理工學院優秀專題競賽論文
拋光石英磚形變之研究
A Study on the Deformation of Polished Porcelain Tiles
摘要
現今建築瓷質磚於生產製程中，普遍存在因溫度分佈不均造成的熱變形，影響產品品質與產業競爭
力。本研究以有限元素法(FEM)模擬分析建築用拋光石英磚的熱變形，探討溫度負載、上層與下層厚
度比、熱膨脹係數與楊氏模數對石英磚變形之影響。分析結果顯示最大變形量發生於瓷磚的中央區
域；三組降溫曲線中，循T3之曲線降溫的瓷磚變形最小；厚度比為0.5時，石英磚的變形量最小，品
質最佳；石英磚上層熱膨脹係數的最佳值應介於7.5~9.0
6 10 之間，本研究成果可供陶瓷產業人員管
控瓷磚品質之參考。
關鍵字：拋光石英磚、有限元素法、變形量。
1. 前言
近年來建築用瓷質磚的製造技術雖然成熟，為了達成商 品化產品高品質的目標，對於瓷質磚結構承受熱負載所產 生之變形更不能忽視。瓷質磚經燒結後的變形有多種形 式，無論是出窯後的短期變形、拋光後因殘留應力所造成 的變形，或者存放一段時間後因環境影響所導致的變形都 可能出現[1]。此類因素會使瓷質磚的品質缺陷，影響著 產品質的水平，更影響著經濟效益。就工業上陶瓷元件而 言，都是由多種材料所組成，在共燒的過程中，因材料間 之熱膨脹係數或收縮速率不一致會導致熱應力的產生和 殘留應力與不結合等情形，最後往往使陶瓷體翹曲、脫 層、或者破裂，使陶瓷的品質下降[2-5]。陶瓷經燒結過後 體會大約收縮 20%至 50%，且會呈現不均勻性收縮，收 縮時分別會產生拉應力和壓應力，而破裂的主要因素為拉 應力[6-7]。所以此種熱應力對於瓷質磚之設計變的極為重 要，至於要如何有效提升瓷質磚的品質以及能有效的降低 機熱應力所產生的殘留應力已成為相當重要的問題。近年 來瓷質磚的製造技術逐步成熟，商品化產品為了達到壽命 長及高品質的目標，對於陶瓷磚結構承受熱負和所產生之 殘留應力更能忽視。目前針對陶瓷進行殘留應力之相關研 究有 Agenor De Noni Junior 等人[8]使用 X 光繞射技術觀 察在瓷質磚裡的石英顆粒微觀殘留應力。Lambropoulos 等人[9]進行一系列拋光陶瓷玻璃和微研削的實驗，探討 其機械性質與化學性質對表面粗度與殘留應力的影響。 Dean Deng[10]以 ABAQUS 模擬分析中碳和低碳鋼在焊接時所產生的變形和殘留應力。Agenor De Noni Jr[11]等 人以線彈性斷裂力學估算回火陶瓷材料之裂紋尺寸，研究 表示，由於冷卻數率提高，宏觀殘留應力和裂紋大小也會 跟著增加，此缺陷的主要因素為石英的同素異形轉變熱拉 應力位於瓷質磚表面。有關國內研究之現況，中山大學周 培家與黃永茂教授[12]以有限元素軟體 ANSYS 模擬分析 ，低溫共燒陶瓷(LTCC)在燒結過程中所產生之燒結應力 與降溫過程所產生的熱應力，並以熱收縮處理燒結過程之 密度變化以及利用有限元素法處理拉應力之情形與降溫 過程中因熱膨脹係數不匹配所產生殘留應力。清華大學大 學江孟儒與簡朝和教授[13]以硼矽玻璃(BSG)+氧化鋁 (Al2O3)系統所製成的低、高生胚密度試片，觀察在共燒 時所產生的曲率與應力。陶瓷粉末於成形過程中，模具對 粉末施壓常形成壓力不均，造成坯體密度不同，引發不同 的燒結行為。目前國內外之相關文獻，大多專注於工業用 陶瓷坯料經燒結製程的殘留應力分析，鮮少有針對建築用 之瓷磚進行變形之相關研究。本研究是藉由電腦輔助工程 軟體(ANSYS)進行模擬分析，模擬在滾筒窯中不同降溫速 率對石英磚變形情況，深入瞭解各種參數對燒結後變形量 的影響。
2.研究方法
2.1 測試載具介紹
一般建築所用之拋光石英磚主要是用長石、石英、陶土、 陶石等原料經過泥漿球磨、噴霧乾燥等之後再利用二次佈組別: █實作組□設計組
