1028 聯立方程式

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1028 聯立方程式班級姓名座號

一、單選題 (25 題每題 4 分共 100 分)

（）1.設x、 y 、k均為實數，若 1 2 4 3 0 x  x   y x y k ，則k之值為何？ (A) 3 (B)1 (C) 4 (D) 5 （）2.若 1 2 1 2 4 0 2 4 7 x x x    ，則 x  (A)  1 (B)0 (C)1 (D)2 （）3.解方程組 2 3 13 2 5 2 2 3 4 x y z x y z x y z      _ _ _{ }       得 y (A)1(B)2(C)3(D)4 （）4. 2 6 3 x y x y        的解(x , y)為 (A)(2 , 3) (B)(  2 , 3) (C)(1 , 4) (D)(4 , 1) （）5.行列式 1 10 20 5 50 1 10 1 5  (A)  992_(B)₁₀₀2_(C)992 (D)1002 （）6.若三階行列式 13 16 11 14 17 12 15 18 x 之值為 3，則三階行列式 2 13 16 11 14 17 12 15 18 x 之值為何？(A)  9(B)  3(C)3(D)9 （）7.已知a b 5 c d  ，求 3 2 4 3 2 4 a b a b c d c d     之值  (A)  15 (B)  20 (C)  35 (D)  55 （）8.三正數 x、y、z 滿足 x  2y  z  0 且 3x  y  2z  0，試求 2 2 2 xy yz xz x y z   _   (A) 71 83 (B) 73 81 (C) 73 83 (D) 71 81 （）9.若 3 2 5 4 3 1 x y x y x y x y  _ _       _ _     ，則(x , y)  (A)(1 , 0) (B)(0 , 1) (C)(  1 , 0) (D)(0 ,  1) （）10.行列式 1 1 1 a b c b c a c a b     (A)a  b  c (B)a  b  c (C)0 (D)1 （）11. 2 8 7 x y x y        的解(x , y)為 (A)(  5 , 2) (B)(5 ,  1) (C)(5 , 2) (D)(3 , 5) (E)(  3 , 10) （）12.設方程組 1 3 2 1 x x y        ，則y(A)1(B)0(C)1 (D)2 （）13.利用行列式化簡性質，得行列式 76 86 96 53 63 73 1 1 1 之值  (A)3876 (B)3 (C)0 (D)  1 （）14.若 4 1 5 3 a  ，則 a  (A)  1 (B)1 (C)2 (D)3 (E)7 （）15.行列式 2 1 0 3 4 5 1 3 1  的值為(A)7(B)  18(C)12(D)  24(E)6 （）16.設a、 b 為實數，若 4 7 6 1 2 3 2 3 1 3 1 2 4 6 9 5 1 5 1 9 1 9 5 a               1 2 7 6 7 6 4 9 5 b 9 5 1 2           ，則 a b  (A)10 (B)4 (C) 4 (D) 10 （）17.x 為整數，若 1 3 4 0 5 15 3 1 x x     ，則 x  (A)2 5 (B)2 (C)2 5或 2 (D) 5 2或  2 (E)  2 （）18.二階行列式 6 8 7 9    (A) 110 (B) 2 (C) 2 (D)110 （）19.若 8 3 3 1 7 x x    ，則x (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 （）20.求三階行列式 2 1 1 1 1 0 1 10 121 x x  所有解的和為何？ (A)11 (B)34 3 (C)12 (D) 40 3 （）21.若 1 4 5 2 3 4 5 x y x y  _ _   _     ，則 x y (A) 1 12 (B) 1 6(C) 1 3(D) 1 2 （）22.已知a、 b 為正整數且行列式 5 4 7 a b  ，則 a b  (A)32 (B)33 (C)34 (D)35 （）23.已知 a b 2 c d  ，則 5 7 3 5 7 3 a b b c d d    (A)20 (B)30 (C)50 (D)60 （）24.行列式 4 1 6 0 2 1 3 7 0    (A)65 (B)66 (C)67 (D)68 （）25.若方程組