻化（Elaboration）、評量（Evaluation）（Bybee, 1993；Trowbridge & Bybee, 1990）。本研究中的課程內容以高中數學一年級的章節為主，結合 5E 探究式學習環理論於各階段設計對應的教學活動，詳細課程設計於第三章詳述，教案如附錄三。肆、學習成效學習成效是判斷學生學習成果的指標，衡量成效的目的在使學生了解其自身學習狀況，並做為教師改進教學和學生改善學習的依據（Guay, Ratelle, & Chanal, 2008）（李勇輝，2017）。學生學習成效係指學習者在經過一段學習歷程後，依據認知、情意、技能等層面的教學目標，編製或運用各種測驗或評量工具所衡量出的學習表現及成果（賴協志，2012）。在本研究中以認知、情意二部分為主，來觀察學生的學習成效。在認知方面，除了在研究過程中，觀察學生在試題的答題表現與概念分析的成長情形外，並使用研究者編制之成就測驗試題卷，進行與未選修此多元選修的學生之比較；情意方面，觀察學生在課堂中與每週的回饋單在學習動機與態度上的改變情形，並使用學者林星秀（2001）編製之數學學習態度量表作前後測來進行比較。. 9.

(17) 10.

(18) 第二章. 文獻探討. 本章依照研究所述之動機、目的與問題，以及研究者想探究新課綱在多元選修欲培養的能力與指標，以訂定高中多元選修的課程與目標時有所依據。因此文獻探討以分析探究式教學與多元選修相關的理論與相關文獻為主。本章以「探究式教學理論」、「5E 探究式學習環」、「探究式教學相關研究」、「多元選修與特色課程相關研究」及「數學探究式教學之探討」共分五節進行探討。. 第一節. 探究式教學理論. 本研究以 5E 探究式教學理論設計課程，為了解探究式教學的發展脈絡與相關研究，本節乃就探究式教學的發展與理論做相關文獻探討。壹、探究式教學的意涵與特色一、學習模式的改變所謂探究式教學是一種以學習者為中心，使用探究的方法，探索相關資訊的過程。在此過程中，使學生化被動為主動的角色，以每個學生自身的學習狀態為出發點，藉以理解知識和發展學生的探究能力。在現今的教育思潮下，學生不再只是如過去一般，直觀的接受教師教授的所有知識。倘若教師僅是使用傳統的講述教學法，學生所學習到內容的遠遠不夠，除此之外，學生對於這樣的學習方式，往往無法深刻內化這些內容，可能只是當下理解，但事後完全無法想通概念的關聯。所以，必需有一些不同的教學模式作為輔助。例如可將遊戲融入教學，提升學生的參與度與動機，進而提升學習效率。亦或讓學生藉由實際操作的方式，更能對學習內容加深印象。因應社會的改變，資訊的取得越來越容易，學生在課堂中學習到的某些知識早已不是新知，但對於知識的了解大多只在淺顯的層面，並沒有深入的探討，所以探究式教學法對於學習的層面能夠有所提升，也能讓學生不再只是蒐集與接受資訊，而能夠運用知識解決實際層面的問題。除此之外，依照上述研究結果也可得知透過教學活動能增加學生的溝通互動等技巧，使之能夠更清楚 11.

(19) 的建立知識架構，也能夠在交流的過程中自我省思。再者，越來越多學生沉迷在遊戲中，若能結合遊戲與課程，也能使學生更有學習興趣。二、探究式教學以學生為主體探究式教學以學生為中心，在學習過程中引導學生發現問題、確定問題，並根據問題提出可行的解決方案、設計實驗、驗證假設獲得結論的教學方法，其目的在培養「運用科技與資訊」、「主動探索與研究」、「獨立思考與解決問題」等基本能力（張清濱，2000），並可幫助學生進一步發展現有的技能，例如溝通能力，批判性和創造性思維能力等（Carin & Bass, 2001）。探究式教學法以學習者為中心，老師扮演引導的角色，學生需透過自己的思考，將所獲得的知識與他人做出適當的解釋，此種教學方法可促進學生提高批判性思考能力，並可增強學習者學習興趣並養成積極的學習態度（Kitot, 2010）。以學生為學習的主體，讓學生能夠主動思考並學習，也能在教學活動過程中，透過教師的鷹架輔助，因材施教，並激發學生有別以往的思維，也能夠讓學生具有良好的溝通能力，也在自主探索的過程中，養成正向的學習態度，更能增加學習動機，使學生對於學習這件事情不再興致缺缺。而透過自己思考內化的過程，知識的累積亦會更加完善且持續，對於學習將有莫大的幫助。三、探究式教學的優勢目前學界中許多研究都指出探究式教學的優點，探究式教學不僅可以協助學生將以往著重事實記憶的學習轉為對科學知識與技能進行深層理解與應用的學習（Hodson, 1990, 1992；Gibson & Chase, 2002），藉由理解的方式取代背誦與記憶，更能讓學生畫為主動者，對於所學的知識產生認同感，進而擺脫從前被動的角色，面對知識只能接受與被填鴨，甚至能夠藉此提升學生的學習意願與興趣。Sandoval 與 Millwood（2003）的研究也顯示，科學探究教學能啟發學生對科學本質的理解，提升學生科學學習成就，並增加學生的科學過程技能，進而增進學生知識建構及溝通對話的能力。另外在蔡執仲、段曉林、勒知勤. 12.

