直角座標平面 1 已知在坐標平面上，若橫軸代表喜愛英文的程度(愈向右，喜愛程度愈大)， 縱軸代表喜愛數學的程度（愈向上，喜愛程度愈大）。若袁太的喜好程度落在 第四象限，則下列敘述何者正確？ (A)袁太喜歡數學，也喜歡英文 (B)袁太不喜歡數學，但喜歡英文 (C)袁太不喜歡數學，也不喜歡英文 (D)袁太喜歡數學，但不喜歡英文 B 1 若(a,b)為在第三象限上的一點，且 ab≠0，則(a3,b3)在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 C 1 如圖，在直角坐標平面上，P 點(－3,－1)為長方形之一 頂點。已知長方形的長為 5、寬為 4，則下列何者正確？ (A)Q 點坐標為(－3,2) (B)R 點坐標為(2,3) (C)S 點坐標為(－3,4) (D) 長度為 8 B 1 如圖，直角坐標平面上有 A、B、C、D 四個點， 請問下列哪一個點坐標是正確的？ (A)A(－2,－3) (B)B(4,－5) (C)C(－3, 4) (D)D(5,－2) D 1 每一條線段距離如圖所標示且相交處皆為直角， 若 A 坐標為(－4, 3)，則 B 的坐標為下列何者？ (A)(－1,－1)ˉ(B)(－1,－2) (C)(－2,－1)ˉ (D)(－2,－2) A 1 直角坐標平面上有兩點 A(1,2)，B(9,2)，則滿足：＝1：1，C 點可能位置有幾 個？(A)1 (B)2 (C)3 (D)無限多 個 D 1 P(3,－5)是直角坐標平面上的一點，若 x 軸是的垂直平分線，則 Q 點坐標為 何？(A)(3,5) (B)(－3,5) (C)(－3,－5) (D)(－5,3) A 1 若 A(5,0)，B(－3,0)，C 為動點(k , －4)其中 k 為任意數，則△ABC 的面積 ＝？(A)32 (B)16 (C)8 (D)4 B 1 設 ab≠0，坐標平面上有一點 A(b＋3,a－2)在第二象限內， 則另一點 B(3a－5,2b＋6)在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 D 1 設 A(a,b)在第四象限內，則點 B(ab,a－b)在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 B 1 如果 ab＜0，則(a,b)會落在第幾象限？ (A)第二或第四象限 (B)第一或第三象限 (C)第一或第四象限 (D)第三或第四象限 A 1 直角坐標平面上有 A(5,－2)，B(－,1)，C(－,0)，D(－4,－)四點，則哪一點在 第二象限內？(A)Aˉ(B)Bˉ(C)Cˉ(D)D B 1 若 a、b 均不為 0，且 a－b＞0，則點(a,b)不可能在第幾象限內？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 B
(A) (B) (C) (D) 1 圖中四邊形 ABCD 為一個正方形，如果邊長為 5，A 點 坐標為(3,2)，C 點坐標為(－2,－3)，那麼 B 點坐標為何？ (A)(－3,3)ˉ(B)(－2,2) (C)(－3,2)ˉ(D)(－2,3) B 1 若 a＜0，則下列何者在第四象限？
(A)(－4,a)ˉ(B)(－a,－2) (C)(a,a2)ˉ (D)(a,－5) B
1 直角坐標平面上有兩點 ，A(a,b)，B(a,－b)，O 為原點，其中 A 點在第二象
限，求△AOB 的面積＝？(A)－ab (B)－ab (C) ab (D) ab B
