國立臺東大學特殊教育學系碩士在職專班 碩士論文
指導教授：魏俊華 博士
電腦輔助教學對國中輕度智能障礙學生 數學學習之成效
研究生：林彥慈 撰
中華民國一○九年八月
國立臺東大學特殊教育學系碩士在職專班 碩士論文
電腦輔助教學對國中輕度智能障礙學生 數學學習之成效
研究生：林彥慈 撰
指導教授：魏俊華 博士
中華民國一○九年八月
謝誌
這三年真的時間過得很快，一路走來有許多同伴與家人的支持與鼓勵，才讓 我能夠完成這份論文，順利走過這三年。
首先要感謝的是我的指導教授魏俊華老師，總是在我茫然時指引我方向，在 我提問時總是能快速地給予指導與解答，在寫作論文的過程中幫忙擬定時程，讓 我能夠順利在時間內完成。
也謝謝口試委員張勝成老師與劉明松老師給予指導，提供許多寶貴的意見，
使我的論文更加地完整。
另外，也要非常感謝我的研究所夥伴們，一起奮鬥三年的日子真的回憶起來 格外珍貴，尤其是子敏與湘錡，在平時埋沒在論文的日子裡也會互相提醒，分享 彼此的心情；在緊張時給予對方加油打氣，一起撐過辛苦忙碌的生活；在我遇到 困難時，不怕麻煩地利用電話或線上教學指導我，有妳們在的時光，讓我修讀研 究所的日子充滿溫馨與笑聲。也要謝謝我的大學同學兼室友品蓉、鈺靜，感謝妳 們找我來一起讀研究所，讓我有動力前往遙遠的臺東。
接著，也非常感謝我學校的校長在平日給我加油打氣，關心我的暑碩生活；
謝謝我的同事靖文、秀雯，協助我研究實驗的進行以及給我許多的鼓勵；謝謝我 的好友艾蓁，在我讀暑碩的日子裡，總是利用電話或視訊陪我度過在臺東的日子。
最後，感謝我最愛的家人們，在進修的日子裡不斷地鼓勵我、陪伴著我，在 壓力大的時候聽我訴苦，雖然暑假父親節的日子我總是在臺東，無法參加家族旅 遊，但接下來的父親節我可以開心一起跟家人出遊了，感謝家人的支持，當我最 堅強的後盾，讓我可以專心於學業，完成論文，順利畢業。
林彥慈 2020.08.07
i
電腦輔助教學對國中輕度智能障礙學生 數學學習之成效
林彥慈
國立臺東大學特殊教育學系暑期碩士在職專班
摘要
本研究旨在探討電腦輔助教學對國中輕度智能障礙學生數學學習之成效。
研究方法採單一受試研究法之跨受試多試探實驗設計，研究對象為三位國中輕度 智能障礙學生，自變項為電腦輔助教學，依變項為數學學習之立即成效、維持成 效、學生、教師與家長的滿意度。
本研究於基線期、介入期與維持期進行自編數學測驗，最後以目視分析與 C 統計進行測驗得分進行資料分析，並進行學生、其任課教師與家長的訪談，以探 討對電腦輔助教學滿意度。
本研究結果整理如下：
一、電腦輔助教學對國中輕度智能障礙學生數學學習具有立即成效。
二、電腦輔助教學對國中輕度智能障礙學生數學學習具有維持成效。
三、學生、教師與家長對電腦輔助教學具有良好的滿意度。
關鍵詞：電腦輔助教學、輕度智能障礙學生、數學學習成效
ii
A Study of Effects of Computer-Assisted Instruction on the Math Performance of Junior High School Student with Mild
Intellectual Disability Yen-Tzu Lin
Abstract
The purpose of this study was to investigate the effects of computer-assisted instruction(CAI) on the math performance of junior high school student with mild intellectual disability. Multiple baseline across subjects design of single subject experiment design was applied to investigate three seventh-grader with mild intellectual disability.Independent variable was CAI,dependent variable was immediate outcomes,maintenance, students’ satisfaction,teachers’satisfaction,and parents’ ssatifaction.
The effectiveness of math performance and reversal after CAI intervened were investigated by a data collection of baseline,intervention,and reversal,visual analysis method,and C statistic.Eventually,satisfaction was analyzed through interview of students,teacher,parents.The results of this study were summarized as follows:
1. CAI was immediate effective for the math performance of junior high school student with mild intellectual disability.
2.CAI had maintenance effective for he math performance of junior high school student with mild intellectual disability.
3.Students,teachers,and parents had positive satifavction on this CAI.
Keywords: computer-assisted instruction, student with mild intellectual disability,
math performance
iii
目 錄
摘要………i
Abstract………ii
目錄………iii
表次………v
圖次………vii
第一章 緒論 第一節 研究問題背景與動機……… 1
第二節 研究目的與待答問題……… 4
第三節 名詞解釋……… 5
第四節 研究範圍與限制……… 7
第二章 文獻探討 第一節 資源班輕度智能障礙學生的學習特質與數學學習策略……… 9
第二節 電腦輔助教學之理論基礎……… 13
第三節 國中數學「正數與負數」主題教學的相關研究……… 22
第三章 研究方法 第一節 研究架構……… 27
第二節 研究對象……… 30
第三節 研究工具……… 31
第四節 實驗教學設計……… 33
第五節 實施程序……… 36
第六節 資料處理與分析……… 38
第四章 結果與討論 第一節 電腦輔助教學對國中輕度智能障礙學生數學學習之成效分析……… 41
第二節 學生、教師與家長對本電腦輔助教學的滿意度………70
iv
第三節 綜合討論……… 73
第五章 結論與建議 第一節 結論……… 75
第二節 建議……… 76
參考文獻 一、中文文獻 ………77
二、西文文獻 ………81
附錄一 電腦輔助教學軟體內容………83
附錄二 「認識正、負數與整數加減」基線期之評量………91
附錄三 「認識正、負數與整數加減」介入期之評量………97
附錄四 「認識正、負數與整數加減」維持期之評量………102
附錄五 學生家長同意書……… 107
附錄六 電腦輔助教學使用態度調查問卷……… 108
附錄七 任課教師、家長訪談大綱……… 110
v
表 次
表 2-1 電腦輔助教學應用於數學教學之相關研究………18
表 3-1 研究對象基本資料………30
表 3-2 專家效度名單………32