(20) （2007）的研究也發現經過探究式的教學後，學生的科學學習動機顯著優於傳統的科學教學，特別在於主動建構知識的認知策略上特別明顯。由此可見，探究式教學以學生為學習的中心，透過不同的探究與教學方式引導學生去發現知識，讓學生對原本的知識能從不同的角度來詮釋與認識。探究式的教學可以提升學生學習成效、過程技能、知識建構、認知策略等能力，因此在美國國家教育研究委員會（National Research Council）在 1996 年所規劃的教育標準中也強調在學習方面，教師與學生互動時必需注重並支持探究活動；在學習環境方面，應該安排可運用的時間使學生能夠從事深入的研究，並且為學生開創一個有助於科學探究的活動；在學習社群方面，必需形成及建立科學探究的技能、態度與價值。而在十二年國教總綱中也明訂自然科學領域必修課程可研擬跨科之統整型、探究型或實作型課程兩學分（教育部，2014）。因此，探究教學可幫助學習者提升對科學的了解、科學成就及解決科學問題過程中的技巧，並可建立其科學知識架構和促進學習者間的溝通技巧（Ryder, Leach, & Driver, 1999; Gibson & Chase, 2002; Sandoval, 2003），而將探究式學習策略與數位遊戲式學習相結合，兩學習策略效益交相乘下便可促使學習者達較佳的學習結果（趙靖怡，2013）。由上述可知，探究式教學法有別於以往教師為主的教學方式，尤其對大多數的學生來說，自己主動學習知識是很陌生的事情，而且主觀認定上會覺得困難與不適應，所以在一開始教師可能需要花上比以往更多的時間引導學生探索與思考，不過，一旦主動探究的習慣建立後，學生對於知識的理解與運用將更為容易，也能夠培養學生發展自主學習的能力，不再如過往一般只了解知識的表面，而更能夠深入探索知識的領域。而樊雪春（1998）針對兩種教學方式的異同做出整理，如下表 2-1-1：. 13.

(21) 表2-1-1 傳統教學與建構取向教學方式比較表向度. 傳統教學法. 探究教學法. 基本假設. 教師主動把知識傳授給被動的學習者—學生。. 學生是主動建構知識的學習者，教師是協助者。. 實施方式. 單向講授、示範學習。. 互動式小組討論。. 教學基準. 由教師的正確概念開始。. 由學生的先備經驗概念開始。. 教學重點. 學生熟記正確的概念，熟練運算式。. 著重學生內在經驗概念與正確觀念間的差異與衝突，藉由學生間辯論、討論，修改其概念。. 教學實驗. 強調驗證已知的自然定理或定律。. 強調學生自己的先備經驗。學生認知與實驗結果發生衝突時，教師要提供進一步的資訊與協助。. 教學關係. 教師為教學主體，學生是次體。. 教師與學生是平行的互動關係。. 評量重點. 以正確的運算科學問題為評量的標準。. 以學生起始的先入概念為基準。. 全有或全無的分數評量。. 多元化的評量標準. 資料來源：樊雪春（1998）。. 透過以上的表格資料可知，不同於傳統教學，探究式教學著重在引導學生建構知識，而不再是傳輸知識；促進學生學習的思考與理解，而不再是記憶與知識的背誦。而在目前的教學浪潮中，學生也不同於以往只需理解課本上的知識就足夠了，更加著重知識的活用以及思考的靈活度，在探究式教學的課程中，教師便能夠引導學生形成自我的想法以及有更全面的思維，在面對到未來的問題時，便能夠富有想法，更能夠將經驗內化與成長。. 14.

(22) 貳、探究式教學的理論基礎探究教學可以追溯到杜威（John Dewey）的 1930 年代（引自 Crawford, 2000），杜威相信學生從活動中學習，透過在真實世界解決問題和與別人討論延伸的經驗，並主張培養學生科學的探究（顏弘志，2004）。而探究式教學奠基於認知學習理論，Piaget 認為兒童學習知識是透過同化與調適等心理歷程，個體的認知結構或基模會因環境不同而有所變化，此一想法，是探究教學發展的理論基礎之一（Metzler, 2011）。而探究式教學發展至今，雖已有許多不同的類型以及教學法，但幾乎皆強調教學過程要以學生的探究活動為主，讓學生自己根據現有的知識與資料，積極的從教學活動中去找尋問題，發現意義，並主動探求答案。而學者對於教學中探究活動的層次，有不同的定義。探究活動可以依照教師在教學中所扮演的角色與學生自主學習能力高低作不同程度的劃分。舉例來說，有由教師完全掌控整個學習活動的食譜式探究；也有教師作為引導者，提供學生不同程度的自主性進行學習活動的結構式探究及引導式探究；還有教師僅作為輔助角色讓學生自主進行學習活動的開放式探究（Bell, 2005; Buck, 2008;; Pizzini, Shepardson, & Abell, 1991）。 Hammer（1997）指出探究式學習的形式有許多種類，像是以問題為主的學習、發現式學習與案例為主的學習等。而除了上述探究教學法外，還有由 Karplus（1967）提出的學習環（Learning Cycle），運用皮亞傑（Piajet）認知發展理論而設計出的教學法。以上這些形式共同強調在教學過程中，必須包含不同的問題及任務，讓學生在解決問題或完成學習任務的過程中，將所學的課程概念延伸應用。但是，多數以探究教學為焦點的研究僅著重於學習成就、認知及技能的發展，對於影響學生學習的情意相關因素，並未加以闡述（蔡執仲、段曉林、靳知勤，2007）。另外，在學生探究的過程中，由教師提供部分的「鷹架」是必要的，過多的. 15.

