桃園市立楊梅高中 106 學年度第二學期 期末考 高一數學科 試題卷
共 3 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 □V否 使用答案卷：□V是 □否 一年____班 座號： 姓名：
考試科目 數學 使用班級 101~113 命題教師 陳志維 考試範圍 數學 II Ch3.2~4.2
備 註 說 明
1.請以藍色或黑色原子筆作答 2.不得使用計算機
3.只需繳回答案卷
得 分
參考公式
對數值 log 2＝0.3010 log 3＝0.4771
相關係數
r＝
∑
∑
∑
=
=
=
−
⋅
−
−
−
n
i
y i n
i
x i n
i
y i x i
y x
y x
1
2 1
2 1
) (
) (
) )(
(
µ µ
µ µ
二維數據的迴歸直線方程式
y－µy＝
∑
∑
=
=
−
−
−
n
i
x i n
i
y i x i
x y x
1
2 1
) (
) )(
(
µ µ µ
(x－µx)
一、多重選擇題：2 題，每題 5 分。錯一個選項得 3 分，錯 2 個選項得 1 分，其餘得 0 分
1.金洲勇士隊隊員年齡如下：30，28，29，28，30，34，23，32，33，37，22，34。試問下列數據何者正確？
(A)平均年齡 28 (B)中位數 30 (C)標準差 18 (D)變異數 18 (E)眾數 28
2.請根據下列圖形，選出正確的選項：
(A)完全正相關 (B)完全負相關 (C)負相關 (D)正相關 (E)零相關
二、填充題：共 18 格，每格 5 分。答案皆需化至最簡，全對才給分 1.若同時投擲兩粒公正的骰子，則恰一個是 4 點的機率為______
2.班上 45 名學生，搭乘過台鐵的有 35 人，搭乘過捷運的有 20 人，兩種皆搭乘過的有 10 人。若從班上挑選 1 人，
則此人只搭乘過捷運的機率為_____
3.已知小泱與小溫答對某題的機率分別是 6 5與
4
3，且兩人答題是獨立事件，則兩人皆答對該題的機率為______
4.一公畝的稻田可以獲利 2500 元，一公畝的生菜田可以獲利 1750 元，一公畝的茶田可以獲利 2000 元。一農夫有 3 公畝 的稻田、6 公畝的生菜田與 5 公畝的茶田，則他每公畝平均可以獲利______元
5.彰化某國立大學，理學院有 4 個系、管理學院有 3 個系、教育學院有 2 個系、若從中挑選 3 個系參加校內活動，
試求挑中的 3 個系皆不是相同學院的機率為______
6.從 0，1，2，3，4，5 中，取三個相異數字排成三位數，並從中挑選一組作幸運號，則幸運號為 2 的倍數的機率為____
7.設 A、B 為樣本空間之兩事件。若 P(A)＝
5
2，P(B)＝
2
1，則：
(1)若 P(A∪B)＝
3
2，則 P(AB)＝_____ (2)若 A、B 為兩獨立事件，則 P(A′∪B)＝_____
桃園市立楊梅高中 106 學年度第二學期 期末考 高一數學科 試題卷
共 3 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 □V否 使用答案卷：□V是 □否 一年____班 座號： 姓名：
考試科目 數學 使用班級 101~113 命題教師 陳志維 考試範圍 數學 II Ch3.2~4.2
備 註 說 明
1.請以藍色或黑色原子筆作答 2.不得使用計算機
3.只需繳回答案卷
得 分
8.某工廠有甲、乙、丙三種機台，其產量分別占總產量的 30%、45%、25%，依過去經驗，三種機台的不良率分別有 4%、6%、2%，今從中挑選一產品，已知其為不良品，則該不良品不是來自甲機台的機率為______
9.測謊機器是藉由測量血壓，脈搏，呼吸及皮膚導電反應來判斷受測者是否說謊。依過去經驗得知：若說謊，有 95%的機 率會經由此機器檢驗出來；若回答實話，也有 5%的機率因為緊張而被誤撿。若小胖 10 句話有 8 句真話，已知其經過測 謊機器測出某句話說謊，則該句話真的是說謊話的機率為______
10.籤筒裡有 10 支籤，其中 5 支為大吉，3 支為中吉，2 支為小吉。今由小泱、小溫、小 K 三人依序各抽一支籤，抽取後不 放回。若每支籤被取出的機會相等，則在小泱和小溫抽到相同籤的情況下，小 K 抽到小吉的機率為______
11.某公司 2014 年底獲利 1000 萬元，兩年後的 2016 年底獲利 2073.6 萬元，則該公司這兩年裡，每年獲利的平均成長率 為______(化為百分比)
12.試求數據 1，2，3，……，25 的變異數為______
13.某網路節目其一次直播的平均斗內(donate 贊助)金額平均為 36000 元。其製作人調整節目內容，使得每次直播的平均斗 內金額提升 10%再多 400 元，試問調整節目內容後的平均斗內金額為______
14.小良期中考數學成績為 50 分，班上平均是 58 分，標準差 4 分，試將其數學成績標準化得_____
15.連續投擲一粒公正的四面骰(點數為 1，2，3，4)，則至少需投擲_____次，才會使得至少出現 1 次 3 點的機率大於 0.75？
16.某大學日文系，其測驗分成筆試及口試兩項測驗。係主任調閱邰邰五次的測驗成績如下表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
筆試成績 X 3 5 4 7 9
口試成績 Y 3 1 4 3 9
(1)試求邰邰五次筆試及口試成績的相關係數為__________(化為小數)
(2)試求 Y 對 X 的迴歸直線方程式為__________(化成 ax＋by＋c＝0，其中 a：b：c 為簡單整數比且 a＞0)
桃園市立楊梅高中 106 學年度第二學期 期末考 高一數學科 答案卷
共 3 頁．第 3 頁 使用答案卡：□是 □V否 使用答案卷：□V是 □否 一年____班 座號： 姓名：
考試科目 數學 使用班級 101~113 命題教師 陳志維 考試範圍 數學 II Ch3.2~4.2
備 註 說 明
1.請以藍色或黑色原子筆作答 2.不得使用計算機
3.只需繳回答案卷
得 分
一年____班 座號： 姓名：
一、多重選擇題：2 題，每題 5 分。錯一個選項得 3 分，錯 2 個選項得 1 分，其餘得 0 分
1 2
(B)(D) (A)(C)(E)
二、填充題：共 18 格，每格 5 分。答案皆需化至最簡，全對才給分
1 2 3 4 5
18 5
9 2
8
5
2000
7 2
6 7(1) 7(2) 8 9
25 13
15 7
5 4
11 8
23 19
10 11 12 13 14
56
13