表 3-3 四個單元之教學目標………34
表 4-1 小富-認識負數測驗正確率之階段內目視分析摘要表……… 43
表 4-2 小銘-認識負數測驗正確率之階段內目視分析摘要表……… 44
表 4-3 小楷-認識負數測驗正確率之階段內目視分析摘要表……… 45
表 4-4 小富認識負數測驗正確率之階段目視分析與 C 統計摘要表………46
表 4-5 小銘認識負數測驗正確率之階段目視分析與 C 統計摘要表………47
表 4-6 小楷認識負數測驗正確率之階段目視分析與 C 統計摘要表………48
表 4-7 小富-認識數線測驗正確率之階段內目視分析摘要表……… 50
表 4-8 小銘-認識數線測驗正確率之階段內目視分析摘要表……… 51
表 4-9 小楷-認識數線測驗正確率之階段內目視分析摘要表……… 52
表 4-10 小富認識數線測驗正確率之階段目視分析與 C 統計摘要表………… 53
表 4-11 小銘認識數線測驗正確率之階段目視分析與 C 統計摘要表………… 54
表 4-12 小楷認識數線測驗正確率之階段目視分析與 C 統計摘要表………… 55
表 4-13 小富-數的大小測驗正確率之階段內目視分析摘要表………57
表 4-14 小銘-數的大小測驗正確率之階段內目視分析摘要表………58
表 4-15 小楷-數的大小測驗正確率之階段內目視分析摘要表………59
表 4-16 小富數的大小測驗正確率之階段目視分析與 C 統計摘要表………… 60
表 4-17 小銘數的大小測驗正確率之階段目視分析與 C 統計摘要表………… 61
表 4-18 小楷數的大小測驗正確率之階段目視分析與 C 統計摘要表………… 62
表 4-19 小富-整數的加減測驗正確率之階段內目視分析摘要表………64
表 4-20 小銘-整數的加減測驗正確率之階段內目視分析摘要表………65
vi
表 4-21 小楷-數整數的加減測驗正確率之階段內目視分析摘要………66 表 4-22 小富整數的加減測驗正確率之階段目視分析與 C 統計摘要表……… 67 表 4-23 小銘整數的加減測驗正確率之階段目視分析與 C 統計摘要表……… 68 表 4-24 小楷整數的加減測驗正確率之階段目視分析與 C 統計摘要表……… 69
vii
圖 次
圖 3-1 研究架構圖……… 27
圖 3-2 教學流程與時間分配圖……… 34
圖 3-3 C 統計計算公式……… 40
圖 4-1 認識負數測驗正確率曲線圖……… 42
圖 4-2 認識數線測驗正確率曲線圖……… 49
圖 4-3 數的大小測驗正確率曲線圖……… 56
圖 4-4 整數的加減測驗正確率曲線圖……… 63
1
第一章 緒論
本研究旨在探討電腦輔助教學對提升國中智能障礙學生數學學習之成效。本 章分為四節，第一節研究背景與動機，第二節研究目的與待答問題，第三節名詞 解釋，第四節研究範圍與限制。
第一節 研究問題背景與動機
數學為十二年國民教育核心課程領域，主要是為了建立學生基本的數學概 念，進而培養學生的推理能力與邏輯思考。在日常生活中，數學無所不在，例如：
購物、搭乘交通工具、看時間……等等日常生活之事都與數學有所相關，將所學 到的數學概念與生活運用進行連結，透過課程設計搭配學生能力的發展，將所習 得的概念與日常生活結合，以實踐知識與生活結合的目標。
在 2015 年國際數學與科學教育成就調查（Trends in International Mathematics and Science Study，簡稱 TIMSS）參與評比的 39 個國家中，台灣 國中二年級學生，成就評量排名第三名，但是，從學生觀點看學習數學的價值卻 是排名最後一名。許楨哲（2003）與張盈盈（2002）的研究指出，數學是學生在 學習歷程中最容易產生焦慮的一門學科。學者指出學生害怕數學，特別是數學表 現低成就的學生(Burns,1998;McLeod,1992)。根據教育部統計處 1997 年實施「民 國 86 年第一學期中小學學生對課程不喜歡比率之調查」，吳明隆、葛建志（2006）
指出不論國小生、國中生或是高中生最不喜歡的課皆是數學課，隨著國小年級愈 高，討厭數學課的比率也愈高，其主要原因在於，數學是由具體慢慢隨著課程發 展而學習較抽象化的概念，且上課多為教師講述，學生聽的模式進行教學，因此 學生在遇到挫折或困難時，如果無人可以協助，就會對學習數學沒有成就感，漸 漸對自己失去信心，對於上數學課就會變得很有壓力、興趣缺缺，長久的惡性循 環結果將會影響學生之學習態度，最後導致學習成就無法提升，而成為學習低成 就的學生，也會導致學生學習動機低落，甚至最後對於數學感到厭惡。
2
在數學領域中，負數是一種抽象概念，且在數學上扮演重要的角色，根據 Piaget 的認知發展階段論，國中一年級的學生已經從具體運思期進入形式運思 期，而負數是國中一年級學習數學階段中一開始所接觸的抽象概念，對於剛進入 國中階段的學生，印象中對數的概念就是「歸零」，而「負」這個概念較難與數 學作連結，因此許多學生容易對數學望之卻步，對於資源班輕度智能障礙的學生 而言，「負數」的概念更是難以理解，也容易混淆正負數中「負負得正、負正得 負、正負得負、負負得正」的概念與正負數的計算運作。
隨著科技的進步，電子產品、網際網路的使用率不斷提升，生活上許多事務 都須透過電腦來進行處理，電腦輔助教學(computer assisted instruction，簡 稱 CAI)發展至今已五十多年的歷史，在許多研究中顯示電腦輔助教學在教學領 域中能提供很多的幫助。此外，運用資訊科技工具可以迅速而廣泛的獲得資訊，
提高個人的學習效能與工作效率，更能增進與他人合作及溝通，並有利於個人主 動學習與終身學習習慣的養成（教育部，2008）。
資訊融入課程不僅可以提升個別化的學習，教師也可以依據學生能力的不 同，進行個別化的課程設計，學生也可以依照自己的能力調整學習的進度與時 間，且在教材設計上也能夠以生動、活潑、富有趣味性的教學為主，藉此引起學 生的學習動機與興趣，亦可提升學生的注意力及專注力，是一種非常適合的學習 方式（楊坤堂，1999）。
電腦輔助教學即為利用電腦的特性作為教學者教學之輔助，同時具有因應學 習者的個別差異提供個別化之教學，利用電腦的特性作為教學者教學之輔助，同 時具有因應學習者的個別差異提供個別化之教學（莊明華、謝顒丞、張政賢，
2002）。
在國內外許多相關文獻皆顯示，透過教學媒體的運用，能夠提升學生的學習 動機與學習意願，且確實有助於提升學生的學習成效，在國內電腦輔助教學對特 殊教育方面的研究較偏重輕中度智能障礙學生的教學（何素華，1995）。在電腦
3
輔助學習困難方面的研究相對來說較少數，且多重於國小障礙生，課程使用上也 以閱讀理解、錢幣使用、面積等領域為主（孟瑛如、吳東光，1997）。因此研究 者欲以電腦輔助教學，藉由改變學生學習的方式，提升學生的學習意願與學習動 機，以研究電腦輔助教學對於國中智能障礙學生學習數學正負數之成效，並探討 利用電腦輔助教學對學生之學習態度的影響。
4
第二節 研究目的與待答問題
基於上述研究動機，本研究目的與待答問題如下：
壹、研究目的
一、探討電腦輔助教學對國中輕度智能障礙學生數學能力之立即成效。
二、探討電腦輔助教學對國中輕度智能障礙學生數學能力之維持成效。
三、探討研究對象教師、家長與學生對本電腦輔助教學的滿意度。
貳、待答問題
一、電腦輔助教學對國中輕度智能障礙學生數學能力之立即成效如何？
二、電腦輔助教學對國中輕度智能障礙學生數學能力之維持成效如何？
三、學生、教師師與家長對本電腦輔助教學的滿意度如何？
5
第三節 名詞解釋
本節就本研究的重要名詞「電腦輔助教學」、「智能障礙學生」、「數學學 習成效」界定如下：
壹、電腦輔助教學
