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1028 聯立方程式 班級 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.設
x、 y 、k均為實數，若
1 2 4 3 0
x
x
y x y
k ，則
k之值為何？
(A) 3 (B)1 (C) 4 (D) 5
（ ）2.若
1 2
1 2 4 0
2 4 7
x
x
x
，則 x (A) 1 (B)0 (C)1 (D)2
（ ）3.解方程組
2 3 13
2 5 2 2
3 4
x y z
x y z
x y z
得 y (A)1(B)2(C)3(D)4
（ ）4. 2 6
3
x y
x y
的解(x , y)為 (A)(2 , 3) (B)( 2 , 3) (C)(1 ,
4) (D)(4 , 1)
（ ）5.行列式
1 10 20
5 50 1
10 1 5
(A) 992
(B)
1002
(C)992
(D)1002
（ ）6.若三階行列式
13 16
11 14 17
12 15 18
x
之值為 3，則三階行列式
2 13 16
11 14 17
12 15 18
x
之值為何？(A) 9(B) 3(C)3(D)9
（ ）7.已知
a b 5
c d ，求
3 2 4
3 2 4
a b a b
c d c d
之值 (A) 15 (B)
20 (C) 35 (D) 55
（ ）8.三正數 x、y、z 滿足 x
2y
z
0 且 3x
y
2z 0，試求
2 2 2
xy yz xz
x y z
(A)
71
83 (B)
73
81 (C)
73
83 (D)
71
81
（ ）9.若
3 2
5
4 3
1
x y x y
x y x y
，則(x , y) (A)(1 , 0) (B)(0 , 1)
(C)( 1 , 0) (D)(0 , 1)
（ ）10.行列式
1
1
1
a b c
b c a
c a b
(A)a
b
c (B)a
b
c (C)0
(D)1
（ ）11. 2 8
7
x y
x y
的解(x , y)為 (A)( 5 , 2) (B)(5 , 1)
(C)(5 , 2) (D)(3 , 5) (E)( 3 , 10)
（ ）12.設方程組 1
3 2 1
x
x y
，則
y(A)1(B)0(C)1 (D)2
（ ）13.利用行列式化簡性質，得行列式
76 86 96
53 63 73
1 1 1
之值
(A)3876 (B)3 (C)0 (D) 1
（ ）14.若 4 1
5 3
a
，則 a (A) 1 (B)1 (C)2 (D)3 (E)7
（ ）15.行列式
2 1 0
3 4 5
1 3 1
的值為(A)7(B) 18(C)12(D) 24(E)6
（ ）16.設
a、 b 為實數，若
4 7 6
1 2 3 2 3 1
3 1 2 4 6
9 5 1 5 1 9
1 9 5
a
1 2 7 6 7 6
4
9 5
b 9 5 1 2
，則 a b (A)10
(B)4 (C) 4 (D) 10
（ ）17.x 為整數，若
1 3
4 0 5 15
3 1
x
x
，則 x (A)2
5 (B)2
(C)2
5或 2 (D)
5
2或 2 (E) 2
（ ）18.二階行列式 6 8
7 9
(A) 110 (B) 2 (C) 2
(D)110
（ ）19.若 8 3 3 1
7
x x
，則
x (A) 2 (B) 3 (C) 4
(D) 5
（ ）20.求三階行列式 2
1 1 1
1 0
1 10 121
x x 所有解的和為何？ (A)11
(B)34
3 (C)12 (D)
40
3
（ ）21.若
1 4
5
2 3
4
5
x y
x y
，則 x y (A) 1
12 (B)
1
6(C)
1
3(D)
1
2
（ ）22.已知
a、 b 為正整數且行列式 5 4
7
a
b
，則 a b
(A)32 (B)33 (C)34 (D)35
（ ）23.已知
a b 2
c d ，則
5 7 3
5 7 3
a b b
c d d
(A)20 (B)30
(C)50 (D)60
（ ）24.行列式
4 1 6
0 2 1
3 7 0
(A)65 (B)66 (C)67 (D)68
（ ）25.若方程組
4 2 2 2
3 2 1 2 1
a x y a
x a y a
無限多解，則
a之值
為 (A)1 (B)3
2 (C)2 (D)
5
2