料機，分成二次下料，第一次下料為瓷磚本身的胚土(上 層)；第二次下料(下層) 為瓷磚色素礦物，也就是色澤形成 之原料，之後在由瓷磚擠壓成型並燒結而得，當瓷磚出爐 冷卻後，放置一段時間使應變消除再拋光使石英磚看起來 明亮透澤，石英磚製程流程圖與石英磚燒結和出爐照相 圖，如圖一和圖二所示。石英磚尺寸為 800mm×800mm× 厚度 7mm，如圖三所示，其結構組成為兩層密度不同之坯 料，分別具有不同的材料性質(E、ν、CTE)。參數為有石英 瓷磚一次下料(粗粒)與二次下料(細粒)坯料之厚度比值、楊 氏模數與熱膨脹係數。三組不同之厚度比其值分別為 0.5、 0.7 與 1.0，石英磚之材料性質由公司提供，如表一所示。 但為了驗證石英磚上下兩者之間的差異，本研究使用 X 光 繞射儀(X-ray diffraction)分析石英磚上下層的差異，分析的 結果如圖四所示。分析的結果顯示上下兩者的結晶相差異 不大，至於上層與下層的體密度分別為 1.89 與 1.83，吸水 率兩者都是 0.3%，顯然上部比較緻密，此乃因粒徑較小之 故。 上層 下層 楊氏模數(GPa) 26.847 24.425 浦松比 0.25 0.24 熱膨脹係數,CTEµm/m-°C 8.3106 8.1106 表一.石英磚之材料性質 圖一 石英磚製程流程圖 (a)自動車運送石英磚到窯爐入口前 (b)石英磚送入窯爐內 (c)爐內升溫燒結 (d)爐內降溫冷卻
(e)石英磚出爐冷卻 (f)抽樣追蹤檢測變形量 圖二 石英磚燒結和出爐照相圖 圖三 石英磚模型示意圖(四分之一模型) 圖四 XRD 分析結果
2.2 模擬分析
進行有限元素分析時，首先建構石英磚的幾何模型 (Solid Modeling)，石英磚底面溝槽對變形之影響甚少，所 以分析時忽 略 溝槽對 變 形之影 響 。選擇 元 素的類 型 為 Solid45，之後進行元素切割，建立網格(Meshing) 如圖五 所示。輸入各材料之參數如熱膨脹係數、楊氏模數(Young’s modulus)與卜易松比(Poisson’s ratio)等。分析時假設石英磚 為均質、等向性的材料，且具對稱性結構，故分析時取其 四分之一結構進行模擬並於模型中的兩對稱面給予對稱條 件，為了限制自由體運動，可令模型中對稱面間的點，並 設此點 Z 方向位移為零。負載方面，以石英磚的冷卻溫度 作為溫度負載，共有三組，如圖六所示。石英磚燒結完成 後溫度與時間之對照表，如表二所示。當完成以上設定即 可進行模擬分析。最後將分析結果以數據或繪圖方式輸出 並進行比較，圖七為 ANSYS 模擬分析流程圖。 圖五 網格(Meshing) 圖六 石英磚燒結完成後溫度-時間曲線圖 表二 石英磚燒結完成後溫度-時間對照表圖七 ANSYS 模擬分析流程圖
3.結果與討論
3.1 溫度負載與厚度比對石英磚變形之影響
石英磚尺寸與材料性質改變會影響石英磚的品質，如 何有效評估尺寸與材料性質改變對石英磚之變形是非常重 要的圖八所示為厚度比為 0.7、0.5 與 1.0 時，石英磚從窯 內歷經三組溫度負載(降溫)後對石英磚變形之影響，圖中顯 示石英磚中央區域的變形量最大，離中央區域愈遠其變形 量愈小。當石英磚厚度比為 0.7 且循 T1、T2 與 T3 的溫度 曲線降溫時，石英磚中央區域的最大變形量分別為 0.054 mm、0.062 mm 與 0.044mm，瓷磚變形肇因於上下層密度 不同而產生不匹配應力(Mismatch stress)。當石英瓷磚厚度 比為 0.5 且循 T1、T2 與 T3 的溫度曲線降溫時，石英瓷磚 中央區域的最大變形量介於 0.04mm~0.055mm，與厚度比 為 0.7 的石英磚進行比較，其最大變形量減少 10%。若以 石英磚中央區域的變形量來衡量石英磚的品質，三組厚度 比中，厚度比為 0.5 時，中央區域的變形量為最小，品質 最佳。厚度比增至 1.0 時，變形量介於 0.045mm~0.065mm 之間，此變形量又比厚度為 0.7 時稍大，由以上的結果得 知，三組降溫曲線以 T3 之降溫曲線效果最佳。 (a) 厚度比為 0.7 (b) 厚度比為 0.5 (c) 厚度比為 1.0 圖八 溫度負載與厚度比對石英磚變形之影響3.2 熱膨脹係數與厚度比對石英磚變形之影響