電腦輔助教學(Computer-Assisted Instruction,簡稱 CAI)是指使用電腦直 接來幫助學生學習的一種互動式教學方法。利用電腦系統或軟體來呈現課程內 容，依學生之程度來控制教學進度，使用多次訓練與練習、個別指導和模擬等方 式進行教學，以達到教學目標(柯重吉，2007)。因此電腦輔助教學為一種教學方 法，教學者常使用電腦設計與製作具有聲音、圖片或動畫效果等多媒體教材，並 以電腦等多媒體設備呈現教材並實施電腦輔助教學；而其中包含具有互動性的多 媒體教材，能提供學習者適當的回饋或記錄學習成效。
本研究所指的電腦輔助教學乃由資源班教師針對國中七年級數學「認識正、
負數與整數的加減」以 Powerpoint 與 Flash 軟體設計教學式、練習式與遊戲式 的電腦輔助教學來進行課程內容設計，透過電腦輔助教學的特性，提供學生反覆 練習的機會，藉此提升學生的學習意願與動機。
貳、輕度智能障礙學生
我國身心障礙及資賦優異學生鑑定辦法(2013)第三條第一款所稱智能障 礙，指個人之智能發展較同年齡者明顯遲緩，且在學習及生活適應能力表現上有 顯著困難者。前項所定智能障礙，其鑑定基準依下列各款規定：1.心智功能明顯 低下或個別智力測驗結果未達平均數負二個標準差。2.學生在生活自理、動作與 行動能力、語言與溝通、社會人際與情緒行為等任一向度及學科（領域）學習之 表現較同年齡者有顯著困難情形。
本研究所指之「輕度智能障礙學生」乃魏氏智力量表第四版結果智商介於 55 至 70 之間，且在數學學習上有顯著困難，領有輕度智能障礙鑑定證明並安置 於南投縣某國中資源班之三名七年級學生。
6
參、數學學習成效
數學學習成效指展現學生對數學所學內容的理解與能夠應用的技能。研究者 以自編之「認識正、負數與整數的加減」學習評量，本數學學習成效測驗是配合 教材內容加以設計，經由資深特教教師與教授修改而成。測驗分數是以基線期與 介入期兩階段的得分差距加以進行比較，差距愈大，表示學習成效愈好；差距愈 小，表示學習成效愈差。
7
第四節 研究範圍與限制
本研究的範圍與限制如下：
壹、研究範圍 一、研究對象
本研究採用單一受試研究法，研究對象受限，以南投縣竹山鎮的國中資源班 輕度智能障礙學生為研究對象，因此研究結果無法推論至其他障礙類型之學生與 其他地區之學校。
二、評量設計
本研究以自編「認識正、負數與整數加減」單元為評量工具，依據本研究之 電腦輔助教學軟體內容所設計，只適用於與本研究單元相關之學習能力的評量，
不宜過度推論至其他電腦輔助教學軟體的檢測。在未來研究使用到相關單元與課 程時，可進行參考並依實際情況加以修正作為使用。
貳、研究限制 一、教學者之限制
由於本研究的電腦輔助教學軟體由教學者自行設計，需要基本電腦操作能 力，如此能在教學過程中隨機應變，處理突發狀況。此外，研究結果可能會因教 學者操作電腦能力、教學經驗與教學者人格特質等方面而有所差異。
二、研究方法之限制
本研究無法推論至所有資源班輕度智能障礙學生的學習成效，由於資源班學 生人數較少，因此本研究實驗設計上無法以實驗組與對照組進行實驗比較，故本 研究採單一受試研究法中的跨受試多試探實驗設計進行研究。
三、其他變項之因素
在教學過程中，不僅需要考慮可控制變項，也需要考慮外在環境與無法控制 之干擾變項，才不會影響整個研究之教學品質與學生學習成效。
8
9
第二章 文獻探討
本章旨在針對研究目的與研究對象蒐集相關文獻做進一步探討。本章共分三 節，第一節探討輕度智能障礙學生的學習特質與數學學習策略，第二節為電腦輔 助教學之理論基礎，第三節為國中數學「正數與負數」主題教學的相關研究。依 據此三節分析電腦輔助教學對國中輕度智能障礙學生數學學習之成效與影響，並 作為研究進行與分析研究結果之參考依據。
第一節輕度智能障礙學生的學習特質與數學學習
近年來在教育部的推動下，資源班的成立，成為國內特殊教育發展的主流模 式，特殊需求之學生以安置在普通班級接受資源班提供抽離式或外加式的服務為 主，以協助特殊需求學生能夠融入普通班級。資源班提供學生在個別化的教學環 境中發揮潛能，亦提供教師相關資源與諮詢服務，期望透過這些服務能夠協助學 生順利回到普通班時能夠與同儕一起進行學習。以下針對輕度智能障礙學生的學 習特質與學習策略加以撰之：
壹、輕度智能障礙學生的學習特質
多數有關智能障礙學生的數學能力的研究，均針對輕度智能障礙學生，主要 是因為輕度智能障礙學生具備學習學校基礎學科的部分能力，但也常因有限的數 學能力導致獨立生活上的困難。
智能障礙學生彼此間的個別差異很大，個體的內在差異也很大，就學習的特 性而言，智能障礙學生的身心發展速度較一般學生遲緩，且具多方面學習缺陷（何 華國，2001）。
輕度智能障礙學生和其他智能障礙學生具有相同認知發展遲緩、缺乏有效學 習策略、短期記憶力差、遷移類化困難、注意力缺陷、語言能力缺陷及學習動機 低落等特徵，只是程度相較於其他智能障礙學生較輕(何華國，2004；林怡君，
2001)。雖然他們在基礎運算能力能達到與其心理年齡相當之普通學生之水準;
但是在概念理解及數學推理部分，則因其特徵導致學習上的困難(盧台華，1985;
Macmillan,1977 ; Mercer & Miller, 1997 ; Vitello,1976)。以下針對這些學 習特質進一步說明：
一、認知發展遲緩
10
輕度智能障礙學生的認知發展速度較一般學生遲緩（何華國，2001)，很難 進行抽象的思考或利用抽象的觀念來解決問題，在數學的概念中都需要一些先備 的技能，例如：物質守恆的概念、一對一的對應……等(Cegelka &
Berdine,1995)，根據 Piaget 的認知發展階段理論，輕度智能障礙的學生認知發 展階段大多只能發展到具體運思期，較少能夠進入形式運思期。礙於其後設認知 能力的限制，導致輕度智能障礙學生無法有效運用解題策略及自我監控學習成 效，因而數學成就低落(黃美瑜， 2002)
二、缺乏有效學習策略
一般學生會使用記憶、分類、聯想或複誦的方式處理學習的訊息，但輕度智 能障礙學生不會使用有效的技巧來組織或整理學習的訊息，因而影響他們選擇學 習策略的能力。
三、短期記憶差
數學運算規則、數字形態、解題策略、以及計算時數字的擺放位置和運算 順序，皆有一定的規則需記憶( Cegelka & Berdine，1995)。輕度智能障礙學生 短期記憶差，需要經由反覆練習才能達到精熟。
四、遷移類化困難
學習遷移是運用已習得的舊經驗，解決新問題或是適應新環境之能力（何華 國、鄭耀嬋，2004)。輕度智能障礙學生對於將所學習到的知識、技能用於解決 新的問題或適應新環境上有較多的困難。輕度智能障礙學生在面對相似題型的數 學問題，可能因為題目敘述的方式不同，而無法選擇出有效且適當的解題策略，
也很難從各種不同敘述或類型的題目中歸結出相同的線索來進行解題。
五、注意力缺陷
輕度智能障礙學生在注意力集中的時間比較短暫、注意力廣度也比較小(林 惠芬，2003)。何華國(2001)認為輕度智能障礙學生在注意力廣度比較弱，並容 易注意四周環境繁瑣而無意義的刺激。
輕度智能障礙學生的注意力廣度小、注意力不夠集中也不持久並且選擇性注 意力差。對於外來刺激的選擇與注意需要花更久的時間來辨識與反應(何東墀、
林惠芬、林淑貞，1993)。因此在數學學習上容易遭遇到更多的困難與挫折。
11
六、語言能力缺陷
輕度智能障礙學生因為無法了解題目的意義與無法抓到題目的重點，因此無 法解決文字題，由於對語言不夠精熟或是記憶上的缺陷，而遺忘複雜題型的題目 線索或是解決問題所需要的步驟。
七、學習動機低落
輕度智能障礙學生常常因為過多的失敗經驗，造成挫折，形成低自信與容易 產生習得無助感。輕度智能障礙學生會認為其行為的結果不是自己能夠控制的，
使其在學習看到題目或問題時，還未嘗試就經常立刻表示不知道或表現出無作答 的意願，另外在學習的過程中經常面臨失敗，因而降低對自己的期待與標準 (Zigler,1973)。
貳、輕度智能障礙學生的數學學習