(23) 教師引導會使得學生的學習完全傾向教師，完全的開放則易流於學生自己茫然摸索問題，學生反而無法有效學習到原先教師為學生預設的學習目標。教師在進行探究活動之前，應需充分考量學生能力、學生成熟度以及該課程的教學目標，由教師提供學生明確引導的探究活動，可漸進提升探究活動層次，由結構式探究經引導式探究到開放式探究的調整改變，能讓學生學習更具優勢（Bell, 2005; Donaher, 2012; Edwards, 1997; Eick, Meadows, & Balkcom, 2005; Tamir, Stavy & Ratner, 1998）。經過研究者探討文獻發現，在這麼多探究式教學類型中，究竟哪一種形式的探究式教學法對學生最有幫助，在學界依然意見分歧，因為每種探究式教學都有其優點與缺點。例如，食譜式探究由教師完全掌控整個學習活動、學習目標、材料，但太過偏向教師主導，而非以學生為主。結構式探究亦由教師事先設計與安排動引導學生思考，學生易獲得必要目標，但是思考方向容易被侷限住。而引導式探究則需花較多時間引領學生思考，但是引發的想法更多元。開放式探究強調學生的高自主性，較能發展批判思考與高階的思考能力，但是學習效率可能較為不佳。故，每一種探究式教學皆有可取的部分與值得注意的部分。在研究了各式探究式教學理論後，研究者認為學習環理論最適合作為本研究的理論依據。學習環是一種建構主義的教學方法，常應用於教師設計科學課程與教學策略的發展，這種教學法將活動區分為幾個階段，在發展的過程當中經過許多演變（曾燕玲，2006）。從最初 Karplus 提出的三個階段（探索 Exploration、發明 Invevtion、發現 Discovery）經由歷史發展至今，已有大幅度的改良與修正，而最具代表性的為 Trowbridge 與 Bybee（1990）在美國 BSCS（Biological Science Curriculum Study）以建構主義觀點為基礎所發展的 5E 探究式學習環教學模式。以下的章節以 5E 學習環作進一步的探討。. 16.

(24) 第二節. ５Ｅ探究式學習環. 本節針對 5E 學習環的理論作文獻探討，除了針對 5E 學習環的每個環節作深刻的探討外，也針對教師與學生扮演的角色作整理的探討。壹、５Ｅ探究式學習環理論 Trowbridge 與 Bybee（1990）在美國BSCS（Biological Science Curriculum Study）以建構主義觀點為基礎所發展的5E學習環教學模式，其教學階段包括：參與（Engagement）、探索（Exploration）、解釋（Explanation）、精緻化（Elaboration）、評量（Evaluation）（Bybee, 1993；Trowbridge & Bybee, 1990），如圖2-2-1，以下以列點式作詳細說明。. 圖2-2-1５Ｅ探究式學習環. 一、參與：引發學生學習動機與興趣，主動參與教學活動，並能將學生的舊經驗與教學內容相互連結，經由提問、定義問題與呈現矛盾的結果等等方式，引出探討的大方向。二、探索：學生在教學活動後，需有足夠的時間自行進行探索，經由動手操作，建構共同的、具體的經驗。而教師以學生的共同經驗為基礎，給予足夠的時間以及 17.

(25) 機會，協助學生進行探索，並從中學習動作概念與過程技能。三、解釋：能確實理解動作知識與過程技能，在此階段，先讓學生提出解釋，教師再以學生的想法為基礎，並運用口頭、影片或教學媒體等方式，介紹動作概念或技能，並引導學生進入下一個階段的活動。四、精緻化：營造能促使學生討論以及互相合作的學習環境，分享想法並給予回饋以建構個人的理解。另外，亦重視學生是否能將其所形成的解釋，應用於新的情境或問題中，強調動作知識或過程技能的一般化，使之發展更深、更廣的理解。五、評量：在學生進行探索與提出解釋後，給予回饋是很重要的，因此，教師在每個階段的活動中，皆可進行形成性評量。而 5E 探究式學習環的學習步驟跟數學學習的問題解決是很相似的。一般在面對數學問題時，透過學習或解題時產生的錯誤進而引發「參與」階段的學習動機；在找尋解決問題的方法過程中，「探索」自身的學習問題與答案，並能夠認識到自己的錯誤所在；在透過「解釋」將自己的想法整理以及釐清，並能將自己的想法與概念與他人探討；接著將精粹後的方法與結果作進一步的整理或是延伸，進而加強自己的概念與強化學習到的技能，這就是「精緻化」的階段；最後能夠對自己的學習成果與歷程進行省思，亦能客觀的評量他人學習的成果，這屬於「評量」階段強調的後設認知能力。故 5E 探究式學習環的每個步驟都與數學學習以及問題解決息息相關，非常適合結合數學學習課程的學習理論。貳、５Ｅ探究式學習環各階段指標在此探究教學法中，教師主要是作為輔助的角色，而學生成為學習活動中的主體，有別於傳統的講述式教學法，學生主動參與課程，而非被動吸收知. 18.

