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基測會考模擬練習題(108 年 05 月 13 日~05 月 17 日)
(本基測會考練習題為易與中偏易的基測會考題修改而來，旨在提升學生之基本能力，掌握會考基本題目) 中心：_____________________ 姓名：___________________
例題一 如圖(一)，平面上圓O1、圓O2、圓O3、圓O4的半徑分別為1、2、3、4。請問圖中 AB︵
、CD︵、EF︵、GH︵四個劣弧中，哪一個弧的度數最大？
(
93
年第二次基本學力測驗選擇題第3
題)圖(一)
(A)
AB︵(B)
CD︵(C)
EF︵(D)
GH︵ 解答：根據圖(一)，圓O1中，AO1B150： AB︵150
(弧度等於所對圓心角的度數) 根據圖(一)，圓O2中，CO2D120：
CD︵ 120
(弧度等於所對圓心角的度數) 根據圖(一)，圓O3中，EO3F60：
EF︵ 60
(弧度等於所對圓心角的度數) 根據圖(一)，圓O4中，GO4H90：
GH︵ 90
(弧度等於所對圓心角的度數)
AB︵
度數＞CD︵度數＞GH︵度數＞EF︵度數 此題答案為(A)選項。
線上解題
練習一 如圖(二)，平面上圓O1、圓O2、圓O3、圓O4的半徑分別為4、3、2、1。請問圖中AB︵、CD︵、 EF︵
、GH︵四個劣弧度數的大小關係為何？ (仿
93
年第二次基本學力測驗選擇題第3
題)圖(二)
2
例題二 小明在網路上搜尋到水資源的資料如下：｢地球上水的總儲量為1.361018立方公尺，
其中可供人類使用的淡水只占全部的0.3%。｣根據他搜尋到的資料，判斷可供人類使 用的淡水有多少立方公尺﹖ (103年國中數學教育會考選擇題第
14
題)(A)
4.08 10
14 (B)4.08 10
15 (C)4.08 10
16 (D)4.08 10
17解答：根據地球上水的總儲量為1.361018立方公尺，其中可供人類使用的淡水只占 全部的0.3%：
可供人類使用的淡水有1.3610180.3% 1.3610180.310-2 (1.360.3)(101810-2)
0 . 408 10
16
4.08 10
15立方公尺 此題答案為(B)選項。線上解題
練習二 芸樺在網路上搜尋到世界人口的資料如下：｢目前全世界人口數約為75億人，其中約10％的人 口生活在南半球。｣根據她搜尋到的資料，請問生活在南半球的人口數大約是多少人﹖
(仿103年國中數學教育會考選擇題第
14
題)例題三 在座標平面上，函數y f(x)的圖形經過 (1 ,4) 、 (0 ,3) 、 (1 ,0) 、 (2 ,1) 、 (3 ,2) 、 )
7 , 4
( 六個點，求 f(1) f(1) f(2) f(4)的值為何？
(
93
年第一次基本學力測驗選擇題第28
題) (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 12解答：根據題意，函數y f(x)的圖形經過 (1 ,4) ：
f(1)4
根據題意，函數y f(x)的圖形經過 (1 ,0) ：
f(1)0
根據題意，函數y f(x)的圖形經過 (2 ,1) ：
f(2)1
根據題意，函數y f(x)的圖形經過 (4 ,7) ：
f(4)7
f(1) f(1) f(2) f(4)401712 此題答案為(D)選項。
線上解題
3
練習三 在座標平面上，函數y f(x)的圖形經過 (3 ,8) 、 (8 ,3) 、 (7 ,9) 、 (5 ,6) 、 (6 ,5) 、 (9 ,7) 六個點，
求 f(3) f(5) f(7)的值為何？ (仿
93
年第一次基本學力測驗選擇題第28
題)例題四 某袋中有1號球8顆、2號球7顆、3號球6顆。若自袋中抽取一球，且每球被抽中的 機會相等，則抽中3號球的機率為何？ (
97
年第二次基本學力測驗選擇題第7
題)(A) 3
1 (B) 7
1 (C) 7
2 (D) 21
1
解答：根據題意，袋中有1號球8顆、2號球7顆、3號球6顆：
袋中共有87621顆球。
根據題意，自袋中抽取一球，每球被抽中的機會相等；且3號球有6顆：
從21顆球中，抽中3號球的機率為
7 2 216 此題答案為(C)選項。
線上解題
練習四 某袋中有1號球6顆、2號球9顆、3號球12顆。若自袋中抽取一球，且每球被抽中的機會相等，
則抽中1號球的機率為何？ (仿
97
年第二次基本學力測驗選擇題第7
題)例題五 一群海盜在無名島上藏了三批珠寶，先在島上A地藏第一批珠寶，然後向東走
x
公 里，再向南走5公里到B地藏第二批珠寶，再循原路回到A地後，向西走6公里，再 向北走10公里到C地藏第三批珠寶，如果A、B、C三地恰好在一條直線上，則
x
？ (90
年第一次基本學力測驗選擇題第20
題) (A) 3 (B) 6 (C)3
25 (D) 12
解答：根據題意，畫出A、B、C三地相對位置的關係圖：
在△APB和△
AQC
中： ∠PAB=∠
QAC
(對頂角相等)、∠APB=∠AQC
=90 △APB～△
AQC
(A.A.相似) AP:AQPB:QC (兩相似三角形對應邊成比例)
x:65:10
10 x56 (比例式外項乘積等於內項乘積)
x3
此題答案為(A)選項。
線上解題
4
進階題：
練習五 魯夫在海賊王島上藏了三批珠寶，先在島上A地藏第一批珠寶，然後向南走5公里，再向西走 12公里到B地藏第二批珠寶，再循原路回到A地後，向北走
x
公里，再向東走24公里到C地藏 第三批珠寶，如果A、B、C三地恰好在一條直線上，則x
？(仿
90
年第一次基本學力測驗選擇題第20
題)例題六 如圖(三)，A、B、C三點在圓上，D點在圓內，E點在圓外，
L為過B點之切線。根據圖中1、2、3、4的位置，
判斷下列哪一個角的角度最大？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (
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年第一次基本學力測驗選擇題第23
題)線上解題
解答：延長AD交圓於F點、並作BF以及AG。 圖(三) 根據題意，C、G兩點在圓上，且F點亦在圓上：
2 6 1 5
2
AB︵
(同弧所對的圓周角相等且圓周角等於所對弧度的一半) 根據題意，L為過B點之切線，且A、B兩點在圓上(AB為弦)：
2 41
AB︵
(弦切角等於所對弧度的一半)
2 6 1 5 2
4
AB︵
(遞移律) 在△BDF中，1為BDF的外角：
15 (外角大於任一內對角定理) 在△AGE中，6為AGE的外角：
63 (外角大於任一內對角定理)
152463 (遞移律)
1243
所以1、2、3、4四個角當中，1的角度最大。
此題答案為(A)選項。
練習六 如圖(四)，A、B、C三點在圓上，D點在圓外，E點在圓內，
L為過B點之切線。請問1、2、3、4的大小關係為何？
(仿
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年第一次基本學力測驗選擇題第23
題)圖(四)