面對智能障礙學生的數學學習，根據孟瑛如（1999)研究顯示欲提升學生數 學學習的效果需以具體化的教學方式、與生活經驗做連結、重視解決問題的心智 歷程學習、提供活潑多元與有趣的練習和複習的機會，以下針對這些學習策略進 一步說明：
一、具體化的教學方式
數學的學習經驗應由具體、半具體至抽象的概念進行學習，從觀察與操作具 體事物開始，呈現的教材內容也要與學生先前的學習經驗相做結合，對於剛升上 國中階段的輕度智能障礙學生而言，正要學習許多數學領域中的抽象概念，因此 將抽象概念具體化對於輕度智能障礙學生能夠釐清抽象概念的意義，例如：運用 圖像化的方式，使學生了解抽象概念的意義，也能增加學生的印象。
二、與生活經驗做連結
以日常生活問題為教材內容才能引起學生的學習動機，由日常生活問題的解 決中使學生了解數學的概念與重要性，在學生熟悉這些概念之後便能自然地將數 學概念運用於日常生活中。將學習的知識與日常生活做結合，學生對於數學會產 生興趣與提升學生數學學習的效果。
三、重視問題解決能力的心智歷程學習
學生學習數學的目的是為了能在解決問題的過程中，能夠主動運用各種心理 歷程。數學的重要性應是在啟發學生的心智，進而培養學生能夠有問題解決的能 力。在培養數學解題能力的同時，加入適當的閱讀理解策略，以及抓取關鍵字詞
12
的方式，協助學生對於數學題意的理解，在必要時，簡化對於題目文字的敘述也 是協助學生學習抓取題意的方式。
四、提供有趣與多元活潑的練習機會
在輕度智能障礙學生學習數學概念的同時，由於遷移類化困難、短期記憶力 不佳的學習特質，因此需要長期的練習與複習的機會，提供學生精熟所學之概念 與如何運用。
參、輕度智能障礙學生數學學習常用的方法
根據孟瑛如(1999)歸納出數學常用的教學方式，以下進一步說明：
一、直接教學法
教師使用此教學法前，需先擬定學生的學習目標，並教導學生關於達成此目 標會使用到的學習策略，依序規劃教學形式，包含：上課所要說的話、學生的預 期反應、可替代的教學方案、評量的過程與評量工具，開始進行教學的同時，提 供學生練習與評量機會並給予學生回饋。
二、合作教學法
強調學生於學習過程中應與同儕一起同心協力合作完成學習目標，學習步驟 為：學生先自行閱讀題目，並自行思索解題之策略與方式，接著教師將學生進行 分組，在小組中學生能夠彼此分享自己的想法與解題方式，也能學習到其他同儕 的解題方式，最後教師協助學生整合、分享討論的解題方式，可以讓學生了解 一道數學題目可能會有好幾種解題方式，也能訓練學生的數學溝通技巧。
三、問題解決法
教導學生面對各種數學問題的解決方法與表達技巧，以下舉例說明之：
（一）教導學生數學領域中的常用詞彙，並協助學生進行統整性整理。
（二）在解應用題有困擾時，能夠仔細再讀一次題目，在題目中畫出答案所要求 的關鍵字與關鍵數字，並去除不必要的資訊，利用圖解方法來輔助思考並理解題 目意義，接著決定解題，並選擇使用的解題步驟，執行解題並在計算後進行檢查 答案的正確性並寫下答案。
四、認知結構激發法
為了形成挑戰性以激發學生的認知潛能，應該給予學生比他們起點能力程度 更高的數學教材內容，教師在教學的過程中須要遵守三個原則：
（一）教師應提供課外的適性化教材內容與教具。
13
（二）鼓勵學生利用合作學習藉以互相激發學習潛能。
（三）引導學生理解數學即生活的概念，而不是一堆的解決問題的原則與程序。
五、多媒體教學
利用電腦多媒體輔助教學，具有反覆練習、個別化學習和遊戲式教學的特 性，對於輕度智能障礙學生能夠依照不同的程度而調整教材的難易度，也能提供 較多的練習機會，協助學生精熟概念。
第二節 電腦輔助教學之理論基礎
本節對於電腦輔助教學的定義、學習理論基礎與電腦輔助教學應用於數學學 習之相關研究進行探討，有助於本次研究之基本理論架構。以下以電腦輔助教學 的定義、學習理論基礎與電腦輔助教學應用於數學學習之相關研究進一步探討。
壹、電腦輔助教學的定義
電腦輔助教學（CAI），指利用電腦直接幫助學生學習的一種互動式的教學 方法。利用電腦軟體或設備來呈現教材內容，依學生的程度高低來控制教學進 度，利用多次的練習、模擬和個別指導等方式進行教學，以達到教學目標。(柯 重吉，2006)
利用電腦相關設備來設計一套教學教材，以順序性的方式將學習內容呈現在 電腦螢幕中，一方面能夠協助教師在教學過程中達到個別化教學與補救教學的方 式，另一方面，能夠協助學生進行學習，使學生能夠選擇符合自己程度與學習進 度的學習教材進行學習。在學習的過程中，電腦能夠提供即時的回饋，增強學生 學習的動機與意願，並提升學生的學習成效，使學生達到精熟概念與反覆練習的 機會。因此電腦輔助教學不只在教學過程中，可以協助教師達到教學目標，亦能 協助學生達到學習成效（王全世，2000；林永吉，1990；陳昭雄，1988；趙志揚，
1989；饒達欽，1990；Hicks & Hyde,1973；Sipple& Sipple,1980）。
綜合以上觀點可以得知，電腦輔助教學能夠提供教師在教學過程中掌握學生 學習的狀況，並依學生的情況進行課程內容的調整，亦能夠使學生自行掌握自己 的學習狀況與進度，並提供反覆練習的機會，透過即時的立即回饋，提升學生的 學習動機與學習成效。
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貳、電腦輔助教學的學習理論基礎
根據周雅菁(2009)的研究顯示，教學成功的重要因素之一為學習理論的支 持，因此將以行為主義學習理論、建構主義、認知學習理論以及情境學習理論為 基礎，以下將加以說明：
一、行為主義學習理論
在行為主義中對於教育最為影響的有三個理論(張春興，2007)，以下加以說明：
(一)古典制約作用
藉由刺激—反應關係，建立新的刺激—反應聯結關係，也就是利用舊有的學 習經驗作為基礎以進行學習新的經驗。另外，當學生在某學科表現良好時，受到 讚賞與肯定將會對該課程產生喜好，在學業表現成績上也會有所提升。
(二)社會學習
Bandura認為個人的行為跟學習可以透過從別人觀察其行為表現來進行學 習，亦可以間接從學習的過程中學習同儕行為。個體在進行學習時，會因為其學 習所得與心理需求的不同，而有不同的模仿方式。
(三)操作條件理論
根據Skinner的操作條件理論發展出編序教學，Skinner將編序教學稱之為編 序學習(programmed learing)，指學生可以自行藉由改編後的編序教材進行學 習。而編序教學的方式後來演變為電腦輔助教學，透過電腦螢幕在畫面中教導一 個單元，學習內容程度由易到難的方式呈現，使學生能夠依照自己的程度，選擇 適合自己學習能力的教材，電腦會根據學生回答正確與否給予適當的回饋。當學 生建立概念後，提供適當的練習機會，並給予增強達到熟練為止。
綜合上述，電腦輔助教學的設計是以行為主義學習理論為基礎時，在設計的 過程中須以編序教學理論為依據，設計適合學生的學習模式，讓學生能夠以舊有 的學習經驗進行新的學習，亦可以透過電腦輔助教學達到反覆學習的特性，期望 學生能夠透過舊學習經驗與反覆學習，達到有效的學習成效。
二、建構主義
知識是藉由認知主體主動建構而成的，並不是被動的接受或吸收。強調知識 是由內部對外面的一切所建立的一種領悟，而不是由外而內的傳輸。
在學習過程中，教師要讓學生在自己的學習過程中自行去組織、架構所學習的概 念，進而內化成有意義的知識，才能成為自己的內在的知識。教師與學生都必須
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在過程中不斷建構自己的知識與經驗，在整個教學與學習的過程中，教師與學生 是不斷成長與學習的(林星秀，2001)。
綜合上述，本研究透過電腦輔助教學讓學生成為學習的主動者，建構自己的 學習經驗，教師則是引導的角色，透過電腦輔助教學教學進行學習。在教學的過 程中，教師與學生互相討論與反省，教師能夠從學生在學習過程中的反應，修改 教學軟體的設計，以期許學生達到良好的學習成效，並找到一個適合自己的學習 方式，進而將所學的概念內化成為自己的內在知識。
