國 立 臺 中 教 育 大 學 數 學 教 育 學 系
國 小 教 師 在 職 進 修 教 學 碩 士 班 碩 士 論 文
國小中高年級生數學科
學習態度與學習成就之相關研究
研 究 生 ： 洪 健 益 撰
中 華 民 國 一 ○ 二 年 六 月
指 導 教 授 ：
胡 豐 榮 博 士
摘要
本研究旨在瞭解目前國小中高年級生的數學科學習態度之現況，以及探討國 小中高年級生數學科之學習態度與學習成就之相關。研究者設計並採用「國小中 高年級學生數學科學習態度之調查問卷」為研究工具，研究對象為臺中市某三所 公立國小的四、五、六年級學生，採取「立意抽樣」，共得 743 份有效問卷。問 卷資料以 SPSS 12.0 套裝軟體進行處理與分析，顯著水準(α)皆定為.05。依據 資料分析結果，本研究發現如下： 一、 就不同性別而言，國小中高年級男生的學習態度顯著高於女生的學習態度。 自我概念、學習計畫、學習慾望與學習習慣為本研究探考之四個層面。研究 顯示國小中高年級男生的自我概念和學習計畫顯著高於女生；學習慾望和學 習習慣則與女生之間沒有顯著的差別。就不同年級而言，不同年級國小中高 年級生的學習態度不存在顯著性差異。 二、 數學科學習態度各層面當中，「自我概念」與「學習慾望」的相關性最高，「學 習計畫」與「學習習慣」的相關性最高，其餘相關性之差異不顯著。 三、 國小中高年級生數學科學習態度與學習成就之間存在高度的顯著性正相關。 四、 國小中高年級生數學科學習態度與學習成就相關性存在顯著差異。 最後，研究結果提供給數學老師作參考，研究者並針對學校及未來研究提出 相關建議。 關鍵字：學習態度、自我概念、學習慾望、學習習慣、學習成就The Relationship between Learning Attitudes and Learning Achievement of Fourth, Fifth and Sixth Graders in Mathematics
Abstract
The main purpose of this study was to investigate the present situation of the learning attitude in mathematics, and relationships among learning attitude and learning achievement in mathematics of elementary students. The questionnaire used in this study was designed by the researcher and concentrated on the learning attitudes of middle grades and higher grades in the elementary panel in mathematics. The questionnaire was given to fourth, fifth, and sixth graders in three public schools in Taichung city. The data was collected from 743 valid questionnaires by utilizing purposive sampling, and was analyzed by using the Statistical Package for the Social Sciences (SPSS 12.0.) The significant level (α) was .05. The findings of the study were as follows.
1. The learning attitude of male students in mathematics was evidently higher than female students. Thus, gender is a factor in the learning attitude of mathematics. The self concept, learning plan, learning desire, and learning habits were four dimensions that the study investigated. The study revealed that the self concept and learning plan of male students was evidently higher than female students. In the dimensions of learning desire and learning habit, no differences between male students and female students was found. In addition, there were no differences found in the learning attitudes among the students in the three different grade levels in mathematics.
2. In mathematics, the correlations between self concept and learning desire were high. In mathematics, the correlations between learning attitude and learning habit were high. The other correlations were less significant than significant level .05.
achievement of the elementary school students.
4. There were significant differences among the grades in the correlations of learning attitude and learning achievement in mathematics.
In conclusion, the findings were recommended to teachers of mathematics as reference material. Also, the researcher has made available suggestions about learning mathematics for schools now and in the future.
Keywords: Learning attitude, Self concept, Learning Desire, Learning Habit, Learning Achievement
目次
第一章 緒 論
... 1 第一節 研究背景與動機 ... 1 第二節 研究目的 ... 3 第三節 研究問題 ... 3 第四節 研究假設 ... 3 第五節 研究範圍與限制 ... 4 第六節 名詞解釋 ... 5第二章 文獻探討
... 7 第一節 態 度 ... 7 第二節 學習態度 ... 11 第三節 學習成就 ... 23 第四節 學習態度與學習成就的相關研究 ... 25第三章 研究方法與步驟
... 27 第一節 研究架構 ... 27 第二節 研究流程 ... 29 第三節 研究對象 ... 31 第四節 研究工具 ... 34 第五節 資料蒐集與分析 ... 41第四章 結果與分析
... 45 第一節 國小中高年級生的數學科學習態度之現況 ... 45 第二節 不同背景國小中高年級生的數學科學習態度之差異 ... 50 第三節 國小中高年級生的數學科學習態度各層面之相關 ... 56 第四節 國小中高年級生的數學科學習態度與學習成就之相關 ... 64第五節 數學科學習態度與學習成就相關之差異 ... 76