1 若(a,b)在第三象限，則(a,ab)在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 B 1 若 a，b 均不為 0，且 a－b＜0，則點(a,b)不可能在第幾象限內？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 D 1 已知坐標平面上有四個點：A(－3,2)、B(2,－3)、C(－2, 3)、D(3,－2)，那麼與 x 軸相距 3 個單位長，與 y 軸相距 2 個單位長，且在第四象限內的點是哪一個？ (A)Aˉ(B)B (C)Cˉ(D)D 點 B 1 已知 Q 點在第四象限，且 Q 點到 x 軸的距離為 5，到 y 軸的距離為 3，則 Q 點的坐標為何？ (A)(5 ,－3) (B)(－5 , 3) (C)(3 ,－5) (D)(－3 , 5) C 1 直角坐標平面上，點(a,a)不可能在何處？ (A)第一象限 (B)第四象限 (C)x 軸上 (D)y 軸上 B 1 設(a , b)在第三象限，則下列敘述何者不一定正確? (A)a＋b＜0ˉ(B)a－b＞0 (C)a×b＞0ˉ (D)a÷b＞0 B 1 若(a×b,a＋b)在直角坐標平面上的第四象限，則下列敘述何者正確？ (A)a＞0，b＞0 (B)a＞0，b＜0 (C)a＜0，b＞0 (D)a＜0，b＜0 D 1 在直角坐標平面上，下列哪一個數對所表示的點與 y 軸距離最近？ (A)(3,－2) (B)(－2,7) (C)(5,－3) (D)(－3,－4) B 1 若(a－b,ab)在直角坐標平面上的第二象限， 則 a、b 所代表的數畫在數線上的位置為何者？ A 1 若 P(m,n)為 x 軸上的一點，則下列敘述何者正確？ (A)m－n＞0 (B)m＋n＝0 (C)m≠0 (D)m×n＝0 D 1 直角坐標平面上，下列哪一個位置所表示的點，與 y 軸的距離最近？ (A)(14,1) (B)(－5,300) (C)(－12,－15) (D)(20,－99) B 1 若 ab＝0，則點(a,b)可能在直角坐標平面上的何處？ (A)x 軸上 ˉ(B)y 軸上 (C)原點 ˉ (D)以上皆是 D
1 數線上 A、B 兩點，其坐標分別為 a、b，若 ab＞0 且 a＋b＜－1 則下列敘述何
者正確？ (A)A、B 皆在原點右方 (B)A、B 皆在原點左方 (C)A 在原點右方，B 在原點左方 (D)A 在原點左方，B 在原點右方 B 1 如圖，△ABC 為等腰三角形，＝，已知 A(2,0)、B(0,2)，那麼 C 點的坐標為何？ (A)(－2,0)ˉ(B)(0,－2) (C)(－1,0)ˉ(D)(0,－1) A 1 在直角坐標平面上，兩點 A(3a＋2,－3b＋5)、B(2a,－b)，若 A 點向左邊移 3 單 位，再向上移 3 單位，會和 B 點重合，則下列何者正確？ C
(A)a＝－1 (B)b＝－4 (C)a＋b＝5 (D)a－b＝3 1 若(a,b)為第二象限上的點，則該點與 y 軸的距離為何？ (A)a (B)－a (C)b (D)－b B 1 在直角坐標平面上，下列哪一點距離原點最近？ (A)(－3,0)ˉ(B)(0,4) (C)(0,－5)ˉ (D)(6,0) A 1 在直角坐標平面上，下列敘述何者錯誤？ (A)(－2,3)和(3,－2)不在同一象限之內 (B)(－,0)在 x 軸上 (C)(0, )在 y 軸上 (D)若 a≠0，則(－a,－a)在第一象限 D 1 若 ab＞0，則點(a, b)必在哪一象限？ (A)第一或二象限 (B)第一或三象限 (C)第二或四象限 (D)第一或四象限 B 1 已知 A(2,2)、B(－2,2)為坐標平面上的兩點，請問下列敘述何者正確？ (A) 與 x 軸相交 (B)與 x 軸平行(C) 與 y 軸平行 (D)通過原點 B 1 設 A 點的坐標為(－3,－2)，則下述何者正確？ (A)A 點在第四象限內 (B)A 點與 x 軸的距離為 3 (C)A 點與 y 軸的距離為 2 (D)過 A 點且與 x 軸垂直的直線方程式為 x＋3＝0 D 1 直角坐標平面上一點 Q(4A＋3 , A－1)若 Q 點在 y 軸上，則 Q 點的坐標為何？ (A)(0,3) (B)(0,－1) (C)(0,－) (D)(0,－) C 1 A、B、C 為直角坐標平面上的三個點，其坐標分別為(1,2)、(7,2)、(1,8)， 則△ABC 為(A)直角等腰(B)正 (C)鈍角 (D)銳角 三角形。 A 1 有一隻蜜蜂駐留於數線上的原點，欲向右飛行 360 公尺至點 A(12)處採蜜。