三、認知學習理論
認知學習理論強調在學習過程中，學生是主動的參與者，能夠依據不同情境 中的線索進行假設、驗證假設，進而解決問題。為了因應環境的限制與要求，經 常需要利用經驗的重組與認列結構的改變。在認知理論中分為認知結構學習論與 訊息處理學習論（張春興，2007），以下將加以說明：
(一)認知結構學習論
Bruner特別強調在學習的過程中學生是主動的參與者，而教師在教學的過程 中，能夠配合學生的個別差異性，教導學生如何進行思考，期望學生能從學習的 過程中發現新知，更能統合整理成為自己的知識經驗。
(二)訊息處理學習論
訊息處理學習論係指人類在環境中，如何經由感官覺察、辨識、注意、記憶、
轉換等內在心理活動，以吸收並運用知識的歷程。由於短期記憶的訊息很短暫，
學生必須透過反覆練習的方式，才能將訊息停留的時間加長進而輸入長期記憶。
因此在學習過程中是需要經由短期記憶才會有長期記憶。
教師在教導學生一個新的觀念時，呈現教材的之前，需要先引起學生的學習 動機，也需要先了解學生的先備知識，才能設計適合的教材內容，使學生能夠循 序漸進地進行學習。在學生學習的過程中，提供學生較多的思考時間，給予學生 在短期記憶裡能夠利用舊有的學習經驗，對新的觀念進行思考，並熟練新的知識 與觀念。
綜合上述，認知學習理論強調學生是學習的主動者，透過反覆的練習，將知 識與概念組織類化成自我的知識，並將所學的知識與概念儲存在長期記憶以達學 習的目的。本研究進行電腦輔助教學前，會使學生了解電腦操作原則以認知學習 理論為基礎時，能夠尊重學生本身的個別差異，並進行課程的安排，使學生能夠
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進行自主學習，透過電腦輔助教學的特性提供學生反覆練習的機會，使所習得的 知識能夠保存的更長久，以達到學習成效。
四、情境學習理論
情境教學以學生為中心，使學生在學習沉浸於於教學情境中，其過程是參與 行動學習、回饋與反思探索，目的是為了使學生在多元的環境中互動，能夠從中 適性發展而建構出自身的知識能力。情境教學的意義在於依照學生個別的學習特 性差異，教師能夠設計出多樣化的教學情境環境，透過參與學習進而學生能夠獲 得知性與感性的知識學習。
由情境學習理論可以得知，以情境學習理論為基礎時，需提供一個真實或模 擬的學習環境，給予學生自行操作的機會，透過真實情境的問題，尋找解決問題 的方法，使學生能自行建構成有意義的知識，以達學習的目標與成效(王全世，
2000a)。
經由前文所敘述的各種學習理論，可以得知進行電腦輔助教學軟體設計時，
應該要先考慮學生的個別差異性，以提供適合學生的教材，並以簡單易操作的學 習介面與適合的情境，讓學生能夠主動進行自我學習。在學習過程中與同儕合作 一起解決在學習過程中所遇到的問題。另外，電腦輔助教學能夠提供學生立即性 的回饋，能夠立即給予學生肯定與鼓勵，電腦輔助教學亦能夠提供反覆練習的機 會，使學生可以將所學到的知識內化成自己的內在知識，並儲存於長期記憶中，
以達到精熟學習的成效。本研究以上述理論作為電腦輔助教學軟體設計時的架 構，並設計一套適合學生學習使用的學習軟體。
參、電腦輔助教學應用於數學教學之相關研究
電腦輔助教學運用在學習領域已相當普遍，在特殊教育領域中以電腦輔助教 學作為研究主題的亦相當多，但從相關研究中發現，研究對象多以國小階段的特 殊需求學生為主，其障礙類別以智能障礙居多，其次為學習障礙的學生；若以學 科作為分類，電腦輔助教學在語文領域的學習使用較為多數，其次為數學科的學 習。本研究主要以國中階段安置於資源班的國中一年級學生為研究對象，並以國 中一年級數學課程中「認識負數」、「認識數線」、「數的大小」與「整數的加 減」作為教材的單元，以簡化教材內容為原則。
本段將以全國碩博士論文網查詢近年來相關研究中，以數學為主題，其研究 顯示電腦輔助教學的介入對學生具有學習成效並有維持之效果，以及電腦輔助教
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學能夠提升學習學習動機與興趣之相關研究進行探討，作為本研究之理論基礎。
資將蒐集國內相關研究整理如下：
袁媛與許錦芳（2007）旨在研究資訊教學對於國中資源班數學低成就學生學 習之影響，此研究採個案研究，以國中一年級三位資源班學生作為研究對象，以 PowerPoint、Flash 與 GSP 動態幾何軟體作為電腦輔助教學軟體，研究結果顯示 三位個案表示 PowerPoint 呈現學習內容能夠協助他們看得更加清楚，學習更有 著力點，在 Flash、GSP 程式的設計上提升三位個案的學習動機，以遊戲的方式 提升個案的自信，並在測驗結果中得知比以往的表現優異。
林東松（2008）旨在探討 IPI 電腦模擬模式輔助教學對國小五年級學生學習 數學「因數」概念之成效，此研究採準實驗設計，研究結果顯示接受電腦模擬模 式輔助教學的實驗組與接受實物操作教學的對照組之間並沒有達到顯著的差 異，但其中在公因數迷思概念中，實驗組平均分數高於對照組，並顯示電腦模擬 操作模式能夠提升學生的學習興趣，學生的學習滿意度也高。
梁明華（2009）旨在談討電腦輔助教學對於學習障礙學生在進行數學應用上 的成效。學習障礙學生在數學解題的部分普遍表現不佳，想要提升其數學解題技 巧，首先要先了解學生之錯誤類型，針對其錯誤類型進行教材內容之設計，並以 電腦輔助教學增加學生獲得多元化的刺激以增加學生學習成效與學習動機。
洪榮照與廖盈絜（2009）旨在研究以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗 結合電腦輔助教學對國中輕度障礙學生數學學習之成效。此研究採不等組前後測 設計，以台中市兩所二十位輕度障礙學生為研究對象，依立意取樣分為十人一組 的實驗組與十人一組的控制組，以了解實驗組學生對貝氏網路為基礎之電腦化適 性診斷測驗結合電腦輔助教學的意見與看法。研究結果顯示實驗組學生在後測分 數顯著優於控制組學生，實驗組學生在後測中的表現優於前測的表現，顯示電腦 輔助教學能夠幫助其數學學習。
許鋑彬（2010）旨在談討電腦輔助教學對國小六年級原住民學生的數學學習 成效。此研究以電腦輔助教學搭配電子白板的使用，協助學生進行數學學習，並 進行行動研究，研究研果顯示學生利用不同方式進行學習，能夠提升其注意力與
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理解力，但學生的學習成效也與教學環境與教學設備相關。
林穎（2011）旨在研究數位遊戲融入數學科線對稱合作教學之教學成效，研 究對象為國小五年級之學生，此研究採準實驗設計，研究結果顯示在接受電腦輔 助合作學習後，實驗組的平均成績高於對照組，且實驗組的學生表示利用數位教 材確實能幫助他們學習數學，並改變其數學學習態度。
吳博雅、謝旭明（2013）旨在探討電腦輔助教學對國小三年學生學習數學面 積概念之成效。此研究以動態幾何軟體作為電腦輔助教學軟體，採準實驗設計，
進行兩週中六節課的教學實驗，並以面積學習成就測驗的後測與延後測量化資寮
，進行對照組與實驗組的比較，研究結果顯示電腦輔助教學能夠強化學生面積初 步概念的認知，透過學生操作電腦輔助教學軟體進行選取、比較、覆蓋的表徵面 積概念，能夠提升其學習成效與學習態度。
以下將上述之研究彙整成表2-1：
表 2-1
電腦輔助教學應用於數學教學之相關研究 研究者
(年代)
研究主題
研究方法/
研究對象
研究結果
吳博雅、
謝旭明
（2013）
電腦輔助教學對國小 三年級學童面積概念 學習成效之研究
準實驗研究法/
國小三年級 60 位 學生
1.電腦輔助教學能夠 提供面積的比較與覆 蓋測量的經驗，有助於 學生學習面積的概念 並能達到維持效果。
