基測會考模擬練習題(108 年 01 月 07 日~01 月 11 日)

(1)

1

基測會考模擬練習題(108 年 01 月 07 日~01 月 11 日)

(本基測會考練習題為易與中偏易的基測會考題修改而來，旨在提升學生之基本能力，掌握會考基本題目) 中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一在座標平面上，直線

L

的方程式為y 3 xa。若

a  0

，則

L

不通過第幾象限？

(

95

年第一次基本學力測驗選擇題第

16

題)

(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四解答：假設直線L:y 3 xa與

x

軸相交於P點：



將y0代入y 3 xa得：

 0  3  x  a

 3 x  a



0 3 

a

x (已知

a  0

)



P點座標為 ,0)

(a3 ，其中 0

3  a

假設直線L:y 3 xa與y軸相交於Q點：



將

x  0

代入y 3 xa得：



y30a



y a0 (已知

a  0

)



Q點座標為 ( a0 , )，其中

a  0



直線

L

不通過第三象限。

此題答案為(C)選項。

線上解題

練習一在座標平面上，直線

M

的方程式為y xb。若

b  0

，則

M

不通過第幾象限？

(仿

95

16

題)

例題二下列何者為

25

2 的科學符號(即科學記號)？

(

95

年第一次基本學力測驗選擇題第2題)

(A) 810^¹ (B) 810^² (C) 2.310^¹ (D) 2.310^²

線上解題

解答： ₂ 8 10 ²

10 8 1 100 8 1 100

8 25

2        _

此題答案為(B)選項。

(2)

2

練習二用科學記號表示

4

1。 (仿95年第一次基本學力測驗選擇題第2題)

例題三 _ ₎__a__b

23 (70 6 23)

(6917 ，若

a

為正整數且

0  b  1

，則

a 

？ (

95

17

題)

(A)

3583

(B)

3584

(C)

4899

(D)

4900

解答： )

23 70 6 ( 23) 70 6 ( 23) (70 6 23)

(6917     

2

2 )

23 ( 6 70 



529 4900 36



529 ) 36 1 4899

(  



529) 1 36 ( 4899 



529 4899493



根據題意，  )ab 23

(70 6 23)

(6917 ，

a

為正整數且

0  b  1

：

 a  4899

且

529  493 b

此題答案為(C)選項。

線上解題

練習三  )ab 5

(101 5)

(94 ，若

a

為正整數且

0  b  1

，則

a 

？ (仿

95

17

題)

(3)

3

例題四樂樂以配方法解2x²bxa 0，可得

2 15 2

3



x 。求

a 

？

(

91

年第二次基本學力測驗選擇題第

19

題)

(A)

 6

(B)

 3

(C)

6

(D)

3

解答：我們將

2 15 2

3 



x 回推得：

等號兩邊取平方



² )² 2 ( 15 2)

(x3  

展開



4 15 4 3 9

2 x 

x

移項



0 4 3 6

2 x 

x

約分



0 2 3 3

2 x 

x

等號兩邊同乘以2



2x²  x6 30與題目2x²bxa0相對照，可得：

 a   3

、

b  6

此題答案為(B)選項。

線上解題

練習四以配方法解x² axb0，可得

2 17 2

5 



x 。求

a 

？

(仿

91

年第二次基本學力測驗選擇題第

19

題)

例題五有

30

張分別標示

1 ~ 30

號的紙牌。先將號碼數為

3

的倍數的紙牌拿掉，然後從剩下的紙牌中，拿掉號碼數為2的倍數的紙牌。若將最後剩下的紙牌，依號碼數由小到大排列，則第5張紙牌的號碼為何？ (96年第一次基本學力測驗選擇題第3題)

(A) 7 (B) 11 (C)

13

(D)

17 線上解題

1 2

3

4

5 6 7 8 9 10

11 12

13

14

15 16 17 18 19 20

21 22

23

24

25 26 27 28 29 30

解答：根據題意，有

30

張分別標示

1 ~ 30

號的紙牌：



3 2

(4)

4

根據題意，先將號碼數為

3

的倍數的紙牌拿掉：

1 2 4

5 7 8 10

11

13

14

16 17 19 20

22

23 25 26 28 29



1

5 7

11

13 17 19

23 25 29

根據題意，然後從剩下的紙牌中，拿掉號碼數為2的倍數的紙牌：



1

5 7

11

13 17 19 23 25 29

根據題意，將最後剩下的紙牌，依號碼數由小到大排列：



第5張紙牌的號碼為

13

。此題答案為(C)選項。

練習五有

50

張分別標示

1 ~ 50

號的紙牌。先將號碼數為2的倍數的紙牌拿掉，然後從剩下的紙牌中，拿掉號碼數為5的倍數的紙牌。若將最後剩下的紙牌，依號碼數由小到大排列，則第

10

張紙牌的號碼為何？ (仿96年第一次基本學力測驗選擇題第3題)