若 該蜜蜂採蜜結束後，需向左飛行 900 公尺才能回到蜂窩(B 點)，請問下列何者 是 B 點的坐標表示法？(A)B(42)ˉ(B)B(30) (C)B(－18)ˉ (D)B(－30) C 1 在直角坐標平面上，A 點與 x 軸的距離為 3，與 y 軸的距離為 5，則 A 點的坐 標為何？(A)(0,－3)ˉ (B)(－3,－5) (C)(－5,－3)ˉ(D)(5,0) C 1 若 P (2 ,－3) 為直角坐標平面上一點，則下列敘述何者正確？ (A)P 點在第三象限 (B)P 點與 x 軸的距離為 2 單位長 (C)P 點與 y 軸的距離為 3 單位長 (D)P 點與 x 軸的距離為 3 單位長 D 1 假設志方由直角坐標平面上 P 點(－5,2)出發，先向右移動 9 個單位，再向下 移動 5 個單位，到達新的位置 Q 點，若 Q 點的坐標為(a , b)，則 a＋b＝？ (A)1ˉ(B)11ˉ(C)－14ˉ(D)14 A 1 若(a,b)為第三象限上的點，則該點與(a,－b)的距離為何？ (A)2a (B)－2a (C)2b (D)－2b D 1 若(a,b)為第四象限上的點，則該點與(－a,b)的距離為何？ (A)2a (B)－2a (C)2b (D)－2b A 1 直角坐標平面上有一點 P(－3,5)，其與 x 軸的距離為 m，與 y 軸的距離為 n， 求 m＋2n＝？(A)10 (B)11 (C)12 (D)13 B 1 直角坐標平面上有兩點 A(－5,3)，B(－5,1)，則的中點坐標為何？ (A)(－5,7) (B)(－5,2) (C)(－5,0) (D)(0,1) B 1 若 P(－3,7)是直角坐標平面上的一點，則下列敘述何者錯誤？ (A)P 點在第二象限 (B)P 點與 x 軸距離為 7 (C)P 點與 y 軸距離為 3 (D)P 點對稱於原點的對稱點為(7,－3) D 1 若自坐標平面上點 P(x, y)出發，先向上 2 個單位，再向右移 3 個單位，再向 下移 5 個單位，最後向左移 7 個單位，到達一點(－8,－6)， 求 P 點坐標為何？(A)(－4,－3) (B)(－3,－4) (C)(－4,－2) (D)(－3,－3) A 2 如圖，若坐標平面上 P 點的坐標為 ( a , b )，則｜a –b｜=？ (A) a – b (B) – b – a (C) a + b (D) – a + b D
a b 圖 圖 2 在坐標平面上有 A、B 兩個動點，同時由點 ( 1 , 0 ) 出發，繞著以原點為圓心， 半徑為 1 的圓，同向逆時針移動，點 A 與點 B 的速度比＝3：1，則自出發後 此兩點第 20 次相遇的點坐標為：(A) ( 1 , 0 )(B) ( 0 , 1 )(C) ( – 1 , 0 )(D) ( 0 , – 1 ) A 2 如圖，在方格紙中點出 A、B、C、D、E 五個點圖 a，再 將畫有兩軸互相垂直的透明板圖 b 覆蓋在圖 a 上，當 O 點與下列哪一個點重合時，E 點的坐標會是 ( 4 , – 3 ) ？ (A) A 點 (B) B 點 (C) C 點 (D) D 點 B 2 設點(a,b)在第二象限，點(c,d)在第四象限，則式子| a－b |＋| c－d |可化簡為 何？ (A)a－b＋c－d (B)a－b－c＋d (C)－a＋b＋c－d (D)－a＋b－c＋d C 2 若有一點 Q 與 x 軸相距 7 個單位，與 y 軸相距 3 個單位，且 Q 點在第四象限 內，若由 Q 點向左平移 5 個單位，再向上平移 8 個單位後，到達新的坐標 B 點，則 B 點的坐標為何？(A)(－8,－1)ˉ(B)(5,－8) (C)(2,15)ˉ (D)(－2,1) D 2 已知在坐標平面上，A 點坐標為(3,0)，B 點坐標為(－ 4,0)，C 點坐標為(0,k)，則 k 為下列何值時，△ABC 的 面積最大？(A)－5ˉ(B)－3ˉ(C)2ˉ(D)4 A
2 若 A 坐標(a＋5,b－1)與 B 坐標(3b－2,8－3a)是在同一點上，則 a＋b＝？