第五章 結論與建議
... 87 第一節 結論 ... 87 第二節 建議 ... 91參考文獻
... 94 一、中文部分 ... 94 二、英文部分 ... 102附錄
... 106 附錄一 國小中高年級生的數學科學習態度問卷（信度測試版） ... 106 附錄二 數學科學習態度雙向細目表（意見填寫表之一） ... 108 附錄二 數學科學習態度雙向細目表--學習態度指標（意見填寫表之二） ... 109 附錄二 數學科學習態度指標對應之學習態度問卷（意見填寫表之三） ... 112 附錄三 學習態度問卷（正式版） ... 115表目次
表3-3-1 受試者基本資料統計... 32 表3-3-2 受試者之年級與性別統計表 ... 33 表3-4-1 學習態度雙向細目表... 35 表3-4-2 數學科學習態度構面與指標內容 ... 36 表3-4-3 數學科學習態度之指標代碼 ... 37 表3-4-4 數學科學習態度問卷之信度分析 ... 40 表 3-4-5 學習態度各層面與題目分佈表 ... 41 表3-5-1 本研究問題使用之相關統計方式 ... 43 表 4-1-1 國小中高年級生的數學科學習態度之得分與峰度、偏度表... 46 表4-2-1 不同性別國小中高年級生的學習態度 ... 50 表 4-2-2 國小中高年級生的學習態度（單因子變異數分析） ... 53 表 4-2-3 國小中高年級生之學習態度事後比較 ... 54 表 4-3-1 學習態度各層面之間的相關係數 ... 56 表 4-3-2 學習態度各層面之間的相關係數差異顯著性考驗... 57 表 4-4-1 國小中高年級生數學科學習態度與學習成就之積差相關 ... 65 表 4-4-2 小四學生高低分組學習態度平均數差異顯著性 ... 68 表 4-4-3 小五學生高低分組學習態度之平均數差異顯著性... 70 表 4-4-4 小六學生高低分組學習態度之平均數差異顯著性... 71 表 4-5-1 三個年級學生的學習態度與學習成就之相關係數表 ... 76 表 4-5-2 國小中高年級生的學習態度與學習成就的相關係數之 z 分數 ... 77 表 4-5-3 國小中高年級生自我概念與學習成就相關係數之差異顯著性考驗 ... 77 表 4-5-4 國小中高年級生學習慾望與學習成就相關係數之差異顯著性考驗 ... 79 表 4-5-5 國小中高年級生學習計畫與學習成就相關係數之差異顯著性考驗 ... 81 表 4-5-6 國小中高年級生學習習慣與學習成就相關係數之差異顯著性考驗 ... 82 表 4-5-7 國小中高年級生學習態度與學習成就相關係數之差異顯著性考驗 ... 84圖目次
圖 2-2-1 學生自我概念的層面結構 ... 17 圖 3-1-1 研究架構圖 ... 27 圖 3-2-1 研究流程圖 ... 29 圖 3-2-1 研究流程圖（續） ... 30 圖4-1-1 國小中高年級生數學科自我概念之得分人數直方圖 ... 46 圖 4-1-2 國小中高年級生數學科學習慾望之得分人數直方圖 ... 47 圖 4-1-3 國小中高年級生數學科學習計劃之得分人數直方圖 ... 48 圖 4-1-4 國小中高年級生數學科學習習慣之得分人數直方圖 ... 48 圖 4-1-5 國小中高年級生數學科學習態度之得分人數直方圖 ... 49 圖 4-2-1 不同性別國小中高年級生的學習態度差異顯著性關係圖 ... 52 圖 4-2-2 不同年級國小中高年級生的學習慾望差異顯著性關係圖 ... 56 圖 4-3-1 學習態度四個層面之相關程度關係圖 ... 64 圖 4-4-1 小四學生的學習態度與學習成就之相關顯著性 ... 73 圖 4-4-2 小五學生的學習態度與學習成就之相關顯著性 ... 74 圖 4-4-3 小六學生的學習態度與學習成就之相關顯著性 ... 75 圖 4-5-1 國小中高年級生自我概念與學習成就相關之差異顯著性關係圖 ... 79 圖 4-5-2 國小中高年級生學習慾望與學習成就相關之差異顯著性關係圖 ... 80 圖 4-5-3 國小中高年級生學習計畫與學習成就相關之差異顯著性關係圖 ... 82 圖 4-5-4 國小中高年級生學習習慣與學習成就相關之差異顯著性關係圖 ... 83 圖 4-5-5 國小中高年級生學習態度與學習成就相關之差異顯著性關係圖 ... 85第一章 緒 論
本研究旨在瞭解目前國小生的數學科學習態度之現況，以及探討國小中高年 級生數學科之學習態度與學習成就之相關。茲將本章分為六節：研究背景與動 機、研究目的、 研究問題、研究假設、研究範圍與限制，以及名詞解釋。第一節 研究背景與動機
研究者在實際教學中發覺，大部分國小高年級生的數學科學業成績有低落的 現象，即使教師嘗試不同的教學策略、使用不同的教材，甚至採取簡單容易的學 習評量方式，學生的數學成績依舊不見改善，而且有每況愈下的情形，研究者對 於此種現象所造成的原因深感困惑，期望能針對影響學生數學科的學習成就之因 素進行相關研究。 王振德（1987）認為，包括身體生理的、情意的、心智的因素，或外在的因 素，如學校環境的、家庭的、文化背景的因素，皆為影響學生學習成就的因素， 導致學習者在一般的學習情境中無法有效的進行學習活動。學生的「學習態度」 是研究者在眾多影響因素中，最為感到興趣的，因為在人類行為研究中「態度」 一詞最常被提及，李美枝（1984）亦認為，態度研究的重要性在社會心理學的發 展過程中最早被肯定，因此它對於人的行為表現影響不容被忽視，更值得深入探 究。 在九年一貫的新課程中學習態度亦受到相當的重視，徐超聖（1999）曾在「九 年一貫課程品質管理機制─淺談學力指標之意義」一文中指出「學力」內容涵蓋 學習結果的所有面向：知識、情意、技能，同時也應顧及有關學習成就、學習態 度、學習方法等三方面的學習結果。此外，有人說最好的老師是興趣，興趣是入 門的導向，激起讓我們暢通的思維，學生只要對數學產生興趣，將會轉換成巨大 的知識力量。孔子曾說「知之者，不如好之者，好之者，不如樂知者。」喜愛學 習、愛好學習、樂於學習是不同層次上的學習態度。美國教育家布魯納曾說：「學習最好的刺激，乃是對學習材料感到興趣。」但學習數學對兒童而言是陌生的、 是抽象的；而生活對兒童而言則是熟悉的、形象的，心理學研究，學生對數學的 學習最感興趣是當學生生活經驗與學習材料相結合時，如果將數學融入生活中， 學生在生活中了解數學與生活的聯繫、體驗數學模式，因此便能提高對數學學習 的興趣，相對的也就能夠提高學習態度。綜合上述可知，「學習態度」對於學生 學習的重要性是不容忽視，更是教育工作者要深入研究探討的重點次層面之一。 教育從業人員處於教學的第一線上，與學生直接面對面，最清楚了解學生學 習上的困難和需求，因此，在實際教學的活動過程中，教師除了在客觀上必須熟 黯教學方法並了解學習原理之外，更應深入了解學生的學習態度，如此才能夠適 時而有效地解決學生學習困擾，促進學習效率。許文定（2002）指出教師對班級 經營的適當與否、以及該科授課內容的精熟與否，都會影響學生的學習意願。所 以為達教學成效，教師應使用關懷、溫和且積極的態度對待學生，培養並導引學 生積極的學習態度。 假設能以有效的學習態度檢驗工具，對中高年級生的學習態度進行調查，知 道其學習態度之趨向，並採取個別輔導、團體輔導或相對應有效之教學模式等方 式，相信對學生的學習態度將會有所助益。因此，本研究期望藉由量化統計的結 果，針對目前中高年級生進行深入的學習態度之研究，其研究結果可成為今後研 究者於教育工作上重要參考依據之一，以此作為改善教學環境、教學方式、教學 教材和內容呈現方式。
第二節 研究目的
根據以上的研究動機，本研究目的如下： 一、了解目前國小中高年級生數學科學習態度之現況。 二、比較不同背景國小中高年級生在數學科學習態度。 三、探討國小中高年級生數學科學習態度各層面之關係。 四、瞭解國小中高年級生數學科學習態度與學習成就之關係。 五、比較國小中高年級生學習態度各層面與學習成就之差異。第三節 研究問題
