基測會考模擬練習題(108 年 03 月 18 日~03 月 22 日)

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基測會考模擬練習題(108 年 03 月 18 日~03 月 22 日)

(本基測會考練習題為易與中偏易的基測會考題修改而來，旨在提升學生之基本能力，掌握會考基本題目) 中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一如圖(一)，AP為圓O的切線，P為切點，OA交圓O於B點。若A40，則APB？ (94年第二次基本學力測驗選擇題第10題)

(A) 40 (B) 30

(C) 25

(D) 20 解答：作OP。

根據題意，AP為圓O的切線，P為切點：圖(一)

 OP⊥AP (切線定義)

 APO90

在△APO中，APOAO180 (三角形內角和為180) 根據題意，A40，且已經求得APO90：

 9040O180

 O1809040

 O50

 PB︵ 50

(圓心角的度數等於所對弧的度數)

根據題意，AP為圓O的切線，P為切點，OA交圓O於B點：

 APB為_PB^︵所對的弦切角。 (弦切角定義)  PB︵

2 APB1

 (弦切角的度數等於所對弧度的一半)

   50 2 APB 1

 APB25

此題答案為(C)選項。

線上解題

練習一如圖(二)，AP為圓O的切線，P為切點，OA交圓O於B點。若APB30，則A？ (仿94年第二次基本學力測驗選擇題第10題)

圖(二)

(2)

2

例題二計算 ³ ⁴ )⁵ 3 (4 14) (13 26)

(21   之值與下列何者相同？ (102 年基本學力測驗選擇題第

15

題)

(A) ₃ 3

13 (B) ₃

2

3

13 (C)

3 7

13 2



 (D) ₂

3

3 7

2 13



解答： ) ]

3 (4 3) [(4 14] ) 13 14 [(13 26) (21 3)

(4 14) (13 26)

(21 ³ ⁴ ⁵  ³ ³  ³ ²

2 3

3

3 )

3 (4 14 ] 13 3) (4 14) (13 26) (21

[    



3 4 3 4 14 ) 13 3 4 14 13 26

(21  ³  



3 4 3 2 7 1³13 



3 2 3 2 7 1 13

 2





3 3 7

2 2

13 ²



 

3) (3 7

) 2 (2

13 ²



 

2 3

3 7

2 13



 

此題答案為(D)選項。

線上解題

練習二計算 ² ³ )² 4 (3 8) (11 33)

(32   之值為何？ (仿102 年基本學力測驗選擇題第

15

題)

例題三若4x² x3 16除以一多項式，得商式為x2，餘式為6，則此多項式為何？

(99年第二次基本學力測驗選擇題第12題)

(A) 4x5 (B) 4x11 (C) 4x³11x²10x26 (D) 4x³11x² 10x38

解答：根據題意，4x² x3 16除以一多項式，得商式為x2，餘式為6：

 4x²  x3 16為被除式、此多項式為除式。

假設此多項式為A：

 4x²3x16A(x2)(6) (被除式除式商式餘式)

 A(x2)4x² 3x166

 A(x2)4x²3x10

 A(4x²3x10)(x2)

 A x4 5

此多項式為4x5

此題答案為(A)選項。

線上解題

1 2

3

2 1

1 1 1

2 1 2

7

(3)

3

練習三若4x²  x7 3除以一多項式，得商式為x3，餘式為12，則此多項式為何？

(仿99年第二次基本學力測驗選擇題第12題)

例題四已知數線上A、B兩點座標分別為3、6，若在數線上找一點C，使得A與C的距離為4；找一點D，使得B與D的距離為1，則下列何者不可能為C與D的距離？

(100年第一次基本學力測驗選擇題第16題)

(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6

解答：根據題意，A點座標為3，在數線上找一點C，使得A與C的距離為4：  C點座標為7或1

根據題意，B點座標別為6，在數線上找一點D，使得B與D的距離為1：  D點座標為7或5

情形一：若C點座標為7、D點座標為7

 C與D的距離為0

情形二：若C點座標為7、D點座標為5

情形三：若C點座標為1、D點座標為7

情形四：若C點座標為1、D點座標為5

因此C與D的距離不可能為4

此題答案為(C)選項。

線上解題

練習四已知數線上A、B兩點座標分別為13、20，若在數線上找一點C，使得A與C的距離為6；找一點D，使得B與D的距離為5，則C與D的距離為何？(請列出所有可能答案)

(仿100年第一次基本學力測驗選擇題第16題)

(4)

4

例題五小風想利用一個遊戲的方法問出兩位朋友的年齡。他說：「將你的年齡，先減5，再平方，最後加上25。所出現的數字將會是你今天的幸運數字喔！」阿珠說：「我是

89耶！」阿花說：「我的是146！」若阿珠的年齡是a，阿花的年齡是b，則ab的值會落在下列哪一個範圍內？ (91年第二次基本學力測驗選擇題第16題)

(A) 18ab21 (B) 21ab24 (C) 24ab27 (D) 27ab30

解答：根據題意：





















146 25 ) 5 (

89 25 ) 5 (

2 2

b a

















121 )

5 (

64 ) 5 (

2 2

b a













 11 5

8 5 b

a 或















11 5

8 5 b

a 或











 11 5

8 5 b

a 或















11 5

8 5 b a









 16 13 b

a 或









 6 3 1 b

a 或









 6 1

3 b

a 或











 6 3 b a

因為a、b為阿珠與阿花的年齡，必須為正數，所以負數不合：









 16 13 b a

 a b131629

選項(D)符合ab的範圍：

此題答案為(D)選項。

線上解題

練習五老李想利用一個遊戲的方法問出小馬及小蔡的年齡。他說：「將你的年齡，先加7，再平方，最後減去15。所出現的數字將會是你今天的幸運數字喔！」小馬說：「我是610耶！」小蔡說：「我的是385！」請問小馬和小蔡的年齡相差幾歲？

(仿91年第二次基本學力測驗選擇題第16題)