(A)3ˉ(B)4ˉ(C)5ˉ(D)6 C 2 若點(y＋z，yz)在直角坐標平面上的第二象限內，則(y,z)在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 C 2 如圖，A(1,5)、B(－3,2)、C(1,－4)、D(5,1)四點，求四邊形 ABCD 的面積為多少？(A)32 (B)34 (C)36 (D)38 C 2 在直角坐標平面上有一四邊形 ABCD，其四個頂點的坐標分別為 A(－2,－3)、B(－3,－7)、C(6,－7)、D(3,－3)，則此四邊形的面積為多少？ (A)26 (B)28 (C)30 (D)32 B 2 如圖，在直角坐標平面上 P(a,b)、Q(c,d)、R 三點，垂直 x 軸， 垂直 y 軸，則 R 點的坐標如何表示？ (A)(a,c)ˉ(B)(a,d) (C)(b,d)ˉ(D)(－a,－c) B 2 設 a＜b，且| a |＝| b |，則點(a－b,a＋b)的位置在下列何者？ (A)第二象限 (B)第四象限 (C)x 軸 (D)y 軸 C 2 有一種遊戲在直角坐標平面上進行，設遊戲者自(a,b)出發，每一次會走到 (－b,3b)的位置，因此若遊戲者自點(3,－1)出發，走了兩次之後，他應該在何 處？(A)(1,9) (B)(－3,－3) (C)(－1,27)ˉ(D)(3,－9) D 2 設 0＞b＞a，則下列何者在第二象限內？
(A)(a2－b2,a) (B)(a－b,b2－a2) (C)(a＋b, a2－b2) (D)(a2－b2,－b) C
2 已知點 A(4－a,3－b)在第四象限內，則點 B(2－b,7－a)在第幾象限內？
(A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四象限 B
的中點，則下列敘述哪一個正確？ (A)x＝10 (B) ＝22 (C)A、B 兩點的距離是 9 (D)B、C 兩點的距離是 11 2 如圖，梯形 ABCD 中平行，且垂直 x 軸，垂直 y 軸，＝ 8，＝6，梯形 ABCD 的面積為 56，若 A 點坐標為(－2, －5)，則 B 點坐標為何？ (A)(6,－3)ˉ(B)(6,－4) (C)(6,－5)ˉ(D)(6,－6) A 2 若有一點 Q 與 x 軸相距 7 個單位，與 y 軸相距 3 個單位，且 Q 點在第四象限 內，則 Q 點坐標為何？(A)(－3,7)ˉ(B)(－7,3) (C)(3,－7)ˉ(D)(－7,3) C 2 如圖，若 P(a,b)在第四象限內， 則下列哪一個點的坐標有可能是(－a,－b)？ (A)A 點 ˉ(B)B 點 (C)C 點 ˉ(D)D 點 C 2 在直角坐標平面上，若(3b,－b＋2)在 y 軸上，則此點坐標為何？ (A)(0,2) (B)(0,－2) (C)(0, ) (D)(0,－) A 2 若 A 點(a,b)在第二象限，則點 B(b－a, )在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 D 2 如圖，矩形 ABCD 在直角坐標平面上，垂直 x 軸， 若＝4，＝3，A(2,1)，則 C 點坐標為何？ (A)(－2,－1)ˉ(B)(－1,－2) (C)(－2,－2)ˉ(D)(－2,－3) C 2 如圖，△ABC 為等腰三角形，＝，已知 A(2,0)、B(0,2)，△ABC 的面積是多少？ (A)2ˉ(B)4ˉ(C)6ˉ(D)8 B 2 直角坐標平面上有 A(100,－22)、B(103,－24.7)、C(100,－26)三點，則此三點所 圍成的區域面積為多少？(A)3ˉ(B)6ˉ(C)9ˉ(D)12 B 2 設與(5,4)相距 2 個單位的點為(m,n)，若 m、n 均為整數，則滿足這樣的(m,n)數 對有幾個？(A)2 (B)4 (C)8 (D)無限多 個 B 2 如圖，若△ABC 的面積為 30 平方單位，且 A(－ 4,5)、B(5,0)，則 C 點的坐標為何？ (A)(－5,0)ˉ(B)(－6,0) (C)(－7,0)ˉ(D)(－8,0) C 2 在直角坐標平面上，由原點出發，向左邊走 a 個單位長，再向上走 b 個單位 長，然後向右邊走 c 個單位長，最後向下走 d 個單位長，如果 a＞b＞c＞d， 那麼最後是停在第幾象限？