基於上述的研究目的，本研究待答問題如下： 一、國小中高年級生的數學科學習態度現況為何？ 二、不同背景的國小中高年級生在數學科的學習態度是否有差異？ 三、國小中高年級生數學科學習態度各層面之間是否具有相關？ 四、國小中高年級生數學科學習態度與學習成就是否具有相關？ 五、國小中高年級生學習態度各層面與學習成就之相關是否有差異？第四節 研究假設
根據上述研究問題，本研究提出相關的研究假設： 一、目前國小中高年級生的數學科學習態度之現況存在特殊傾向。 二、不同背景的國小中高年級生在數學科之學習態度無顯著差異。 三、國小中高年級生數學科學習態度各層面之間無顯著相關。 四、國小中高年級生數學科學習態度與學習成就無顯著相關。 五、國小中高年級生學習態度各層面與學習成就之相關無顯著差異。第五節 研究範圍與限制
本研究主題為「國小中高年級生數學科學習態度與學習成就之相關研究」，因 全國各地區公私立國小的環境背景不盡相同，在經費、時間、人力等條件限制下， 研究結果將有所限制。本節將就研究的範圍與研究的限制進行說明。壹、研究範圍
一、研究對象之範圍 本研究的母群體為臺中地區的普通國小中高年級生，在非隨機立意取樣的原 則下，選擇臺中地區三所公立國小的中高年級生共 813 名進行問卷調查，因此本 研究結果無法推估至其他地區或私立的國小生。 二、研究內容之範圍 本研究探討之數學科學習態度的範圍將以四個層面為限，分別為：自我概念、 學習慾望、學習計畫、學習習慣，進行研究的範圍僅針對學習態度的四個層面。 學生生理方面、外在社會環境方面或其他師生同儕方面的態度，屬於學習態度之 其他層面，不在本研究範圍中，故其探討範圍無法延伸至學習態度之其他面向。貳、研究限制
一、研究內容之限制 本研究探討國小中高年級生的數學科學習態度與學習成就之相關性，只針對 數學科進行研究，不同學科學習的方法、態度有差異，內容和性質也不盡相同， 因此本研究僅針對數學科的學習成就進行討論，將無法推論到其他學科。 二、研究方法之限制 本研究為「量」的研究，使用的研究方法主要是採用大樣本的量化分析，旨 在探討臺中地區國小中高年級生的數學科學習態度，不在詳細描述學生學習態度 之個別模式。第六節 名詞解釋
為使本研究所使用的名詞更為明確清晰，茲將本研究中所提及的重要名詞加 以界定 如後：壹、學習態度
本研究所指「學習態度（Learning attitude）」，將以自我概念、學習慾望、學 習計畫、學習習慣四個層面為主要研究內容，並不包含學習態度的其他層面。 除此之外，不同科目的學習態度不同，因此本研究所探討的學習態度主要針 對學生對數學科的學習態度而言，並不包含其他科目的學習態度。貳、學習成就
張春興（1996）說明學習成就指的是個人在學業上實際所能為者，也就是說 個人在 目前 學習行 為上所 實際 表現的 心理能 力。 本研究 中所指 「學 習成就 （Learning achievement）」將以本研究對象 101 學年度上學期數學科期中、期末 考成績之平均值為依據，並將之轉換為 T 分數。 在本研究中依據學習成就而將研究對象分類為高分組和低分組，再以研究對 象之 T 分數排名取該年級的前 27%為「高分組」，後 27%為「低分組」。第二章 文獻探討
本研究係探討小學生的數學科學習態度與學習成就之相關，由於學習態度涵 蓋的範疇不同，相關研究也眾多，因此，相關文獻資料將於本章進行探討，希望 藉由對學習態度的文獻探討，更深入了解學習態度之內涵和概念，以做為研究分 析之參考依據。 以下蒐集整理的理論與相關文獻，進行歸納、分析與探討，以釐清並瞭解本 研究之理論基礎及概念架構，茲分成：第一節、態度；第二節、學習態度；第三 節、學習成就；第四節、學習態度與學習成就的相關研究，依序說明之。第一節 態 度
「態度」包括：學習態度、讀書態度、工作態度、科學態度、處事態度、環 境態度等，所涉及的範圍十分廣泛，本節主要是在探討「態度」的意義及特性， 進而了解態度與學習之間的相關。壹、態度的意義
「態度」一詞出現由來已久，其在科學教育史上相關研究很多，不過對於其 定義，科學教育學者們卻有不盡相同的說法。國內外學者皆認為態度應包含三種 成分（何義清，1987；張春興，1989；Krech et al.,1962；Rosenberg & Hovland,1960），即： 一、認知成分（Cognitive Component）：意指對態度對象的了解情形、認識程度及 想法或信念。 二、情感成分（Affective Component）：意指對態度對象的喜好或厭惡的情緒（感 情）。 三、行為成分（Behavioral Component）：意指對態度對象行動傾向或可觀察的、 覺知的行動。
近代心理學中「態度」最突出的一種重要觀念，在後天環境中逐漸形成，在 特殊環境中會影響個人的行為（吳瓊如，1997）。然而態度亦是社會化的產物， 一個人頗受態度的影響，在於其對某些事物、情境和他人如何反應，因此一個人 對某事物反應如何，便可從其對某事物怎樣的態度預測（許定邦，2002）。 一般相信態度通常是經由學習而獲得的人格特質，張春興（1989）認為態度 的形成與學校教育、家庭環境、文化傳統等因素有關。經由增強、模仿和聯結三 種學習歷程，個體習得了一些反應，因而形成了態度（趙居蓮譯，1995）。王文 科（1991）認為態度會影響個人因特定對象而做出行為選擇的有組織之內部準備 狀態。 關於「態度」的研究和文獻資料甚多，許多學者也曾對態度一詞下了界說： 一、張文哲譯(1974)：態度是一個人對某些事物、情境和他人如何反應的內在傾 向，因此態度是社會化的產物。 二、張春興(1976)：態度係指個體對人、事及週遭的世界所持有的一種具有持久 而一致的行為傾向。 三、李美枝(1984)：態度一詞含有雙重意義：一是行為的傾向；一是準備行動的 主觀心理狀態。 四、何義清(1987)：個人對某一概念、情境、事物，或他人所持的一種較持久性 的反應傾向即是態度。 五、魏麗敏(1988)：態度涉及個人的認知、情感與行為三層面，係指個人對人、 事、物，甚至概念與社會情境的看法，它與個人的行為和信念關係密切。 六、邵瑞珍、皮連生(1991)：態度為有組織之內部準備狀態，影響個人對特定對 象作出行為選擇。 七、黃安邦譯(1992)：對於人、物及觀念發展出態度是保持不變，並且態度具有 認知、行為、情感要素的持久反應性傾向。 八、朱敬先(1993)：態度亦是影響個體行動取捨之內在狀態。 九、高石城(1999)：態度具有相當的穩定性與一致性，是個人基於過去的經驗，
對某一特定事物或情境，包含理性的認知、行動傾向與情感的好惡等三種成 分的一種心理特質。 十、Allport(1935)：態度乃是使個體對某一情境或事務的反應上具有引導及動 力的影響，並透過經驗組成的一種精神和心理的準備狀態。 總而言之，態度是對人、事、物的獨特見解，是一種個人的心理內在狀態， 包含有認知性、行為性以及情感性的三種成分，且可以經由學習而獲得，並具有 一致性與持久性。況且大部分的心理學家都認為態度是可以學習的，因此改善學 生的學習態度，教師必須透過有效的教學策略。
貳、態度的性質
學者覺得態度是個體對人、事或物的一項具有一致性且持久性的行為反應傾 向，具有下列幾點特質(何義清，1987)： 一、態度雖是有持久性，是個體在後天習得的一種反應傾向，但也具有改變的可 能性。 二、態度對個體行為具有影響力，是一種內在的心理歷程。 三、態度通常是針對某一特定事物才發生，是有選擇性的。 四、態度有認知、情感與行為三種成分，而三成分之間是互相影響栛調。 Shrigley(1983)則認為態度概念必須具有下列五項基本元素： 一、態度包含認知的成分，是可以學習的。 二、態度可以預測行為的。 三、他人的社會影響也會影響態度。 四、態度的準備狀態（Readiness）是反應。 五、態度包含有情感的因素，是可被評鑑。 柯正峰（1989）亦指出：態度為一認知體系具有結構性與組織性，為準備行 動的行為傾向或心理因素，而其包含了認知性、行為性和情感性三種成分，且具有一致性、持久性，是能夠經由後天經驗習得，但可由適當的方法測量向度和強 弱，在適當條件下仍可以改變。 由上述學者的論述可知，態度是透過經驗而被組織起來，直接或間接的影響 人們對於事物或情境的反應行為，而與人們的反應有關係便是這些事物和情境。 若教學的目的是在改變學生的「行為」，使其能達到培養基本能力素養的教育目 標，那麼對態度的了解與研究就不可忽視。Koballa（1988）提出由科學教育學者 所認為「態度」必須研究的原因有三： 一、相當穩定而持久的態度，雖然也會改變，但其改變並非隨機，引起態度的改 變必須有某些因素的發生。 二、態度是可以學習的，學生學習數學或對數學的喜歡與不喜歡並非天生如此， 而是學習來的。因此，教育學者們改變學生對學習的態度才能必須運用教育 的過程。 三、態度和行為是有關的，因此人們對人、事、物的感受或態度會反映在其行為。
