基測會考模擬練習題(107 年 11 月 19 日-11 月 23 日)

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基測會考模擬練習題(107 年 11 月 19 日-11 月 23 日)

(本基測會考練習題為易與中偏易的基測會考題修改而來，旨在提升學生之基本能力，掌握會考基本題目) 中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一 某校一年級有64人，分成甲、乙、丙三隊，其人數比為4:5:7。若由外校轉入1人加 入乙隊，則後來乙與丙的人數比為何？ (98年第一次基本學力測驗選擇題第10題)

(A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7

解答：根據題意，一年級有64人，分成甲、乙、丙三隊，其人數比為4:5:7

 甲隊人數 16 16 64 4 7 5 4

64 4   



 

 人

乙隊人數 20 16 64 5 7 5 4

64 5   



 

 人

丙隊人數 28 16 64 7 7 5 4

64 7   



 

 人

根據題意，由外校轉入1人加入乙隊：

 甲隊人數依然為16人 乙隊人數變為20121人 丙隊人數依然為28人

 乙與丙的人數比為21:283:4

此題答案為(A)選項。

線上解題

練習一 某校一年級有96人，分成甲、乙、丙三隊，其人數比為3:4:5。若由外校轉入2人加入丙隊，則 後來乙與丙的人數比為何？ (仿98年第一次基本學力測驗選擇題第10題)

例題二 圖(一)為一梯形ABCD，其中CD90，且AD6，BC18，CD12。若將AD

疊合在BC上，出現摺線MN，如圖(二)所示，則MN的長度為何？

(96年第一次基本學力測驗選擇題第2題) 線上解題

(A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 21

解答：根據題意，MN為梯形ABCD兩腰中點連線：

 12

2 18 6 2

BC

MN AD  

 

 (梯形兩腰中點連線定理)

此題答案為(B)選項。 圖(一) 圖(二)

2

練習二 圖(三)為一梯形ABCD，若其中CD90，且AD6公分，BC10公分，CD8公分。若將

AD疊合在BC上，出現摺線MN，如圖(四)所示，則MN的長度為何？

(仿96年第一次基本學力測驗選擇題第2題)

圖(三) 圖(四)

例題三 小風想利用一個遊戲的方法問出兩位朋友的年齡。他說：「將你的年齡，先減5，再 平方，最後加上25。所出現的數字將會是你今天的幸運數字喔！」阿珠說：「我是

89耶！」阿花說：「我的是146！」若阿珠的年齡是a，阿花的年齡是b，則ab的值 會落在下列哪一個範圍內？ (91年第二次基本學力測驗選擇題第16題)ˉ

(A) 18ab21 (B) 21ab24 (C) 24ab27 (D) 27ab30 解答：根據題意：





















146 25 ) 5 (

89 25 ) 5 (

2 2

b a

















121 )

5 (

64 ) 5 (

2 2

b a













 11 5

8 5 b

a 或

















11 5

8 5 b

a 或













 11 5

8 5 b

a 或















11 5

8 5 b a









 16 13 b

a 或











 6 3 b

a 或









 6 1

3 b

a 或









 6 3 1 b a

因為a、b為阿珠與阿花的年齡：









 16 13 b a

 a b131629

選項(D)符合ab的範圍：

此題答案為(D)選項。

線上解題

練習三 華軒想利用一個遊戲的方法問出柏璁的年齡。他說：「將你的年齡，先減4，再平方，最後加上

20。所出現的數字將會是你今天的幸運數字喔！」柏璁說：「我今天的幸運數字是696！」請問 柏璁今年幾歲？ (仿91年第二次基本學力測驗選擇題第16題)

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例題四 如圖(四)，有一A 及一直線L，其中A80，L上有一點O。小敏想以O為頂點、

L為角的一邊，作一角與A相等。已經進行的步驟如下：

) 1

( 以A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交A的兩邊於B、C兩點。

) 2

( 以O為圓心，AB為半徑畫半弧，交L於P點。

請問小敏繼續下列哪一個步驟後，連接OQ，QOP即為所求？

(94年第二次基本學力測驗選擇題第9題)

(A) 以O為圓心，AC為半徑畫半弧，與前弧相交於Q點

(B) 以O為圓心，BC為半徑畫半弧，與前弧相交於Q點

(C) 以P為圓心，AC為半徑畫半弧，與前弧相交於Q點 圖(四)

(D) 以P為圓心，BC為半徑畫半弧，與前弧相交於Q點

線上解題

解答：我們依序按照(A)、(B)、(C)、(D)四個選項中的敘述作圖：

(A)選項：因為ACAB，所以按照(A)選項所畫的弧與步驟 (2) 所畫的弧重合，有無限多 個交點，無法找到唯一的Q點，使得QOPA。

(B)選項：若BCAC，則所畫的DE弧與步驟 (2) 所畫的弧沒有交點；

若BCAC，則此情形與(A)選項相同，所畫的弧與步驟 (2) 所畫的弧重合，

有無限多個交點，無法找到唯一的Q點，使得QOPA； 若BCAC，則所畫的FG弧與步驟 (2) 所畫的弧沒有交點。

(C)選項：按照(C)選項作圖得到Q點，並作PQ與OQ，在△ABC與△OPQ中，

僅知道ABOP、ACPQ，無法證明兩個三角形全等，當然也就無法證明 QOPA。

(D)選項：按照(D)選項作圖得到Q點，並作PQ與OQ，在△ABC與△OPQ中，因為 ABOP、BCPQ、ACOQ，所以兩個三角形全等(根據S.S.S.三角形全等定 理)，所以QOPA(兩全等三角形之對應角相等)。

按照(A)、(B)、(C)、(D)四個選項中的敘述作圖，僅(D)選項符合所求：

此題答案為(D)選項。

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練習四 如圖(五)所示，已知平面上一線段AB與線段外一點E點，求作通過E點且與AB平行的直線。

(仿94年第二次基本學力測驗選擇題第9題)

圖(五)

例題五 在五邊形ABCDE中，若A100，且其餘四個內角度數相等，則C？ (97年第一次基本學力測驗選擇題第3題)

(A) 65 (B) 100 (C) 108 (D) 110

解答：根據題意，假設BCDEx

 ABCDE(52)180 (n邊形內角和為(n2)180定理)  100xxxx540

 x110

 C110

此題答案為(D)選項。

線上解題

練習五 在六邊形ABCDEF中，若A150，且其餘五個內角度數相等，請問D等於幾度？

(仿97年第一次基本學力測驗選擇題第3題)