(26) 識，能夠使學生對於教學活動更加熟悉。而在自行探索以及發表和解釋的過程中，學習者也能初步內化知識，教師也能夠了解到學生吸收了多少，以及如何提供協助使之進行更進一步的教學活動。除此之外，也透過分享與回饋的過程，使學生能夠更靈活的運用概念，並有更進一步的見解。而此種教學法，在各個階段都可以進行形成性評量，讓教師可以在每個階段都給予一些建議。而Trowbridge與Bybee（1990）提出每一個階段都有提供教師要遵守的規則及學生應扮演的角色，而其分析如下表2-2-1。. 表2-2-1 5E學習環教學模式各階段的教學活動教學階段. 教師的角色. 學生的角色. 1.引起興趣。. 1.提出問題，如：為什麼這件事會發生？. 2.引發好奇心。. 對於此事我已經知道哪些？從這裡我. 3.提出問題. 可以發現到什麼？. 參與（Engagement） 4.引出學生的回答，以了解學生對概念或主. 2.對老師教的主題感到興趣。. 題的認識或思考。. 探索（Exploration）. 1.鼓勵學生一起學習而不直接教導。. 1.在活動範圍內自由思考。. 2.觀察與聆聽學生之間的互動。. 2.提出新的預測、假設。. 3.必要時提出探討的問題，引導學生探究方. 3.形成新的預測及假設。. 向。. 4.嘗試其他的方式並與同學討論。. 4.讓學生有充分的思考時間。. 5.記錄觀察及並寫下想法。. 5.扮演諮詢者的角色。. 6.不立即做判斷。. （續下頁） 19.

(27) 教學階段. 解釋（Explanation）. 教師的角色. 學生的角色. 1.鼓勵學生以自己的話語解釋概念。. 1.向其他同學解釋可能的解答。. 2.要求學生提出證據。. 2.注意聆聽別人的解釋。. 3.提供正式定義與解釋。. 3.質疑別人的解釋。. 4.利用學生原有經驗來解釋概念。. 4.聆聽並設法了解老師的解釋。 5.能與先前的活動做連結。 6.在進行解釋時用到自己觀察的東西。. 1.預期學生應用正式的定義與解釋。 2.鼓勵學生在新的情境下應用與擴充概念與增進技術。. 1.應用新的定義、解釋、技術在新但是卻類似的情境。 2.應用先前所學得的東西來提問，並假設. 精緻化 3.針對已知證據問學生：你已經知道什麼了. 解答，做決定和設計實驗。. （Elaboration）嗎？為什麼你認為如此？（探索的部分. 3.根據證據下結論。. 也應用到此策略）. 4.對觀察與解釋做紀錄。 5.在同儕間檢驗是否了解。. 1.觀察學生如何應用新的概念與技術。 2.評量學生的知識與技術。. 1.利用觀察、證據和先前已接受的解釋來回答開放性的問題。. 3.注意學生的認知是否有所成長。. 2.顯現出對概念或技術的理解。. 4.讓學生自己評估個人及團體的學習技巧。. 3.評估自己的進步。. 5.利用開放式的問題，如：為什麼你認. 4.所問的相關問題能激起進一步探究。. 評量（Evaluation）. 為…？你有什麼證據…？你如何知道ｘ？你要如何解釋ｘ？. 資料來源：Trowbridge, L. W. & Bybee, R. W. (1990).. 透過以上的表格的敘述可知，教師對於自我在教學活動中的角色非常明確，此種教學法的優勢也淺而易見，能夠透過簡單的過程，讓學生對於自我學 20.

(28) 習的歷程有所了解以及紀錄。也透過討論的過程，引發更開放的討論以及更深層的思考，也能夠在這樣的課程中，學習到如何與人合作以及統整、接納各種不同的意見，也能夠連結到過去已有的經驗且一併思考之。. 第三節. 探究式教學相關研究. 本章節將探討國內探究式教學相關研究，藉由從過去的研究擷取優缺點與實施歷程中作整理歸納，提供本研究的課程架構與設計的方向與養分。壹、探究式教學融入課程的相關研究研究者將近年來國內探究式教學融入課程的相關研究，作實施內容的統整（詳細研究內容請參閱附錄一），觀察到有許多種探究式教學法已被實際應用在教學中。依照過去的研究中發現，本研究採用的 5E 學習環在教學現場的應用已有不少的案例，也發現到 5E 學習環對於教學的改善有非常大的幫助。也可以發現，探究式教學運用在課程上，常結合協同教學、教師合作開設課程（陳裕方， 2005）。但 5E 探究式教學的研究大多應用在有實作課程的科學相關領域中，反而在語文以及數學等基礎學科上的應用與研究偏少，不過換個角度思考，代表這些較少應用的領域還有許多空間值得去探索與開發。貳、5E 探究式教學相關研究分析為了將 5E 學習環融入於接下來的課程中，了解 5E 學習環在過去研究的運作模式與成果，以及了解 5E 學習環每個步驟的實際運作情形與要點是有必要的，故研究者蒐集近年來國內的 5E 探究式教學相關研究與其結論作統整，以表格化的方式做摘要與比較，詳細研究與內容參考下表 2-2-2。. 21.