叁、態度與學習的關係
根據前人研究證實，態度與學習間有顯著相關，因此改變學生的態度可以透 過教育的方法（許定邦，2002）。張春興（1994）指出，學校教育目的之一，素 來是培養學生對求學一事的積極態度，實際上，大量工作都是培養學生積極、主 動、自覺的心態，以及轉變他們的學習態度，為教育工作者的目的（孫萬福， 2005）。Simonsom 等（2000）也指出，態度、認知、經驗和學習型態在學習歷程 中為四個重要指標，其中最重要的指標為「態度」。學者專家對於態度與學習的 關係提出以下之看法： 一、錢蘋（1969）：認為態度可以分兩種，為積極的和消極的，學習態度若是積 極的可以使人產生一種喜愛的傾向、準備學習的狀態，並對課程產生追求的 欲望；學習態度若是消極的則將使人對學習產生一種抗拒、厭惡的心理。二、黃萬益（1995）：認為態度因為它具有定向的功能（orienting function）所以 影響學習、選擇反應及知覺活動。個體會全力以赴並積極進行，與個體態度 一致或者為個體所喜愛的學習活動；反之，則具有逃避的傾向，並且學習不 認真、注意力分散。 三、張新仁（1981）：認為積極態度有益學習，消極態度阻礙學習，有效的培養 學童建立積極的學習態度，學校教育應透過適當的輔導措施。 四、Hamby（1986）認為態度影響學習的動機、速率、應用等，所以對學習過程 有顯著的意義（引自楊桂鳳，2002）。 五、李清榮（2005）：表示學童對學習活動過程中所牽涉的教師、教材、設備環 境等所抱持的態度，深深的影響其學習行為表現，然而學習行為影響學童的 學習成效。 六、蔡銘津（2002）：具有良好的態度者會建立了學習的信心，次序與目標，更 有效率的規劃自己的未來與學習。 根據上述專家的看法，態度影響學習甚鉅，包括學習的動機、學習的速率、 學習的反應、學習的行為、學習的應用等眾多層面，態度具有「影響外在行為」 的特性，雖然其是一種內在準備狀態。若能運用適當的學習輔導方式，瞭解學生 的學習態度，將影響學生的學習行為，因為態度是經由「直接或間接的學習經驗」 而來，而且具有「可以改變」的特性。
第二節 學習態度
學習態度分為六個部分：學習態度的內涵、學習態度的意義、影響學習態度 之因素、學習態度的層面、學習態度的測量、學習態度量測工具。藉此以了解學 習態度之概念。壹、學習態度的意義
當態度的對象為學習事物時，其對學習方面所抱持之態度，稱之為「學習態 度」（張文淵，2005）。廣義的學習態度，可以是包含學生的學習方法、行為、動 機，尚應包含學生在學習過程中，對學習環境所表現出的行為。學習會因人對環 境的態度而有所不同，因此學習不只是個人本身的事（鄭耀嬋，2004）。柯正峰 （1989）認為學習態度是一種有結構、有組織的複雜認知體系，亦是「準備行動 的行為傾向或心理狀態，其組成包括認知、行為、情感三成份，態度的對象是指 涉及學習事物，如讀書情形、學習計畫、準備考試等關於學習方面所抱持的態度」。 學習態度的重要在於良好的態度、學習意願，並且對於社會技巧的養成、人 際關係的經營也有幫助，甚至可以幫助學生持正向的看法來面對事物（林清財， 1986）。許文定（2002）認為，學生對學習情境好、惡程度，往往影響學習效率 與學習的動機，使學習者傾向於喜好與參與，往往是擁有積極的學習態度；相反 的，使學習者退卻、拒絕學習，則是消極的學習態度。張文淵（2005）也指出， 若學生所持的學習態度為正向積極的，則對於學習事物將全力以赴，反之，則學 習意願將降低。 從上述學者專家的論述中可獲知，學習態度是後天經驗累積習得的，是對學 習環境中人、事、物的內在預備狀態，屬於心理層次的一種，能夠指示學習行為 的方向，亦是在學習活動歷程中的一種心理準備狀態。要提升學生的學習效率， 要有積極、正向的態度，讓學生能擁有喜好學習的態度，因為態度擁有「影響外 在行為」之特性，若能使學生學習態度改變，讓學生具有正向、積極之學習態度， 對於學生之學習過程中的行為及表現都能產生正面的影響。 良好的學習意願、態度，能幫助學生持正向的看法來面對事物，亦能幫助社 會技巧的培養、人際關係的經營，這也是學習態度之重要所在（林清財，1986）。 許文定（2002）認為，學生對學習情境好、惡程度，影響學生的學習動機與 學習效率，學習者傾向於喜好與參與，則擁有積極的學習態度；反之，使學習者退卻、拒絕學習，則是消極的學習態度。 張文淵（2005）也指出，對於學習事務將全力以赴的學生，所持的學習態度 為積極的、正向的，反之，則降低學習意願。 擁有積極、正向的學習態度，能提高學生的學習效率，使學生傾向於喜好學 習。態度具有「影響外在行為」的特性，假設能改變學生的態度，讓學生擁有正 向、積極的學習態度，學生在學習過程的行為與表現都能夠產生正向的影響。
貳、學習態度的內涵
學習態度所涉及的範圍十分廣泛，學習態度的相關研究相當的多，不同研究 根據該研究之目的，對於學習態度的研究範疇也提出不同的觀點，以下呈列不同 的研究與專家提出的學習態度之範疇：Entwistl and Cowell（1971）指出學習態度之內涵應包括：學習方法、動機、 學習注意力、考試技巧。袁天行（1977）提出學習態度包含：學習方法、學習興 趣、記憶方法、注意力的集中、考試方法、作業方法等。張新仁（1982）認為學 習態度所包含的範圍非常廣，包括：個人對學校課程的態度、對學習的態度、對 學校的看法、對自己的態度、對同學的態度以及對教育價值的態度。 張德銳（1994）表示學習態度包括：上課的態度、對課程的態度、考試態度、 準備功課之情形以及閱讀範圍的意見；此外，對學校的態度應該包括：對校園的 態度、對學校活動的看法、對學校儀式的態度與對學校的認同。鄧運林（1992） 認為學習態度指學習者對於學習環境或學習活動，所持的正向或反向之評價或情 感。其中所指的學習態度，主要包含了時間管理、努力經營和學習習慣。 秦夢群（1992）認為學習態度分為兩類：一是對於學習環境的態度，二是對 於課業學習的態度，前者所指周圍環境變數（如同儕間的人際關係、教師任教態 度等）所造成學生主觀的看法，後者為學生對於所學的動機及興趣。 綜合以上學者與研究對學習態度之觀點，不同研究因研究範圍之差異，對於
學習態度所構成的因素各不相同。茲將學者於研究學習態度時，歸納了三種對學 習態度內涵之分類方式： 一、依「態度的 ABC 模式」分類： (一)情感成分：學習意欲、學習環境、學習動機、學習慾望、時間管理、主動學 習。 (二)行為傾向成分：上課方法、學習方法、讀書和筆記的方法、學習過程、課業 學習、記憶和思考的方法、考試技巧、準備考試、努力經營、應考方法、讀 書策略、學習課程。 (三)認知成分：自我概念、學習計畫、學習目標。 二、依「態度的對象」分類： (一)對教師的態度。 (二)對學校的態度：學習環境。 (三)對自我的態度：自我概念、讀書和筆記的方法。 (四)對同儕的態度。 (五)對課程的態度：學習方法、上課方法、記憶和思考的方法、讀書和筆記方法、 課業學習、學習過程。 (六)對讀書的態度：學習計畫、學習目標、學習慾望、學習意欲、主動學習、 學習動機、學習過程、時間管理、學習環境、努力經營。 (七)對考試的態度：準備考試、時間管理、應考方法、考試技巧。 三、依「內在架構和外在架構」分類： (一)內在架構：讀書和筆記的方法、自我概念、學習計畫、學習目標、學習慾望、 學習意欲、主動學習、學習動機、努力經營、時間管理、學習環境。 (二)外在架構：學習過程、上課方法、讀書和筆記的方法、課業學習、時間管理、 記憶和思考的方法、準備考試、應考方法、考試技巧。 就實際而言，在學習態度的不同層面會彼此互相影響，並非各自成獨立的變 項，而且在學習態度的不同層面之下，還能再細分更多不同的次層面與構面，在