2.電腦輔助教學能夠 有助於學生學習面積 的概念，並提升學生數 學的學習態度。
(續下頁)
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(續下頁) 研究者
(年代)
研究主題
研究方法/
研究對象
研究結果
林東松
（2008）
結合 IPI 電腦模擬模 式輔助教學之研究—
以探討國小學童因數 為例
準實驗研究法/
國小五年級 62 位學生
1.電腦輔助教學能夠協 助學生理解迷思，但並 未達到顯著差異性。
2.電腦輔助教學的模擬 操作能夠結合學生的生 活經驗與認知發展，提 升學生的學習興趣。
3.學生利用電腦輔助教 學學習因數單元，學習 滿意度高。
林穎
（2011）
數位遊戲融入數學科 線對稱合作學習之研 究
準實驗研究法/
國小五年級 51 位學生
1.電腦輔助合作學習能 夠提升學生學習線對稱 之學習成效。
2.電腦輔助教學融入合 作學習能夠提升學生學 習興趣。
洪榮照、
廖盈絜
（2009）
以貝氏網路爲基礎之 電腦化適性診斷測驗 結合電腦輔助教學對 國中輕度障礙學生數 學學習成效之研究
不等組前後測 設計/台中市國 中輕度障礙 20 位學生
貝氏網路爲基礎之電腦 化適性診斷測驗結合電 腦輔助教學能提升輕度 障礙學生數學學習之效 果，亦有維持效果。
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(續下頁) 研究者
(年代)
研究主題
研究方法/
研究對象
研究結果
袁媛、
許錦芳
（2007）
資訊融入教學對國中資 源班數學低成就學生學 習影響之個案研究
個案研究/
國一資源班 3 位 學生
1.PowerPoint、
Flash、GSP 動態幾何軟 體能夠使學生更清楚 理解幾何概念，並能提 升學生學習動機。
2.資訊融入教學需要 長時間的介入，因此此 研究實驗時間較短，因 此成效不明顯
梁明華
（2009）
電腦輔助教學在學習障 礙學生數學解題的應用 之探討
以文獻探討方式 進行整理
1.電腦輔助教學的應 用在特殊教育領域日 漸廣泛。
2.電腦輔助教學對於 學習障礙學生數學解 題策略的實用較缺乏。
3.教師應須先了解學 生的錯誤類型，再依學 生的學習需求進行教 材的設計。
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根據以上關於電腦輔助教學之相關研究，可以發現電腦輔助教學對於學生在 數學科學習上有立即與保留成效，透過反覆的練習機會與電腦輔助教學給予的立 即回饋，能夠提升學生的學習動機，亦能提升學生的數學學習態度。
研究者 (年代)
研究主題
研究方法/
研究對象
研究結果
許鋑彬
（2010）
電腦輔助教學對 國小六年級原住 民學童數學學習 影響之行動研究
行動研究/
國小六年級 22 位 學生
1.教師需要熟悉 電腦輔助教學的 教材與教具，才能 在課堂中進行流 暢的教學。
2.電子互動白板 與電腦輔助教學 提供學生不同的 學習方式，增加學 生的專注力與理 解力。
3.電腦輔助教學 雖然可以提升學 童的學習興趣，但 在學習的成效及 自主性上卻無明 顯成效。
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第三節 國中數學「正數與負數」主題教學的相關研究
本研究以「正數與負數」進行教學，此節針對負數的概念、正負數加減概念 的迷思、正負數教學的相關研究進行探討分析。
壹、負數的概念
正負數的使用，在中國很早之前就有紀錄，九章算數是我國最古老的算術 書，成書於西元前一世紀至西元後一世紀之間，其中已經利用正、負數來表示相 對有意義的數（林保平，2004）。
「-」符號有多種意義，一為代表減號；二為代表負號；三為代表相反數。
負數不同於正數，可以透過算實物理解其意義，負數牽涉到意義相對的量，對於 剛踏入國中階段的學生而言是一種新的挑戰，日常生活中常可以見到利用負數表 示的意義，如：天氣預報表、溫度計與地圖方向。
負數概念的課程在全世界被安排在不同的教育階段，美國在國小四年級階段 開始接觸負數課程；中國大陸在國小四年級至六年級開始介紹負數概念，日本、
新加坡、韓國與臺灣則是到國中一年級才開始進行負數概念的教學。
貳、正負數加減概念的迷思
負數在生活中扮演著重要的角色，由於負數的概念抽象，使得學生在學習時 容易混淆，也容易產生錯誤的概念與迷思。對學生而言，負數是新的觀念，運算 符號與運算規則與在國小階段所學習到的有所不同，學生也缺乏和先前從具體實 物中習得觀念的共通點，以往學生已習慣利用實體事物來表示數的概念，因此負 數難以用實體事物來進行理解，因此許多研究指出，學生在學習正負數運算時，
容易產生許多困難與迷思，學生容易習得無助，進而造成學習效果不佳（舒湘芹、
陳義章、楊欽樑，1996）。
國外學者在正負數運算的錯誤分析研究中發現，學生在學習正負數運算時，
不了解代數加法與算數加法的關聯性，因此容易產生錯誤。學生容易誤解運算規 則，或將運算符號與性質符號產生混淆，造成錯誤的認知，使其運算結果錯誤
（Bell,1993;McAuley,1990;Resnick,1989）。
國內探討正負數加減運算方面，陳慶芳（1999）指出正負數加減運算的困難 度會受到題型、前後數字關係、進退位及位數的影響，且減法題目困難度高於加 法題目，且題目中的括號亦會影響正負數加減運算的困難度。張立群（2003）與
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邱明星（2005）分別以臺南與屏東地區的國中一年級學生作為研究對象，進行探 討負數的錯誤類型與迷思概念，其中正負數運算上，符號的省略、規則的錯誤運 用、小的數值減去大的數值的概念錯誤等因素，皆會造成學生在解題時產生錯誤。
綜合以上，造成正負數運算的迷思成因，從相關研究整理出其共同處分為六 點，一為學生不了解負號的意義；二為學生受到以往的學習經驗影響；三為學生 缺乏先備知識；四為學生對於負數運算規則不了解；五為學生對於運算符號的混 淆；六為學生錯誤解題。從研究結果中可以使教學者了解學生錯誤的原因，能夠 以此進行適當的課程內容設計並使用適當的教學策略，以提升學生在運算中的正 確率，並提升其學習動機。
參、正負數教學的相關研究
Hativa與Cohen（1995）將國小四年級學生分為控制組與實驗組，透過電腦 自主學習解決困難的數學題目，研究發現負數教學前學生已經帶有負數直覺與相 關非正式知識，以及可以操作簡單運算，實驗教學顯著有效，對於學習低成就之 學生而言，可以習得負數概念，但執行負數運算時就顯得非常困難。
陳慶芳（1999）、張立群（2003）及李秀麗（2006）的研究中，可以知道國 中階段的學生在學習整數加減運算時，發現部分學生不瞭解負號的意義，在做練 習時，其題型、前後數字關係、進退位、數值位數等變因均會影響正負數加減運 算的困難度，且在減法題的難度平均高於加法題，學生容易錯誤使用運算規則，
括號中有無包含運算符號，括號的位置、層數與區分兩數之符號為加或減等變因 均會造成正負數加減運算的困難度提升。
蔡德吉（2002）以國中一年級學生為研究對象，研究其負數概念，研究結果 發現學生的負數概念呈現表徵相當多元化，在將負數乘法形式規則與生活情境連 結時是有困難的。
黃建榮（2004）曾對國小五、六年級學生進行負數與生活經驗的教學課程，
經過課程介紹、遊戲學習、自製學習單、紙筆測驗與訪談。研究結果發現國小五、
六年級學生在「負數在生活中的應用」、「負數的大小比較」以及「負數的位置」
中表現較好。相對而言，負數的加減運算對於該階段的學生而言是較有挑戰性的 單元。
陳梅仙（2004）針對國中一年級為研究對象，探討電荷教學模式與數線教學 摩是對學生在整數加減法學習成效的比較。研究結果顯示，不論高學習成就或是