(A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 B 2 直角坐標平面上，連接(0,5)、(－3,0)、(0,－5)、(3,0)四點，則所形成的四邊形為 何種四邊形？(A)正方形 (B)菱形 (C)箏形 (D)梯形 B 2 直角坐標平面上有一點 P(a,b)，若 P 向上平移 7 單位，再向左平移 8 單位，最 後向下平移 3 單位到達 Q(－5,－2)，則 P 點的坐標(a,b) =？ (A)(2,－3)ˉ(B)(2,－4) (C)(3,－6)ˉ(D)(3,－7) C 2 如圖，在直角坐標平面上，下列敘述何者錯誤？ (A)A(2,－2) (B)B(－3,－2) (C)C(1,－1) (D)D(3,2) A 2 若(m,n)在第三象限，則下列哪一個點不在第四象限？ D A B C D P > ^ X Y
(A)(－m,n) (B)(－n,m) (C)(－m,m＋n) (D)(m,－n) 2 在直角坐標平面上 A(3x－y,3)，B(7,x－y)兩點重合，則點(x＋3y,x－2y)在第幾 象限？(A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 B 2 如圖，圖中每一層正方形的四個頂點均代表一個數字， 請問數字 159 位於第幾象限？ (A) 第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 C 2 若(a,b)為直角坐標平面上的一點，且 ab≠0，則(a2,－b2)在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 D 2 若(a,b)在第三象限，則下列何者必定也在第三象限？
(A)(a－b,b) (B)(a2,a＋b) (C)(ab,a－b) (D)(a＋b,b3) D
2 直角坐標平面上，若(a,b)在第三象限，(c,d)在第二象限，則｜a＋b｜＋｜c－
d｜＝？(A)a＋b＋c－d (B)a＋b－c＋d (C)－a－b＋c－d (D)－a－b－c＋d D
2 若 ab＜0，a－b＜0，則點(a,b)在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 B 2 在直角坐標平面上，下列敘述何者正確？ (A)直角坐標平面上任一點必落在四個象限之中 (B)如果 a＋b＜0，則(a,b)必在第三象限 (C)同時在 x 軸上也在 y 軸上的點，只有原點 (D)以上皆是 C 2 若｜a｜＝a，｜b｜＝－b，且 ab≠0，則(－a,b)在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四象限 C 2 若(m,n)在第二象限，則下列何者正確？ (A)(n,m)在第三象限 (B)(－m,n)在第一象限 (C)(－n,m)在第四象限 (D)(－n,－m)在第四象限 B 2 設點(a,b)在第三象限內，且│a│＞│b│則(a－b,a＋b)在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 C 2 若直角坐標平面上與 P(0,－3)相距 8 個單位，且在 y 軸上的點為 Q(a , b)或 R(c , d)，則 a＋b＋c＋d ＝？(A)16ˉ(B)6ˉ(C)－5ˉ(D)－6 D 2 直角坐標平面上有一點 P(a,b)，若把 P 向下移 10 個單位長，再向右移 4 個單 位長，再往上移 4 個單位長，最終坐標為 Q(1,－3)，則 a＋b =？ (A)0ˉ(B)－5ˉ(C)7ˉ(D)－4 A 2 如右圖，若 O 為原點，每個方格的邊長為 1 ，則 A、B、C、D 四點坐標的描述何者是錯誤的？ (A)A (2 , 2) (B)B (－2 ,－1) (C)C (－3 ,－3) (D)D (4 ,－3) C 2 當點 P(k－3,2k＋5)在下列哪一個位置時，可以使得 k＝3？ (A)第二象限 (B)第四象限 (C)x 軸 (D)y 軸 D 2 如圖為直角坐標平面的一部分，向右為 X 軸正向、向上為 Y 軸 正向，且每一方格均為邊長為 1 單位的小正方形，若 A 點坐標 為(－5,1)，則這四個點中哪些點在第二象限？