不同研究中探討的學習態度架構，隨著研究目的的不同而有所差異，故以上分類 的方式並非絕對，仍需根據不同研究者的研究目的而論。 根據以上文獻，將這些層面進行歸納，並分類為四個層面：自我概念、學習 慾望、學習計畫與學習習慣，針對此四個層面一一進行文獻的探討。
叁、學習態度的層面
此部份將探討學習態度的四個層面：自我概念、學習慾望、學習計畫與學習 習慣，分述如下： 一、自我概念 以人格心理學的觀點而言，自我概念（Self-concept）在人格發展的過程中佔 有十分重要的地位，一方面是以個人的人格為中心，而另一方面影響個體的行為 表現（李麗香，2004），自我概念發展於二十世紀初，是人格理論中非常重要的 一部份，也是研究人類行為的主要關鍵，與其相關的社會學家及心理學家對自我 概念的研究，都有相當的貢獻。在心理學中的精神分析學派、行為學派與人本學 派皆談到自我（莊榮俊，2002）。 (一)自我概念的涵義 自我概念（又稱「自我觀念」）簡單來說，自我概念就是個人主體自我對客 體自我的看法（張春興，1994）。張春興（1994）將學生的自我概念定義為：「學 生在身心成長及學校生活經驗中，對於學業成就、自己身心特徵以及社會人際關 係等各方面所持的自我評價與綜合性知覺」，包括了意志、認知和情感三種心理 成分。 弗洛依德從潛意識與性驅力的角度來探討自我，提出自我的架構包括：本我（id）、自我（ego）、超我（superego）。本我是依循快樂原則、自我是依循現實原
則、超我是依循道德原則進行運作的，三者間互相爭奪能量、彼此衝突。是個體 能知覺、經驗、選擇、想像、計畫和記憶的主體。以此認為「自我是自己所感受、
知覺與思想為一個人者」（引自王藝蓉，1996）。
張春興（1989）認為自我概念為個人對自己多方面知覺之總和，其中包括： 個人對自己的能力、性格、慾望、興趣的了解、個人對處理事物的經驗、個人與 別人和環境間的關係，以及對生活目標的評價與認識等。社會學家庫里（Cooley）
認為自我概念是經由「鏡中自我」（looking glass self）而形成。每個人對他人而
言都是一面鏡子，反映出他人所表現過的事情；個人透過和他人的互動，進而設 想別人對自己的看法，再投身於他人的角度來反觀自己的行為，而形成其對自己 的評價及看法（引自白博仁，1999）。 Hamachek（1987）認為個人對自己擁有積極正面的自我概念，顯示個人接納 自我、喜歡自我、重視自我並認同自我價值。反之，擁有消極的自我概念者，無 法肯定自己、容易自暴自棄、不喜歡自己並且認為自己沒有價值。張春興（1994） 提出學生的學業成就與自我概念之間具有相關關係，並認為兩者之間可能互為因 果，表示自我概念可能影響學業成就，學業成就也有影響自我概念的可能。 莊榮俊（2002）認為自我概念是主觀產物，是個體對自己的意見、看法、價 值判斷與態度的綜合整體。黃小真（2003）指出自我概念也是一種概念性的心理 結構，指個體對自我與外在環境以及內在自我的互動之下，而產生的主觀感受與 認知，受到重要他人與過去經驗的影響，進而形成個體人格特質的一部分。 (二)自我概念的次層面 學者專家從不同的角度分析對於自我概念的涵蓋層面，而有諸多不同的論點： 羅傑斯（Rogers,1951）認為個人的自我觀念中，除了包括對自己心理特徵的 看法外，更包括了對自己的行為表現（包括和別人相較之下的以及自覺的優劣） 與身體特徵（美醜強弱）的正面或負面評價。 自我認同、身體認同、自我擴展、自我增強、自我印象、合理的行為者、中 心奮鬥目標及知覺者，Allport（1955）分以上八個副層面來說明（引自黃麗滿， 1991）。林邦傑（1986）將自我概念分列為：生理我、心理我、道德我、社會我、 家庭我、自我批評、自我認證、自我接納及行動。
洪若和（1987）將自我概念的架構分為： 1.內在架構：自我行為、自我滿意或接納、自我認同。 2.外在架構：道德倫理自我、生理自我、社會自我、家庭自我、心理自我。 國內學者張春興（1994）在綜合參照各專家學者意見，並融合自身經驗與考 慮國情後，提出了多面性階層模式（如圖 2-2-1），此模式大體而言與 Shavelson 之模式有許多相似之處。范靖惠（1997） 二、學習慾望（Learning desire） 拉康（1958）指出：「慾望並非請求疼愛，也非有待滿足的生理欲求，而是它 們分裂的現象本身─由後者減掉前者所得到的差，由此我們可以得到一個公式： 需求－需要＝慾望。由需要延伸出的兩種心理狀態為「慾望」與「需求」（引自 吳博文，2004）。學習慾望為此一內在因素，在學習過程中能夠產生、維持和完 成的重要條件，引起學習慾望，在提高學習效率與效果上比起增加學習內容、延 圖 2-2-1、學生自我概念的層面結構 （資料來源：張春興，1994，教育心理學，p.402，環宇出版社）
長學習時間更具有重要的意義（中國金融網，2008）。 學習動機的概念與學習慾望類似，「動機」是一種內在動力，促使個人完成目 標，個人於行動時所憑藉而成的具體表現行為。 「動機」分為「內在動機」與「外在動機」，「內在學習動機」指孩子本身具 有自發性的行動力以及學習慾望，會充滿興趣與熱忱並主動想學探索新事物、新 知識（優兒養成中心）。 「學習慾望」應包含於「學習動機」中的個體內在自發性動機部分，學習慾 望是個體的內在心理歷程，所以能夠引起學習上的外顯行為。賴保禎（1980）的 「學習態度測驗」是關於學習態度的研究中，國內常引用的參考文獻，此測驗是 將「學習慾望」定為學習態度中的其中層面之一。並將學習慾望歸納成三個與「內 在架構」相關性較高的態度次層面，包括：「課堂學習」、「自主學習」及「問題 解決」。 三、學習計畫（learning plan） 如何擬定一個有效率的讀書計畫是非常重要的，讀書計畫如同作戰策略，以 達到事半功倍的效果。具有自我導向的成熟獨立個體是個人能夠對自己的學習需 求充分瞭解，並能釐定自己的學習計劃，為自己的學習負責（王瑞宏，1995）。 在學習上，除了擬定學習計畫之外，教師必須先確立適當的學習目標，來引 發學生的學習動機，能讓學生朝向學習目標前進（洪鳳美，2004）。張添洲（2000） 指出確立學習目標與學習之間的關係，有效的學習法包括： (一)學習要有目標。 (二)學習必須簡單了當。 (三)學習要形成風尚。 (四)學習應透過適當的溝通。 (五)學習必須伴隨有達成激勵目標的條件。 (六)對學習的關懷應即時，因為過時將失去功效。 (七)由於學習的誘因不同，學習的方法也應不同。
(八)學習原則的應用視各種教學情境及個人的差異性而做彈性的應用。 (九)學習應隨個人程度而定。 (十)避免過高的期望水準，建立可以達成的學習目標。 (十一)了解自我的興趣與需求。 (十二) 設定可行的學習目標。 根據上述文獻中，可以知道個體在學習過程中擬定學習計畫和設定學習目 標，對於學習具有影響，因此可以將「計畫執行」和「學習目標」歸納為學習態 度裡「學習計畫」層面中的次層面。 四、學習習慣（Learning habit） 習慣對人生的影響無所不在，有句話說：「想法形成行動，行動形成習慣，習 慣形成性格，性格形成命運」（詹于萱，2004），在學習上亦是如此。以下進行探 討學習態度的概念。 (一)學習習慣的意義 柯永河在《習慣心理學》（1998）一書中對「習慣」的定義為：習慣是刺激、 反應以及兩者間的穩定關係。若要改變一個習慣，只要改變刺激、反應，或將刺 激與反應之間的連結做改變即可。 從詹于萱（2004）對「工作習慣」的研究中我們可以得知「習慣」的特性， 研究中指出，有效率的工作習慣，不僅可以降低拖延習慣所造成的損害，包括： 低自尊、對自己的負面評價、負向自我概念、自我挫敗行為、低自我效能等，還 能夠有效地提升工作成就感和個人工作績效。 賴保禎（1980）所設計的學習態度測驗中，「學習習慣」定為該測驗中學習態 度的其中一個層面，所以「學習習慣」可以被歸類為學習態度的一個層面。從文 獻探討中可知，若學生能培養有效率的學習習慣，將能有效地提升學生的學業成 就和學習成效，由此可知學習成就與學習習慣存在著相關性，值得深入研究。 (二)學習習慣的次層面 學者專家對於學習習慣的次層面，提出了不同的意見和看法。王珮玲（1998）