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低學習成就的學生，在電荷教學模式的平均成績均優於數線教學模式。在學習態 度上，電荷教學模式學生在教學前後無明顯差異；數線教學模式，中學習成就的 學生學習態度下降，但低學習成就的學生學習態度卻上升。
羅玟文（2006）探討以不同的多媒體教材運用方式與不同的數學能力學習 者，在國中「整數加減法」之學習成效與學習態度的影響，研究對象以國中一年 級兩個班級的學生，教學活動分為「多媒體互動學習組」、「圖文範例學習組」。
研究結果顯示運用互動式多媒體教材幫助學習者有較好的理解與解題成效，且使 學習態度也較為正向。
Flores（2008）以「拿走」、「比較」和「完成」的概念，運用雙色模式來 提升學生在正負數運算的學習。研究以兩色的花片來協助學生理解正負數減法的 概念。研究結果顯示，使用雙色模式教導能夠提升學生在正負數減法的學習成效。
吳志偉（2009）以自編撲克牌遊戲進行補教教學個案之研究，以在「正負數 加減運算」學習表現低落的學生為研究對象，探討個案在補救教學前、中、後的 學習表現。此研究教學內容為五個主題，分別為：正負數大小比較、正負數 加法及其原則、正負數減法及其原則、加法交換律及結合律應用與多個整數加減 法混合計算，搭配研究者設計的遊戲進行教學。研究結果顯示，使用遊戲教學後，
學生的學習意願提升，引發學生的學習動機，並在正負數加減運算的答對率也提 升。
Bofferding（2014）採用實驗教學研究法，研究國小一年級學生，討論負整 數、數的大小以及數線方向相關問題，以建立學生對整數的心智模型。
李欣樺與詹勳國（2017）旨在研究高屏地區國小低年級學生負數概念的學 習，研究結果顯示高屏地區之國小低年級學生普遍沒有負整數的概念，透過生活 中的情境、兄姊的言論、題目敘述本身、教師引導誘發，可以觸發少數學生自我 形成 歸之負數概念。
綜合上述，負數雖然是抽象的概念，但也存在我們的日常生活之中，對學生 而言，正負數的概念與運算規則比國小階段所學習的複雜許多，因此學生在作正 負數運算時容易產生許多錯誤迷思。剛踏入國中階段的學生若在此單元未建立良 好的概念基礎，在其他相關單元的學習上會容易遭受挫折而習得無助。在國內的 正負數相關研究中，研究對象多以普通班學生為主，在教學方式方面多以正負電 荷教學模式與數線教學模式為主，不同的研究中皆顯示兩種模式皆可以提升學生
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在正負數加減運算的正確率。故本研究將以電腦輔助教學針對輕度智能障礙學 生，運用數線教學模式進行正負數加減運算的教學，希望透過電腦輔助教學能夠 協助學生在正負數概念的學習，並提升其學習成效與學習動機。
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第三章 研究方法
本研究採用單一受試設計之跨受試多試探實驗設計，旨在探討電腦輔助教學 是否能夠提升智能障礙學生學習數學正負數之學習成效。本章說明研究之方法，
共分為五節，第一節研究架構，第二節研究對象，第三節研究工具，第四節實驗 教學設計，第五節實施程序，第六節資料處理與分析，分述如下：
第一節 研究架構
本研究旨在探討利用電腦輔助教學對智能障礙學生學習數學正負數之學習成 效。研究架構如圖 3-1：
圖 3-1 研究架構圖
本研究的自變項、依變項與控制變項分述如下：
壹、自變項
本研究的自變項是利用電腦輔助教學軟體進行「認識正、負數與整數加減」
控制變項 一、相同的教學者與教學流程 二、相同的教學時間與地點 三、相同的評量者與評量方式 四、控制研究對象流失
五、相同增強方式
自變項 電腦輔助教學法 1.教學篇
2.練習篇 3.遊戲篇
依變項
1.電腦輔助教學之立即成效 2.電腦輔助教學之維持成效 3.學生、教師與家長之滿意 度
研究對象 三名國中輕度 智能障礙學生
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之實驗教學。依照「教學篇」、「練習篇」與「遊戲篇」三個部分進行教學。每 一堂課的教學時間分配由教師操作教學篇十五分鐘，接著由學生進行練習篇十分 鐘與遊戲篇五分鐘，最後進行評量十分鐘。
貳、依變項
本研究依變項為電腦輔助教學對國中智能障礙學生數學學習-正負數的立即 成效、維持成效與學生、教師、家長對電腦輔助教學的滿意度，分述如下：
一、數學學習立即成效：指研究對象在「認識正、負數與整數的加減」每一單 元評量之分數，在進行每一單元「教學篇」、「練習篇」、「遊戲篇」三個主題 後，以自編「認識正、負數與整數的加減」測驗進行評量，根據評量結果，以
%
100 全部題數
答對題數
，計算答題正確百分比，以進行資料點的蒐集。二、數學學習保留成效：在實驗教學結束後兩週，以教師自編「認識正、負數與 整數的加減」測驗內容進行追蹤評量。
三、學生、教師、家長對電腦輔助教學的滿意度：在實驗教學結束後，以問卷方 式作答，以了解研究對象在學習前後，對電腦輔助教學之滿意度。
參、控制變項
為了控制自變項以外的因素對依變項產生干擾，本研究的控制變項為相同的 教學者與教學流程、相同的評量者與評量方式、相同的增強方式、相同的教學時 間與地點、控制研究對象流失，分述如下：
一、相同的教學者與教學流程
本研究實驗教學的過程中，教學者均由研究者擔任，避免不同之教學者的教 學技巧、教學方式與增強方式不同而造成不同的學習效果，因此，在實驗研究對 象之數學學科採完全抽離，研究者於教學過程中會按照一定之流程，以確保此控 制變項之掌握。
二、相同的教學時間與地點
本研究實驗教學過程中，教學時間為每位研究對象在每個單元以一週四節課
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為原則，共計十六節課。教學地點於本校資源班教室，以控制教學環境一致性，
資源班教室有電腦設備提供研究對象於教學時間使用。
三、相同的評量者與評量方式
研究實驗教學過程中的評量，評量者均由研究者擔任，評量之測驗內容均採 用具有專家效度之自編測驗，並以固定的評量方式，以確保此控制變項之掌握。
四、控制研究對象流失
取樣時研究者已教導研究對象半年，對研究對象之身心狀況、家庭背景、學 習狀況均有深入之瞭解，確保個案於研究過程中不會隨意轉學、休學或其他異動 之情形。
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第二節 研究對象
本研究以本校七年級資源班十位學生中，採立意取樣，選取三位符合研究之 輕度智能障礙學生為研究對象。研究者指導研究對象數學學科已半年，與研究對 象長期相處，師生之關係互動良好，因此進行電腦輔助教學時不會有適應不良的 困難。與研究對象之家長親師溝通融洽，並於教學實驗前取得家長同意書。見下 表 3-1：
表 3-1
研究對象基本資料
化名 小富 小銘 小楷
性別 男 男 男
認知能力
1.輕度智能障礙 2.短期記憶不佳 3.理解能力較弱
1.輕度智能障礙 2.短期記憶佳 3.會加減運算，但 不理解應用問題
1.輕度智能障礙 2.長期記憶不佳 3.識字量比同齡少
學習特徵
1.對細微變化無法 察覺
2.對於整數加減需 要用手指進行計算 3.學習動機尚可，
需要得到鼓勵才有 動機
1.計算快速，但容 易粗心
2.類化能力較差 3.學習動機高，喜 歡接受鼓勵 4.注意力不足
1.對於整數加減運 算能力薄弱 2.類化能力較差 3.學習態度較為被 動、依賴
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第三節 研究工具
本研究之研究工具主要是分為三個部分，第一部分為研究者自行設計之電腦 輔助教學軟體。第二部分為研究者自行編製之評量工具。第三部分為質性資料蒐 集之工具，分述如下：