(A)A、B、C、D (B)僅 A、B、D (C)僅 A、B、C (D)僅 A、B
C 2 數線上有 A(－4)，B(3a)，C(－13)三點，且 B 介於 A、C 之間， 則│3a＋4│＋│3a＋13│＝？(A)9ˉ(B)6a＋17ˉ(C)－6a－17ˉ(D)17 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > ^ o x y
2 已知點 P(a,3a＋ab)在第二象限內，則點 Q(a＋b,b－1)會在第幾象限內？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 C 2 如右圖，在直角坐標平面上有 A (－3 , 4) 、B (p , q)、 C (r , s) 三點，(向上為 X 軸正向、向右為 Y 軸正向)， 每個方格的邊長為 1 單位長，則下列敘述何者正確？ (A)p＝2 (B)q＝1 (C)r＝2 (D)s＝－3 C 2 在直角坐標平面上，若(a,b)在第二象限，則(5－a,b＋1)在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 A 2 直角坐標平面上一點 P(3a－7,2b＋3)在第四象限內，則點(a,b)必落在第幾象限 內？(A) 第一 (B) 第二 (C) 第三 (D) 第四 象限 D 2 若自直角坐標平面上一點(－5,－3)出發，每次均向右 2 單位，向上 1 單位。若 這樣的走法重複 5 次，則最後的位置坐標為何？ (A)(－15,2) (B)(0,2) (C)(5,2) (D)(0,7) C 2 如圖，如果帥位於坐標(－2,3)，相位於坐標(－4,3)， (向右為 x 軸的正向，向上為 y 軸的正向)則象棋盤上的傌坐 標為何？(A)(0,5) (B)(5,0) (C)(0,－5) (D)(－5,0) A 2 若善美由直角坐標平面上 P 點(－5,2)出發，先向右移動 9 個單位，再向下移 動 5 個單位，到達新的位置 Q 點，若敬思從 B 點(－m＋3,5－2n)出發，向左 移動 6 個單位，向上移動 8 個單位之後與 Q 點重合，則哪一個選項是正確 的？ (A)敬思原來出發位置在第一象限 (B)m＝－7 (C)n＝0 (D)B 點坐標為(－4,－ 11) B 2 若自直角坐標平面(－2,7)出發，每次均向左 1 單位，向下 2 單位。若這樣的走 法重複 6 次，則最後的位置坐標為何？ (A)(－8,1) (B)(－8,－5) (C)(4,－5) (D) (4,1) B 2 有一球做等速直線運動，由點 A(－7,5)前進到點 B(－5,4)，只需 1 秒鐘，若前 進的速度及方向不變，繼續由 B 再前進 3 秒後到達 C 點，則 C 點的坐標為 何？ (A)(0,1)ˉ(B)(1,1) (C)(2,2)ˉ(D)(2,1) B 2 直角坐標平面上，點(a＋5,b－1)與點(3b－2,8－3a)表同一點，則 P(a,b)在第幾 限？(A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 A 2 (x, y)為直角坐標平面上第一象限內的點，x、y 均為整數，且 x＜3，y≦5，則 滿足上述條件的點共有幾個？(A)12 (B)10 (C)8 (D)6 個 B 3 直線 y＝ax + b 經過第二、三、四象限，則下列敘述何者正確？
(A) a＞0 (B) b＞0 (C) ab＞0 (D) ab2＞0 C