認為學生在學習過程中，影響學習的因素有：情緒因素、環境因素、社會因素與 心理因素等四項。Koballa（1988）認為影響學生態度的重要變項有：同儕的意見 支持和學習環境，但是並非直接影響效果。
Hegarty-Hazel（1990）也認為學生對學習的態度和對學習環境的知覺可能有 相關聯。學生所知覺的學習環境氣氛在許多研究中更指出對於學習成就有顯著影 響（Fraser,1994;McRobbie and Fraser,1993），所以，學習態度應不只包含學生 在學習過程中表現的所有行為，更應包含對學習環境的態度（曾玉玲，1993）。 陳景花（1995）認為，影響學業成就高低的一項重要因素是妥善規劃時間參 與學習活動，能夠有效管理時間是很重要的，「時間管理」（time management） 對學業成就的影響，值得研究與重視。鄧運林（1992）也認為學習態度的研究內 容，主要包括：時間管理、學習習慣和努力經營。 綜合上述學者的看法與研究可以發現，學習態度不僅應包含學生的動機、行 為、學習方法，還應包含學生在學習過程中，在學習環境中表現的所有行為。然 而學習並非只是個人本身的事，會因人對環境的態度不同而有所差異。所以，學 習環境也屬於學習態度中的一部分，「學習環境」可以被歸類為「學習習慣」的 其中一個次層面。
肆、影響學習態度之因素
學習者的認知因素、情感因素和意向因素構成了學習態度。凡是能利於滿足 學習者主觀所需的學習內容、學習物件以及學習結果，皆能引起積極肯定的情緒 情感，反之，則會產生否定消極的情緒情感（李清榮，2005）。 教育工作者的一大重要課題，是使學生擁有良好的學習態度，孫萬福（2005） 也認為轉變學生的學習態度是教育工作者的的主要工作。我們必須先瞭解有哪些 因素會對學生的學習態度造成影響，才能夠改變學生的學習態度，並從這些因素 中去著手改變學生的學習態度。學習態度為多向度且複雜的內在心理歷程，其相關影響的因素多而複雜，一 般而言可以歸納成以下四種因素：（張文淵，2005） 一、個人因素：如興趣、性向、宗教信仰、智力、性別、年齡、年級、學業成就、 過去之學習經驗等。 二、家庭因素：如家庭學習文化、家庭社經地位、父母親對其畢業後進路期望、 父母教養態度。 三、學校因素：如學校所在地區、學校學習環境、類型、學校隸屬、班級同學互 動情形、學校設施、 教師教學方式等。 四、社會因素：文化活動、大眾傳播媒體、政治活動、社區意識。 假如研究者想探討的學習態度是屬於研究對象之學習態度的內在架構，那麼 應選擇個人因素相關與學習態度的部分，來作為研究對象之背景變項，包括：年 級（或年齡）和性別，而不討論其他學習態度的影響因素。
伍、學習態度的測量
「態度」是一種潛在性的變項，也是一種假設性的概念建構，必須透過外顯 的行為來推知，所以只能以間接的方式，透過各種情境引發各體的反應，來推論 其態度與態度的性質，其中，態度測量法是最常用的方法（許定邦，2002）。 關於態度的量測有幾種常用方式，如：利用投射反應推論其態度傾向、利用 自陳量表了解受試者之態度強弱、利用問卷，透過訪談的方式由應答者表達口頭 意見、受試者對一系列或具爭議性陳述之態度反應等，以上大致可分為兩種形 式：一是自陳式量表法，二是觀察法（黃安邦，1991）。「態度量表法」和「自由 反應法」是態度的測量法中最常使用的，分述如下： 一、態度量表法 問卷是一般量化的研究常使用的調查工具，問卷是用來蒐集研究對象的反 應，是由一些問題組合而成的表格，而在問卷中用以衡量個人態度的工具則是量表。以下為目前對於態度量測技術的幾種方式： (一) 賽斯通（Thurstone）等距量表：
1929 年由賽斯通與柴夫（Thurstone & Chave）首先創用，編的製目的在確認 量表尺度上每一個問題在的位置。此種量表是以評定者訂立量表值，在客觀度上 略嫌不足，且其設計過程較為繁瑣，所以在使用上並不普遍（郭生玉，1999）。 (二) 李克特（Likert）總加量表： 是目前最常用的一種態度量表，1932 年為李克特於所創用。量表中的題目主 要分成兩個部份：一為題幹，通常大多是一個表明態度好惡的陳述句，另一部份 則是工作選答的五點量表，這五個等級是用來表達受試者態度的程度或好惡，依 五個等級依序給予 1、2、3、4、5 分是其評分方法，受試者對該態度對象所持態 度好惡之程度為在各題上所得分數之總合，態度越積極則總分越高，表示對該對 象越同意（許文定，2002）。此種量表的信度較賽斯通量表高，同質性較高，具 有較大的變異性，受試者可以表達其情感的強度（郭生玉，1999）。 (三) 語意區分量表： 語意分析法原用於觀念的意義或分析詞句，任何一個觀念也許同時含有兩種 意義：其一為辭典上解釋的文意，其二是隱含的意義。態度對個體所具有的隱含 意義即是用語意分析法來測量的。無論是何種隱含意義，都可以採用許多量尺來 評定，對立的成對形容詞讓研究者選取之後，按照一系列七點量尺去排列。極同 意和極不同意兩項，應為在語意兩端的反應類別，用來表示受試者對某隱含意義 之感受（郭生玉，1999）。 二、自由反應法 使用自由反應來測量態度，最常用微開放式的回答題，答案不加以限制。而 另一種常用的方法式為語句完成法，要求受試者逐句完成一些有關同一態度對象 待完成的語句，並從其續寫部份來分析研究受試者對於該態度對象所持的態度 （郭生玉， 1999）。 當研究內容是態度的量化研究時，則應使用「態度量表法」進行態度的量測。
李克特（Likert）總加量是社會科學研究中最常用的量表設計方式，也是態度的 三種量表法當中，具有較高信度的，而且它能夠表達受試者情感的強度，所以， 李克特五點式總加量表在社會科學研究中，成為最常被使用作為學習態度問卷的 設計依據。
陸、學習態度量測工具
由前述的探討中可知，態度無法對它予以直接觀察，它是一種內在心理傾向， 因此，只有從個體所表現的文字、表情、語句及動作等外在行為加以判斷（葛樹 人，1990），張春興（1991）也指出，態度只能從個人的外顯行為中去推知，是 無法直接觀察的。 「學習態度測驗」（賴保禎，1980）可說是在學習態度量表中，一份相當重要 的量表，在許多相關研究和論文常被引用，應用十分地廣泛。因在不同研究中， 對於學習態度的內涵與架構有所不同，所以在學習態度的量測工具設計方式上， 也會有所不同。在進行量表的設計之前，研究者應當確定該研究欲探討分析的學 習態度之層面與架構，才能探討學生的學習態度，如此才能提高測量工具的信效 度。第三節 學習成就
以市場需求的概念，從家長、學生、社會，對於教育的關注重點皆在於提昇 學習成就。本節重點首先在於瞭解數學學習成就的意涵；再來探討影響數學學習 成就的因素；最後，以針對數學學習成就間的相關研究與學生背景變項進行評析 彙整，來作為本研究評量理論之依據。壹、數學學習成就的意涵
當個人或團體在某個領域經過一段時間的努力後，而達到某個水準或目標，即是一種成就(賈馥茗，2000)。張春興(2000)將成就解釋為個人或團體行動之 後，可以成功地在學科成就測驗上得到的分數或在某個領域內達到想追求的目 標。 許多研究者認為數學成就是指學生在經過教師的學習數學課程後或數學教學 後，在數學科成就測驗上所得的分數。可以學生在學校的段考成績作為數學學習 成就之依據（邱俊仁，2003；宋明忠，2005；曾安如，2004；劉勝鈺，2003）。 綜合上述各學者與研究者之觀點，本研究者認為數學學習成就是指學習者在 經過一段時間學習數學的過程後，在數學學習成就測驗上所表現的成績水準。
貳、國小生數學學習成就與背景變項之相關研究