壹、電腦輔助教學軟體
本研究所採用之電腦輔助教學軟體為依照研究對象之能力而設計，教材參考康 軒出版社、南一出版社之國中七年級數學教材，利用 Microsoft PowerPoint 軟 體、Flash 軟體、影片以及數學對戰遊戲編製，依照三個主題「教學篇」、「練 習篇」、「遊戲篇」進行設計。課程內容分為四個單元，分別為：「認識負數」、
「認識數線」、「數的大小」與「整數的加減」。
貳、自編之評量工具
研究者自編「認識正、負數與整數的加減」之測驗，於研究過程中基礎期、
介入期、維持期三個階段使用。在基線期使用自編評量是為了瞭解研究對象在接 受電腦輔助教學前的學習情形；在介入期使用自編評量以了解研究對象接受電腦 輔助教學後的學習成效；在維持期使用自編評量以了解研究對項是否能將所學的 學習內容加以保留。三階段的評量題目皆相同，由認識負數開始，接著進行認識 數線與數的大小，最後練習整數加減的概念。
參、電腦輔助教學使用態度調查問卷
研究者以自編電腦輔助教學使用態度調查問卷，以了解學生在使用操作電腦 的過程中，對於電腦輔助教學融入在數學單元學習的想法，以作為日後教學上的 參考。問卷內容總共有十二題，其中十題由學生依照自己的情形從「同意」、「沒 有意見」與「不同意」中勾選一項與自己學習時的情況中最符合的選項，計分方 式以 3、2、1 來計算，最後兩題為開放式問題，以簡易的歸納分析來進行資料整 理與分析。
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肆、質性資料蒐集
根據研究目的而自編之訪談大綱，與指導教授討論後修改並定稿之。在教學 後訪談研究對象教師及研究對象家長，以探討教師、家長對電腦輔助教學的滿意 度。如下表 3-2 為專家效度之專家學者名單，以建立本自編 「認識正、負數與 整數的加減」、「電腦輔助教學使用態度調查問卷」與「訪談大綱」的效度。
表 3-2
專家效度學者名單（依姓名筆劃排序）
姓名 服務單位與職稱
林珮如 國立臺東大學特殊教育學系助理教授 林孝融 臺北市立啟智學校教師
張益誌 南投縣水里國中教師
劉明松 國立臺東大學特殊教育學系副教授
魏俊華 國立臺東大學特殊教育學系教授兼副校長
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第四節 實驗教學設計
本研究結合行為、建構、情境與認知理論作為理論基礎的架構，設計一套包 含教學式、練習式與遊戲式的電腦輔助教學軟體，提供教學者與學生在教學與學 習的過程中，達到學習目的，並提升學生的學習成效與動機。
壹、電腦輔助教學軟體設計
本研究的電腦輔助教學軟體是依據學生的能力與現況所進行設計，教材參考 康軒出版社（2019）、南一出版社（2019）、翰林出版社（2019）之國中七年級 數學學科教材作為依據，利用 Microsoft PowerPoint 與 Flash 軟體進行編製。
軟體設計由教學篇、練習篇與遊戲篇三個模式呈現，以下分別敘述之：
一、教學篇：研究者以 Microsoft PowerPoint 自編教材，介紹教學主題與教材 內容，透過畫面、聲音，使學生能夠反覆觀看教材內容，以達到雙向的教學成果。
二、練習篇：研究者以 Flash 軟體自編教材，讓學生自行練習該單元所學的內容，
學生在練習的過程中，電腦輔助教學軟體會給予學生即時的回饋，回饋包括聲音 與畫面的呈現。
三、遊戲篇：研究者以 Flash 自編教材，學生經由遊戲的過程中，學習每個單元 的課程，以達精熟念的學習成效。
貳、課程內容設計
本課程單元內容參考南一出版社（2019）、翰林出版社（2019）、康軒出版 社（2019）之國中七年級數學科教材第一單元，將教材分為四個單元，分別為：
「認識負數」、「認識數線」、「數的大小」與「整數的加減」。教學軟體依照 各單元，設計成「教學篇」、「練習篇」、「遊戲篇」。四個單元主題之教學目 標如下表 3-3：
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表 3-3
四個單元之教學目標 單元內容 教學目標
認識負數 能夠認識正數、負數的概念。
能夠以「正、負」的概念表示日常生活相對的量。
能夠了解正、負號的意義。
認識數線 能夠了解數線三要素：正向、原點、單位長。
能夠在數線上標示出指定的座標。
能夠了解數線上的點所代表的座標。
數的大小 能夠了解數線上愈往右邊，數值愈大。
能夠了解相反數的意義。
能夠了解絕對值的意義。
整數的加減 能夠理解正負數的運算規則。
能夠利用正負數的運算規則進行運算。
參、電腦輔助教學教學流程
本研究由研究者自行進行教學，每一節課的教學時間為十五分鐘，三位學生 進行十分鐘的練習時間與五分鐘的遊戲時間，最後進行十五分鐘的評量。教學流 程與時間分配圖如下圖 3-2：
圖 3-2 教學流程與時間分配圖 教學篇
十五分鐘
練習篇 十分鐘
遊戲篇 五分鐘
評量
十五分鐘 下一個單元
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參與本研究的學生有三位，皆為國中七年級的學生，每次上課採一對二教 學。教學活動內容，依實驗研究順序與時間先後順序，依序接受教學，每一人接 受的教學時間相同，目的在比較三位學生透過電腦輔助教學後的學習成效。
教學活動分為引起動機、發展活動與綜合活動，教師進行「教學篇」的課程 內容教學，學生負責「練習篇」、「遊戲篇」的活動，透過電腦輔助教學使學生 達到精熟概念與反覆練習的機會，提起學生的學習動機與學習成效。
在進行教學前，教師對學生施測自編之「認識正、負數與整數的加減」評量，
以了解學生在未經教學時的能力，於電腦輔助教學介入後，再對學生施測自編之
「認識正、負數與整數的加減」評量，以了解學生透過電腦輔助教學後的學習成 效與進步情形，在進行教學後兩週，教師再對學生施測自編之「認識正、負數與 整數的加減」評量，以了解學生學習後的維持效果。
本研究的評量方式依學生的學習能力與情況給予評量上的提示與協助，如：
提供文字提示協助，最後教師紀錄學生答題正確率。
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第五節 實施程序
本研究的實施程序分為四個階段分別為：準備階段、實驗處理階段、資料分 析階段及撰寫研究論文，以下說明之：
壹、準備階段 一、確定研究主題
研究者從數學科的單元中發現，正負數的學習對於剛跨入國中階段的學生而 言容易混淆，然而負數的概念在日常生活中皆可以看見負數的出現，如：氣溫、
方向等等，對於負數的基本運算規則，是國中學生的一項挑戰與學習，對於資源 班的學生而言更是困難。因此研究者選擇國中七年級上學期數學科的正負數單元 進行自編教材設計，課程名稱為「認識正、負數與整數的加減」，希望透過電腦 輔助教學的方式，能夠讓學生對於此單元的課程內容更加熟悉。
二、挑選研究對象
在資源班中較多屬學習障礙與輕度智能障礙學生，其中輕度智能障礙學生對 於抽象概念的學習有較多的困難，因此研究者從資源班中選出三位經由南投縣鑑 輔會鑑定通過具有輕度智能障礙的學生參與研究。
三、蒐集文獻資料
在研究者擬定研究主題及研究對象之後，開始進行國內外之相關文獻資料的 蒐集，並加以整理、分析及歸納，以建立本研究之理論基礎與架構。
四、設計電腦輔助教學軟體
研究者利用 Flash 與 Microsoft PowerPoint 進行電腦輔助教學軟體設計製 作，研究過程中皆以此做為教學軟體。學生透過聲音、畫面、立即回饋與反覆練 習的方式進行學習，以達到提升學習動機與學習成效。
五、編制相關評量測驗
（一）自編「認識正、負數與整數的加減」進行評量測驗，以了解學生的數學學 習成效，並蒐集學生在教學前、教學介入後與撤除教學介入後，學生在數學方面