(29) 表 2-2-2 5E 探究式教學的相關研究與其結論之整理題目曾燕玲，5E學習環教學對國小六年. 年代. 類型. 結論. 2006. 5E學習環教學法. 此教學方式可顯著增進學生在學習相關概念. 級學童燃燒概念改變之研究. 的學習成效，不過需注意到學生提出自我想法時，其餘同學是否已理解，才可繼續往下進行課程。. 蘇育男，融入Tyson's多面向架構之5E. 2009. 5E學習環教學法. 在此研究中，學生之學習成就已有提升，學. 教學策略發展國中自然與生活科技. 習動機也有所增長，不過引入的文章盡可能. 之熱學單元之研究. 挑選淺顯易懂以及和學生生活切身相關者，較不會浪費教學時間。. 林琬縈、周建和、蘇明俊，以5E學. 2010. 5E學習環教學法. 學生學習興趣與成就皆提升，且教師對於教. 習環教學模式為基礎探討高職進修. 材的設計以及教學能力亦同時提升，有教學. 學校物理教學策略之行動研究. 相長之感。. 張維倫，5E學習環教學對國一學生. 2011. 5E學習環教學法. 透過此模式能改進學生學習科學的態度，也. 恆定單元學習成效及學習環境知覺. 能提升學習的興趣，仍可探討是否適合實施. 之研究. 於其他單元之課程。. 翁韻婷，角色扮演遊戲融入5E學習. 2011. 5E學習環教學法. 此教學策略有助於學習者學習相關概念的成. 環對國中化學式相關概念學習之影. 效表現。而學生在 5E 學習環之演練範例式. 響. 教學策略中的學習成效高於在 5E 學習環之探究式之學生。. 賴柏承，科學魔術融入5E探究教學. 2012. 5E學習環教學法. 對八年級學生之學習成效-以摩擦力. 學生之學習成就有明顯之提升，對於科學態度亦然。. 單元為例. （續下頁） 22.

(30) 題目莊豐州，探討運用不同表徵順序融. 年代. 類型. 結論. 2013. 5E學習環教學法. 使用動態表徵教學能使學習者有較好的學習. 入5E探究式學習環對概念學習成效. 保留成效，且在 5E 學習環中的「解釋階. 影響之研究─以「簡諧運動」單元. 段」的教學規劃影響實際概念學習成效最. 為例. 多。. 涂馨友，5E探究式教學對國小學童. 2014. 5E學習環教學法. 經由 5E 探究式教學法融入籃球課程後，學. 在情境興趣、決策能力與動作技能. 生普遍偏好教師以具引導的問答方式進行教. 之效應. 學，對提升學習興趣有很大的幫助，也養成學生主動思考與討論的習慣。. 資料來源：研究者自行統整。（部分引用自莊豐州（2013））. 由以上表格可歸納出以下幾項結論：一、引入的情境與教材應盡可能挑選淺顯易懂以及與學生生活切身相關者，且盡可能使用問答方式開始課程，引發學生的興趣與學習動機。二、學習者在此教學模式下，社交技巧及其表現有顯著的提升，也養成學生主動思考與討論的習慣。三、此教學方式可顯著增進學生在學習相關概念的學習成效，學習動機也有顯著的增長，對於教師來說，設計教材的能力與教學能力亦同時提升，有助於教學相長。四、5E學習環模式是較為廣泛運用在教學上的方式，因為其較有完整的架構輔助與明確的實施步驟與指標，且不至於太複雜，讓教師都能確切的規劃各項教學活動，學生的學習動機以及興趣亦隨之提升，更能夠培養學生主動思考並討論與發表的習慣，便大大的提升了學習成效。其中有研究指出演練範例式的教學策略對於提升學習成效高於探究式之教學策略，這在往後的教學規劃中也可納入考量，或許能擷取兩者精華合而為 23.

(31) 一。依照本節對於探究式教學相關文獻的分析，不難發現以 5E 學習環非常適合作為於本研究設計的理論，故本研究以 5E 探究式教學來設融入多元選修課程是非常有信心的。本節的探討可歸納下列幾點結論：一、實施5E探究學習環教學後，學生之學習成就大多皆有提升。二、學生表示教學活動中的問題引導是引起他們思考相關觀念的主要原因，對於概念的形成頗有幫助。三、以5E學習環教學模式融入教學後，發現學生的學習興趣均有顯著提升。四、除了科學實作課程外，對於基礎學科的探究較少，日後可著手進行相關研究，探討5E學習環對於基礎學科的應用是否合適以及是否也有以上優點。五、透過5E學習環教學模式，讓學生建立主動學習的良好習慣，不只是對特定課程有幫助，對於其他課程的學習亦會有顯著的進步。. 第四節. 多元選修與特色課程相關研究. 在開設多元選修前，了解其發展之歷史脈絡、教學目標與相關的研究有其重要性，由於多元選修與特色課程在發展上有著緊密相連的關係，故此章節會將多元選修與特色課程一同作相關的探討。壹、多元選修與特色課程的發展脈絡彈性學習節數可由學校自行規劃、彈性調整，實施各種學習型式的跨領域統整課程。學校特色所設計的課程或活動、安排學習領域選修節數等內涵（教育部，2014），此際教學不再侷限於課本與課程標準中，轉而將課程決定的權力下放給學校，顯見九年一貫課程政策賦予了學校特色課程一個發展的新契機，使得學校課程得依據各校情境與社區特色來設計校本課程，以激發學生學習及增進學校獨特性與能見度（徐新雅，2013）。 24.