數學學習成就的影響因素有許多，將收集的文獻進行整理後，可歸納以下重 點。 一、學習態度： 數學成就與數學態度有顯著正相關。意指學生的數學學習成就愈好，那麼其 數學學習態度也會愈好。（吳元良， 1996；郭原在，2005；Ma＆Xu,2004； McCoy,2005） 二、智力因素： 智力愈高，數學成就會有愈高的傾向，智力會顯著影響數學成就的高低（王 依慈，2004；王金香、蕭金土，2006；曾桂琪，2007）。 三、個人及環境： Cawley（1984）認為影響數學學習的因素有心理、生理、教學和環境因素。 教師清楚呈現教材與學生的學習成就相關；透過實際教學發現，教師的高期望行 為對學生的學習成就表現會產生影響。 胡小慧（2003） 研究學生對教師信任感與學習成就關係及其對教師信任感的 整體情形中，發現學習成就與教師信任感達顯著正相關。賴慧穎（2004）的研究發現，以「學生自我學業成就期望」作為工具變數， 探討個人特性與家庭背景，對學生在校成績的影響。學生在校的努力程度，對其 畢業後繼續升學有顯著的正向影響。 四、性別 蔡文標（2002）從眾多學者的研究中，指出男生的數學學習成就比女生高， 且數學態度也較女生積極。黃國清（2004）編製一份數學領域成就測驗，分析男 女生在數學學習成就測驗中的表現差異情形，結果顯示男女生在數學學習成就測 驗上的表現有顯著差異，且女生的表現優於男生。 五、家庭社經地位 王依慈（2004）將基隆市學生家庭背景因素與學業成就之影響研究，發現學 生數學成績的影響受家庭社經地位甚大。 葉麗珠（2006）研究指出中、高社經地位學生之數學學業成就皆優於低社經 地位的學生，可知社經地位與數學學業成就之間有顯著相關。 江素女（2007）對臺灣北部地區學生進行研究，發現在家長教育程度與數學 學業成績兩變數上，家長教育程度愈高或數學學業成績愈高的學生，其數學的策 略運用愈多元且學習態度表現愈積極。 根據上述研究結果，性別對於數學學習成就之影響，結果並不一致，還未有 確切的定論。數學學習成就與家庭社經地位有密切的相關性，且呈正相關。由此 可知，影響數學學習成就的重要因素中，家庭社經地位為其中之一。在個別數學 學習成就上，不同年級的學生表現會有所差異。但年級的高低對數學的學業成就 影響並不顯著。本研究的研究變項將納入年級高低、性別，探討其在數學學習成 就上是否會呈現顯著性的差異。
第四節 學習態度與學習成就的相關研究
數學學習態度與學習成就的相關性為何，究竟有何關聯，就以下範圍進行討論。 Clarkson（2007）研究數學態度發現，開放的學習態度有助於發展更深層的 數學瞭解，不必太擔心數學難度超過學生的學習能力範圍。 Schwartz（2006）「以忍耐、堅持、勇氣學習態度學習數學」的研究顯示，認 為只要按步就班學習，就算沒有數學天賦，還是可以學好數學。一、課堂認真聽， 做筆記、問問題。二、課後複習，釐清困惑。三、教師空堂時，到研究室多問討 論。四、回家作業確實做好。
Samuelsson and Granstrom（2007）以「學生數學成就的重要前提」分析 6758 位 9 年級學生的結果指出：真正對學生數學成就產生影響的前提是由家庭地位及 家長支持而形成的數學學習態度決定的，而數學成就明顯的高低有別與其正向或 負向的學習態度有關。 國內的許多探討數學學習成就與數學學習態度的相關研究中發現，學習成就 與學習態度間有著必然相互影響之關係，亦表示良好的學習態度對於學習成就的 影響是正面的。 周明樂（2004）在研究影響高中學生數學學習態度的因素中，強烈的學習動 機，正確的數學價值觀，主動積極的學習能助學生的成績提升。葉麗珠（2004） 對數學學習態度有顯著的影響與數學學業成就的優劣相關。學生的數學學業成就 較佳表示其學習態度愈積極。 吳泓泰（2006）在研究 502 名彰化地區的國中學生中發現，數學學習態度對 於數學學業成就具有預測力。曾桂琪（2007）探究在數學學習環境中發現個人的 學習態度和國中七年級學生的數學學習成就相關程度是最高的；最能有效預測學 生數學學習成就的正是此向度。 綜合以上敘述，可以發現數學學習成就與數學學習態度之間有正向關係，研 究顯示學習態度越佳，則其學習成就會有較好的表現，甚至互為正向。因此，數 學學習態度將納入本研究中影響數學學習成就的因素討論。
第三章 研究方法與步驟
本研究在探討國小中高年級生的學習態度與學習成就之間關係，並試圖了解 目前國小中高年級生學習態度的現況，採用量化研究法。第一節說明本研究建立 的研究架構，第二節介紹研究流程，第三節說明研究對象和取樣方法，第四節敘 述本研究的發展過程和所使用的工具，最後第五節再介紹資料蒐集與分析方法。第一節 研究架構
本研究主要係探討臺中地區國小中高年級生的學習態度與學習成就之關係， 根據相關文獻與研究目的、假設，進而擬定本研究架構。 本研究架構如圖 3-1-1 所示： ② ② ② ② ③ ③ ③ ④ ⑤ ④ ⑤ ④ ⑤ ④ ⑤ ③ ③ ③ 自我概念① 1. 自我認同 2. 自我滿意 3. 自我行為 學習計畫① 1. 學習目標 2. 計畫目標 學習習慣① 1. 學習環境 2. 時間運用 個人背景 1. 年級 2. 性別 學習成就 數 學 科 月 考 平 均 成 績 學習欲望① 1. 自主學習 2. 課堂學習 3. 問題解決 圖 3-1-1 研究架構圖壹、研究變項
本研究探討各變項之間的關係，研究的變項如下： 一、自變項：學生背景（年級、性別） 二、中介變項：自我概念（自我滿意、自我行為、自我認同）、學習慾望（課堂 學習、問題解決、自主學習）、學習計劃（計劃執行、學習目標）、學習習慣 （時間運用、學習環境）。 三、依變項：國小中高年級生的數學科之學習成就，以受試者在校期中、期末考 成績之總平均轉換為 T 分數後代表。貳、統計方式
茲將本研究架構圖中路徑圖示與對應的統計方法說明如下： ○1 依據第一項研究目的，統計學生學習態度各層面之平均數、偏態與峰度。 ○2 依據第二項研究目的，使用「單因子變異數分析」分別探討學生在不同背景變 項之學習態度各層面上的差異情形。 ○3 依據第三項研究目的，使用「皮爾遜積差相關」與「相關係數差異性考驗」瞭 解數學科的學習態度各層面之間的關聯性和相關之差異顯著性。 ○4 依據第四項研究目的，使用「皮爾遜積差相關」與「單因子變異數分析」探討 數學科學習態度與學習成就之相關性和相關性之差異。 ○5 依據第五項研究目的，使用「相關係數差異性考驗」比較國小中高年級生的學 習態度各層面與學習成就相關性之差異。第二節 研究流程
本研究之流程，可分為文獻探討、研究題目之設定、與專家討論、確定研究 主題、設計問卷、分析效度、試驗性施測、分析信度、編定正式問卷、選取樣本、 進行施測、收集資料、分析資料、撰寫研究報告、提出討論與建議。筆者經過與 指導教授討論後，選定以臺中地區國小中高年級生為研究對象，研究流程如下圖 3-2-1 所示： 與 指 導 教 授 討 論 開始 文獻探討 設定研究主題 確定研究主題 評估研究主題 問卷設計 連接 效度分析 No Yes No Yes 圖 3-2-1 研究流程圖與 指 導 教 授 討 論 連接 試驗性施測 確認施測工具 進行施測 資料分析 撰寫論文 信度分析 施測資料收集 結束 圖 3-2-1 研究流程圖（續）
第三節 研究對象
本研究之研究對象為臺中地區的國小中高年級生，因地區內所有國小中高年 級生分布區域廣泛，並且人數眾多，礙於本研究之財力、時間和人力有限，因此 在取樣研究對象上並非以隨機取樣的方式進行。 針對研究對象和取樣方式，本節分為母群體、樣本的取樣和學生基本資料統 計三個部份進行說明。壹、母群體
母群體（population）係指研究的全部對象，這個特定的群體，便是研究的推 論對象，然而母群體的大小依研究目決定。由於研究目的和限制的關係，本研究 調查之對象以臺中地區三所國民小學的學生為主。 國民小學的學生又可分為低年級(一、二年級)、中年級(三、四年級)和高年 級(五、六年級)。本研究根據研究目的選擇中年級(四年級)和高年級(五、六年 級)的學生做為研究對象，低年級(一、二年級)和中年級(三年級)的學生則不再 研究範圍。貳、樣本與取樣
從事教育調查研究時，研究者由於受到財力、時間和人力的限制，無法對母 群體作深入研究，通常只能從母群體中抽取部份個體加以調查，選取的樣本是否 能代表整個母群體的特性，是否具有代表性，應視抽樣的方法是否適宜。抽樣方 法一般概分為隨機取樣和非隨機取樣，依據隨機抽樣原理抽取出樣本稱為隨機取樣（random sampling），而樣本不是隨機抽樣而來則稱為非隨機取樣（non random
sampling）。
由於研究者目前是國小教師，考量研究之現實困境，因此本研究選取樣本的
