基測會考模擬練習題(108 年 03 月 25 日~03 月 29 日)

(1)

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基測會考模擬練習題(108 年 03 月 25 日~03 月 29 日)

(本基測會考練習題為易與中偏易的基測會考題修改而來，旨在提升學生之基本能力，掌握會考基本題目) 中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一用配方法將y2x²4x6化成ya(xh)² k的形式，求

a  h  k

之值為何？

(100年第二次基本學力測驗選擇題第

16

題)

(A)

5

(B)

7

(C) 1 (D) 解答：原式y2x²4x6

2(x²2x)6

2(x²2x1)62

2(x1)²8

根據題意，用配方法將y2x²4x6可化成ya(xh)² k的形式：

 a   2

、

h   1

、

k  8

 a  h  k   2  1  8  5

此題答案為(A)選項。

線上解題

練習一用配方法將y5x² 10x8化成ya(xh)²k的形式，求

a  h  k

之值為何？

(仿100年第二次基本學力測驗選擇題第

16

題)

例題二下列哪一個數值最小？ (96年第一次基本學力測驗選擇題第13題)

(A) 9.510^⁹ (B) 2.510^⁹ (C) 9.510^⁸ (D) 2.510^⁸

解答：我們將(A) 、(B) 、(C) 、(D)四個選項化成a10^⁹的形式，然後再比較其值的大小：



(A)選項：9.510^⁹



(B) 選項：2.510^⁹



(C) 選項：9.510^⁸ 9510^⁹



(D)選項：2.510^⁸ 2510^⁹



9510^⁹ 2510^⁹ 9.510^⁹ 2.510^⁹



9.510^⁸ 2.510^⁸ 9.510^⁹ 2.510^⁹

所以選項(B) 2.510^⁹最小。

此題答案為(B) 選項。

線上解題

(2)

2

練習二若A3.710⁸、B0.410⁹、C3610⁷、D0.03910¹⁰，則

A

、

B

、

C

、

D

的大小關係為何？

(仿96年第一次基本學力測驗選擇題第13題)

例題三三年一班有男生a人、女生b人；男生體重的算術平均數是56公斤，女生體重的算術平均數是48公斤；若全班體重的算術平均數是54公斤，則a與b的數量關係為何？

(93年第一次基本學力測驗選擇題第27題)

(A) a3b (B) 3ab (C) 7a6b (D) 6a7b

解答：根據題意，三年一班有男生

a

人、女生

b

人：

 三年一班共有

( a  b )

人。

根據題意，三年一班有男生

a

人，體重的算術平均數是

56

公斤：

 三年一班

a

位男生的總體重為

( 56  a  56 a )

公斤。

根據題意，三年一班有女生

b

人，體重的算術平均數是

48

公斤：

 三年一班女生的總體重為

( 48  b  48 b )

公斤。

 三年一班

( a  b )

人的總體重為

( 56 a  48 b )

公斤。

根據題意，全班

( a  b )

人體重的算術平均數是

54

公斤：

 三年一班

( a  b )

人的總體重為

[54  ( a  b )  54 a  54 b ]

公斤。

 三年一班

( a  b )

人的總體重

56 a  48 b  54 a  54 b



2 a  6 b



a  3 b

線上解題

練習三三年忠班有男生a人、女生b人；某次月考，班上男生的平均分數是70分，女生的平均分數是

74分；若全班的平均分數是72分，則a與b的數量關係為何？

(仿93年第一次基本學力測驗選擇題第27題)

(3)

3

例題四如圖(一)，AP切圓O於P點，AP4、

AO  4 2

，求灰色部分的面積？ (91年第二次基本學力測驗選擇題第23題)

(A) 82



(B) 84



(C) 162



(D) 164



解答：連接OP。

根據題意，AP切圓O於P點。



OP⊥AP。 (過切點的半徑與切線互相垂直)



△OPA為直角三角形。 (直角三角形定義)



AP²OP² AO² (畢氏定理)



4²OP² (4 2)²



OP (4 2)²4² 4

根據題意，AP4，且求得△OPA為直角三角形、OP4



△OPA為等腰直角三角形。 (直角三角形定義)



∠POA 45 (等腰直角三角形底角為45)

根據圖形，灰色部分的面積△OPA面積



扇形

POQ

面積：



灰色部分的面積

 4 8 2  360

45 2

4 4  

₂

 



 

 

線上解題

練習四如圖(二)，AP切圓O於P點，AP8 3公分、

AO  16

公分，求灰色部分面積為多少平方公分？

(仿91年第二次基本學力測驗選擇題第23題)

圖(二) 圖(一)

(4)

4

圖(四) 例題五如圖(三)，數線上的A、B、C、D四點所表示的數分別為a、b、20、d。

若a、b、20、d為等差數列，且a d 12，則a值為何？

(99年第二次基本學力測驗選擇題第10題)

(A) 11

(B) 12

(C) 13

(D) 14 圖(三) 解答：根據題意，a、b、20、d為等差數列：



假設此等差數列的首項為a、公差為e、第四項為d：

 d  a  ( 4  1 )  e



da3e

根據圖(三)所示，da。且根據題意，a d 12：



d a12



3e12 (遞移律)



e4

根據題意，a、b、20、d為等差數列，且求得此數列公差e4：

 20  a  ( 3  1 )  4



a12

此題答案為(B)選項。

線上解題

練習五如圖(四)，數線上由左到右四點所表示的數分別為A、12、C、D。若A、12、C、D為等差數列，且AD 18，則C之值為何？ (仿99年第二次基本學力測驗選擇題第10題)