基測會考模擬練習題(108 年 04 月 01 日~04 月 05 日)

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基測會考模擬練習題(108 年 04 月 01 日~04 月 05 日)

(本基測會考練習題為易與中偏易的基測會考題修改而來，旨在提升學生之基本能力，掌握會考基本題目) 中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一 如圖(一)，ABCD為一矩形，過D作直線L與AC平行後，再分別自A、C作直線 與L垂直，垂足為E、F。若圖中兩塊塗色部分的面積和為a，△ABC的面積為b， 則a：b？ (91年第一次基本學力測驗選擇題第22題)

(A) 1：1 (B) 1： 2 (C) 1： 3

(D) 1：2 圖(一) 解答：根據題意，ABCD為一矩形，過D作直線L與AC平行後，

再分別自A、C作直線與L垂直，垂足為E、F：

 四邊形ACFE為矩形。

過D點作DG與AC垂直，垂足為G點。

 四邊形AGDE和CGDF皆為矩形。

 △ADE△DAG 且 △DCF△CDG (矩形對角線平分此矩形面積)

 △ADE△DCF△DAG△CDG

 △ADE△DCF△ADC 在矩形ABCD中：

 △ADC△ABC (矩形對角線平分此矩形面積)

 △ADE△DCF△ABC (遞移律)

 ab

 a：b1：1

此題答案為(A)選項。

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練習一 如圖(二)，ABCD為一矩形，過D作直線L與AC平行後，再分別自A、C作直線與L垂直，

垂足為E、F。若圖中兩塊塗色部分的面積和為50平方公分，請問矩形ABCD的面積為多少 平方公分？ (仿91年第一次基本學力測驗選擇題第22題)

圖(二)

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例題二 座標平面上，在第二象限內有一點P，且P點到x軸的距離是4，到y軸的距離是5， 則P點座標為何？ (99年第一次基本學力測驗選擇題第15題)

(A) (5 ,4) (B) (4 ,5) (C) (4 ,5) (D) (5 ,4) 解答：如圖所示，座標平面上到x軸的距離是4的直線為：

 L:y4 或 M:y4

到y軸的距離是5的直線為：

 S:x5 或 N:x5

根據題意，在第二象限內有一點P，且P點到x軸 的距離是4，到y軸的距離是5：

 P點座標為 (5 ,4) 此題答案為(A)選項。

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練習二 座標平面上，在第四象限內有一點P，且P點到x軸的距離是10，到y軸的距離是11，則P點座 標為何？ (仿99年第一次基本學力測驗選擇題第15題)

例題三 計算多項式2x³6x²3x5除以(x2)²後，得餘式為何？

(100年第一次基本學力測驗選擇題第

22

(A) 1 (B) 3 (C) x1 (D) 3x3 解答：將(x2)²展開得：

 (x2)² x²4x4

利用長除法計算2x³6x²3x5除以x² x4 4後：

 餘式為3x3

此題答案為(D)選項。

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練習三 計算多項式5x³4x²3x2除以x² x2 1後，所得商式和餘式分別為何？

(仿100年第一次基本學力測驗選擇題第

22

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圖(三)

例題四 圖(三)是一個玩具車軌道圖，將白色車頭的玩具車自P點沿著箭頭方向前進，途中 經由A點轉向B點，再經由B點轉向Q點。若BAP130、QBA 95。請問此玩具 車至少共要轉多少度才能抵達Q點？ (91年第一次基本學力測驗選擇題第19題)

(A) 35 (B) 55 (C) 135 (D) 225 解答：根據題意，玩具車自P點沿著箭頭方向前進，

經由A點轉向B點，且BAP130：

 所轉角度CAB18013050

根據題意，再經由B點轉向Q點，且QBA95：

 所轉角度DBQ1809585

此玩具車至少共要轉CABDBQ才能抵達Q點：

 CABDBQ5085135 此題答案為(C)選項。

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練習四 如圖(四)，以琳自P點沿著箭頭方向前進，途中經由A點轉向B點，再經由B點轉向Q點。若





BAP 95 、QBA140。請問以琳至少共要轉多少度才能抵達Q點？

(仿91年第一次基本學力測驗選擇題第19題)

圖(四)

例題五 如圖(五)，ABCD為一四邊形，AC90、BCCD5、AD2，AB的長會落在 下列哪一個範圍內？ (91年第二次基本學力測驗選擇題第22題)

(A) 5AB6 (B) 6AB7 (C) 7AB8

(D) 8AB9 圖(五) 解答：作BD，將四邊形ABCD分為直角△BCD及直角△ABD。

在直角△BCD中，BD² BC²CD² (畢氏定理)

 BD² 5²5²

 BD 5²5² 5 2

在直角△ABD中，AB² AD² BD² (畢氏定理)

 AB²2² (5 2)²

 AB (5 2)²2²  46

 6AB7

此題答案為(B)選項。

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進階題：

練習五 如圖(六)，已知ABCD90、ABCD4公分，且AC3公分，請問BD的長度為幾公分？

(仿91年第二次基本學力測驗選擇題第22題)

圖(六)

例題六 已知小龍、阿虎兩人均在同一地點，若小龍向北直走160公尺，再向東直走80公尺 後，可到神仙百貨，則阿虎向西直走多少公尺後，他與神仙百貨的距離為340公尺？

(100年第一次基本學力測驗選擇題第29題) (A) 100 (B) 180 (C) 220 (D) 260

解答：根據題目敘述，假設阿虎向西直走x公尺(x0)，並畫出方位示意圖，

如圖(七)所示：

根據圖(七)，可得圖(八)之直角三角形：

 (x80)²160² 340² (畢氏定理)  x² 160x640025600115600

 x² 160x836000 圖(七)        (x220)(x380)0 

       x2200 或 x3800   x220 或 x380(不合)        x220

所以阿虎向西直走220公尺。

此題答案為(C)選項。 圖(八)

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練習六 已知阿榮、阿忠兩人均在同一地點，若阿榮向南直走50公尺，再向西直走50公尺後，可到博幼 基金會，則阿忠向東直走多少公尺後，他與博幼基金會的距離為130公尺？

(仿100年第一次基本學力測驗選擇題第29題)