經驗論斷，有意選取某些樣本來進行研究，此法又稱為｢判斷抽樣｣。此種抽樣法 可隨研究者的心意來抽取樣本，但是研究者以直覺判斷的方式所抽取的樣本，不 一定可以代表母群體。 在本研究設計中，針對受試者的數目，學者 Sudman(1967)主張，假如是地區 性的研究，平均樣本人數應在 500 至 1000 人之間最為適合。研究者委託三所學 校的級任教師，經過施測問卷的說明後，請老師針對其授課班級，對所有同學全 部施測。三所學校進行問卷調查的學生總共有 813 位，刪除無效樣本後，有效樣 本問卷共有 743 份，受試者基本資料統計，概括：就讀學校、年級、性別等三部 份，如表 3-3-1： 表 3-3-1 受試者基本資料統計 學校 年級 性別 取樣人數 總數 合計 某甲國小 四 男 31 76 230 女 45 五 男 42 62 女 20 六 男 60 92 女 32 某乙國小 四 男 52 114 295 女 62 五 男 58 91 女 33 六 男 60 90 女 30 某丙國小 四 男 29 72 218 女 43 五 男 女 42 70 28 六 男 48 76 女 28
叁、基本資料統計
茲將受試者就讀的年級與性別之基本資料統計，列於表 3-3-2 中： 表 3-3-2 受試者之年級與性別統計表 次層面 類別 人數 總人數 百分比 年級 四 男 112 262 35.3% 女 150 五 男 142 223 30.0% 女 81 六 男 168 258 34.7% 女 90 性別 男 某甲國小 133 422 56.8% 某乙國小 170 某丙國小 119 女 某甲國小 97 321 43.2% 某乙國小 125 某丙國小 99 總計 743 743 100.0% 其中，不同年級人數和不同性別人數的取樣比例大致上相近。第四節 研究工具
本研究為量的研究，採用問卷調查法進行施測，依據文獻探討和參考相關其 他問卷，研究者自行編制國小中高年級生的數學科學習態度問卷。關於如何設計 研究工具，洪木利（1991）認為，設計一份研究問卷必須考量很多的因素，尤其 是空間、時間的變化為主、客觀因素之一，對於蒐集研究過程中的資料可能造成 的變數與影響要考慮周到，因此，運用一個良好的、適當的研究工具在量的研究 中是十分重要的。 本節主要針對本研究之數學科學習態度的架構、學習態度問卷之效度分析和 信度分析，分項說明之。壹、學習態度的架構
本研究使用之國小中高年級生的數學科學習態度問卷，係參考李默英（1983） 「數學學習態度問卷」、賴保禎（1987）的「學習診斷測驗」和「學習態度測驗」、 紀文祥（1971）的「修訂包何二氏學習態度與習慣問卷」，經與專家討論後，自 行編輯而成。 依據文獻探討、研究動機和研究目的，本研究所探討學習態度之四個「層面」， 包括：自我概念、學習慾望、學習計畫、學習習慣，問卷的架構設計是根據此四 個層面進行。其次，再將四個層面細分成不同層面的「次層面」，最後再將次層 面細分成不同的「構面」。 由學習態度之十個次層面再細分即是本研究所謂「構面」，若將學習態度比喻 為「樹幹」，那麼從樹幹細分的「樹枝」便是「層面」，學習態度的「次層面」便 是樹枝再細分為更細小樹枝，而「構面」就是末端的樹葉，是最枝微末節的層面， 也是不斷的將一個概念淨化後，所形成最簡單而細微的概念，因此，一個「構面」 只能探討一個行為表現。針對「數學科學習態度的層面與次層面」與「數學科學習態度的構面與指標」 分別敘述如下： 一、數學科學習態度的四個層面與十個次層面 表 3-4-1 學習態度雙向細目表 層面 次層面 意義 自 我 概 念 自我認同 個人對自己能力的評價 自我滿意 個人對自我表現的滿意程度和自我接受的程度 自我行為 個人對自我的行為或日常生活方式的看法 學 習 欲 望 自主學習 測量個人對學習的自發性 課堂學習 個人在學校上課時的學習表現 問題解決 個人對學習過程遇到的困難或疑惑解決的欲望 學 習 計 畫 學習目標 個人對學習設定目標與計劃 計畫執行 個人對學習目標和計畫執行的程度 學 習 習 慣 學習環境 個人對學習環境的選擇和安排 時間運用 個人對學習時間的運用和安排 二、學習態度的構面與指標 本研究為了考驗學生的學習態度，將以「指標」的方式呈現學習態度的構面， 「指標」(In-dicators)通常是用來說明系統中某特質的次層面，然而為了能有效地 描述其特質，一般以統計量作為價值判斷的參照點。因此，本研究所建立的「學 習態度指標」，便是用來做為評斷學生的學習態度之參考依據。指標內容的建立， 係依據本研究之目的與文獻探討內容，經過與專家討論後所訂定，每一個指標代 表學習態度的一個構面，做為考驗學習態度之標準，茲將 34 個指標列如表 3-4-2：
表 3-4-2 數學科學習態度構面與指標內容 層面 次層面 指標編號 構面的指標內容 自我概念 S 自我認同 S-1 S-1-1 個人努力與成就的對應關係 S-1-2 對自我學習能力的評價 S-1-3 個人學習能力的傾向 自我滿意 S-2 S-2-1 對自我能力的滿意度 S-2-2 對自我表現的滿意度 S-2-3 對自我用功程度的滿意度 自我行為 S-3 S-3-1 對自我行為的看法 S-3-2 對學習科目的看法 S-3-3 對學習科目喜好的傾向 學習慾望 D 課堂學習 D-1 D-1-1 課堂學習的專注程度 D-1-2 抄錄老師講述的內容 D-1-3 標記教材的重要內容 自主學習 D-2 D-2-1 自我學習的主動性 D-2-2 對學習內容預習的主動性 D-2-3 對學習內容複習的主動性 D-2-4 課外學習材料的選用 問題解決 D-3 D-3-1 解決課堂學習疑惑的欲望 D-3-2 解決練習題目時遇到的疑惑的欲望 D-3-3 解決讀書過程疑惑的欲望 D-3-4 解決作業和考卷中疑惑的欲望 學習計畫 P 學習目標 P-1 P-1-1 擬定完整學習計畫 P-1-2 預定每天的學習內容 P-1-3 設定每天學習的時段 P-1-4 訂定學習成果的目標 計畫執行 P-2 P-2-1 學習計畫的執行 P-2-2 每天的學習內容的完成度 P-2-3 學習時段的學習狀況 P-2-4 學習成果的檢討 學習習慣 H 學習情境 H-1 H-1-1 學習的專心程度 H-1-2 選擇學習情境的習慣 H-1-3 學習情境中的干擾 時間運用 H-2 H-2-1 安排讀書時段的習慣 H-2-2 平時讀書時間安排的習慣 H-2-3 讀書時間與考試的關係
本研究之學習態度總計有 34 個構面指標，每個構面指標所對應之學習態度問 題是依據表 3-4-2 的學習態度之構面指標建立。茲將學習態度之四個層面、十個 次層面與 34 個構面指標的編碼和各編碼所對應的意義列於表 3-4-3： 表 3-4-3 數學科學習態度之指標代碼 編號 第 1 碼 第 2 碼 第 3 碼 意義 學習態度的層面 各層面的次層面 構面指標 內容 S－Self Concept 自我概念 1－自我認同 2－自我滿意 3－自我行為 構面內容 D－Learning Desire 學習慾望 1－自主學習 2－課堂學習 3－問題解決 構面內容 P－Learning Plan 學習計畫 1－學習目標 2－計畫執行 構面內容 H－Learning Habit 學習習慣 1－學習情境 2－時間運用 構面內容 表 3-4-3 中學習態度的四個層面各給予一個英文代碼，再給予各層面的次層 面一數字代碼，最後加一碼指標號碼，指標號碼所代表的內容是各次層面之不同 構面的指標內容，中間以短橫線連接之。例如： 範例 1：S-3-1 代表「數學科學習態度的自我概念層面中，第三個次層面－自我行 為的第一個構面」。 範例 2：P-1-3 代表「數學科學習態度的學習計畫層面中，第一個次層面－學習目 標的第三個構面」。 根據上述指標內容設計各指標所對應之題目，完成初步的學習態度問卷，如 附錄一，並將所建立的數學科學習態度架構和數學科學習態度問卷以信效度分析 之。測量工具（如問卷、態度行為量表等）減除可能影響到測量結果的因素後之 準確程度稱為信度與效度，信度與效度的分析可以了解測量工具是否優良，進而 改善測量的內容或方法，當然更重要的是可以避免做錯誤的判斷以及因錯誤導致 的損失（吳統雄，1985)。接著針對本研究的學習態度架構與學習態度問卷以信 效度分析之。
