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一元二次方程的解法(二)配方法—巩固练习(提高)
【巩固练习】 一、选择题 1. (2016•新疆)一元二次方程 x2﹣6x﹣5=0 配方组可变形为( ) A.(x﹣3)2=14 B.(x﹣3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4 2.用配方法解下列方程时,配方有错误的是( ) A.x
2
2
x
99 0
化为( 1)
x
2
100
B.2
t
2
7 4 0
t
化为 27
81
4
16
t
C.x
2
8
x
9 0
化为(
x
4)
2
25
D.3
x
2
4
x
2 0
化为 22
10
3
9
x
3.(2015•河北模拟)把一元二次方程 x2﹣6x+4=0 化成(x+n)2=m 的形式时,m+n 的值为( ) A.8 B.6 C.3 D.2 4.不论 x、y 为何实数,代数式x
2
y
2
2
x
4
y
7
的值 ( ) A.总小于 2 B.总不小于 7 C.为任何实数 D.不能为负数 5.已知 ,则 的值等于( ) A.4 B.-2 C.4 或-2 D.-4 或 2 6 . 若 t 是 一 元 二 次 方 程 的 根 , 则 判 别 式 和 完 全 平 方 式 的关系是( ) A.△=M B. △>M C. △<M D. 大小关系不能确定 二、填空题 7.(1)x2 -4
3
x+ =( ) 2 ; (2)x2 +px+ =( )2 . 8.(2015•忻州校级模拟)把代数式 x2﹣4x﹣5 化为(x﹣m)2+k 的形式,其中 m,k 为常数, 则4m+k= . 9.已知 4x2 -ax+1 可变为(2x-b)2 的形式,则 ab=_______. 10.将一元二次方程x2 -2x-4=0用配方法化成(x+a)2 =b的形式为____ ___,所以方程的根为_________. 11.把一元二次方程 3x2 -2x-3=0 化成 3(x+m)2 =n 的形式是___ ________;若多项式 x2 -ax+2a-3 是一个完全 平方式,则 a=_________. 12.已知 .则 的值为 . 三、解答题 13. 用配方法解方程. (1)(2016•安徽)解方程:x2﹣2x=4. (2)(2015•大连)解方程:x2﹣6x﹣4=0.最全苏教版初中数学分层练习资料 第 2 页 共 4 页 14.分解因式
x
44
.最全苏教版初中数学分层练习资料 第 3 页 共 4 页 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A. 【解析】x2﹣6x﹣5=0,x2﹣6x=5,x2﹣6x+9=5+9,(x﹣3)2=14,故选:A. 2.【答案】C; 【解析】选项 C:
x
2
8
x
9 0
配方后应为(
x
4)
2
7
. 3.【答案】D; 【解析】 x2﹣6x=﹣4,∴ x2﹣6x+9=﹣4+9,即得(x﹣3)2=5,∴ n=﹣3,m=5, ∴ m+n=5﹣3=2.故选 D. 4.【答案】D; 【解析】x
2
y
2
2
x
4
y
7 (
x
1) (
2
y
2)
2
2 2
. 5.【答案】A; 【解析】原方程化简为:(x2 +y2 )2 -2(x2 +y2 )-8=0,解得 x2 +y2 =-2 或 4,-2 不符题意舍去.故选 A. 6.【答案】A . 【解析】由 t 是方程的根得 at2 +bt+c=0,M=4a2 t2 +4abt+b2 =4a(at2 +bt)+b2 = b2 -4ac=△.故选 A. 二、填空题 7.【答案】(1)4
9
;2
3
x
; (2) 24
p
;2
p
x
. 【解析】配方:加上一次项系数一半的平方. 8.【答案】﹣1; 【解析】x2﹣4x﹣5=x2﹣4x+4﹣4﹣5 =(x﹣2)2﹣9, ∴ m=2,k=﹣9, ∴ 4m+k=4×2﹣9=﹣1. 故答案为﹣1. 9.【答案】4; 【解析】4x2 -ax+1=(2x-b)2 化为 4x2 -ax+1=4x2 -4bx+b2 , 所以 24
1
a
b
b
-
解得4
1
a
b
或4
1
a
b
所以ab
4
. 10.【答案】(x-1)2 =5;1
5
. 【解析】方程两边都加上 1 的平方得(x-1)2 =5,解得 x=1
5
. 11.【答案】 ;2 或 6. 【解析】3x2 -2x-3=0 化成 ;最全苏教版初中数学分层练习资料 第 4 页 共 4 页 即