(32) 在資訊迅速進步的時代，教育不再只是教授課本中的知識，而應該讓學生關懷自我周遭的環境，從生活著手，增加對自身環境的關心以及學習動機，而彈性學習時數便提供了一個很好的機會，讓學生能夠接觸更多樣性的課程與活動，也能夠增加學校的獨特性，提高學生對學校的認同感。反思過去臺灣的教育模式，可說是以教師講述為主要的教學法，而在這樣的模式中，學生成為被動的接受者，但隨著教育改革浪潮的興起，提升了學生主動學習的可能，也提高了因材施教實行的可能性，讓學生有更多元的學習經驗，也有更多樣的選擇。因對傳統課程發展的批評與反思，順應世界教育改革潮流，回應國內教育改革訴求，順應學校本位課程發展趨勢，提升學生學習動機及效能，重視學生的個別差異，對教師專要自主的期待，擴大家長與社區人士對學校的參與，學校本位課程發展已在臺灣如火如荼的推行，開啟國民教育課程改革的里程碑（林清江、蔡清田，1997）。如今，在十二年國教綱要的多元選修敲響了改革的鐘聲，開啟了一個教育的新時代，為了正式實施課綱的到來，各校無不投入大量資源與人力鑽研與開設多元選修等特色課程，並如火如荼的進行中，不論是結合既有資源或是從零開始，都推著教師們必須成長，教學的方式也必須更多元，課程與教材的選擇不能再像過去一樣只傳授科普書上的知識，而是設計與實施上必須更加豐富、多元，讓學生有更多重的選擇，也讓學生更有機會啟發不同於以往的能力。貳、多元選修與特色課程的規範與目標 2014 年 8 月 1 日十二年國教正式啟動，而其中對高中最大的衝擊除了要在未來的課程中達成以素養為導向的目的外，就是需開設多元選修與校本課程等特色課程了，那多元選修特色課程又該如何訂定教學目標或是符合什麼指標或規範呢？曾坤輝（2007）提及特色課程是學校依據課程法制層面、未來期待、社區特性、家長期望、兒童需求、學校資源條件及教師專長能力等，經由校長. 25.

(33) 課程領導，並透過學校發展條件分析，即由上到下的凝聚共識，結合全體教職員工和社區資源，審慎規劃全校課程方案所自行發展出來具有學校特色的課程（林志成、林仁煥、田耐青、郭雄軍、蔡淑玲、田育昆，2011）。依照十二年國教課程綱要總綱中的普通型高級中等學校規劃說明，普通型高級中等學校課程架構包括部定必修、校訂必修、選修、團體活動及彈性學習時間。而選修課程包括加深加廣、補強性及多元選修課程，由學生自主選修。而多元選修課程由各校依照學生興趣、性向、能力與需求開設供學生選修。本類課程可包括本土語文、第二外國語文（含新住民語文）、全民國防教育、通識性課程、跨領域∕科目專題、實作（實驗）及探索體驗、大學預修課程或職涯試探等各類課程（教育部，2014）。至於學校特色課程的特質，有以下六點要項，得以做辨識（吳炳銅，2003）：（一）實現學校願景：是學校全體相關人員所奉行的目標與努力的方向。（二）凝聚教師共識：是全校教師共同關心的議題和目標，並匯集共同的努力，精心規劃學校課程。（三）具有獨特性：是別校沒有的特色，並具有用心與創意。（四）符合整體課程目標：教育活動符合教育本質與課程目標，且必需在學校的環境、設備，以及教育的形式、內容和過程中力求精緻。（五）考量整全性：非少數學生的學習利益，以實現社會正義與教育機會均等。（六）具有延續性：必需延續推動與實施特色課程，非片面或即興式的課程。在新的政策與新的教育思維影響之下，課程不再只是教科書上的內容，而應該更加靈活、更有彈性。而在這樣的前提之下，學校便開始發展特色課程，使學生能夠學習到更多樣化的課程內容，便能夠有效的增加學生的學習動機，也能夠使得各所學校有了不一樣的特色。 Ken Robinson（2015/2015）指出學生的學習才是學校存在的理由，而政策制. 26.

(34) 定者應該「把校長還給學校、把老師還給學生」讓校長與老師可以專注投入學校經營與課程發展，讓學生擁有一個高品質的學習。身為一位教師除了明瞭「教學不是教書」之外，更應進一步思索「學生是學習的主體」、「教育的對象是人不是書」、「學生是主體，教師是主導，課程是訓練主線」與「人是不能教的，只能幫助他發現自己」（謝錦桂毓，2010）。透過教師的引導，學生應作自己生命的主人，掌握自己學習的節奏，找回自己對生活的好奇與對生命的熱愛。是故，教師的課程發展從培養學生成為一個「人」的角度出發，而此「人」乃是能夠開展自己生命經驗的主體，透過自發性與引導，能與周遭他人、環境與社會文化互動，進而能夠達到生命的成長及圓滿（范信賢、尤淑慧，2013）。對於「學習」這件事來說，學生應成為學習現場的主角，所以，除了必修的課程之外，學生應該有權利能夠選擇各式各樣的課程。而在這樣的思維下，學校便更致力於發展多元選修與特色課程。依照以上文獻的脈絡分析，本研究的課程設計方向為建構以學生為中心的教學，提供學生多元的學習方法，期待學生透過此課程的學習後能夠在興趣或態度上有所進步。並因應開課的需求與方向，研究者再進一步分析多元選修相關的開課實例與相關研究，從中吸取經驗並擷取優點，以期完善本研究之課程。參、多元選修與特色課程相關研究因多元選修為新興的課程，目前相關論文與研究的資料較少，可參考的內容有限，故本研究者以教育部 103 年、104 年、105 年之高中多元選修特色課程示例彙編做統整式的分析，詳細如附錄二之表格，以下歸納出幾項特點：一、在課程中，教師有更多的討論空間與展現舞台，不再侷限於教科書的內容。且課程結構嚴明，從認知、技能與態度多層面，引導學生進行系統性的探究與研發工具並進行成果發表。. 27.