3 數線上三點由左而右，依次為 A(5－2a)、B(6－a)、C(2a)，若 3＝4 則 a＝？ (A)3ˉ(B)4ˉ(C)5ˉ(D)6 A 3 在直角坐標平面上有 A(6x＋4y,4x＋5y)、B(－2x＋5y＋3,5x＋4y＋3)兩點，若將 A 點向左平移 2 單位，再向下平移 6 單位，可與 B 點重合。則點 P(x,y)的位置 在哪一個象限內？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 A 3 設－1＜x＜0，則點(x－ , x＋)在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 D 4 如圖，四邊形 ABCD 為一矩形，且平行 y 軸， 平行 x 軸，已知 C 點的坐標為(－1, 5)，A 點坐標為 (9,－2)，則：(1)D 點的坐標為 ˉˉˉˉ。 (2)B 點的坐標為 ˉˉˉˉ。 (1)(9,5) (2)(－1,－ 2) (3)70
Y X D C B > ^ A (1,2) (2,3) (2,5) (6,3) (3)矩形 ABCD 的面積為 ˉˉˉˉ 平方單位。 4 如果有一點 P 在直角坐標平面上的第二象限，且 P 點到 x 軸的距離為 5 個單位 長，到 y 軸的距離為 8 個單位長，則 P 點的坐標為 ˉˉˉˉ。 (–8,5 4 若 A(a－1,b＋2)在直角坐標平面上的第二象限， 則 B(b＋4,a－3)在第 ˉˉˉˉ 象限。 4 5 如附圖，A ( 2 , 5 )、B ( – 4 , 3 )、C ( 2 ,– 7 )、D ( 5 , –1 ) 四點，求 四邊形 ABCD 的面積為多少？ 54 5 如圖，在坐標平面上的四點， 其所圍成的面積為 5 5 若自直角坐標平面的原點出發，每次均向上 1 單位，再向下 2 單位。若這樣的 走法重複 100 次，則最後的位置坐標為 ˉˉˉˉ。 (0,–100 5 直角坐標平面上兩點 A(－3,5)、B(2a＋1,3b－2)，若 A 點向左移動 2 單位，再 向下移動 4 單位，則 A 與 B 重合，則 3a－b ＝ ˉˉˉˉ。 –10 5 在直角坐標平面上的 A、B、C 三點，其坐標分別為 A(2,7)、B(－4,1)、C(8,1)， 則△ABC 的面積為 ˉˉˉˉ 平方單位。 36 5 A、B 為直角坐標平面上的兩點，其坐標分別為(0,7)、(0,－3)，若另有一點 C 在 x 軸上，且△ABC 的面積為 30，則 C 點坐標為 ˉˉˉ ˉ。（2 解） (–6,0) (6,0) 5 P 點是坐標平面上的一點，且 P 點與 x 軸的距離是 5，與 y 軸的距離是 4。 (1)若 P 點在第三象限，求 P 點的坐標。 (2)小叮噹從另一點 Q，先往右走 3 單位，再往上走 6 單位，而到達 P 點， 求 Q 點的坐標。 (–4, –5) (–7, –11) 5 在直角坐標平面上一點 A(－3,7)，若以 y 軸為對稱軸，其對稱點為 B，而 B 點再以 x 軸為對稱軸，其對稱軸為 C，則 C 點的坐標為 ˉˉˉˉ。 3,－7 5 在直角坐標平面上有一點 A(5,3)，求 A 點對稱於原點的對稱點坐標 為 ˉˉˉˉ。 (–5,–3 5 甲、乙兩人分別自直角坐標平面上兩點(10,－7)、(－5,－7)相向而行，若甲的速 率是乙的 2 倍，則甲、乙兩人最後相遇的位置坐標為 ˉˉˉˉ。 0,–7 5 如圖，△ABO 為一個等腰三角形，＝，O 為原點，B 點坐 標為(－8,0)，且其面積為 15 平方單位， 則 A 點坐標為 ˉˉˉˉ。 –4 15/4 5 如圖，坐標平面上 ABCD 為矩形，A(6,4)，C(–3,–2) 則(1) P(－4,3) Q(5,－1) R(0,－) S(－2,－) 哪一點不在矩形 ABCD 的內部(不含四個邊)？答 ： (2) 矩形 ABCD 的內部共有 個格子點 A 40 6 直角坐標平面上，A ( , – 3 ) 和 B ( , x + 3y ) 對稱於 x 軸， 則 x= y = x = –4y = 6 有一機器蛙，在坐標平面上跳行，規則如下： 若起點為(a，b)，則下一次跳到(b，2a＋b)，以此類推。 例：起點(1，2)(2，4) (4，8) …… (11.21) 26