一般來說，製造石英磚工廠在管制原物料時，都難免會 T1 (℃) T2 (℃) T3 (℃) Time (min) 1221 1240 1230 0 1217 1210 1220 3.57 1074 980 950 7.13 657 580 720 10.69 607 500 650 14.28 535 452 620 17.88 423 260 480 21.51 350 212 320 36.51 225 150 210 41.51 125 100 112 46.51 28 32 30 51.5遇到原料性質不一致或者是因原物料放置時間已久，導致 原物料發生質變，在此模擬機械性質之楊氏模數與熱膨脹 係數改變對石英磚變形之影響，作為原物料管控之参考。 當上層熱膨脹係數為 9.0106，但楊氏模數(E)值不變時， 變形量如圖九(a)所示，結果顯示上層熱膨脹係數增加時， 石英瓷磚的變形量會急劇升高，最大變形量介於 0.2mm ~ 0.25 mm。此乃由於石英磚上層的緻密度降低，磚上層與下 層的熱膨脹係數差異增大，在降溫過程中引發應力導致瓷 磚本體產生翹曲變形。當上層熱膨脹係數降至 7.5106 時，其變形量如圖九(c)所示，顯示上層熱膨脹係數減少時， 石英磚的變形為往上彎，如圖(d)所示，其最大變形量介於 0.14mm ~ 0.18mm。恰與圖九(a)相反石英磚的變形為往下 彎如圖(b)所示。比較石英磚變形結果觀察到石英磚上層熱 膨脹係數的最佳值應介於 7.5 ~9.0 106之間，此結果已 於圖八獲得證實。 (a)上層熱膨脹係數值為 9.0106 (b) 上層熱膨脹係數變大時變形形狀 (c)上層熱膨脹係數值為 7.5 106 (d) 上層熱膨脹係數變小時變形形狀 圖九 石英磚歷經 T1 溫度，熱膨脹係數與厚度比對變形 之影響
3.3 楊氏模數與厚度比對石英磚變形之影響
將石英磚上層原先的楊氏模數(E)值變為 30GPa，熱膨 脹係數值不變，石英磚歷經 T1 的降溫曲線，三組厚度比的 變形如圖十所示，獲知石英磚厚度比為 0.5 時其變形量為 最小；石英磚變形量隨厚度比增加而增大，與圖八進行比 較，可知石英磚上層的楊氏模數增加會使磚的變形量微微 增大，無助於改善瓷磚的品質。 圖十 石英磚歷經 T1 溫度，厚度比對變形之影響3.4 實驗與模擬分析驗證
T1 溫度負載為例進行驗證，根據前述有限元素分析結果 和實驗結果進行比較，如圖十一所示，圖中顯示實驗結果 與 模 擬 分 析 結 果 極 為 一 致 ， 變 形 量 之 範 圍 皆 介 於 0.052~0.058 之間，均符合 CNS 國家標準規範，由此可知， 影響石英磚變形最大的影響因素為熱膨脹係數之管控。在 此也驗證了利用有限元素法，用來預測石英磚變形量之實 用性。由實驗所建立之經驗公式如下 : Z = -3x10-7 x2 + 0.056 此處 Z 為石英磚變形量，x 為石英磚之中心至石英磚邊之 距離。 圖十一 實驗量測與模擬分析結果比較
4.結論與建議
石英磚因溫度分佈不均勻產生击凹變形與凹击變形，製 程溫度控制方面以 T3 控制效果最佳。三組厚度比中以厚度 比為 0.5 時石英磚的品質較佳，即上層坯料之厚度越薄， 下層坯料之厚度越厚時降低變形量之效果最佳，但礙於出 爐後又必須拋光，因此建議上層厚度應介於 4mm~5mm 之 間，而石英磚實驗與模擬分析之結果誤差約在 5%，也驗證 了使用有限元素法預測石英磚之變形的可行性。依國家標 準規範(CNS) 規定瓷磚的品質，尺寸為 800mm × 800mm × 12mm 的拋光石英磚击凹變形量不可大於 0.4mm，凹击變 形量不可大於 0.2mm，為使石英磚品質符合 CNS 規範，上 下層之坯體熱膨脹係數值最好管制在 7.5 ~9 106之間
。5.致謝
感謝材料系韓雄文老師的協助；感謝經濟部 99 年度在地 型產業加值學界科專計畫的經費補助，使本研究得以順利 完成(計畫編號: 99-EC-17-A-08-S1-118 )。6.參考文獻
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