(35) 二、教學模式顛覆傳統做法，跳脫單一的講述式教學，以學生互動、體驗等為主體，積極鼓勵學生表達與學會聆聽他人陳述意見。並配合口頭報告或跨班分享，充分體現學生之學習活動，用同儕特質進行學習成果分享，落實到實際的運用上，而教師則調整為導引與協助等角色。三、結合各項不同資源，例如社區資源與教學平台及行動學習計畫，豐富課程內涵，進行教材的預習及複習，也能走出教科書框架，啟發學生主動關心生活及社區，延伸生命的寬度及廣度。四、結合討論、積分卡的獎勵制度、作業等多元評量，了解學生的學習成效，強化學習過程之收穫，建置個人學習檔案。五、配合不同的教學方式，依課程需求邀請學者、專家進行協同教學，課程與教師專業學習社群結合，集結許多位教師共同規劃課程內容與編輯撰寫教材，發展成為多元選修特色課程之模組。六、培養學生思考並解決問題的能力並激發其創造力與學習態度，接受學生可能的失敗，藉以培養學生挫折容忍力，教師也能運用問題引導學生進行較高層次的思考。七、教師先為學生搭鷹架，以培養學生也可為其他學生搭鷹架，也能在過程中學習。八、強調師生共學、教學相長，一同成長。. 經過整理，我們了解到現今多元選修開課的模式，除了提升學生的學習動機，不外乎是將學科與生活相結合，喚起學生對於自身生活的關心，並引導學生思考學科如何應用在生活所遇到的問題中，使學生理解學習的目的並提高學習興趣，再加上跨領域學科的結合，使教學活動更加豐富且多元。而在以上課程中，也可歸納出多元選修與特色課程的優點，像是能夠跳脫以往教科書的框架，讓知識更為靈活，也引導學生自我思考與發表等基本能力，讓學生能夠在. 28.

(36) 教學活動過程中，獲得許多無形的收穫。而在課程規劃中，可以發現到內容十分多元且自由，教師可發揮自身專長，使學生獲得更多不一樣的經歷與知識。. 第五節. 數學探究式教學之探討. 本研究進行的是探究式教學融入數學多元選修，故探討過去的數學探究式教學研究是不可或缺的，研究者以「數學探究式教學」、「5E 探究式教學融入數學課程」進行探討，從中探討數學探究式教學應注重的重點與目標，以期能夠藉由文獻整理找到適合並有效的教學方式與教材。壹、數學探究式教學一、探究在數學教育上的意義 Sherman（1996/2000）在「幹嘛學數學」一書中，指出美國國家數學教師委員會（National Council of Teachers of Mathematics, NCTM）所發表的「課程與評估標準」、「數學教學標準」，這兩本書都鼓吹一種徹底的改革，不注重老師授課，而強調學生自行發現；不注重例行計算，而朝向非例行性問題的解題和推理，敦促老師應該持續強調「行」而不是「知」，數學觀念應該以一種「探究導向」的態度，由學生發掘問題，而不是由老師提出問題再來敎（莊雅萍，2007）。在課堂教學中更多地運用適切之探究、解題活動，以刺激學生思考，鼓勵更多師生間的討論，互動，從而促進學生高層次思維和溝通能力的培養，乃數學教學模式上的一個新趨勢（黃家鳴，2003）。研究者非常贊同這些看法，在過去使用講述法上課時，學生的反應往往不如預期，學習效果亦十分有限，但在讓學生相互討論，或是提到學生感興趣的相關問題時，學生的反應都十分的熱絡，甚至能夠在題目概念與想法上舉一反三。二、從錯誤中學習的重要性錯誤是學習的重要資源，教師讓學生知道自己所犯的錯誤，真正了解那是 29.