Y X D C B A > ^ Y X D C B > ^ A O A > ^ X Y 甲 乙 O A A A A1 A2 3 4 5 1 2 3 4 5 (1)若起點為(1，3)，則跳完三次到達的坐標為 (2)若起點為(5，x) 且跳完兩次到達的坐標為(y，34)，則 x＋y＝ 6 直角坐標平面上有一點 P(a＋2,b－3)在 Y 軸上，若把 P 向下移 5 個單位長， 再向右移 4 個單位長，會落在 X 軸上，則 a＋b = 6 6 如圖，圖中每一層正方形的四個頂點均代表一個數字， 數字 1 的坐標為(1，1)，數字 2 的坐標為(－1，1)… 請問數字 159 的坐標？ –40 –40 6 如圖，在直角坐標平面上，＝1，＝2，＝3……
且 O 為原點，A1(0,1)，A2(2,1)，A3(2,2)……
則(1)A10坐標為 (2)A100坐標為 (3)若有ㄧ機器狗從 O 出發，沿、、……的軌道行走， 走了 100 單位之後停止，則它所在位置的座標為 (6,5) (–100, –100) (3.7) 6 如圖，甲、乙兩人於坐標平面上 A 點(在 X 軸上) 同時反向出發， 繞著圓 O 不停的跑，甲依逆時鐘方向，每分鐘走 3 單位；乙依 順 時鐘方向，每分鐘走 2 單位， 則 (1)兩人第 1 次相遇於第 象限 (2)兩人第 101 次相遇於第 象限 3 1 6 如圖，四邊形 OPQR 的面積為 15，P(7,0)、Q(5,k)、R(2,2)， 則 k＝ 4 6 如圖，A、B、C 為坐標平面上的三點，且＝， ⊥，且△ABC 的面積為 96， 則 C 點的坐標為 –3, –9 6 如圖，坐標平面上 ABCD 為矩形，A(6,4)，C(–3,–2) 則(1)B 點的坐標為 (2)矩形 ABCD 的面積為 (3)若有ㄧ機器狗從 A 出發，依逆時鐘方向重複繞著 ABCD 的矩形行走，走了 100 單位之後停止， 則它所在位置的座標為 –3,4 54 –3,3 6 A、B 為直角坐標平面上的兩點，其坐標分別為(1,7)、(1,－3)，若另有一點 C 在 x 軸上，且△ABC 的面積為 30，則 C 點坐標為 ˉˉˉ ˉ。（2 解） (–5,0) (7,0) 6 如圖，坐標平面上 ABCD 為一正方形，A(5，5)，B(–5，5) (1)若單位長為 3 公尺，則正方形 ABCD 面積為 M2 (2) 若有ㄧ機器狗從 A 出發，依逆時鐘方向重複繞著正方形 ABCD 行走，走了 123 單位之後停止，則它所在位置 的座標為 900 (2,5) 6 坐標平面上四點 A(－5,2)，B(1,4)，C(3，2)，D(－1，－3) (1) ＝ (2)ABCD 面積為 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > ^ o x y
Y X D C B A > ^ E D C B A 28 6 平行四邊形 ABCD 中，＝6，A(2,4)，C(－3，－5)且平行於 X 軸 則(1)D 座標為 (2) ABCD 面積為 (-3.1) 30 6 如圖，坐標平面上 ABCD 為一正方形，A(5，5)，B(–5，5) (1)若甲、乙兩人於 A 點同時反向出發，繞著正方形 ABCD 不停的走。甲依逆時鐘方向，每分鐘走 5 單位；乙依順時鐘方 向，每分鐘走 3 單位，則兩人第 1 次相遇點的座標為 (2) 若甲、乙兩人於 A 點同時皆依逆時鐘方向出發。甲 每分鐘走 9 單位；乙每分鐘走 4 單位，則當甲第 1 次追上乙 之時，兩人所在點的座標為 (-5,0) (5,-3) 6 如圖，已知 A ( 0 , 5 )、B ( –2 , 4 )、D ( 0 ,0 )、E (3 ,1) ， 則ΔABC 與 ΔCDE 的面積之和為 7 在特殊的直角坐標系中，若兩軸所採取的單位長不相同，若小明自家中 (– 1 , 5)走到球館( 2 , 3)至少需走 13 公里；若自公園(0 , 4)走到圖書館 ( – 2 , 9)至少 16 公里。求小明自球館( 2 , 3)先走到圖書館( – 2 , 9)再走回他家 (－1 , 5)至少需走 公里(註：移動方式需平行於兩軸之一) 35 8 如右圖，從 O 到 A(5,4)共經過 8 個格子 則從 O 到座標(15,20)共經過 個格子 30 O A