(37) 錯的，而不是因為教師說那是錯，學生就承認那是錯的。是故，教師了解那些學生常犯的錯誤後，才有機會造成學生學習時的認知衝突。學理證明，經歷認知衝突後的學習較有效且較穩固（林福來，1991）。人們在學習過程中，錯誤常常是難以避免的。同時，錯誤的發生和糾正往往是正確的先導。教師要不斷地預防和糾正學生學習中的錯誤，學生也在不斷地糾正自己的錯誤中求進步。發生錯誤與改正錯誤充滿了整個教學過程（楊弢亮，1992）。在教學現場中，會讓學生印象深刻的部分，除了自己有興趣的部分或是積極參與的課題外，不外乎就是自己曾犯過的錯誤了，尤其是在激烈的討論與驗證後，印象更為深刻。而在傳統的教學模式中，通常無法花太多時間讓學生思考與解釋，而在探究式教學模式中，學生便可以花大量時間了解自己不足之處，也藉由和同學的討論、觀察同學的方法、教師給予回饋和修正等等方式，都能夠修正自己的概念，進而內化成正確的重要想法。而這思考的過程，必會在學習者的腦海中留下強烈的印象，在日後面對相似的觀念時，便會聯想到自己曾有過的思考脈絡，進而產生進步。三、充足的學習時間與師生互動在學校的數學教育中，「數學」成了只剩符號的語言且賦予固定的結構，學生學到的不外乎是複製一些規則或公式，不然就是一些數學運算的解題技巧，而非真正的了解其內容。這種教學方式甚少注意到數學的普遍性和動態特性，一下子就跳到形式化的層級，且幾乎沒有時間讓學生發展他們自己的模式（model）。由此可知，在數學課室教學中更多地運用適切之探究、解題活動，以刺激學生思考，鼓勵更多師生間的討論、互動，從而促進學生高層次思維和溝通能力的培養，乃數學教學模式上的一個新趨勢（劉振梅，2005）。傳統的教學模式對於學生來說，往往只是專心聆聽老師講解，也因為進度的壓力，幾乎沒有額外的時間讓學生好好參與討論或是大量的時間思考並在課. 30.

(38) 堂中練習。而在這樣的模式中，學習數學已開始淪為學習公式、學會解題與大略的看懂概念和證明，對於核心的基礎概念，學生反而往往不甚在意，導致於在學生發問時，教師時常可以發現到，學生所問的幾乎都是基礎概念。但在探究式教學中，讓學生大量參與討論和發表，也讓學生先行自己摸索，更能夠加深學生的印象，也能促使學生思考概念的核心重點，或是公式的來由，而不只是將公式背起來並套用在題目中，思考的架構也會逐漸完備。四、數學探究式教學的目的與影響黃家鳴（2005）認為數學探究具有以下幾點目的：（1）提供學生機會主動參與數學思考及數學之創製；（2）讓學生有機會享受數學；（3）讓學生建立個人之數學經驗，從而減少對數學之誤解；（4）建立學生思考的信心；（5）減輕學生對犯錯的憂慮，促進學生主動嘗試；（6）促進學生之數學概念理解；（7）提供另類之數學課堂模式；（8）呈現數學作為一種可參與之活動而非只是被灌輸之一堆知識；（9）提供獨特機會讓教師認識了解學生之數學思考。莊智偉（2007）以 28 位高中二年級數理資優班的學生為研究對象，探討數學探究教學對後設認知的影響。研究結果發現數學探究教學除了對後設認知有顯著性的影響外，研究對象的學習態度變得更加積極，學習方式由記憶式為主的方式轉變成理解思考的方式，且人際關係的經營也變的更加圓融。王雅玲（2008）以國中二年級學生為研究對象，探討實施探究教學對學生的數學焦慮與解題歷程的影響，研究結果發現探究教學能提升學生學習數學的信心，與減輕學生的數學焦慮。由此可見對於學生來說，探究式教學對學生的影響頗為廣大，除了提升學習興趣、動機與成效之外，也進而影響到學生們待人處事和人際關係的經營。而其中，最重要的影響便是給予學生更多時間與機會思考，讓學習者更能夠理解繁雜的數學概念，也能夠在過程中，使教師更明確的了解學生的迷思，以及更有時間能夠做針對性的補強。故，研究者決定以此對學生有正面幫助的模式. 31.

(39) 進行課程，期望能夠帶給學生正面的影響。. 貳、５Ｅ探究式教學融入數學課程一、藉由數學問題引起動機 Suchman（1964）認為一個人遇到困難或者是矛盾的情況時，會引起他的學習動機，更會主動地觀察分析和這個問題有關的因素。在探究式教學的模式下，學習者在教師引導，經歷實作、探索、解釋、交流和反思的探究歷程，更懂得學會如何以批判思考來澄清研究的結果（施惠、張麗芬、陳京材， 2004）。美國國家研究院（National Research Council, NRC）（1989）指出探究是數學的核心，數學探究強調的是做數學（doing mathematics），而做數學的過程則包含計算、演繹、尋找型與規律（pattern）、檢驗臆測以及做估算。NCTM （1989）也提到「猜測和證明猜想的邏輯有效性是做數學的創造性活動」。在美國全國數學教師協會（National Council of Teachers of Mathematics, NCTM, 1989）所出版的「中小學數學課程及評量標準」（Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics）四大綱目中，第一條就提出「數學即問題解決」（Mathematics as Problem Solving），在1989年改進學校數學教育的建議中，更提出了「解題活動應被視為學校數學教育的主要課題」。但是，若學校數學教育只強調解題的程序性知識，不單會使學生思維僵化，缺少高層次思考的能力，更會忽略教育歷程具有的多元價值。若能依數學概念建立的次序逐步敎導學生，形成個體的創造活動，學生便能在自己心中建構出新的數學概念（Skemp, 1978），也能從成功的解題經驗中建立學習數學的信心（林慧貞， 2011）。郭諭陵（1993）指出典型的探究式教學是由學生心中產生疑問開始，提出. 32.